戴吉春，董校輝

(綏棱縣水務(wù)局，黑龍江綏棱 152200)

高寒地區(qū)鋼筋混凝土簡支梁溫度變形的觀測與溫變系數(shù)的研究

戴吉春，董校輝

(綏棱縣水務(wù)局，黑龍江綏棱 152200)

簡支梁在水利工程中是一種常見的構(gòu)件，多年來廣泛地應(yīng)用在各類水工建筑上。例如:渡槽、橋梁，涵洞等工程中。它的優(yōu)點(diǎn)是:計(jì)算簡便，技術(shù)理論容易掌握，在結(jié)構(gòu)方面，梁的構(gòu)件對下部支承部位不產(chǎn)生水平推力，且便于施工，應(yīng)用在渡槽工程中，可以現(xiàn)場澆筑也可以預(yù)制加工后吊裝，止水設(shè)備便于制作和安裝。

鋼筋混凝土簡支梁;溫度變形;觀測;溫變系數(shù)

目前國內(nèi)渡槽工程建設(shè)中，大多采用簡支式渡槽。所以簡支梁是水利工程建筑中很受歡迎的一種結(jié)構(gòu)型式。

1 探討工作的起因

簡支梁應(yīng)用在水工建筑中，從前因?yàn)樾拗目缍容^小，一般多在10 m以下，所以由溫度變化引起的梁的縱向變化也不太大。計(jì)算工作中，對于溫變數(shù)值一般是忽略不計(jì)，主要是因?yàn)榻ㄖ镌谶\(yùn)行中，簡支構(gòu)件的縱向伸縮值較小，對整體結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生太大的危害，因此，簡支梁的“縱向變形”不能使人們十分注意。

近些年來，由于結(jié)構(gòu)型式的改革，計(jì)算理論有了新發(fā)展。水工建筑中出現(xiàn)了一些新形的結(jié)構(gòu)與構(gòu)件，簡支梁類的“高梁”結(jié)構(gòu)得到了廣泛的應(yīng)用，梁的跨度有了很大幅度的增長，多是增長到10 m以上。長江以南諸省，設(shè)計(jì)和修建了許多跨度12 m以上長的梁式渡槽。在北方的渡槽設(shè)計(jì)工作中，從防凍害角度出發(fā)，為了減少凍害發(fā)生的因素，從縮減建筑物與凍土體接觸的支墩個數(shù)著眼，需要盡可能地加大單跨尺寸長度;從工程造價的經(jīng)濟(jì)效益來說，增加了單跨尺寸長度以后，就可以縮減工程量，節(jié)省建設(shè)投資。例如:黑龍江省綏棱縣上集灌區(qū)的“北大渡槽”，要求通過的流量為6.6 m3/s，工程設(shè)計(jì)時，采用梁式渡槽結(jié)構(gòu)型式，并作了兩個方案進(jìn)行比較:小跨度的第一方案要設(shè)5個支墩和2個邊墩。較大跨度的第二方案只設(shè)兩個岸墩就可以了，單跨長度13.6 m。這樣，基坑開挖土方量第一方案比采用第二方案(即跨度長13.6 m的梁式渡槽槽身結(jié)構(gòu)時)多了3 000 m3土方，就槽身混凝土量一項(xiàng)來說，第二方案混凝土量是第一方案的1/3，計(jì)節(jié)省了200#鋼筋混凝土63 m3(一為93.17 m3，一為30.63 m3)，僅這兩項(xiàng)就節(jié)省人工2 000個工日，共節(jié)省資金近5.7萬元。

簡支梁梁式渡槽在實(shí)際應(yīng)用時既然有上述長處，所以有必要對其各個細(xì)部結(jié)構(gòu)的特性進(jìn)行深入的研究與探討，以便全面掌握這種構(gòu)件在寒冷地區(qū)運(yùn)行的功能與特點(diǎn)，利于水工建筑物的設(shè)計(jì)、施工、管理和使用。簡支梁的溫變研究，就是這些探討的項(xiàng)目之一。

