摘 要： 高等數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課。新專升本高校學(xué)生的個(gè)體差異較大，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)難度較大。本文主要從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和手段、多媒體運(yùn)用及教學(xué)考核等方面對(duì)新升本科高校經(jīng)濟(jì)專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了一定的探索。
　　關(guān)鍵詞： 經(jīng)濟(jì)類專業(yè) 高等數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)現(xiàn)狀 提升思路
　　
　　隨著經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法由定性研究向定量研究的轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)方法已成為分析、研究經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)問(wèn)題的重要工具。從由經(jīng)濟(jì)假設(shè)出發(fā)用抽象的數(shù)學(xué)方法建立經(jīng)濟(jì)機(jī)理的數(shù)學(xué)模型，從實(shí)際數(shù)據(jù)出發(fā)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建立經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型等經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法已變得日趨普遍。諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)兩次授予計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)這一數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的交叉學(xué)科，更是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要性。2000年，顯赫克曼（James Heckman）和麥克法登（Daniel L McFadden）因?yàn)閷?duì)橫截面數(shù)據(jù)的分析方法作出了杰出貢獻(xiàn)而獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)；格蘭杰（William John Granger）因?yàn)閷?duì)非平穩(wěn)時(shí)間序列所做的開(kāi)拓性工作和恩格爾（Robert F Engle）因?yàn)閷?duì)隨時(shí)間變化的經(jīng)濟(jì)變量的變動(dòng)性所做的創(chuàng)新研究而獲得2003年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。這表明，經(jīng)濟(jì)科學(xué)日益朝著用數(shù)學(xué)表達(dá)經(jīng)濟(jì)內(nèi)容和統(tǒng)計(jì)定量的方向發(fā)展，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)中理論中必不可少的工具。因而提高經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生的高等數(shù)學(xué)水平，以幫助他們適應(yīng)將來(lái)工作崗位的需要已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的當(dāng)務(wù)之急。
　　1.我校經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)水平分析
　　自1999年以來(lái)高考連續(xù)十余年的擴(kuò)招，我國(guó)高等教育規(guī)模不斷擴(kuò)大，大學(xué)教育已經(jīng)從精英教育走向了大眾化教育。在此背景之下，基礎(chǔ)好、高考成績(jī)高的考生大多走進(jìn)了“985”、“211”高?；蛘咿k學(xué)條件較好的老牌本科院校，而像我校這樣的新升本科高校的學(xué)生在中學(xué)階段的數(shù)學(xué)水平有下降的趨勢(shì)，且學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解較為薄弱。
　　就經(jīng)濟(jì)類學(xué)生的數(shù)學(xué)水平而言，招收學(xué)生以文科學(xué)生為主，學(xué)生數(shù)學(xué)水平普遍偏低，但仍不乏一些思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生。最近幾年，受中學(xué)新課標(biāo)、新課改的影響，出現(xiàn)了一些新情況。一是部分學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)較以往明顯缺失。例如極坐標(biāo)，三角函數(shù)積化和差、和差化積、反三角函數(shù)等內(nèi)容，它們的缺失直接造成了后續(xù)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難；二是有一部分內(nèi)容出現(xiàn)了重復(fù)。例如，導(dǎo)數(shù)、一元積分；但這些內(nèi)容在中學(xué)的處理普遍簡(jiǎn)單，且不列入高考范圍，學(xué)生學(xué)習(xí)得并不透徹，卻造成部分學(xué)生剛剛接觸高等數(shù)學(xué)時(shí)，認(rèn)為是在炒以前的冷飯，思想上較為輕視高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。這些問(wèn)題的存在都給高等數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來(lái)極大的困難。
　　2.我校經(jīng)濟(jì)類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課開(kāi)設(shè)的現(xiàn)狀
