桑忠喜

（山東建筑大學(xué)商學(xué)院，山東濟(jì)南 250101）

經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)管理

基于趨勢(shì)面分析的ST類上市公司分布特征研究

桑忠喜

（山東建筑大學(xué)商學(xué)院，山東濟(jì)南 250101）

上證所與深證所共有1727只股票（含B股）（截止2010年5月7日），其中ST類股票169只。本文運(yùn)用趨勢(shì)面分析對(duì)ST類股票的分布特征進(jìn)行了研究。研究結(jié)果表明，地理位置與ST類公司的數(shù)量之間有顯著的相關(guān)性，了解其分布特征可以幫助投資者判斷某一地理區(qū)域投資環(huán)境的優(yōu)劣。

趨勢(shì)面分析 ST類上市公司 企業(yè)外部環(huán)境

一、ST類上司公司簡(jiǎn)介

根據(jù)1998年實(shí)施的滬深證券交易所《股票上市規(guī)則》（2006年5月第五次修訂），對(duì)財(cái)務(wù)狀況或其它狀況出現(xiàn)異常的上市公司的股票交易進(jìn)行特別處理，這些股票稱為ST股。上述財(cái)務(wù)狀況或其它狀況出現(xiàn)異常主要是指兩種情況，一是上市公司經(jīng)審計(jì)連續(xù)兩個(gè)會(huì)計(jì)年度的凈利潤(rùn)均為負(fù)值，二是上市公司最近一個(gè)會(huì)計(jì)年度經(jīng)審計(jì)的每股凈資產(chǎn)低于股票面值。

一個(gè)正常的上市公司轉(zhuǎn)變?yōu)镾T類公司，是諸多因素綜合影響的結(jié)果。這些因素可分為宏觀因素（比如國(guó)家政策、金融危機(jī)的影響等）、中觀因素（各省、自治區(qū)制定的一些政策、規(guī)定、辦法、特有的地理文化等）及微觀因素（企業(yè)內(nèi)部決策、戰(zhàn)略規(guī)劃等）。首先可以假設(shè)分布于全國(guó)各地的ST類上司公司的數(shù)量與其地理位置之間存在著某種關(guān)系，然后可以通過(guò)一定的研究方法來(lái)發(fā)現(xiàn)其存在的關(guān)系，并對(duì)研究結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)，以確定得到的結(jié)論是否可信。如果這種假設(shè)成立并可信，那么可以認(rèn)為宏觀的（全國(guó)性的或全球性的）、中觀的（省或自治區(qū)的）的因素會(huì)導(dǎo)致企業(yè)成為ST類企業(yè)。微觀的（企業(yè)自身）的因素也是導(dǎo)致企業(yè)出現(xiàn)問(wèn)題的一個(gè)主要因素，但是這類因素卻與前兩類有很大的不同，因?yàn)槊恳粋€(gè)企業(yè)的情況不同，影響某一企業(yè)的特有因素大多屬于某一個(gè)企業(yè)特有的情況，屬于隨機(jī)因素。而前兩類因素則是對(duì)所有或者部分企業(yè)均產(chǎn)生影響的因素，其中宏觀因素會(huì)對(duì)所有企業(yè)產(chǎn)生影響，中觀因素會(huì)對(duì)本省內(nèi)的企業(yè)產(chǎn)生影響。宏觀因素（全國(guó)性的或全球性的）屬于趨勢(shì)性的影響因素，中觀因素（省或自治區(qū)的因素）屬于局部性的因素。微觀（企業(yè)自身）的因素屬于隨機(jī)因素。從企業(yè)管理的角度來(lái)看，宏觀及中觀因素主要是當(dāng)?shù)氐恼?、?jīng)濟(jì)、文化、技術(shù)、行業(yè)狀況等環(huán)境因素，微觀因素則主要是指企業(yè)自身的能力、資源。對(duì)于特定的研究范圍（以省為單元），全國(guó)性乃至全球性的因素屬于大的趨勢(shì)性因素。省或自治區(qū)級(jí)的政策等因素則屬于區(qū)域性的因素。趨勢(shì)面分析可以較好地從原始數(shù)據(jù)中將宏觀因素、中觀因素、隨機(jī)因素區(qū)分開(kāi)，從而發(fā)現(xiàn)其中存在的規(guī)律。

