朱勇輝，渠 庚，郭小虎

非恒定流條件下荊江三口分流模擬控制方式研究

朱勇輝，渠 庚，郭小虎

（長江科學(xué)院水利部江湖治理與防洪重點實驗室，武漢 430010）

長江防洪實體模型是利用世界銀行貸款興建的重大水利科研項目。通過理論分析與試驗研究，建立了適合長江防洪實體模型的非恒定流條件下荊江三口分流模擬控制方式。恒定流和非恒定流條件下的驗證試驗研究表明，該模擬控制方式下荊江三口模型分流流量與分流過程均與原型相似，基本滿足試驗精度要求。驗證后，該模擬控制方式被應(yīng)用于長江防洪實體模型荊江河段洪水演進特性試驗研究。

荊江三口；分流；非恒定流；長江防洪實體模型；曲線堰；模擬控制

1 概 述

荊江河段上起湖北枝城、下至湖南城陵磯，長約347 km。河段內(nèi)河道蜿蜒曲折，洪水宣泄不暢，汛期洪水往往高于地面10余m，自古以來就有“萬里長江，險在荊江”之說，近百年來已發(fā)生多次特大洪水，給兩岸造成巨大的人員傷亡和嚴重的財產(chǎn)損失［1］。

經(jīng)過幾十年的防洪建設(shè)，特別是1998年長江大洪水后的大規(guī)模堤防與護岸工程建設(shè)，荊江河段防洪能力大為提高。三峽水庫修建后，由于水庫調(diào)節(jié)作用，長江中下游年內(nèi)徑流分配過程將發(fā)生變化，給中下游防洪帶來一系列新問題。為了研究三峽工程建成后長江中下游的防洪形勢及對策措施中的重大技術(shù)問題，經(jīng)國家計委批準，長江防洪模型于2004年3月在武漢破土動工，2005年12月竣工。該項目將通過較大范圍實體模型試驗，并結(jié)合數(shù)學(xué)模型計算及原型資料分析等手段，對三峽工程建成后長江中下游干流河道、湖區(qū)河網(wǎng)的泥沙運動、洪水演進和防洪調(diào)度等進行綜合研究，為長江中下游防洪規(guī)劃、河道整治和工程建設(shè)等提供技術(shù)依據(jù)［2］。

長江防洪實體模型模擬范圍為長江干流枝城至螺山河段，全長約380 km，包括其間的主要支流（三口分流道）及洞庭湖區(qū)和分蓄洪區(qū)等。模型的平面比尺為 1∶400，垂直比尺為 1∶100。

長江防洪實體模型由于所研究的對象涉及范圍廣，水系復(fù)雜，模擬技術(shù)難度相當(dāng)大，尚存在一些關(guān)鍵技術(shù)問題需進一步深入研究。其中，非恒定流條件下荊江三口分流模擬控制方式的建立，是正確實施長江干流河道非恒定流驗證以及洪水演進試驗的重要保證，將對試驗成果精度有重要影響。

2 三口分流模擬控制方式的建立

2.1 冪函數(shù)曲線薄壁堰尾門控制原理

長江科學(xué)院和武漢水利電力學(xué)院（現(xiàn)武漢大學(xué)）從20世紀50年代開始就嘗試使用冪函數(shù)曲線薄壁堰作為河工或水工模型中的尾門控制［3，4］。其基本原理是：一般河道斷面的水深流量關(guān)系往往接近于冪函數(shù)，因此，依據(jù)河段下游控制斷面的水位流量關(guān)系，設(shè)計出適當(dāng)?shù)膬绾瘮?shù)曲線堰作為尾水位控制堰，使得在各級水位下相應(yīng)流量由此曲線堰自動泄放。

如圖1所示，冪函數(shù)曲線堰堰口曲線可設(shè)為

式中b和c為系數(shù)。

依量綱分析并沿整個曲線堰積分可得通過曲線堰的流量為

其中Q為流量，g為重力加速度。流量系數(shù)m可表示為

式中：p代表堰前池的“有效深度”，通常等于p0（堰口最低點至前池底的高差），但若前池池長L（順水流方向）小于4p0，可近似地取 p＝L／4；對于無側(cè)收縮堰，k和k1可取為常數(shù)，如采用雷伯克公式，則k＝0.401 3，k1＝0.055 3。f（c）和 f1（c）為系數(shù) c的關(guān)系式。

