中等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)課程，應(yīng)更多地側(cè)重學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。發(fā)現(xiàn)、探究應(yīng)成為學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的主要學(xué)習(xí)方式。而要做到這一點(diǎn)卻需要教師對(duì)學(xué)生下一番思維訓(xùn)練的功夫。
　　一、巧妙設(shè)計(jì)，讓思維發(fā)散
　　發(fā)展學(xué)生個(gè)性是中專教學(xué)追求的目標(biāo)之一，個(gè)性是心理與思維的特征。而發(fā)散思維是一種不依常規(guī)、尋求變異、從多方面尋求答案的思維方式。這種思維方式，不受現(xiàn)代知識(shí)的局限，不受傳統(tǒng)知識(shí)的束縛，與創(chuàng)造力有著直接聯(lián)系，是創(chuàng)造性思維的核心。培養(yǎng)發(fā)散思維能力既是培養(yǎng)創(chuàng)造力的重要環(huán)節(jié)，又是發(fā)展學(xué)生個(gè)性的有效手段。
　　1.用問題促進(jìn)思維的發(fā)展。即通過合理設(shè)計(jì)疑問，以促進(jìn)學(xué)生思維多方向、多角度地發(fā)展。在訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散性思維時(shí)，要注意使設(shè)計(jì)的問題既能達(dá)到激疑目的又具有一定的開放性。如在進(jìn)行“三角的概念推廣”教學(xué)時(shí)，應(yīng)盡可能讓學(xué)生通過生活中的例子了解三角知識(shí)的應(yīng)用，如：（1）鐘表上的秒針（當(dāng)時(shí)間過1.5min時(shí)）是按什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)的，轉(zhuǎn)動(dòng)了多大角度？（2）在運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)體一周半動(dòng)作中，運(yùn)動(dòng)員是什么方向旋轉(zhuǎn)的，轉(zhuǎn)了多大角度？（3）當(dāng)自行車的輪子轉(zhuǎn)了兩周時(shí)自行車輪子上的某一點(diǎn)轉(zhuǎn)了多大角度？這類問題會(huì)有效地調(diào)動(dòng)起學(xué)生的思維向著多角度、多方向的發(fā)展。
　　2.以變化求得思維的發(fā)展。即引導(dǎo)學(xué)生不斷變化看問題的角度，通過不同的角度用不同的方法分析與解決問題。例如：在講《平面向量的基本概念》及《平面向量的坐標(biāo)表示》的教學(xué)中，可以利用Powerpoint制作動(dòng)態(tài)的平面向量課件，引導(dǎo)學(xué)生通過探索，發(fā)現(xiàn)平面向量的基本概念、理解了平面向量的坐標(biāo)表示的意義和作用。在講解與《空間四邊形》有關(guān)的問題時(shí)，如果只利用模型讓學(xué)生觀察，在黑板上作出空間四邊形的平面直觀圖，大部分學(xué)生在課后解決相關(guān)的問題的時(shí)候，總自然而然地認(rèn)為空間四邊形兩條對(duì)角線是相交的。因此在教學(xué)中可以利用三維立體幾何畫板導(dǎo)入基本圖形，現(xiàn)場制作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的空間四邊形圖形，現(xiàn)場添加線條，在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過程中讓學(xué)生感受空間立體圖形的形象，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀察和思維能力，從而使他們?cè)谟^察過程中留下空間四邊形兩條對(duì)角線不相交的深刻印象，在解決其它有關(guān)問題時(shí)不致出錯(cuò)。同時(shí)學(xué)生在這個(gè)過程中還能發(fā)現(xiàn)異面直線的概念，從而為后面的《異面直線》的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。
　　3.以恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)激勵(lì)思維的發(fā)展。延遲評(píng)價(jià)是訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維的一種有效手段。在學(xué)生對(duì)某個(gè)問題有了自己的解答時(shí)，教師不是馬上做出肯定或否定的評(píng)價(jià)，而是以一種激勵(lì)其探索行為的方式延遲對(duì)具體解答的評(píng)價(jià)，這樣可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種暢所欲言、互相啟發(fā)的氛圍，使學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)提出盡可能多的創(chuàng)造性設(shè)想，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。
　　二、精心組織，讓思維邏輯化