二、趨勢(shì)面分析

趨勢(shì)面分析是尋找分布于二維面g上的某個(gè)變量的分布規(guī)律的一種數(shù)學(xué)分析方法。①趙永軍：《石油數(shù)學(xué)地質(zhì)》，北京：地質(zhì)出版社1988年版，第133頁(yè)。分布于全國(guó)各地的ST類上市公司，可以看作是分布在一個(gè)曲面g上的變量。因此，某點(diǎn)上的ST類公司的數(shù)量z和其所在地的地理坐標(biāo)（x，y）就構(gòu)成曲面g上的已知點(diǎn)（如圖1），記為：

根據(jù)曲面g上的有限的已知點(diǎn)Mi（xi，yi，zi）（i=1，2，…，n），可以擬合一個(gè)數(shù)學(xué)曲面 L，以此研究分布于曲面g上的某變量在區(qū)域上和局部范圍內(nèi)的分布特征及變化規(guī)律。

擬合出來(lái)的數(shù)學(xué)曲面并不是實(shí)際的曲面g，而是一個(gè)逼近g的數(shù)學(xué)曲面。它反映了某變量的總體變化趨勢(shì)，實(shí)際點(diǎn)Mi（xi，yi，zi）（i=1，2，…，n）分布在趨勢(shì)面上下附近或趨勢(shì)面上。如圖1所示：

圖1 趨勢(shì)面示意圖② 趙永軍：《石油數(shù)學(xué)地質(zhì)》，北京：地質(zhì)出版社1988年版，第133頁(yè)。

實(shí)測(cè)值Zi由三部分組成，即趨勢(shì)值、異常值和隨機(jī)干擾值。即：

式中：Zi——實(shí)際觀測(cè)值；

為進(jìn)一步研究局部因素的變化特征，可以對(duì)趨勢(shì)面分析的結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的處理，也就是進(jìn)行趨勢(shì)面的剩余值分析。

剩余值大于零為正剩余，反之為負(fù)剩余。正剩余和負(fù)剩余在不同的研究背景下有不同的意義，對(duì)于本文來(lái)說(shuō)，正剩余意味著負(fù)面的影響，即某省、自治區(qū)等的ST類上司公司數(shù)量高于趨勢(shì)值，說(shuō)明其中觀環(huán)境較差。而負(fù)剩余則意味著具有正面的含義，反映這一區(qū)域企業(yè)所面臨的環(huán)境好于全國(guó)水平。

本文以各省、自治區(qū)、直轄市的ST類上市公司的數(shù)量作為因變量，以各省、自治區(qū)等的幾何圖形中心的坐標(biāo)作觀測(cè)變量。通過(guò)測(cè)定各省、自治區(qū)的幾何中心點(diǎn)的坐標(biāo)值以及統(tǒng)計(jì)各省、自治區(qū)等的ST類上司公司的數(shù)量構(gòu)成原始分析數(shù)據(jù)。再對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢(shì)面分析，求得回歸方程，最后利用圖形處理軟件得到趨勢(shì)面圖，以此更直觀地反映ST類上司公司的分布特征。其中，趨勢(shì)值反映了全國(guó)乃至全球性的影響因素；異常值ui則反映了影響該省企業(yè)的區(qū)域性因素，εi則反映了企業(yè)自身的隨機(jī)因素。這些因素包括正、負(fù)兩種情況，負(fù)面的因素會(huì)導(dǎo)致企業(yè)的環(huán)境惡化，從而可能使一個(gè)正常的上市企業(yè)淪為ST類企業(yè)；正面的因素則可使該地區(qū)的ST類企業(yè)的數(shù)量低于趨勢(shì)值，反映這一地區(qū)企業(yè)的環(huán)境較好，投資環(huán)境相對(duì)比較優(yōu)秀。

