【問題】
　　在“課程改革再出發(fā)”的關鍵時刻，學校也積極探索以“合作、交流、討論、探究”為主要特征的數(shù)學新課堂。但在研究過程中，卻常常聽到老師們抱怨：“現(xiàn)在我們似乎都不會上課了！以前備課時只要按照自己的教學思路寫好教案就行了，現(xiàn)在要求課堂面對學生開放，這樣的課堂真難把握！你甚至不知道課堂的下一分鐘究竟會發(fā)生什么！”
　　老師們似乎更喜歡原來的數(shù)學課堂，因為預設周密，課堂便盡在掌握之中。每一個情境，每一個環(huán)節(jié)，每一道習題，乃至學生學習的每一步都按照教師預定的步伐行走，不出岔子，教得順手。而面臨新課堂的挑戰(zhàn)，面對未知的“下一分鐘”，面對兒童無法預料的生成，老師們卻裹足不前，對探索真正屬于兒童的數(shù)學課堂失去了勇氣和信心。
　　如何幫助老師們解決真實問題，把握好數(shù)學新課堂“預設與生成”的關系，讓課堂每一個未知的“下一分鐘”都值得期待？
　　【思考】
　　一、下一分鐘：多些智慧，少些隨意
　　課堂充滿了未知和可能。
　　因為我們對兒童世界的“無知”，課堂的“下一分鐘”才會充滿不可預料的插曲、意外、驚喜、變化，你永遠無法預知兒童會從哪一個教學環(huán)節(jié)的哪一個點上獲得感知，也正因為這“無法預料”的豐富，才使課堂飽含憧憬，充滿樂趣。這樣的課堂是真實而樸素的兒童數(shù)學世界，是真正屬于兒童的課堂。
　　課堂屬于兒童，因此教學預設的智慧取決于對兒童的準確把握。教師需要研究兒童的知識、技能儲備和能力、思維的發(fā)展程度等問題，除了認真考查兒童已有的生活經(jīng)驗、認知起點外，還要深入研究知識目標如何被兒童習得的內(nèi)化過程，所以教師要圍繞兒童將會“怎樣學”這個問1jw221kvqY23GO391P1Llw==題深入思考，預設出課堂“下一分鐘”可能的生成，才能對課堂的動態(tài)和走向了然于胸，從而靈活把握。
　　1.把握學生的困難，預設于“障礙處”
　　備課時教師通常會預設教學重點和難點，但卻很少預設學生學習的“障礙點”。所謂“障礙點”，是學生對所學知識難以理解的地方，也就是學習困難之處。預設時把力氣花在該花的地方，了解學生的學習障礙，在關鍵處加以“重錘”敲擊，則會收到“事半功倍”的效果。北京第二實驗小學的易玫老師執(zhí)教《角的度量》一課時，為了解兒童的學習障礙，診斷真實問題，連續(xù)對學生進行了四次調(diào)研，并設計了如下問題：①為什么隨手畫出來的長方形往往是歪的？②誰曾見過并使用量角器？誰會用量角器量角（給出已知角）？③量角器上有直角嗎？能用它判斷所給圖形（長方形）的四個角是直角嗎？④指出量角器上的“角”。通過對學情的細致調(diào)研，對調(diào)研結(jié)果的深入分析，得出基于兒童經(jīng)驗，順應兒童認知規(guī)律，有的放矢的教學建議，從而讓學生學得輕松，學得愉快，學得精彩。
　　2.定位學生的發(fā)展，預設在“提升點”
　　數(shù)學是“思維的體操”，需要對學生的認知狀況和發(fā)展水平作出準確判斷和預測，找準學生的最近發(fā)展區(qū)，使得預設既基于學生，又高于學生，達到提升數(shù)學素養(yǎng)、培養(yǎng)數(shù)學能力的目的。張齊華老師執(zhí)教的《分數(shù)的初步認識》，最后一個環(huán)節(jié)中播放的“多美滋1+1奶粉”的廣告曾經(jīng)給大家留下了深刻的印象。廣告敘述的是小朋友分蛋糕的故事：有四個小朋友，想要分吃一塊蛋糕，聰明的東東只切了兩刀就把一塊蛋糕平均分成了四份。可是突然又來了四個小朋友，也想吃蛋糕，怎么辦呢？聰明的東東動腦筋一想，只把蛋糕從中間橫切一刀，就平均分成了八份，每個小朋友分得其中的一份。正在這時，又來了第九個小朋友，又該怎么分呢？可愛的東東看看手中的一小塊蛋糕，毫不猶豫地掰成兩半，與第九個小朋友共同分享。