　　課堂不應(yīng)是傳授與灌輸?shù)膱鏊?，而是通過師生互動(dòng)產(chǎn)生新知識(shí)的場所。在師生互動(dòng)產(chǎn)生新知識(shí)的過程中，反映學(xué)生的間接概括能力的邏輯思維逐漸引起了新課程實(shí)施者的重視。邏輯思維是人腦對(duì)客觀事物間接概括的反映，它憑借科學(xué)的抽象揭示事物的本質(zhì)，具有自覺性、過程性、間接性和必然性的特點(diǎn)。邏輯思維的基本形式是概念、判斷、推理。邏輯思維方法主要有歸納和演繹、分析和綜合，以及從抽象上升到具體等。學(xué)生邏輯思維能力的高低是衡量新課程的數(shù)學(xué)課堂能否達(dá)到預(yù)期效果的關(guān)鍵。為此，必須在數(shù)學(xué)課堂上加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能力的訓(xùn)練。
　　1.讓思維在興趣中發(fā)展。樂于思考是學(xué)生進(jìn)行邏輯思維的重要條件。只有愿意思維，有思考問題的動(dòng)力，學(xué)生才能在興趣的驅(qū)使下全神貫注進(jìn)行積極思維。教師在學(xué)生進(jìn)入了積極思維狀態(tài)后，通過巧妙的引導(dǎo)，就會(huì)達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力的目的。例如，在新課之前，用數(shù)學(xué)游戲的方式激起學(xué)生興趣，然后用游戲中的問題作為師生探究的主題，教師在與學(xué)生一同探究過程中，通過恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥與促進(jìn)就會(huì)使學(xué)生的邏輯思維有序發(fā)展。
　　2.讓思維在情境中發(fā)展。相應(yīng)的情境會(huì)孕育相應(yīng)的邏輯思維能力，思維的火花往往是在問題中綻放的，個(gè)人的智慧就是體現(xiàn)在不斷發(fā)現(xiàn)問題和解決問題之中，并在其中得到發(fā)展的。古人云：“學(xué)則須疑。”有疑才有問，疑和問的產(chǎn)生實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)問題情境的產(chǎn)生。所以，教師應(yīng)善于根據(jù)教學(xué)的具體內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)能激發(fā)學(xué)生的求知欲和思維的問題情境，形成一個(gè)有利于思維發(fā)展的相對(duì)自由的數(shù)學(xué)課堂氛圍。
　　3.多維推進(jìn)，發(fā)展思維。即從與邏輯思維能力相關(guān)的多個(gè)角度訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，例如，在《排列》的教學(xué)中，在導(dǎo)入新課以使學(xué)生認(rèn)識(shí)排列時(shí)，教師手中出示廣州到北京的飛機(jī)票兩張。問：持一張飛機(jī)票已經(jīng)從北京到了廣州，又同樣持另一張同樣的飛機(jī)票從廣州回北京，能不能通過驗(yàn)票處？又問：為什么不能用那一張廣州到北京的飛機(jī)票從北京到廣州呢？講解：起點(diǎn)站和終點(diǎn)站不同。這說明是一種“有順序”的現(xiàn)象。接著再問：假如有三個(gè)地點(diǎn)，北京、上海、廣州，不同的飛機(jī)票要印制多少種才夠？這樣就通過引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)其概括能力與分析能力。
　　三、科學(xué)引導(dǎo)，讓思維形象化
　　數(shù)學(xué)更應(yīng)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)生生活，以及現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的聯(lián)系。在這種情況下，學(xué)生的形象思維能力也受到了格外的關(guān)注。數(shù)學(xué)知識(shí)大都比較抽象，這些抽象的知識(shí)只有以形象的思維去同化，才能順利納入學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生形象思維能力有時(shí)直接決定其對(duì)抽象知識(shí)的掌握程度。因此，形象思維能力對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展至關(guān)重要。
　　1.讓學(xué)生在觀察中提高形象思維能力。即在數(shù)學(xué)課堂上，盡可能地通過呈現(xiàn)并演示實(shí)物或?qū)嵨锬Ｐ?、讓學(xué)生認(rèn)真觀察并思考表述的形式，使學(xué)生的形象思維能力由無到有、由弱而強(qiáng)。例如，在上“立體幾何”導(dǎo)言課時(shí)，利用多媒體電腦展示“讓所有立體幾何圖形都動(dòng)起來”課件。學(xué)生在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以激發(fā)形象思維，激發(fā)學(xué)習(xí)立體幾何的興趣與好奇心，有效消除對(duì)立體幾何的恐懼感。
　　2.讓學(xué)生在感悟中提高形象思維能力。即通過設(shè)計(jì)并展示圖形、抽象知識(shí)等的變化過程的多媒體課件，讓學(xué)生首先通過看與想，形象地理解知識(shí)的生成與變化過程。之后讓學(xué)生用語言表述看到的現(xiàn)象，再形成規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而使學(xué)生在感悟中提高形象思維能力。
　　總之，思維訓(xùn)練對(duì)學(xué)生的發(fā)展是極為重要的，也是一個(gè)漫長的發(fā)展過程。但只要教師認(rèn)真研究，精心設(shè)計(jì)，就一定會(huì)取得預(yù)期的效果。