圖1 曲線堰示意圖Fig.1 Sketch of the curved weir

由河段下游控制斷面的水深-流量關(guān)系可得Q＝μyn，其中 μ，n為系數(shù)，則有

因此有

于是冪函數(shù)曲線堰的堰口曲線可表示為

2.2 荊江三口分流道控制斷面曲線堰的擬定

荊江三口（松滋口、太平口和藕池口）從長江干流分流后分別形成松滋河、虎渡河和藕池河流入洞庭湖。松滋河分為東、西兩支，其控制站分別為沙道觀站和新江口站；虎渡河控制站為彌陀寺站；藕池河也分為東、西兩支，其控制站分別是管家鋪站和康家崗站。

長江防洪實體模型河床地形依據(jù)長江水利委員會水文局2002年10月實測1∶10 000地形圖采用斷面法制作。三口分流道控制斷面曲線堰的擬定采用2003年汛期各控制站水位（水深）-流量關(guān)系確定堰型曲線，見表1（確定過程詳見文獻［5］）。

表1 三口分流道控制斷面堰型曲線Table 1 Formula of the weir type of control sections of the three outlets

3 曲線堰的驗證與應(yīng)用

3.1 恒定流條件下的驗證試驗

3.1.1 試驗條件

三口分流自動控制曲線堰在恒定流條件下的驗證選取枯水、中水和洪水期共5個流量級。由于模型的河床地形是根據(jù)2002年10月的實測地形制作而成，因此，為了盡可能使試驗條件與模型河床地形相對應(yīng)，試驗選取2003年4級不同流量下原型水文資料作為驗證試驗水文條件；此外，選用1998年7月16日原型水文資料進行特大洪水流量條件下的恒定流驗證。

試驗進口流量以枝城實測流量作為控制流量，下游水位控制站為石首水位站，三口分流分別由各曲線堰控制。

3.1.2 試驗結(jié)果

以新江口和太平口為例說明5級恒定流流量下各曲線堰分流自動控制的驗證結(jié)果，如表2及圖2所示。

表2 新江口站三口分流自動控制曲線堰在恒定流條件下的驗證Table 2 Validation for the auto-control curved weir under steady flow conditions at Xinjiangkou Station

驗證結(jié)果表明，試驗分流量與原型實測分流量的相對差值一般小于±10.0%，其中多數(shù)小于±5.0%，基本滿足試驗精度要求。

圖2 太平口站三口分流自動控制曲線堰在恒定流條件下的驗證Fig.2 Validation for the auto-control curved weir under steady flow conditions at Taipingkou Station

3.2 非恒定流條件下的驗證試驗

3.2.1 試驗條件

三口分流自動控制曲線堰在非恒定流條件下的驗證選取荊江2003年9月實測流量過程，研究時段為9月1日0：00至9月25日24：00。模型進口按枝城實測流量過程采用電磁流量計控制施放；下游水位控制站為螺山站，以螺山站實測水位過程采用差動式尾門進行控制；城陵磯匯流按洞庭湖出口七里山實測流量過程采用電磁流量計控制施放；三口分流分別由各曲線堰自動控制。

3.2.2 試驗結(jié)果

以沙道觀和藕池口為例說明非恒定流條件下各曲線堰分流自動控制的驗證結(jié)果，見圖3、圖4。

驗證結(jié)果表明，三口各站試驗分流過程與原型實測分流過程總體擬合較好，各站分流量相對差值一般小于±10.0%，其中多數(shù)小于±5.0%；各站分流峰值出現(xiàn)時間試驗值與原型值基本一致，分流峰值流量試驗與原型相對差值均小于±10.0%，基本滿足試驗精度要求。

圖3 沙道觀站三口分流曲線堰非恒定流驗證Fig.3 Validation for the curved weir under unsteady flow conditions at Shadaoguan Station

圖4 藕池口三口分流曲線堰非恒定流驗證Fig.4 Validation for the curved weir under unsteady flow conditions at Ouchikou

圖5 三口分流自動控制曲線堰應(yīng)用于荊江河段“54型洪水”演進特性試驗Fig.5 Application of the curved weir in the experiments on flood routine features of the 1954 floods in the Jingjiang Reach

3.3 曲線堰的應(yīng)用

三口分流自動控制曲線堰經(jīng)過恒定流和非恒定流條件下的驗證表明，模型分流流量與過程均與原型相似，基本滿足試驗精度要求。驗證后，該自動控制曲線堰被應(yīng)用于長江防洪實體模型荊江河段洪水演進特性試驗研究。圖5為該自動控制曲線堰應(yīng)用于荊江河段2002年10月地形條件下，遇“54型洪水”洪水演進特性試驗三口分流結(jié)果。經(jīng)初步分析，試驗分流過程合理。