　　生動有趣的故事情節(jié)，深深地吸引著孩子們，然而張老師預設的重點并不在于觀看一段好玩的廣告，而是通過在廣告中截取的五個畫面（見下圖）引導學生在每一幅圖中尋找本節(jié)課所學的分數(shù)。貼近生活的真實問題，環(huán)環(huán)相扣的精心設問，引領著學生不斷深入地思考。他們不僅找到了分數(shù)：，還對最后一個畫面中的蛋糕是否是平均分的，能否用分數(shù)表示，展開了激烈的討論，定位準確的拓展預設不僅提升了學生對分數(shù)意義的理解，還把整節(jié)課的氣氛推向了高潮，可以說是這節(jié)課的點睛之筆。
　　3.提升專業(yè)素養(yǎng)，預設出“高度與深度”
　　數(shù)學學習應該為兒童獲得知識、形成能力、提高素養(yǎng)服務。因此，教師首先應具有廣闊的視野，不能單就一節(jié)課進行教學，而要把這一節(jié)課的知識放在數(shù)學知識體系的長河中去考慮它的位置、價值，挖掘顯性知識背后所包含的隱性數(shù)學思想方法、文化內(nèi)涵，并融合到教學預設中，這樣的數(shù)學課堂不僅具有知識意義，更有數(shù)學價值；其次，教師對于學科教學研究要深入，思考要深刻，深入才能淺出，站得高才能看得遠；第三，教師對教學資料的掌握要全面。數(shù)學史，數(shù)學故事，名人典故，數(shù)學趣題等等，作為一個又一個的伏筆埋下，使得數(shù)學知識不再單薄，數(shù)學教學不再膚淺，課堂從橫向和縱向上得到延伸，變得豐滿，深厚，充滿張力。
　　二、下一分鐘：多些樸素，少些花哨
　　很多數(shù)學課上，教師把大量的時間和精力放在豐富多彩的情境設置上，逼真復雜的動畫設計，形式多樣的活動組織上，卻忽略了對兒童學情的掌握，缺少對兒童真實學習過程的關注，從而造成教學預設的高耗低效。
　　為了說明這個問題，我們做了同一課例導入情境預設的對比研究。
　　課例：《認識周長》（義務教育課程標準實驗教科書（蘇教版）三年級上冊）
　　教師A的情境預設：
　　將例題中的兒童游泳池（圖1）這個教學素材更換成了三個卡通圖片（圖2）。先出示三幅分別被遮住一部分的卡通圖片，讓學生競猜，這是什么卡通人物？再要求學生將這幾個卡通圖片從紙上剪下來，在操作中認識圍成圖形一周的邊線，進一步揭示圍成平面圖形一周的邊線的長就是它們的周長。
　　課后訪談中，教師A對這個教學預設是這樣解釋的：卡通圖片是平面圖形，從認識平面圖形一周的邊線入手進行教學似乎更順應學生的思路。為了激發(fā)學生的學習興趣，將教學素材進行替換，再通過剪一剪的操作活動，讓每一個學生充分感受到圖形一周邊線的長就是“周長”，從而揭示課題。
　　【思考】
　　1.整個導入環(huán)節(jié)在實際教學過程中花費了6~7分鐘的時間，相對于課堂有限的40分鐘來說，花費6~7分鐘時間組織這樣的教學活動是否值得？
　　2.學生在參與卡通人物競猜時顯然投入了過多的精力，從而導致沒有機會競猜的同學“頗有怨言”，后續(xù)學習熱情不高。
　　3.在動手剪一剪的環(huán)節(jié)中，學生顯然專注于實際操作的過程，而并沒有把教師“精心預設”的“感受邊線”融入其中，從而導致“操作”與“思考”的分離。
　　4.卡通人物的情境預設對于“周長”的教學有何意義和價值？
　　5.是否有更高效、更符合兒童學習心理的學習方式?