三、原始數(shù)據(jù)的取得

（一）各省、自治區(qū)等ST類公司數(shù)量的取得

截止2010年5月7日的上證所和深證所的上司公司中，各省、市的上市公司總數(shù)及ST類股票數(shù)量如表1。

表1 各省市上證、深證所上市公司總數(shù)、ST類公司統(tǒng)計(jì)表（截止2010年7月5日）

因?yàn)楦魇∈械目傮w上市公司數(shù)量不一致，因此ST類公司的絕對(duì)數(shù)量并不具有可比性。因而應(yīng)將其變換為相對(duì)值，即用ST類上司公司的數(shù)量除以該省、自治區(qū)所有上司公司的總數(shù)，其結(jié)果見(jiàn)表1。

（二）觀測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)的取得

在各省、自治區(qū)圖形的相對(duì)中心處確定一個(gè)幾何中心點(diǎn)（非省會(huì)所在地），然后假設(shè)一個(gè)坐標(biāo)系，從而計(jì)算出每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值（xi，yi），如圖2，測(cè)得的數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 實(shí)測(cè)各省、自治區(qū)等幾何中心的坐標(biāo)值

四、結(jié)果分析

趨勢(shì)面分析可以進(jìn)行不同階次的分析，階次的選擇取決于研究問(wèn)題的復(fù)雜程度，階次越高擬合度越高，所需要的變量和樣品也越多。本文進(jìn)行了一次、二次多項(xiàng)式趨勢(shì)面分析。下面分別闡述各次分析結(jié)果。

（一）二元一次多項(xiàng)式趨勢(shì)分析

對(duì)測(cè)得的坐標(biāo)值以及經(jīng)過(guò)處理后的ST類公司的數(shù)量值，經(jīng)過(guò)整理后得到計(jì)算分析的原始數(shù)據(jù)，見(jiàn)表3。

表3 趨勢(shì)面分析原始數(shù)據(jù)表

用excel的linest（）函數(shù)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸計(jì)算，返回結(jié)果如表4所示。表中各數(shù)據(jù)含義如表5所示：

表4 二元一次回歸分析結(jié)果表

表5 excel回歸計(jì)算返回?cái)?shù)據(jù)含義

其中：ai——回歸系數(shù)；

F——F檢驗(yàn)值

ssreg——回歸平方和

ssresid——?dú)埐钇椒胶陀杀?得二元一次趨勢(shì)面方程：

該方程的相關(guān)系數(shù)（擬合度）r2=0.031，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)值為0.454，自由度df=28。當(dāng)檢驗(yàn)水平α為0.05時(shí)，第一自由度為5（31-28-1）、第二自由度為28的F臨界值為2.558。該值遠(yuǎn)大于計(jì)算所得的F值（0.454），說(shuō)明所得到的方程可靠性不高，這也與擬合度只有3.1%是相吻合的。一次趨勢(shì)分析主要反映存在于數(shù)據(jù)中的大趨勢(shì)，因此，盡管所得方程不可靠，但仍能說(shuō)明ST類公司總的分布趨勢(shì)，可以大致了解其分布特征。對(duì)二元一次方程進(jìn)一步處理，得到一次趨勢(shì)面圖（圖3），將圖2與圖3疊加得到圖4，可以直觀地觀察ST類上市公司的在全國(guó)范圍內(nèi)的變化趨勢(shì)。

圖3 一次趨勢(shì)面圖

由圖4可看出在全國(guó)范圍內(nèi)，自西向東ST值依次降低。說(shuō)明企業(yè)面臨的外部環(huán)境從總體來(lái)說(shuō)東部?jī)?yōu)于西部。

（二）二元二次多項(xiàng)式趨勢(shì)面分析

二元一次趨勢(shì)面方程的擬合度較低，只有3.1%，而且檢驗(yàn)水平為0.05時(shí)的F臨界值也大于計(jì)算的F檢驗(yàn)值，說(shuō)明方程的階次較低，擬合程度不好，應(yīng)進(jìn)行高階次的趨勢(shì)面分析。