2 簡支梁溫度變形的理論計(jì)算與實(shí)際觀測

簡支梁的溫變就是混凝土隨著溫度的變化而發(fā)生膨脹或收縮的變形。有關(guān)資料中，對大體積混凝土在有“要束”條件下，溫度變形情況的論述比較多，如美國混凝土學(xué)會規(guī)定:“任何就地澆筑的大體積混凝土必須采取措施，解決體積變形問題……?！比毡窘ㄖW(xué)會標(biāo)準(zhǔn)(JASSs)的定義是:“結(jié)構(gòu)斷面最小尺寸在80 cm以上，……必須采取溫度控制措施，盡可能減少溫度變形”。

但是，對小體積混凝土構(gòu)件，如各種型式的簡支梁等項(xiàng)構(gòu)件的溫變研究與論述就不多了，尤其在冬夏溫差較大的寒冷地區(qū)，對混凝土簡支梁和其他小體積混凝土構(gòu)件溫度變形的研究就更少了。

近幾十年來，在水工建筑技術(shù)設(shè)計(jì)工作中，經(jīng)過對多座梁式渡槽的技術(shù)設(shè)計(jì)和竣工后的逐年觀測，認(rèn)識到簡支形式的縱梁因溫變產(chǎn)生的變形，是值得重視的一個課題。如果渡槽的縱梁長度在12～14 m，當(dāng)變化溫差在40℃時，嚴(yán)冬季節(jié)，在無外力作用下，縱梁就要收縮6～14 mm或更大一些，由此產(chǎn)生拉應(yīng)力。計(jì)算公式為:

式中:Δlt為溫度收縮值，l為縱向量體長度，E為混凝土彈性模量。

上述溫度拉應(yīng)力的計(jì)算值在133.8～267.7 kg/cm2，而在夏季，當(dāng)氣溫接近混凝土施工成型溫度時，冷縮的縫隙因溫升逐漸閉合，縱梁長度又恢復(fù)了原狀。這一長度的變化使構(gòu)件內(nèi)部產(chǎn)生了巨大的破壞力。如果事先沒有預(yù)防和備有相應(yīng)的技術(shù)措施，就足以使建筑物遭到嚴(yán)重的破壞，在工程效益和資金方面造成重大損失。

為了保證建筑物安全運(yùn)行和安裝預(yù)防凍縮的設(shè)施，計(jì)算適應(yīng)溫變的“準(zhǔn)確數(shù)值”，是非常必要的?？墒?，按通常的溫變公式(指梁端無要束條件的情況下)Δl=αΔtl來計(jì)算，所得的結(jié)果與實(shí)際收縮值相差很懸殊。通過對已建成的幾座渡槽槽身收縮值的多年觀測，證明實(shí)際觀測值比“常用公式計(jì)算的數(shù)值”大了兩倍多，具體數(shù)據(jù)見表1和表2。

表1 北大渡槽溫變計(jì)算表

表2 五馬渡槽溫變計(jì)算表

另外，在觀測中還發(fā)現(xiàn)了一個明顯的現(xiàn)象，在氣溫降到－20℃時，簡支梁縱向收縮的速率比－20℃以上時的速率有所加快，在－20℃左右時，混凝土收縮值有一個“突變現(xiàn)象”，這一現(xiàn)象是否可以認(rèn)為是混凝土梁溫變收縮值在－20℃以上時，是遵循上述公式變化的，而在－20℃以下時，混凝土溫變計(jì)算公式中需增添一個適當(dāng)?shù)南禂?shù)，才能正確的表達(dá)出溫變的實(shí)際情況。

上面所提的兩座渡槽，修建于寒冷地區(qū)，冬季大部分時間氣溫低于－20℃，因?yàn)榭紤]到了前面提到的溫變現(xiàn)象，槽身的支座均采用了新設(shè)計(jì)的“簡易滾動支座”(見簡易滾動支座的設(shè)計(jì)與應(yīng)用一文)，雖然經(jīng)歷了20幾個寒暑溫變的考驗(yàn)，槽身縱向也能伸縮自如，沒有發(fā)生不利的溫變裂縫和其他事故。

由于計(jì)算數(shù)值與實(shí)際觀測的收縮值相差很大，所以應(yīng)該慎重和認(rèn)真的對待這一現(xiàn)象。為了計(jì)算出寒冷地區(qū)簡支梁溫變的準(zhǔn)確數(shù)值，通過20多年實(shí)地觀測與查閱有關(guān)資料，對此計(jì)算公式做了初步地改造和探討。

3 探索的理論與理論依據(jù)