　　帶著以上思考，我們訪談學生，了解學情，并對該環(huán)節(jié)重新預設，由教師B執(zhí)教。
　　直接出示三個平面圖形（圖3），讓學生說一說圖形的名稱。接著告訴學生，今天我們要研究的是它們的“周長”，并提出問題：“想一想，什么是它們的周長？”
　　開展小組活動（給每個小組提供以上三個平面圖形），明確活動要求：請學生用指一指、摸一摸、描一描、說一說的方式表達自己對周長的理解，或提出不懂的問題。
　?。ㄏ旅媸且粋€小組學生課堂討論的實錄）
　　生1：什么是它們的周長??？
　　生2：就是圖形的邊框吧！
　　生3：我知道，周長就是要把圖形的邊都加起來。
　　生1：什么意思？
　　生4：哎呀，你看?。ㄟ呎f邊指長方形的四條邊）這條長邊加這條長邊再加兩條寬邊，合起來就是長方形的周長了！
　　生1：哦，我明白了，那正方形只要把四條邊的長合起來就是周長了。
　　
　　生2（邊說便用手比劃著）：那圓形的周長就是指外邊這一周的長吧？
　　生4（邊說邊描）：對呀！我還能用筆描呢！
　　……
　　對比兩種教學預設，不難發(fā)現(xiàn)，后一種做法不僅更好地體現(xiàn)了教學活動的高效性，而且充分利用了學生個體已有的知識經(jīng)驗，讓同伴之間互相影響、互相交流，“周長”的認識在同伴之間自然而然地產(chǎn)生了，與花費了較多精力組織的教學活動相比，這種自然樸素的學習方式是否更適合兒童呢？而兒童經(jīng)由“討論、交流”中從同伴身上獲得的數(shù)學經(jīng)驗和體會與教師教給的相比是否更加真實、珍貴，且不容易遺忘呢？
　　當“預設”褪去了華麗的外衣，真誠地向?qū)W生的主動學習開放之后，其生成的空間頓時變得廣闊起來，課堂的生成源于兒童已有的知識經(jīng)驗，源于同伴之間的碰撞交流，雖然稚嫩但卻真實，雖然樸素但卻寶貴。然而課堂中不確定的因素增加了，教師能準確把握，嚴密掌控的部分減少了，預設只有“方向”，卻無法掌控“結(jié)果”，這對于教師的考驗是巨大的，如何把握呢？幾點建議：
　　學情調(diào)研——讀懂兒童的認知起點、已有經(jīng)驗。上文提到的教師B的預設就是依據(jù)對學生的學情調(diào)研。通過課前訪談，了解到不同層次的學生對于“周長”的已有認知是有差異的，有的在課外輔導班就學過，已經(jīng)會計算長方形、正方形的周長了；有的聽爸爸媽媽講過，只有個大概的印象；還有的根本一無所知。在前期調(diào)研的基礎上，教師確定用同伴互助學習的方式初步認識周長就可以。課前調(diào)研的方式還有多種，比如問卷、檢測、操作等等，其目的都是為了更好地把握兒童的已有經(jīng)驗，了解其知識儲備，尋找認知障礙，診斷真實問題，為教學預設尋找合適的切入點。
　　課中交流——了解兒童的學習狀態(tài)、思維特點。教師應在課堂中走近學生，及時把握學生的學習狀態(tài)，關注學生學的情況，尤其是不同層次學生的學習差異。教師要善于傾聽，及時捕捉，可以從學生的回答與交流中分析、梳理，從學生的問題和錯誤中提煉、挖掘，掌握第一手“原生態(tài)”的信息，把握學生的真實學情，從而對教學預設進行診斷、調(diào)整。
　　課前研習和隨堂檢測——關注兒童的學習難點和學習效果。課前研習是學生個體對新授知識進行自學的過程，通過對研習結(jié)果的分析可以及時了解不同層次學生對于新知學習的難點、易錯點，從而使預設更貼近學生實際，并體現(xiàn)合理的層次；而隨堂檢測可以對學習效果進行數(shù)據(jù)分析，有助于教師及時了解目標達成度，更好地把握好下一節(jié)課教學預設的內(nèi)容、形式、坡度和難度。
　　三、下一分鐘：讀懂兒童才真正精彩
　　所謂預設，絕不僅僅是指對教學目標的準確定位，對教學內(nèi)容的深刻理解，對教學流程的精心策劃，再好的教學預想，也必須和學生的學情有機結(jié)合，否則也只能是紙上談兵。課堂屬于兒童，教師的預設也應該圍繞兒童，預設的智慧在于你是否能關注兒童，了解兒童，把握兒童，讀懂兒童。預設需要轉(zhuǎn)換視角，以兒童為本，走近兒童，了解不同層次兒童的認知、能力差異，對其學習過程、學習心理、學習狀態(tài)、學習結(jié)果和可能出現(xiàn)的學習問題等進行有效預設，那么，對課堂“下一分鐘”可能出現(xiàn)的生成，你才能做到胸有成竹，收放自如，課堂也才會收獲真正的精彩。
　　
　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文