對(duì)表3的數(shù)據(jù)進(jìn)行二元二次趨勢(shì)面分析，計(jì)算后得到二次趨勢(shì)面方程：

該方程的相關(guān)系數(shù)（擬合度）r2=0.425，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)值為3.692，自由度df=25。當(dāng)檢驗(yàn)水平α為0.05時(shí)，第一自由度為5（31-25-1）、第二自由度為25的F臨界值為2.60299，計(jì)算返回的F值（3.692）大于臨界值（2.60299），說(shuō)明所建立的方程是可信的。

求得回歸方程后，利用趨勢(shì)面方程計(jì)算的值和實(shí)際值之差計(jì)算各點(diǎn)的剩余值，計(jì)算結(jié)果如表6。

同樣可得到二次趨勢(shì)面的趨勢(shì)圖和疊加圖。為了更直觀地反映各地局部因素的變化情況，對(duì)剩余值進(jìn)行圖形化處理，結(jié)果如圖7所示，從這一圖中可直觀地看出哪些地區(qū)的剩余值較高，哪些地區(qū)的剩余值較低。

圖4 一次趨勢(shì)面與中華人民共和國(guó)地圖疊加圖

由圖5可以看出，二次趨勢(shì)面圖總體呈一馬鞍形，反映出ST類公司的趨勢(shì)值北方最高、南方次之，中部東西方向則較低。為了進(jìn)一步研究局部因素對(duì)變量的影響，對(duì)二次趨勢(shì)面進(jìn)行剩余值分析，得到二次剩余等值線圖（圖7），剩余等值線圖是去掉趨勢(shì)之后的異常值，如果高于趨勢(shì)值，則剩余值大于零，說(shuō)明此處企業(yè)所處的外部環(huán)境較差；反之小于零，則說(shuō)明此處的環(huán)境較好。

由圖7可看出，幾個(gè)高值區(qū)出現(xiàn)在海南、陜西、青海、河北、天津等，說(shuō)明這些地方的中觀環(huán)境較差。廣東、貴州、內(nèi)蒙古、云南、福建則較低，說(shuō)明其中觀環(huán)境較好。遼寧、河南、黑龍江、四川、江蘇等表現(xiàn)中等，說(shuō)明其環(huán)境介于兩者之間。

五、結(jié)論

由以上分析可以看出，ST類公司在某一地區(qū)的數(shù)量與其地理位置具有相關(guān)關(guān)系。而ST類公司的數(shù)量與某一地區(qū)的宏觀、中觀以及企業(yè)的微觀環(huán)境的好壞是有直接關(guān)系的。宏觀環(huán)境會(huì)對(duì)所有企業(yè)產(chǎn)生系統(tǒng)的影響。微觀環(huán)境則一般表現(xiàn)為隨機(jī)值，而中觀環(huán)境（即當(dāng)?shù)卣挠绊懀﹦t反映為異常值。這種影響因素可表現(xiàn)為當(dāng)?shù)卣囊恍┚唧w的政策、特有的地域文化等，通過(guò)二次剩余趨勢(shì)分析，發(fā)現(xiàn)大部分省份 ST類企業(yè)的數(shù)量低于趨勢(shì)值，說(shuō)明總體的中觀環(huán)境較好，而少數(shù)省份的數(shù)值高于趨勢(shì)值，說(shuō)明其中觀環(huán)境較差。

Trend Surface Analysis:Research on Distribution Characteristics of ST Companies

SANG Zhongxi

Shanghai Stock Exchange and the Shenzhen Stock Exchange have a total of1727 stocks（including B stocks）（as of May7，2010），in which the class ST shares169.This paper of trend surface analysis conducts a study on distribution characteristics of the class ST stocks.Studies have shown that，between the geographical position and the class ST stocks there is a significant correlation between the number of such companies.Understanding its distribution can help investors determine strengths and weaknesses of a certain geographical region investment environment.

trend-surface analysis，the class ST companies，enterprise external environment

桑忠喜（1964－），男，山東棲霞人，山東建筑大學(xué)商學(xué)院副教授。

F830.91

A

1008-7672（2011）06-0031-08

表6 各省市的剩余值計(jì)算表

圖5 二元二次趨勢(shì)圖

圖6 二次趨勢(shì)合成圖

圖7 二次剩余等值線圖

余風(fēng)）