何 彪,朱連心
(1.海南大學(xué) 旅游學(xué)院,海南 ???570228;2.海南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,海南 ???570228)
海南省旅游市場(chǎng)規(guī)模預(yù)測(cè)
——基于灰色系統(tǒng)理論的分析
何 彪1,朱連心2
(1.海南大學(xué) 旅游學(xué)院,海南 ???570228;2.海南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,海南 ???570228)
科學(xué)的旅游預(yù)測(cè)是促進(jìn)旅游業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要保障,文章將灰色系統(tǒng)相關(guān)理論與旅游業(yè)相結(jié)合,簡(jiǎn)要介紹了灰色系統(tǒng)GM(1,1)預(yù)測(cè)模型,并將其運(yùn)用于區(qū)域旅游市場(chǎng)預(yù)測(cè)中,以海南省為例進(jìn)行了預(yù)測(cè),并獲得了較好的預(yù)測(cè)效果.
灰色理論;GM(1,1)模型;海南;旅游市場(chǎng);預(yù)測(cè)
隨著海南國(guó)際旅游島戰(zhàn)略上升為國(guó)家戰(zhàn)略,《國(guó)際旅游島建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020)》(下稱(chēng)綱要)于2010年6月8日獲得國(guó)家發(fā)改委的正式批復(fù),標(biāo)志著海南國(guó)際旅游島建設(shè)進(jìn)入更加深入的操作階段.在綱要中,制定了到2020年海南接待國(guó)內(nèi)外游客7680萬(wàn)人次的目標(biāo).本文試圖將灰色系統(tǒng)理論引入到旅游市場(chǎng)規(guī)模的預(yù)測(cè)中,通過(guò)建立模型來(lái)對(duì)海南旅游接待人次數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè).
1.1 灰色系統(tǒng)的概念
系統(tǒng)是指相互依賴(lài)的兩個(gè)以上要素所構(gòu)成的具有特定功能的有機(jī)整體,系統(tǒng)可以根據(jù)其信息的清晰程度分為白色、黑色和灰色系統(tǒng),白色系統(tǒng)是指信息完全清楚的系統(tǒng),黑色系統(tǒng)是指信息全部未知的系統(tǒng),灰色系統(tǒng)是介于白色系統(tǒng)和黑色系統(tǒng)之間的系統(tǒng),即是指部分信息已知、部分信息未知的系統(tǒng)[1].
灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為,任何隨機(jī)過(guò)程都是在一定幅度范圍和一定時(shí)區(qū)變化的灰色量,并把隨機(jī)過(guò)程看成灰色過(guò)程.盡管客觀系統(tǒng)表象復(fù)雜,數(shù)據(jù)離亂,但它總是有整體功能的,因此必然蘊(yùn)涵某種內(nèi)在規(guī)律,關(guān)鍵在于如何選擇適當(dāng)?shù)姆绞饺ネ诰蛩屠盟?,灰色系統(tǒng)通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)的整理來(lái)尋求其變化規(guī)律,包括累加生成、累減生成和均值生成.灰色系統(tǒng)理論所涉及的主要工作之一是用離散數(shù)列建立微分方程型的動(dòng)態(tài)模型,即灰色模型(Grey Modle,簡(jiǎn)稱(chēng)GM).
1.2 GM(1,1)模型
GM(1,1)模型是將離散的隨機(jī)數(shù)經(jīng)過(guò)一次累加生成算子(記為1-AGO,Accumulating Generation Operator),削弱其隨機(jī)性,得到較有規(guī)律的生成數(shù),然后建立白化式微分方程、解方程進(jìn)而建立模型.其構(gòu)建步驟如下.
1.2.1 原始數(shù)列
一般以已知研究對(duì)象的某種信息數(shù)據(jù)組為原始數(shù)列,將其記為:x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)),式中n表示時(shí)間序列.
1.2.2 原始數(shù)據(jù)累加和均值生成
由于原始數(shù)據(jù)多為隨機(jī),不便直接處理,因此對(duì)此進(jìn)行累加和均值處理,如下:
1)累加生成數(shù)列:
通過(guò)一次累加,得到以下數(shù)列,記為:
2)均值生成數(shù)列:
通過(guò)一次均值,得到以下數(shù)列,記為:
1.2 .3 建立GM(1,1)模型
根據(jù)式(1)和式(2)建立一個(gè)單序列的一階線(xiàn)性動(dòng)態(tài)灰色預(yù)測(cè)模型,如下:
式中a,b為參數(shù),式(3)即為GM(1,1)模型.
1.2.4 GM(1,1)模型的求解
式中,Y是已知數(shù),B是處理后的已知數(shù),θ為待定參數(shù),也即a,b為待定參數(shù).
2)求解a和b:
式
(5)為式(3)的白化方程,即影子方程.
式5的解也稱(chēng)周期響應(yīng)函數(shù),記為:
式(6)即預(yù)測(cè)模型.
3)模型檢驗(yàn):
根據(jù)灰色系統(tǒng)理論,一般使用三種檢驗(yàn)方式來(lái)對(duì)灰色模型進(jìn)行精度檢驗(yàn):殘差大小檢驗(yàn)、后驗(yàn)檢驗(yàn)和關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn).殘差大小檢驗(yàn)式直觀的將模型計(jì)算值與原始值逐一進(jìn)行相對(duì)誤差檢驗(yàn);后驗(yàn)差檢驗(yàn)按照殘差的概率分布進(jìn)行檢驗(yàn);關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)則屬幾何檢驗(yàn),它檢驗(yàn)的式模型曲線(xiàn)與行為曲線(xiàn)的幾何相似程度.最常用的是相對(duì)誤差檢驗(yàn)指標(biāo),如下式:
從灰色預(yù)測(cè)方法原理可知,-a主要控制系統(tǒng)發(fā)展態(tài)勢(shì)的大小,即反映預(yù)測(cè)的發(fā)展態(tài)勢(shì),被稱(chēng)為發(fā)展系數(shù);b的大小反映了數(shù)據(jù)變化的關(guān)系,被稱(chēng)為灰色作用量[2],其中:
當(dāng)-a<0.3時(shí),GM(1,1)模型可用于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)精度較高.
