徐 東，趙紅陽，盧艷青

(1.東北大學(xué)材料與冶金學(xué)院，沈陽110819，E-mail:xudong_xyz@163.com; 2.遼寧科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧鞍山114051)

連鑄板坯凝固過程的數(shù)值模擬

徐 東1，趙紅陽2，盧艷青2

(1.東北大學(xué)材料與冶金學(xué)院，沈陽110819，E-mail:xudong_xyz@163.com; 2.遼寧科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧鞍山114051)

為得到連鑄坯凝固末端的液相穴分布，以便選取輕壓下參數(shù)，依據(jù)實(shí)際生產(chǎn)中二冷邊界換熱條件，采用有限元法對(duì)連鑄厚板坯冷卻傳熱過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并用遠(yuǎn)紅外測(cè)溫儀測(cè)試并校準(zhǔn)Q235B300 mm× 1650 mm鑄坯表面溫度，得到了連鑄坯在任意段截面的溫度場(chǎng)分布、凝固末端液相穴形狀及鑄坯中心縱截面固相率分布.結(jié)果表明，可以根據(jù)鑄機(jī)實(shí)際情況，在距液面17.6～23.7 m處選取合適的輕壓下參數(shù).

厚板坯;溫度場(chǎng);二次冷卻;數(shù)值模擬

鑄坯在二冷區(qū)凝固末端的位置及其液穴形狀是連鑄過程中的一個(gè)重要參數(shù)，目前國內(nèi)外許多研究者都采用凝固末端輕壓下技術(shù)改善連鑄坯的偏析問題［1］，確定了凝固末端位置及其液穴形狀，將為輕壓下位置的選定提供參數(shù)［2］.連鑄坯凝固末端位置的確定方法有實(shí)驗(yàn)測(cè)定法和數(shù)值模擬法等.數(shù)值模擬法具有費(fèi)用低、速度快、精度高、可模擬極限情況及能得到更為完整的信息資料等優(yōu)點(diǎn)，而且連鑄板坯的工作條件和現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境決定了其他方法研究存在著諸多局限.

本研究工作結(jié)合厚板坯連鑄機(jī)的實(shí)際工作情況，用有限元法來預(yù)測(cè)板坯凝固末端位置及其液穴形狀.由于厚板坯凝固末端坯殼較厚且液相較少，試驗(yàn)無法直接清晰地測(cè)出末端液穴形狀，在本文中用紅外測(cè)溫儀測(cè)出板坯表面各部分溫度，將模擬所得結(jié)果與測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，間接驗(yàn)證了模擬的液穴形狀及位置.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 凝固傳熱數(shù)學(xué)模型的基本假設(shè)

為簡(jiǎn)化方程及其邊界條件，作如下假設(shè):l)將液相的對(duì)流現(xiàn)象歸為導(dǎo)熱問題;2)假設(shè)剛進(jìn)人結(jié)晶器的鋼液溫度與澆鑄溫度相同;3)鑄坯內(nèi)弧和外弧傳熱條件對(duì)稱;4)連鑄機(jī)內(nèi)同一冷卻區(qū)里水量分布均勻;5)忽略沿拉坯方向上的傳熱.

1.2 能量守恒方程

傳熱過程的能量控制守恒方程如下［3］:

式中:θ為溫度，℃;t為凝固時(shí)間，s;ρ為材料密度，kg/m3;cp為材料定壓比熱容，J/(kg·K);k為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K);G為凝固潛熱項(xiàng).

1.3 有限元模型建立

本研究所選對(duì)象為一煉鋼的直弧型厚板坯連鑄機(jī)，鑄坯厚度 300mm，最大澆注速度1.6 m/min.此連鑄機(jī)的常規(guī)拉速為 0.6～1.4 m/min，冶金長(zhǎng)度為33010 mm，二冷段含8個(gè)冷卻區(qū)，15個(gè)控制回路，各區(qū)內(nèi)噴嘴噴水一致，足輥區(qū)為全水冷，其余為氣－水霧化冷卻.

本文以拉坯方向的垂直鑄坯橫截面作為研究對(duì)象，其鑄坯幾何尺寸為:寬度1650 mm，厚度300 mm.因?yàn)殍T坯截面為中心軸對(duì)稱，本文中取1/4截面作為建模區(qū)域.

1.4 導(dǎo)熱系數(shù)的處理

固相區(qū):0～1200℃溫度，使用《連續(xù)鑄鋼手冊(cè)》［4］里的熱導(dǎo)率，1200℃到固相區(qū)的導(dǎo)熱系數(shù)取29.4 W/(m·℃).

液相區(qū):在結(jié)晶器中取固相區(qū)的6倍，二次冷卻區(qū)取固相區(qū)的2.5倍［5］.固液兩相區(qū):導(dǎo)熱系數(shù)是由液相和固相的比例加權(quán)得到的.

1.5 比熱和固相率(fs)的確定

在本文中Q235B在固相區(qū)的比熱取值為670 J/(kg·℃)，在液相區(qū)的比熱取值為840 J/(kg·℃)［6］.液固兩相區(qū)進(jìn)行插值處理.