4 結(jié)論及建議

（1）通過理論分析，根據(jù)三口分流道各河段控制斷面的水位-流量關(guān)系，設(shè)計了適當(dāng)?shù)膬绾瘮?shù)曲線堰作為分流控制堰，使得在干流各級流量下的相應(yīng)三口分流量由此曲線堰自動泄放，建立了適合長江防洪實體模型的非恒定流條件下荊江三口分流模擬控制方式。經(jīng)過恒定流和非恒定流條件下的驗證試驗研究表明，該模擬控制方式下模型分流流量與分流過程均與原型相似，基本滿足試驗精度要求。驗證后，該模擬控制方式被應(yīng)用于長江防洪實體模型荊江河段洪水演進特性試驗研究。

（2）冪函數(shù)曲線薄壁堰在本研究中的應(yīng)用實踐表明，若要獲得較高控制精度，關(guān)鍵在于河道控制斷面水位-流量關(guān)系的準確擬定以及薄壁堰堰體的精確制作與安裝。擬定控制斷面水位流量關(guān)系所選取的水文資料年份應(yīng)與模型地形資料年份一致。薄壁堰堰體制作與安裝上的細小誤差將可能引起流量或水位控制上的較大誤差。

（3）冪函數(shù)曲線薄壁堰盡管在河工和水工模型中應(yīng)用的時間較早，但迄今為止有關(guān)其應(yīng)用的相關(guān)文獻還比較少見。本研究表明，在暫時缺少計算機自動控制的情況下，通過合理分析與設(shè)計得到的曲線堰可以應(yīng)用于非恒定流條件下模型尾門水位或流量的自動控制，設(shè)計得當(dāng)其精度可基本滿足試驗要求。未來更多的研究與實踐將有助于進一步了解與掌握冪函數(shù)曲線薄壁堰的控制特點與控制精度。

［1］ 余文疇，盧金友.長江河道演變與整治［M］.北京：中國水利水電出版社，2005.（YU Wen-chou，LU Jinyou.Evolution and Regulation of the River Channel of the Yangtze River［M］.Beijing：China Water Power Press，2005.（in Chinese））

［2］ 長江水利委員會長江科學(xué)院.長江防洪模型利用世界銀行貸款項目初步設(shè)計報告［R］.武漢：長江科學(xué)院，2002.（CRSRI.Preliminary Design of the World Bank Loan Project—the Changjiang River Flood Protection Physical Model［R］.Wuhan：Yangtze River Scientific Research Institute，2002.（in Chinese））

［3］ 蘇魯平.水工模型的新型尾門—尾水位控制堰［J］.武漢大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），1975，（1）：91-102.（SU Luping.New Type Tail Gate for Hydraulic Model—Tailwater Level Control Weir［J］.Journal of Wuhan University（Engineering Edition），1975，（1）：91－102.（in Chinese））

［4］ 蘇魯平.冪函數(shù)曲線薄壁堰的流量公式［J］.長江科學(xué)院院報，1987，（2）：54－59.（SU Lu-ping.Dis-charge Formula for Curve Sharp-Crested Weirs［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，1987，（2）：54－59.（in Chinese））

［5］ 長江水利委員會長江科學(xué)院.非恒定流條件下荊江三口分流模擬控制方式研究［R］.武漢：長江科學(xué)院，2008.（CRSRI.Modeling Method of Flow Diversion of the Three Outlets in Jingjiang Reach Under Unsteady Flow Conditions［R］.Wuhan：Yangtze River Scientific Research Institute，2008.（in Chinese） ）

Modeling Method of Flow Diversion of the Three Outlets in Jingjiang Reach Under Unsteady Flow Conditions

ZHU Yong-hui，QU Geng，GUO Xiao-hu
（Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

The Yangtze River Flood Protection Physical Model is built under the financial support of World Bank loan.Based on theoretical analysis and experimental study，a modeling method of flow diversion of the three outlets in Jingjiang Reach under unsteady flow conditions was established for the model.Validation tests under both steady and unsteady flow conditions manifested that with this modeling method，the experimental flow diversion proves to be consistent with that of the prototype and therefore meets the requirements for precision.Being validated，this modeling method has been applied to Yangtze River Flood Protection Physical Model to study the flood routing features in Jingjiang reach.

the three outlets in Jingjiang reach；flow diversion；unsteady flow；Yangtze River Flood Protection Physical Model；curved weir；modeling

TV149.2

A

1001－5485（2011）06－0082－05

2011-04-27

水利部前期研究項目“三峽工程運用初期荊江河道演變與治理研究”（QQ0871／HL15）；長江科學(xué)院科學(xué)研究基金項目（YJJ0801／HL01）

朱勇輝（1975-），男，湖南道縣人，高級工程師，博士，主要從事水力學(xué)及河流動力學(xué)方面的研究，（電話）027-84237931（電子信箱）yhzhu75＠yahoo.com。

（編輯：周曉雁）