　　我校經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)都開(kāi)設(shè)了高等數(shù)學(xué)，并且作為公共基礎(chǔ)必修課，講授的內(nèi)容一般包括三個(gè)部分：微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。課時(shí)安排一般如下：一年級(jí)分兩學(xué)期開(kāi)設(shè)微積分（144學(xué)時(shí)），二年級(jí)上學(xué)期開(kāi)設(shè)線性代數(shù)（50-70學(xué)時(shí)），二年級(jí)下學(xué)期開(kāi)設(shè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（50-70學(xué)時(shí)）。我們教材采用了人大版的系列教材，這一教材自1983年第一版開(kāi)始使用至今基本沒(méi)有變化，這與改革開(kāi)放以來(lái)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展形成了鮮明的反差。此外在具體的教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)濟(jì)類數(shù)學(xué)課程基本上是理工類高等數(shù)學(xué)課程的壓縮和簡(jiǎn)化。一方面試圖把大量的基礎(chǔ)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)介紹給學(xué)生。另一方面受課時(shí)和學(xué)生基礎(chǔ)的制約壓縮精簡(jiǎn)內(nèi)容。這樣造成學(xué)生常常以典型例題的方法去學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)，應(yīng)付考試。結(jié)果學(xué)生雖然掌握了一定高等數(shù)學(xué)知識(shí)，但是并不知道怎樣使用，更談不上理解和掌握，以及數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高，難以學(xué)以致用。
　　3.提高新升本高校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果的思路
　　3.1明確教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
　　課程的教學(xué)目的是否明確，這在一定程度上決定著課程教學(xué)的成敗，課程教學(xué)目的要服從于人才培養(yǎng)目標(biāo)。培養(yǎng)具有一定理論素養(yǎng)的應(yīng)用型人才（我校的辦學(xué)基本定位就是應(yīng)用型本科高校）是新升本科院校共同的人才培養(yǎng)目標(biāo)。高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目的服從于人才培養(yǎng)目標(biāo)，我們認(rèn)為將“應(yīng)用為本，夠用為度，實(shí)用為主”作為經(jīng)濟(jì)類個(gè)專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)目的是比較恰當(dāng)?shù)?，并按照這一目標(biāo)適當(dāng)?shù)卦鰷p教學(xué)內(nèi)容和調(diào)整教學(xué)要求。
　　同時(shí)為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，應(yīng)該聯(lián)系各經(jīng)濟(jì)類專業(yè)實(shí)際情況，努力收集數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的鮮活應(yīng)用案例，將這些案例運(yùn)用到課堂教學(xué)中，增加教材的可讀性，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)濟(jì)管理實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系的認(rèn)知。例如兩個(gè)重要極限的教學(xué)內(nèi)容，其理論推導(dǎo)過(guò)程復(fù)雜，最后的計(jì)算公式較為繁瑣，很多學(xué)生不愿意去記或者記不住公式，更談不上熟練運(yùn)用了。此時(shí)，我們就可以結(jié)合生活實(shí)際幫助他們來(lái)理解這一部分內(nèi)容。例如，近來(lái)由于銀行存款準(zhǔn)備金率和存款利率不斷提高，銀行貸款變的愈加困難，融資手段開(kāi)始向民間借貸轉(zhuǎn)移，甚至出現(xiàn)了利率為100%高利貸，這一情境問(wèn)題就可以用第二個(gè)重要極限來(lái)解釋。假設(shè)利率為年利率，且利息按復(fù)利每年計(jì)算一次，則年末資產(chǎn)價(jià)值為P（1）=1×（1+100%），若利息按半年計(jì)算一次復(fù)利，則年末資產(chǎn)價(jià)值變?yōu)镻（2）=1×（1+），若利息按一年三次計(jì)算復(fù)利，則年末資產(chǎn)價(jià)值變?yōu)镻（3）=1×（1+），類似的，P（4）=1×（1+），從而可得一般的P（m）=1×（1+），其中m表示1年內(nèi)復(fù)利計(jì)算的次數(shù)。在極限情況下，當(dāng)利息在一年內(nèi)連續(xù)按復(fù)利計(jì)算時(shí)，即m取無(wú)窮大時(shí)，資產(chǎn)價(jià)值將以“滾雪球”方式增長(zhǎng)，在一年末變成P=［1×（1+）］=e，其中e為自然對(duì)數(shù)（e≈2.718）。這樣不僅幫助學(xué)生理解記憶了這一公式，而且?guī)椭麄兝斫饬俗匀粚?duì)數(shù)的意義。
　　此外由于高等數(shù)學(xué)內(nèi)容上的抽象性和邏輯性，課堂氣氛大多嚴(yán)肅而沉悶、單調(diào)無(wú)味，因此在教學(xué)過(guò)程還可以引入數(shù)學(xué)歷史小故事，將知識(shí)與典故相結(jié)合以增加課堂的趣味性，例如在講解一元微積分時(shí)，最重要的公式——微積分學(xué)基本公式又名牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式，此時(shí)就可以向?qū)W生們介紹一下微積分學(xué)發(fā)展歷史上牛頓-萊布尼茨之爭(zhēng)，使學(xué)生在了解數(shù)學(xué)史的同時(shí)，讓課堂氣氛變得活潑生動(dòng)。
　　3.2利用多媒體教學(xué)并結(jié)合數(shù)學(xué)建模的思想強(qiáng)調(diào)教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用性。
　　隨著計(jì)算機(jī)的大量普及，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中一定要充分發(fā)揮多媒體的作用來(lái)輔助教學(xué)。例如在講解圓錐曲線時(shí)，可以通過(guò)數(shù)學(xué)軟件畫(huà)出具體的函數(shù)圖形，如下圖（雙曲拋物面）。
　　這樣不僅加大了課堂容量，使較為抽象的內(nèi)容通過(guò)圖形、動(dòng)畫(huà)等演示更直觀化，而且加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。