經(jīng)過對多座建筑物的溫變現(xiàn)象觀察，尤其是對多座渡槽的多年觀測和研究，應(yīng)用上述公式時，線膨脹系數(shù)α雖然已包含了混凝土骨料與配比的因素，可是計(jì)算結(jié)果與寒冷地區(qū)建筑物實(shí)例數(shù)值的差距仍然很大，這一差距在上面兩個表格中，可以很明顯的看得出來。對于這個實(shí)際出現(xiàn)的混凝土收縮現(xiàn)象，是否可以這樣假設(shè):混凝土構(gòu)件在成型氣溫的環(huán)境里，能有一個基本的長度穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)溫度開始下降時，看作是混凝土構(gòu)件放熱過程的開始，那么，從混凝土比熱的概念來考慮的話，不同厚度的混凝土構(gòu)件放熱過程中的“溫度下降數(shù)值”一定有所不同。也就是說，在長度相同的情況下，厚度較大的混凝土構(gòu)件，完成放熱全過程所需的“溫度下降數(shù)值”要小一些。用北方的俗語說，就是嚴(yán)冬時，能把一個物體“凍透了”時所需的“溫度下降數(shù)值”。

在這個“溫度下降數(shù)值的范圍內(nèi)，混凝土構(gòu)件的縱向長度收縮值是遵循著前面介紹的常用的溫度公式而變化的，即Δl=αΔtl。但是，當(dāng)混凝土構(gòu)件放熱過程結(jié)束后，因?yàn)樘幱趪?yán)寒地區(qū)，氣溫會繼續(xù)下降，就是下降的溫度超過了構(gòu)件放熱全過程所需的溫度數(shù)值，比如是－20℃，等等。也可以看作是，構(gòu)件已經(jīng)“凍透了”以后，因溫降還得繼續(xù)凍下去。這時，構(gòu)件長度的收縮值就不再是上面公式所計(jì)算出來的數(shù)值了。而且出現(xiàn)了個加大的趨勢，這加大了的變化可以解釋前面提出的“突變現(xiàn)象”，即表格中所列的差距。同時也表明，建筑物的混凝土構(gòu)件在－20℃時，放熱過程業(yè)已結(jié)束，當(dāng)實(shí)地低溫超過了－20℃后，溫變值則按著加大了的速度變化，這樣就出現(xiàn)了觀測中的實(shí)際數(shù)值，而這個數(shù)值與常用公式計(jì)算的數(shù)值確有很大的差距。所以在寒冷地區(qū)，計(jì)算混凝土構(gòu)件溫變時，應(yīng)考慮在基本公式中，加入一個溫度系數(shù)，以適應(yīng)實(shí)際出現(xiàn)的溫變情況。

新加入的系數(shù)所依托的理論，主要是依據(jù)梁體構(gòu)件的“長細(xì)之比”，即梁體縱向長度與橫向“理論折算厚度”之比。

確定Θ值的設(shè)想理論是:假如有一個圓型斷面，因圓周上任意一點(diǎn)距圓心的距離都是相等的，當(dāng)溫度變化時，又因混凝土各部位的導(dǎo)熱性能相同，所以圓心處向外有一層層不同溫度的等值線，在溫度下降時見圖1。

圖1 不同溫度等值線導(dǎo)熱性能示意圖

可以看出，Θ是圓的半徑，隨著溫度變化時間的持續(xù)與增長，最終圓心處的溫度與表面層溫度相等，也就是放熱過程結(jié)束了。這時，整個構(gòu)件溫變后的縱向變形數(shù)值也就確定下來了。所以，在截面面積相同的條件下，依據(jù)這個理論，各種形狀的截面圖形都可以求出其相應(yīng)的Θ值，即:

式中:w為截面面積，s為截面周長。可以看出，圓形截面的構(gòu)件要比其他形狀的截面構(gòu)件溫變適應(yīng)性能好一些。因此，在截面面積相等的各類圖形中，其周長為最短，與空氣接觸的面積為最小。雖然水工建筑中，實(shí)心的圓形截面不宜作為簡支梁的截面被應(yīng)用，這又當(dāng)別論。

