摘 要： 函數(shù)在整個高中數(shù)學中處于至關(guān)重要的位置，起著主導的作用。因此，教師應該把握好函數(shù)的概念和性質(zhì)，并加以運用，以拓寬學生解題思路，進而提高學生的數(shù)學能力水平。
　　關(guān)鍵詞： 函數(shù) 高中數(shù)學 應用 地位 貫穿
　　
　　從高一的初等函數(shù)學習中掌握定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性到高二的通過數(shù)列、不等式、解析幾何的學習，理解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，再到高三導數(shù)、積分等知識的運用，學生對函數(shù)的認識有了新的飛躍，函數(shù)貫穿高中數(shù)學學習的始末，起到?jīng)Q定性作用。
　　一、函數(shù)的來歷
　　自從德國數(shù)學家康托爾的集合論被人們接受后，用集合對應關(guān)系來定義函數(shù)概念就出現(xiàn)在了高中課本里。我國清代數(shù)學家李善蘭在翻譯《代數(shù)學》（1895年）一書時，把“function”譯成“函數(shù)”。李善蘭給出的定義是：“凡式中含天，為天之函數(shù)?！?br/>　　二、高中函數(shù)的應用
　　當今社會，電腦知識在不斷地普及，很多領(lǐng)域都會用到函數(shù)（如計算機編程C++函數(shù)）。函數(shù)作為高等數(shù)學的基礎(chǔ)，所體現(xiàn)出來的變量思想對于數(shù)學的發(fā)展具有里程碑的意義，使人們進入了數(shù)學發(fā)展的新時代。
　　三、高中函數(shù)的貫穿
　　高中數(shù)學教育中，函數(shù)貫穿了整個高中數(shù)學課程始終。這條主線也延伸至大學的高等教育中。不同的專業(yè)，雖然有不一樣的學生課程，但是函數(shù)始終是這些高等數(shù)學知識的主線。高中函數(shù)是每一位學生必修的數(shù)學知識，它的思維幾乎滲透了每一個數(shù)學分支。通過函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式、函數(shù)與數(shù)列、函數(shù)與線性規(guī)劃等，我們能看出，高中其他的數(shù)學課程都需要函數(shù)知識的配合。著名的數(shù)學家M.克萊因說過，受教育者在數(shù)學課上應該用變量和函數(shù)來思考。由此可以看出，函數(shù)知識串聯(lián)了整個高中數(shù)學課程。
　　四、函數(shù)在高中數(shù)學中的地位不可取代
　　1.提升對函數(shù)學習的興趣。
　　著名數(shù)學家華羅庚說過：數(shù)學無處不在，凡是出現(xiàn)“量”的地方就少不了所學。既然函數(shù)在高中教育中無處不在，那么培養(yǎng)學生對函數(shù)的興趣愛好就成了學習函數(shù)知識的首要任務。高一的函數(shù)教學，就是為了讓學生對函數(shù)的學習產(chǎn)生濃厚的興趣，豐富學生的感性認識。通過對函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性的概念和基本運用的學習，初步了解數(shù)學思想方法。有這么一句話“愛屋及烏”，函數(shù)貫穿數(shù)學始末，對函數(shù)產(chǎn)生興趣，必定也會對其他的數(shù)學知識產(chǎn)生興趣，進而愛上數(shù)學這一門課程。
　　2.加深數(shù)學認知，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。
　　高二函數(shù)中，不等式、數(shù)列、解析幾何的出現(xiàn)，進一步加深學生對于函數(shù)的認識。高二函數(shù)具有很強的綜合性作用，這一階段對于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)、培養(yǎng)良好的數(shù)學學習思維方式尤其重要。在研究函數(shù)和方程式的聯(lián)系中，充分發(fā)揮學生的主體作用，通過分析、操作，讓學生體會到成功，更能激發(fā)學生的數(shù)學興趣，增強學生的自信心。
　　3.提高數(shù)學知識的全面性、扎實性。
　　高三，引入了導數(shù)、積分的概念。學生通過微積分的學習，能夠更好地解決高一高二的函數(shù)問題。全面的、扎實的數(shù)學知識，在高考中，使得學生更能立于不敗之地。
　　4.高考中的函數(shù)。
　　它的知識、思想和方法貫穿高中代數(shù)學習的全過程，同時也應用于幾何問題的解決。也許提到分數(shù)，可能失去對于學習函數(shù)的本質(zhì)意義，但是在高考中函數(shù)是一個極其重要的部分，因而對函數(shù)的復習是高三數(shù)學第一輪復習的重頭戲。
　　綜上所述，函數(shù)是高中數(shù)學中起連接和支撐作用的知識，也是學習高等教學的基礎(chǔ)。
　　
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