　　數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是一種模擬，是實(shí)際事物的一種數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化，是用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對(duì)實(shí)際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡(jiǎn)潔的刻劃，通過(guò)數(shù)學(xué)模型的建立能夠預(yù)測(cè)事物未來(lái)的發(fā)展規(guī)律，能夠找出解決某些問(wèn)題的最優(yōu)策略。在現(xiàn)有教材中的一些部分就已經(jīng)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容。例如，在人大版《微積分》的微分方程部分，就提到了邏輯斯蒂曲線這一新產(chǎn)品銷售量模型。在日常教學(xué)中，我們可以從函數(shù)、微分、積分、邊際條件這些與經(jīng)濟(jì)密切相關(guān)的簡(jiǎn)單基本概念出發(fā)，逐步培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，并將這種意識(shí)與計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)相結(jié)合，利用Mathematica、Matlab等數(shù)學(xué)軟件，適當(dāng)安排一定的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并借助于數(shù)學(xué)軟件解決經(jīng)濟(jì)管理問(wèn)題的能力。這樣既提高了教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用性，又可以幫助學(xué)生更加直觀地認(rèn)識(shí)到為什么要去學(xué)數(shù)學(xué)。馬爾薩斯人口模型、Logistic人口模型、Volterra捕食模型、哥尼斯堡七橋問(wèn)題、四色猜想、人狼羊過(guò)河問(wèn)題等是非常有趣的，且在現(xiàn)實(shí)生活中也有一定的應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，通過(guò)這些模型的講述可以更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和實(shí)踐數(shù)學(xué)的熱情。
　　3.3重視輔導(dǎo)和答疑，重視后繼課程的開(kāi)設(shè)。
　　由于新升本科院校的學(xué)生大部分在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中都會(huì)遇到各類困難，因此，教師必須留出一部分教學(xué)時(shí)間作為專門的輔導(dǎo)課和習(xí)題課，進(jìn)行輔導(dǎo)、答疑，及時(shí)解決學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，且在形式上最好采取分層次輔導(dǎo)，適當(dāng)傾向于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生。
　　除了以上提到的《微積分》、《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》三門課外，經(jīng)濟(jì)類專業(yè)很少開(kāi)設(shè)其他的數(shù)學(xué)課程。這些課程對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和解決經(jīng)濟(jì)方面問(wèn)題的能力，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。但是新升本學(xué)校學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)欲望不強(qiáng)，自主學(xué)習(xí)能力普遍較差，為了幫助他們能夠更好地利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問(wèn)題，在高年級(jí)階段最好結(jié)合各專業(yè)實(shí)際情況，開(kāi)設(shè)諸如《線性規(guī)劃》、《運(yùn)籌學(xué)》、《最優(yōu)化》、《離散數(shù)學(xué)》、《系統(tǒng)分析》等課程，用以加強(qiáng)數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)類學(xué)科間的聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的能力。
　　3.4結(jié)合經(jīng)濟(jì)類專業(yè)特色進(jìn)行考核，合理評(píng)價(jià)學(xué)生能力。
　　對(duì)于以培養(yǎng)應(yīng)用性人才為目標(biāo)的大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的考核，主要應(yīng)以學(xué)生完成課業(yè)的質(zhì)量來(lái)認(rèn)定。而整個(gè)課業(yè)過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、自學(xué)能力、團(tuán)隊(duì)精神和綜合能力的過(guò)程，它重在培養(yǎng)學(xué)生用定性與定量相結(jié)合的方法解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，更應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用?？己四康氖菫榱思?lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，而不是為了把學(xué)生分等級(jí)，教學(xué)考核要注意尊重學(xué)生、保護(hù)學(xué)生的自尊心，所以必須以靈活的方式多方位、多角度全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。只有這樣才能增強(qiáng)學(xué)生的自主意識(shí)、參與意識(shí)和創(chuàng)新能力，才能有利于我們所培養(yǎng)的應(yīng)用型人才在今后的工作中能夠勝任相應(yīng)崗位職責(zé)，為用人單位創(chuàng)造更好的效益。
　　
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　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請(qǐng)以PDF格式閱讀”