鐘輝

摘要：人的思維過程始于問題情境，問題情境具有情感上的吸引力。恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，可以使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識傾向和情感共鳴，能喚起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲望，促使他們保持持久的學(xué)習(xí)熱情，從而獲得最佳學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；情境設(shè)計

問題情境，是指教師在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的心理特征，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)問題與一定的情境融合在一起。它是數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)的源泉，是啟發(fā)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識的有效途徑?，F(xiàn)在，越來越多的教師已有意識地創(chuàng)設(shè)一些問題情境為教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。那么，如何從學(xué)生的實際出發(fā)，設(shè)計出行之有效的問題情境呢？本文試著談?wù)勛约涸谶@方面的嘗試與探索。

一、設(shè)計的問題情境要有趣味性

布魯納認(rèn)為，學(xué)習(xí)最好的刺激乃是對學(xué)習(xí)材料發(fā)生興趣。因此，問題情境的創(chuàng)設(shè)要針對學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知規(guī)律，以學(xué)生的興趣為出發(fā)點，將數(shù)學(xué)問題融于一些學(xué)生喜歡的情境之中，激起學(xué)生探求新知的積極性，促使他們?nèi)硇牡赝度氲叫轮獙W(xué)習(xí)中。如在講解“平面直角坐標(biāo)系”這一節(jié)的過程中，我先介紹了數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明坐標(biāo)系的過程：歐拉躺在床上靜靜地思考如何確定事物的位置時，突然發(fā)現(xiàn)一只蒼蠅粘在了蜘蛛網(wǎng)上，蜘蛛迅速地爬過去把它捉住。歐拉恍然大悟：“??！可以像蜘蛛一樣用網(wǎng)格來確定事物的位置啊！”引入正題——怎樣用網(wǎng)格來表示位置。這時學(xué)生的興致已經(jīng)調(diào)動起來了。結(jié)果一節(jié)課下來，教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得高興。不但達(dá)到講授知識的目的，又使學(xué)生的情感得到陶冶，了解了數(shù)學(xué)史的知識，何樂而不為呢。

二、設(shè)計的問題情境要有生活性

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要注意結(jié)合學(xué)生實際，貼近學(xué)生生活，將教材上的內(nèi)容有機地通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，以此啟迪學(xué)生思維，消除他們對數(shù)學(xué)的陌生感和神秘感，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。

在講“正多邊形和圓”時，指出正多邊形有無數(shù)種，哪些正多邊形可以用來設(shè)計鋪地的美術(shù)瓷磚？因為周角等于360°，所以用正多邊形既無空隙又不重復(fù)地鋪滿地面的條件是：圍繞每一公共頂點P的各角之和等于360°，通過計算得出：用一種規(guī)格的瓷磚鋪地，只能使用正三角形、正方形和正六邊形三種。

生活性的問題情境為學(xué)生在不知不覺中掌握知識、發(fā)展能力提供了可能，為學(xué)生認(rèn)真觀察生活、解決生活中的實際問題做了示范。因此，我們可以將合適的生活事例適時地引進(jìn)課堂，為生活與數(shù)學(xué)之間架起一座橋梁。

三、設(shè)計的問題情境要有障礙性

問題情境要有一定的障礙性，也就是說要具備一定的思考價值，使學(xué)生從中能有所思、有所悟、有所得。問題情境不易過于寬泛，使學(xué)生無所適從，不知從何考慮；也不可過于簡單，失去思考價值。要臨界于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，使學(xué)生進(jìn)入“心求通而未得，口欲言而未能”的情境狀態(tài)。以通過自身努力與小組合作可以完成為佳。例如，講一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時，讓學(xué)生判斷方程1994x2+427x-37=0的根的情況，學(xué)生推算時會發(fā)現(xiàn)此題用根的判別式判定很麻煩。這時，老師可以故弄玄虛地說明此題很容易，其結(jié)果為一正一負(fù)，且正根絕對值較大。然后，教師說明學(xué)習(xí)了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，上述問題其實很簡單，學(xué)生學(xué)習(xí)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系必然興趣濃厚。因此，問題情境的創(chuàng)設(shè)不應(yīng)是伸手就摘桃，也不宜是再跳也摘不到桃，而是要跳一跳能摘到桃子。

