鄭群珍，封平華

(1.鄭州大學(xué)數(shù)學(xué)系，河南鄭州450001;2.河南教育學(xué)院數(shù)學(xué)系，河南鄭州 450046)

伴隨矩陣的性質(zhì)及應(yīng)用研究

鄭群珍1，2，封平華2

(1.鄭州大學(xué)數(shù)學(xué)系，河南鄭州450001;2.河南教育學(xué)院數(shù)學(xué)系，河南鄭州 450046)

對伴隨矩陣性質(zhì)作進(jìn)一步的討論，給出相關(guān)的命題和證明，并利用這些性質(zhì)對相關(guān)問題做出快速簡便求解.

矩陣;伴隨矩陣;正定矩陣

矩陣A的伴隨矩陣A*作為一類重要矩陣，無論在矩陣的理論知識方面，還是在矩陣的實(shí)際應(yīng)用方面都有很重要的研究意義.本文將對伴隨矩陣的性質(zhì)作進(jìn)一步的討論，給出相關(guān)的命題和證明.

1 有關(guān)定義

2 相關(guān)命題

3 命題應(yīng)用

本文關(guān)于伴隨矩陣的命題是對原伴隨矩陣為數(shù)不多的性質(zhì)的補(bǔ)充，這些命題在處理矩陣問題時(shí)顯示出了靈活、簡便的特點(diǎn)［4］.

［1］北京大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等代數(shù)［M］.北京:高等教育出版社，2001.

［2］梁曉毅.高等數(shù)學(xué)題型方法［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2004.

［3］郭文婷.與矩陣A的伴隨矩陣A*有關(guān)的幾個(gè)技巧［J］.長江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，27(3):78－80.

［4］王蓮花，鞠紅梅，李珍萍.灰矩陣對角化的變換矩陣及其逆陣的求法［J］.河南教育學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2010，19(3):1－4.

Character and Application of Adjoint Matrix

ZHENG Qun-zhen1，2，F(xiàn)ENG Ping-hua2

(1.Department of Mathematics，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China;
2.Department of Mathematics，Henan Institute of Education，Zhengzhou 450046，China)

Discusses on characters of adjoint matrix，puts forward relevant propositions and proofs，and solves related problems by characters of adjoint matrix rapidly and concisely.

matrix;adjoint of matrix;positive definite matrix

O151.21

A

1007－0834(2011)03－0013－03

10.3969/j.issn.1007－0834.2011.03.005

2011－04－28

河南省科技廳軟科學(xué)研究項(xiàng)目(112400450182)成果;河南省政府決策招標(biāo)課題(2011B173)成果;河南教育學(xué)院院級精品課程“空間解析幾何”項(xiàng)目成果

鄭群珍(1980—)，女，陜西寶雞人，鄭州大學(xué)數(shù)學(xué)系在讀碩士研究生、河南教育學(xué)院數(shù)學(xué)系講師.