固相率(fs)的表達(dá)式如下:

其他相關(guān)熱物性參數(shù)見表1.

表1 Q235B熱物性參數(shù)［6］

1.6 初始條件和邊界條件

初始條件:澆鑄溫度為1537℃.邊界條件包括:

(1)在結(jié)晶器內(nèi)，鑄坯表面導(dǎo)出熱量等于一冷水帶走熱流量.

(2)在二冷噴水冷卻區(qū)，鑄坯表面導(dǎo)出熱流(h)與二冷水流量(fw)及鑄坯表面溫度(Tb)有如下關(guān)系［7］:

(3)在二冷氣霧區(qū)，鑄坯表面導(dǎo)出熱流(h)與二冷水流量(fw)及空氣流量密度fa有如下關(guān)系［6］:

(4)在空冷區(qū)，主要是板坯側(cè)面及噴淋不到的表面，靠輻射帶走熱量［6］:

1.7 有效噴淋面積的計(jì)算

為了準(zhǔn)確模擬溫度場(chǎng)在橫截面上的分布，本文根據(jù)實(shí)際噴嘴噴射角度計(jì)算出有效噴淋面積如表2所示.圖1為該鑄機(jī)6區(qū)噴嘴實(shí)際分布圖，由圖可以計(jì)算出6區(qū)有效噴淋面積，可以得到更準(zhǔn)確的換熱系數(shù).

(1)區(qū)域h1，相鄰的2個(gè)噴嘴都能噴到，使用計(jì)算出的換熱系數(shù);

(2)區(qū)域h2，只有單個(gè)噴嘴能噴到，使用區(qū)域h1換熱系數(shù)的0.8倍;

(3)區(qū)域h3，噴水區(qū)外，由于該區(qū)域噴水量較小或沒有噴水量，采用自然對(duì)流及輻射放熱來計(jì)算.

對(duì)于另外幾個(gè)冷卻區(qū)也按同樣的方法計(jì)算.

表2 各冷卻區(qū)噴嘴分布

圖1 6區(qū)噴嘴換熱系數(shù)計(jì)算分布圖

1.8 二冷區(qū)氣水分布參數(shù)

二冷區(qū)氣水分布參數(shù)見表3.

表3 Q235B鋼二冷區(qū)氣水參數(shù)

2 表面測(cè)溫實(shí)驗(yàn)

本試驗(yàn)所用鑄坯表面輻射測(cè)溫裝置主要由兩部分組成，即XDW－1型棱鏡分光單色紅外測(cè)溫儀和ZTQ－1型智能顯示調(diào)解器.測(cè)溫試驗(yàn)在連鑄機(jī)正常生產(chǎn)的條件下進(jìn)行，在一個(gè)澆次時(shí)間內(nèi)，測(cè)溫時(shí)拉速恒定，在同一位置認(rèn)為溫度不隨時(shí)間變化.每0.5 s顯示一組溫度數(shù)據(jù)信號(hào)，共記錄10組數(shù)據(jù).由于鑄機(jī)條件所限，測(cè)溫從第六扇形段開始，一直到鑄坯出矯直區(qū)的每個(gè)扇形段的出口處.由于測(cè)溫?cái)?shù)據(jù)較多，測(cè)溫過程及數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)［8］.

圖2 XDW-1棱鏡分光紅外測(cè)溫儀

測(cè)溫試驗(yàn)主要針對(duì)板坯內(nèi)弧表面，由于鑄坯內(nèi)弧面冷卻對(duì)稱，所以本試驗(yàn)只測(cè)取了內(nèi)弧表面的一半.橫向位置選擇在鑄坯內(nèi)弧側(cè)的1/2、1/4、1/8處以及距邊緣30～10 mm的邊部部位.

表4 部分測(cè)溫試驗(yàn)數(shù)據(jù)

3 結(jié)果分析與討論

3.1 鑄坯冷卻溫度變化分析

在拉坯速度0.79 m/min、過熱度24℃條件下的鑄坯距窄面1/2處，鑄坯表面、中心及表面下30和50 mm處各點(diǎn)的溫度變化如圖3所示.由圖3可知:距窄面1/2處，鑄坯表面溫度在一段末端達(dá)到最低758℃，然后溫度波動(dòng)上升到900℃左右，此后大致在800～900℃內(nèi)波動(dòng);由曲線d可見，鑄坯中心固液轉(zhuǎn)變點(diǎn)在23.2 m處;8區(qū)末端，中心溫度為1204℃，表面溫度為864℃.模擬計(jì)算與實(shí)測(cè)表面溫度基本一致.