各種形狀的橫截面，都有它的截面面積及裸露在空氣中的表面面積、表面長度。而且這個表面又是最先接觸溫度的變化，隨后將溫變程度向混凝土內(nèi)部傳遞，最后導(dǎo)致混凝土構(gòu)件縱橫方向的長度變化，橫向變化因構(gòu)件尺寸較小，變動的數(shù)值甚微，縱向的變化由于梁的跨度較長，變動的數(shù)值隨之有了明顯的增大，這就是本文認(rèn)為要慎重對待的一個課題。所以，在相對的情況下，截面面積相同，混凝土構(gòu)件表面長度較長時，構(gòu)件的理論折合厚度就越小，表面溫度傳遞到理論中心的時間也就越短，構(gòu)件的縱橫變化出現(xiàn)的就快。由此，分析不同形狀的橫斷面，就可以得出一個適用的數(shù)據(jù)來。

4 系數(shù)值的推求

圖2 面積1 m2的截面比值示意圖

圖3 y=1/x的函數(shù)曲線圖

從曲線圖和計(jì)算數(shù)據(jù)可以看出，在單位面積的截面中，周長最短的是圓形截面，小于此周長的截面實(shí)際上是不存在的，這是因?yàn)?，雖然有＜3.5449 m的數(shù)，即2×0.564π，可是求出的Θ值沒有實(shí)際意義。反之，周長s可以趨向無限大，但這時的截面面積也趨向于零，仍然沒有實(shí)用價值，即S→∞，w→0。

按著上述程序，由構(gòu)件的橫截面，通過公式計(jì)算或查曲線圖，再結(jié)合實(shí)測溫差及試驗(yàn)構(gòu)件測得的實(shí)際變形數(shù)值，通過推算，即可求出新增的系數(shù)值X。

由于沒有精良的試驗(yàn)場地和完好的設(shè)備，得不到十分精確的數(shù)值，只能依據(jù)已建成的建筑物測量的有關(guān)數(shù)值，加上氣象部門提供的可靠溫度數(shù)值，通過理論分析，推算出一相應(yīng)的數(shù)值。

4.1 北大渡槽的資料分析

依著上面說的理論，首先按槽身圖，即圖4計(jì)算出橫斷面的面積:

圖4 北大渡槽槽身橫斷面圖

從前面觀測值的表中，取各年不同的溫差，列表計(jì)算成果見表3。

表3 北大渡槽計(jì)算成果表

4.2 五馬渡槽的資料分析

按著4.1的程序，由圖5求橫斷面面積。

圖5 五馬渡槽橫斷面圖

表4 五馬渡槽計(jì)算成果表

據(jù)上兩結(jié)果作曲線圖如圖6，取平均值，初步確定出Ψ=xΔt之曲線圖，可以用于計(jì)算，并將基本公式改造如下:

圖6 成果曲線圖

另外，可以看出，這兩座建筑物的槽身混凝土構(gòu)件的Θ值都在0.2～0.3，是否可以認(rèn)為是在低溫超過－20℃時縱長發(fā)生顯著變化的一個依據(jù)。

5 計(jì)算舉例

設(shè)一座梁式渡槽槽身長14.00 m，簡支在墩臺上，設(shè)滾動支座裝置，橫截面面積為1 m2，半周長4.25 m，溫差39.5℃，求Δt值。

解:因1/2s/w=4.25 m，查得Θ=0.235。

長細(xì)比η=L/Θ=59.575

η/Δt=1.508，查得 Ψ =0.064Δt。

所以:ΔL=αΔt2L×0.064=13.98 mm

6 小結(jié)

這篇文章中的結(jié)果，因?yàn)闂l件限制，不能由十分精確的試驗(yàn)中求得準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，為此，深感不足。前面所引用的數(shù)據(jù)，除溫度值較準(zhǔn)確外，其他數(shù)據(jù)全部來源于對已建成的幾座建筑物逐年的野外觀測值。又因?yàn)樗接邢?，加之觀測設(shè)備簡陋，故所得結(jié)果只是相似值，在普通混凝土簡支梁計(jì)算時可以應(yīng)用。文中不妥之處，敬請指正。

［1］ 華東水利學(xué)院，大連工學(xué)院，西北農(nóng)學(xué)院.水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)［M］.北京:水利電力出版社，1975.

［2］ 蔡正詠.混凝土性能［M］.北京:中國工業(yè)建筑出版社，1975.

TU375.1

A

1007－7596(2011)05－0013－04

2011－01－04

戴吉春(1969－)，女，黑龍江綏棱人，工程師;董校輝(1972－)，男，黑龍江綏棱人，助理工程師。