《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》對數(shù)學課程提出六條基本目標，其中第一條是“獲得必要的基礎知識和基本技能，理解基本的數(shù)學概念、數(shù)學結論的本質，了解概念、結論等產(chǎn)生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數(shù)學思想和方法，以及它們在后續(xù)學習中的作用”。這條目標要求學生通過對數(shù)學概念、數(shù)學結論本質的揭示和理解，挖掘和提煉數(shù)學基礎知識本身所蘊涵著的數(shù)學思想和方法，體會其價值和作用。數(shù)學的理解需要直觀的觀察和視覺的感知。信息技術以其豐富的圖形演示和制作功能，可以化抽象為形象，化靜止為動態(tài)變化，幫助學生正確理解數(shù)學思想方法。下面結合教學實踐談談信息技術對學生理解數(shù)學思想方法的促進作用。
　　利用信息技術促進學生對數(shù)形結合思想的理解
　　數(shù)形結合思想是數(shù)學學習的重要思想方法，它對于理解數(shù)學以及對于數(shù)學的思考和學習是十分重要的。
　　例如《指數(shù)函數(shù)性質》的教學，在研究指數(shù)函數(shù)性質時，如果在同一坐標系中做出具體函數(shù)的圖像：y=2x、y=3x、y=x、y=x，通過觀察圖像總結性質，學生心中會有疑惑：當?shù)讛?shù)a取其他值時也具備這些性質嗎？《幾何畫板》的圖形演示功能可以解除學生的疑惑。利用《幾何畫板》制作課件，動態(tài)演示圖像隨底數(shù)a（01）變化的情形（如圖1），可以幫助學生理解指數(shù)函數(shù)的變化規(guī)律和總結性質，幫助學生探索和理解指數(shù)函數(shù)單調性與特殊點的關系，從中體會數(shù)形結合思想的應用。信息技術在這里起到繪制函數(shù)精確圖像、呈現(xiàn)函數(shù)圖像動態(tài)變化的功能，促進了學生對數(shù)形結合思想的理解。
　　
　　利用信息技術促進學生對函數(shù)思想的理解
　　函數(shù)思想貫穿于整個高中數(shù)學學習的始終，運用函數(shù)的思想方法可以構造描述客觀世界的重要數(shù)學模型，解決現(xiàn)實生活中的問題。
　　例如《幾種不同增長的函數(shù)模型》一節(jié)中，例1是一個有實際背景的應用問題，運用函數(shù)思想可以很好地解決這一問題。
　　例1：假設你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下。
　　方案一：每天回報40元；
　　方案二：第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元；
　　方案三：第一天回報0．4元，以后每天的回報比前一天翻一番。
　　請問，你會選擇哪種投資方案？
　　要對三個方案作出選擇，需要建立三種投資方案所對應的函數(shù)模型，通過分析它們的增長情況作出選擇。
　　教師引導學生運用函數(shù)思想來建立模型：方案一、二、三分別用函數(shù)y1=40（x∈N*）、y2=10x（x∈N*）、y3=0.4×2x-1（x∈N*）進行描述，學生操作Excel軟件，根據(jù)函數(shù)關系計算出表格（如表1所示）、繪制散點圖（如圖2所示），根據(jù)表格及散點圖作出數(shù)據(jù)增長情況的分析，完成策略的選擇：投資1-6天，應選擇方案一；投資7天，應選擇方案一或方案二；投資8-10天，應選擇方案二；投資11天（含11天）以上，則應選擇方案三。這里，Excel軟件的使用使得學生在完成策略選擇的過程中，感受運用函數(shù)概念建立模型的過程與方法，體會蘊涵在其中的函數(shù)思想。
　　
　　數(shù)形結合思想、函數(shù)思想是學生比較容易理解和運用的數(shù)學思想，還有些數(shù)學思想方法比較抽象，學生學習起來難度較大，如“以直代曲”思想、運動變化的逼近思想等，教師在教學時很難達到理想的效果，即使是配一些教學模型、掛圖，或者是在黑板上手畫圖形加以說明，因其只是一些死板的靜態(tài)教具，雖然教師花費很多時間來講解，也難收到良好的教學效果．若能利用信息技術的視覺顯示功能、圖形演示功能使其變得更加形象、直觀，將有助于學生理解。
　　利用信息技術促進學生對“以直代曲”思想的理解
　　“以直代曲”是微積分中的重要思想方法，即以簡單的對象刻畫復雜的對象．《導數(shù)的幾何意義》教學中，應用到“以直代曲”思想，即曲線上某點的切線近似代替這一點附近的曲線。傳統(tǒng)教學中學生很難理解這一思想，如果利用信息技術可以很好地突破這一難點。學生利用《幾何畫板》將曲線在某一點附近的圖像放大，得到一個近景圖，圖像放得越大，這一小段曲線看起來就越像直線（如圖3所示），這樣使學生較為直觀地理解“以直代曲”思想。
　　
　　利用信息技術促進學生對逼近思想的理解
　　《曲邊梯形的面積》一節(jié)，蘊含微積分的基本思想，即“以直代曲”思想和逼近思想。求平面曲邊梯形面積分為四步——分割、近似代替、求和、取極限．具體操作是：將曲邊梯形分割成若干個小曲邊梯形，在每個局部小范圍內實施“以直代曲”，用矩形面積近似代替小曲邊梯形面積，求出每個小曲邊梯形面積的近似值，對所有這些近似值求和，得到原曲邊梯形面積的近似值，對近似值取極限得到精確值。對于“取極限”這一步，如果講課時采用配一些圖片或在黑板上手畫圖形，學生很難理解其中蘊涵的逼近思想，如果利用信息技術（PowerPoint）制作可連續(xù)變化的動畫片（如圖4所示），使學生形象直觀地看到問題變化的全過程，就會一目了然，再講解逼近思想，學生就很容易接受了。
　　
　　信息技術以其快速、靈活、多變化等優(yōu)點及豐富的圖形呈現(xiàn)與制作功能，成為學生認知、啟迪思維的工具。新課程下，教師應恰當?shù)厥褂眯畔⒓夹g創(chuàng)設數(shù)學情境，引導和組織學生在經(jīng)歷觀察、實驗、比較、分析、抽象概括等活動中，理解數(shù)學概念、數(shù)學結論形成的過程，并挖掘和提煉知識本身蘊涵的數(shù)學思想和方法。