圖3 距窄面1/2處(即寬面中心處)各節(jié)點(diǎn)的溫度分布

距窄面1/8處，鑄坯溫度場(chǎng)分布如圖4所示.從圖4可以看到，鑄坯表面溫度在二冷區(qū)2區(qū)末端達(dá)到最低831℃，然后溫度波動(dòng)上升到958℃，之后溫度大致在900～950℃內(nèi)波動(dòng);由曲線d可見，鑄坯中心固液轉(zhuǎn)變點(diǎn)在24.3 m處;8區(qū)末端，中心溫度為1205℃，表面溫度為908℃.由曲線a可見，模擬計(jì)算與實(shí)測(cè)表面溫度基本一致.

由于實(shí)際在距窄面30～10 mm的地方進(jìn)行邊部測(cè)溫，所以使用距窄面15 mm處的節(jié)點(diǎn)為邊部模擬值，具體見圖5.從圖中曲線a可見，鑄坯表面溫度在2區(qū)末端達(dá)到最低894℃，然后溫度快速上升到1058℃，此后溫度緩慢下降到830℃左右;鑄坯中心液相在結(jié)晶器就已經(jīng)全部凝固成固相，之后緩慢下降;8區(qū)末端，中心溫度為940℃左右，表面溫度為780℃左右.模擬計(jì)算與實(shí)測(cè)表面溫度基本一致.

3.2 鑄坯截面液相穴分布

連鑄坯拉速為0.79 m/min、過熱度為24℃時(shí)，鑄坯凝固末端液相穴形狀在橫截面上的分布見圖6.1513℃為液相線，以上為液相區(qū)和液固兩相區(qū).

圖4 距窄面1/8處各節(jié)點(diǎn)的溫度分布

圖5 距窄面15 mm處的各節(jié)點(diǎn)溫度分布

圖6 凝固末端液穴分布圖

根據(jù)固相率，兩相區(qū)可分為裂紋敏感區(qū)及液相填充區(qū)［9］.不同的鋼種及工藝條件有不同的臨界固相率，一般認(rèn)為臨界固相率為0.8～1［10－11］.由于板坯輕壓下位置的選定與鑄坯的凝固狀態(tài)有關(guān)，由于板坯輕壓下一般選在固相率為0.3～0.8的區(qū)域［12－13］，根據(jù)固相率與溫度的關(guān)系式，可以得到鑄坯中心縱截面固相率分布圖，如圖7所示.

由圖6和7可以看出:板坯連鑄凝固過程中，板坯的最高溫度不在板坯中心處，而是在距窄面1/8處，當(dāng)鑄坯中心凝固時(shí)，距窄面1/8處仍處于固液兩相區(qū).

距窄面 1/2處，鑄坯中心固相轉(zhuǎn)變點(diǎn)在23.2 m處，在17.6 m處板坯中心固相率達(dá)到0.3，在22.6 m處板坯中心固相率達(dá)到0.8.

距窄面 1/8處，鑄坯中心固相轉(zhuǎn)變點(diǎn)在24.3 m處，在18.2 m處板坯中心固相率達(dá)到0.3，在23.7 m處板坯中心固相率達(dá)到0.8.當(dāng)這樣為我們制定板坯輕壓下工藝參數(shù)提供依據(jù).

圖7 鑄坯中心縱截面固相率分布

4 結(jié)論

1)對(duì)比模擬計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)溫結(jié)果，二者變化趨勢(shì)基本一致.

2)距窄面1/2、1/8處，鑄坯中心固相轉(zhuǎn)變點(diǎn)分別在在23.2、24.3 m處，轉(zhuǎn)變點(diǎn)后移1.1 m.

3)距窄面1/2、1/8處，分別在17.6、18.2 m處板坯中心固相率達(dá)到0.3，后移0.6 m;分別在22.6、23.7 m處板坯中心固相率達(dá)到0.8，后移1.1 m.

4)凝固末端液穴形狀的變化為厚板坯輕壓下提供依據(jù)，根據(jù)凝固圖，輕壓下應(yīng)選在17.6～23.7 m處，輕壓下如果選擇過于靠前或靠后，不但無法減輕偏析，還有可能造成內(nèi)部裂紋.

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Numerical simulation of solidification process of continuous casting slab

XU Dong1，ZHAO Hong-yan2，LU Yan-qing2
(1.School of Materials and Metallurgy，Northeastern University，Shenyang 110819，China，E-mail:xudong－xyz@163.com; 2.School of Materials Science and Engineering，University of Science and Technology LiaoNing，Anshan 114051，China)

To get the distribution of liquid core in the end of solidification，and to select the soft reduction parameters，considering the boundary conditions for secondary cooling of heat transfer on actual production，a mathematical model for thermal transmission to suit slab caster has been established.According to the surface temperature of 300 mm×1650 mm slab of Q235B steel measured by using infrared thermo scope，the temperature distributions at any casting section，the distribution of liquid core in the end of solidification and the distribution of fraction solid on longitudinal section of slab center have been obtained.It is shown that the soft reduction parameters can be selected at 17.6～23.7 m of liquid surface.

slab continuous casting;temperature field;secondary cooling;numerical simulation

TF777 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1005－0299(2011)05－0106－05

2010－11－22.

徐 東(1984－)，男，博士研究生;

趙紅陽(1971－)，男，教授.

(編輯 程利冬)