四、設(shè)計的問題情境要有開放性

數(shù)學(xué)開放性問題是指條件多余、不足或答案不唯一的問題，創(chuàng)造性思維是發(fā)散思維和收斂思維不斷反復(fù)交替的過程，由于開放性問題往往存在多種可能性，這就給學(xué)生提供了多角度考慮問題的機會，在討論和推斷正確答案時，使學(xué)生進(jìn)行發(fā)散，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。在課堂教學(xué)中設(shè)計一系列的“開放性”問題，大膽放手，讓學(xué)生采用合作學(xué)習(xí)的方式，展開多角度、多方向的思維活動，使學(xué)生產(chǎn)生盡可能多、盡可能新、甚至前所未有的思維方式和方法，在掌握知識的同時培養(yǎng)思維的廣闊性和靈活性。

例如，在學(xué)習(xí)“一元一次方程應(yīng)用——行程問題”時，教師提出一個問題：在一條東西走向的公路上相距65千米的甲乙兩個車站，吉普車從靠西的甲站出發(fā)，每小時行駛52千米，小轎車從靠東站的乙站出發(fā)，每小時行駛78千米，兩車同時出發(fā)，經(jīng)過多少小時兩車的距離為13千米？

本題的要點是：兩車同時開出且兩車相距13千米是怎樣的情形？讓學(xué)生小組合作討論得出有以下四種情形：

1.相向而行，還未相遇時。

2.相向而行，相遇后交錯。

3.同向而行，還未追上。

4.同向而行，轎車超過。

可見，開放性的問題情境給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了更大的思維空間，有機的培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣，有效地激活了學(xué)生的思維，促使創(chuàng)新火花的迸發(fā)。

五、設(shè)計的問題情境要有新舊知識的聯(lián)系性

學(xué)生認(rèn)知活動的建構(gòu)過程正是以原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過尋找新舊知識間的聯(lián)系，并對這種聯(lián)系加以認(rèn)真的思考，使新知識同化或順應(yīng)，從而建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，因此，在新舊知識密切聯(lián)系的關(guān)鍵處創(chuàng)設(shè)情境，制造沖突，引導(dǎo)學(xué)生提出新的數(shù)學(xué)問題，溫故知新，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的欲望，利用已有知識經(jīng)驗和方法來聯(lián)想和探索新知。

如教學(xué)“圓錐表面積的計算”時，可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：“前邊我們運用轉(zhuǎn)化的方法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方形來推導(dǎo)出求圓柱表面積的計算方法。今天，可不可以運用這樣的轉(zhuǎn)化方法推導(dǎo)出圓錐表面積的計算方法呢？大家試試看?！蓖ㄟ^這樣的情境，不僅給學(xué)生指明了探究的方向，而且也激發(fā)了學(xué)生探求新知的欲望。

六、設(shè)計的問題情境要有實踐性

在教育教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意適時、適度創(chuàng)設(shè)實踐情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。例如，在教學(xué)“有理數(shù)加法”時，如何理解4+（-3）=+1呢？若引導(dǎo)學(xué)生舉些實際例子來說明這個式子的正確性，那就更容易理解。一個學(xué)生是這樣說的，把4看作手里原有4元錢，把-3看作支出了3元，則手里還剩下1元錢，故等于+1。通過生活中的例子，學(xué)生對有理數(shù)加法法則有了感性的認(rèn)識。

七、設(shè)計的問題情境要合理利用信息技術(shù)和多媒體

教學(xué)“圖案設(shè)計”時，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣一個情境：教師利用多媒體、投影片展現(xiàn)豐富的幾何圖案，讓學(xué)生欣賞這些美麗圖案后，告訴學(xué)生：“這些圖案我只要用一個圓規(guī)就可以畫出來，你想學(xué)會嗎？”然后，師生一起探究這些圖案的畫法，并激勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與設(shè)計。通過圖案設(shè)計，學(xué)生進(jìn)一步熟悉了圓規(guī)的使用技能，了解了將圓六等份、三等份的方法。同時，讓學(xué)生設(shè)計圖案，學(xué)生的興趣非常濃厚，設(shè)計的圖案豐富多彩。

總之，問題情境的創(chuàng)設(shè)要有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，要有利于促進(jìn)課堂教學(xué)的優(yōu)化，使每一位學(xué)生都能得到和諧發(fā)展。

（作者單位 江蘇省丹陽市實驗學(xué)校）