當(dāng) 0.3<-a<0.5,GM(1,1)模型可用于短期預(yù)測(cè),中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)慎用.
當(dāng)0.5<-a<1時(shí),應(yīng)采用GM(1,1)改進(jìn)模型,包括GM(1,1)殘差修正模型.
當(dāng)1<-a時(shí),不宜采用GM(1,1)模型,可考慮其他預(yù)測(cè)方法.
旅游業(yè)是海南的重要支柱產(chǎn)業(yè),旅游業(yè)收入占海南GDP的比重非常高,旅游業(yè)是海南經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要推動(dòng)力,表1是海南2000-2009年的年旅游接待人次數(shù).
表1 海南2000-2009年旅游接待人次數(shù)Tab.1 The visitor's reception amount during 2000-2009 in Hainan Province
2.1 相關(guān)數(shù)據(jù)的處理
設(shè)x(0)為原始數(shù)據(jù)序列,x(1)為x(0)的 1-AGO 序列,z(1)為x(1)的緊鄰均值生成序列,ε為x(0)的光滑度檢驗(yàn)值,ε的計(jì)算公式如下:
這樣得到處理后的數(shù)據(jù),見(jiàn)表2.
2.2 構(gòu)建矩陣與確定參數(shù)
表2 處理后的數(shù)據(jù)序列Tab.2Once accumulating generation operator and mean generation operator sequence
解白化方程,令X(1)(0)=X(0)(1)=1007.58,得到預(yù)測(cè)方程:
2.3 模型的檢驗(yàn)
經(jīng)過(guò)計(jì)算,得到表3數(shù)據(jù).
表3 模型預(yù)測(cè)檢驗(yàn)與相對(duì)誤差Tab.3 Forecast models testing and their differences
由上表可以看出,當(dāng)K>4時(shí),相對(duì)誤差幾乎都小于1%,模型預(yù)測(cè)效果較好,而且預(yù)測(cè)時(shí)間周期越長(zhǎng),誤差相對(duì)越小.
2.4 模型預(yù)測(cè)
用上述模型預(yù)測(cè)2010-2020年的結(jié)果:也就是取=11,12,13…19,21,由上述預(yù)測(cè)方程并通過(guò)還原得到表4數(shù)據(jù).
表4 海南省2010-2020年旅游接待人次數(shù)預(yù)測(cè)Tab.4 The visitor's reception amount forecasting during 2010-2020 in Hainan Province
從表4可以看出,本模型對(duì)海南省旅游接待人次數(shù)2010年的預(yù)測(cè)值為2629.02萬(wàn)人次,根據(jù)海南省旅游發(fā)展委員會(huì)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),截止到2010年12月底,海南省2010年旅游接待人次數(shù)為2587.34萬(wàn)人次,由此可見(jiàn),本模型的預(yù)測(cè)效果相當(dāng)不錯(cuò),精度較高.
對(duì)于旅游的相關(guān)研究而言,研究方法不是一成不變的,根據(jù)不同的理論系統(tǒng)建立模型,既要考慮到系統(tǒng)的屬性,更要考慮進(jìn)行研究的目的,這樣才能使旅游相關(guān)研究有更強(qiáng)的指導(dǎo)意義.科學(xué)的旅游市場(chǎng)預(yù)測(cè)是制定旅游業(yè)相關(guān)政策和進(jìn)行有效管理的重要依據(jù),本文根據(jù)旅游業(yè)系統(tǒng)的屬性,運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論來(lái)預(yù)測(cè)旅游接待人次數(shù),是一種探索.根據(jù)本文的預(yù)測(cè),到2020年,海南旅游接待人次數(shù)將達(dá)到6306.67萬(wàn)人次,與綱要中制定的7680萬(wàn)人次的目標(biāo)還有不小的差距,當(dāng)然,隨著國(guó)際旅游島建設(shè)的深入,海南旅游業(yè)的發(fā)展可能進(jìn)入一個(gè)加速的階段,本模型中雖然對(duì)這一因素考慮并不充分,但這一預(yù)測(cè)方法為旅游市場(chǎng)預(yù)測(cè)的繼續(xù)研究和探索提供了進(jìn)一步的思路.
[1]寧德煌.灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型及其在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào),2005,25(3):111-115.
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[5]郭齊勝.系統(tǒng)建模原理與方法[M].北京:國(guó)防科技大學(xué)出版社,2003.
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The Tourism Market Forecasting of Hainan Province——Research Based on Grey System Theory
HE Biao1,ZHU Lianxin2
(1.College of Hainan University,Haikou570228,China;2.College of Economics and Management,Hainan University,Haikou570228,China)
Scientific forecasting of tourism market is important for sustainable development of tourism.The grey system theory and GM(1,1)grey forecasting model are briefly analyzed in this paper,and combining with the characteristics of the tourism system,grey forecasting model GM(1,1)is applied to the regional tourism market forecasting.Finally,an ex?ample of Hainan Province is taken to illustrate the application of the model with satisfactory results obtained.
Grey system theory;GM(1,1)model;Hainan province;Tourism Market;Forecasting
F 590.8
A
1674-4942(2011)04-0458-04
2011-09-29
國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71161008)
黃 瀾