張承麗， 宋國亮， 魏明國， 殷代印

( 1. 東北石油大學 提高油氣采收率教育部重點實驗室，黑龍江 大慶 163318； 2. 東北石油大學 數學科學與技術學院，黑龍江 大慶 163318； 3. 大慶鉆探工程公司 鉆井二公司，黑龍江 大慶 163413 )

0 引言

低滲透油田[1-4]顯著的特征是存在啟動壓力梯度和壓敏特征[5]，在開發(fā)過程中滲流阻力大，壓力傳導能力差，單井產量遞減速度加快，穩(wěn)產難度加大，而且壓力、產量降低后，恢復起來十分困難，嚴重制約低滲透油田的開發(fā)水平.針對低滲透油田流體滲流的特點，在長期的合理開發(fā)方式探索過程中，長慶、大慶、吉林、新疆等低滲透油田提出一種改善油藏開發(fā)效果的有效注水開發(fā)模式，即超前注水[6].超前注水技術能合理地補充地層能量，提高地層壓力，使油井長期保持較高的生產能力，產量遞減明顯減?。煌瑫r，能防止原油物性變差，有效保證原油滲流通道的暢通，提高注入水波及體積.

原蘇聯學者多主張超前注水，認為超前注水保持地層壓力，可以獲得較長時間的高產穩(wěn)產；李亮等[7]以長慶油田三疊系延長組油藏為例，通過超前注水實驗效果對比，得出超前注水能夠防止原油物性變差；車起君等[8]對超前注水提高單井產量機理及作用進行研究，提出超前注水有效壓力驅替系統、超前注水地層壓力保持水平、注水時機；王建華[9]開展超前注水提高產量機理及作用的研究；曾建[10]開展長慶特低滲透油藏超前注水改善開發(fā)效果機理的研究.

筆者以朝陽溝油田長10區(qū)塊為例，用理論和數值模擬的方法分別研究低滲透油田超前注水對脫氣半徑、原油黏度、無因次采液/采油指數、含水率、原油產量、波及系數和采收率的影響，為有效開發(fā)低滲透油田提供指導.

1 原油黏度

1.1 減小脫氣半徑

脫氣半徑計算公式[11]為

(1)

式中：rb為脫氣半徑；pb為飽和壓力；pwf為油井井底流動壓力；c為待定因數(對某一具體區(qū)塊為常數)；re為供給半徑；pe為供給邊界壓力；rw為井筒半徑.

應用長10區(qū)塊油氣相對滲透率曲線、高壓物性曲線和生產油氣比數據，計算該區(qū)塊c=0.005 116，二次平方項可以忽略不計，式(1)簡化為

(2)

脫氣半徑為

(3)

根據式(3)計算不同井底流壓、不同地層壓力下的脫氣半徑(見圖1).由圖1可知，相同地層壓力條件下，井底流壓越大，脫氣半徑越??；井底流壓一定時，隨著平均地層壓力的提高，脫氣半徑減小.

1.2 原油黏度

原油黏度是影響油井產量及采收率的重要因素之一，掌握地層原油的黏度對于油井動態(tài)預測和提高采收率等是必要的.長10區(qū)塊地層原油黏度隨壓力變化實驗數據見圖2，其中該區(qū)塊飽和壓力為4.5 MPa.由圖2可知，當地層壓力高于飽和壓力時，隨著壓力逐漸上升，原油黏度略有增加，但變化不大，壓力增加1 MPa，原油黏度平均僅提高0.03 mPa·s，基本保持不變；當壓力低于飽和壓力時，隨著壓力的下降原油黏度急劇增加，壓力降低1 MPa，原油黏度平均增加1.60 mPa·s.

圖1 長10區(qū)塊脫氣半徑與地層壓力關系曲線

圖2 長10區(qū)塊原油黏度隨地層壓力變化關系曲線

對于超前注水油藏，在油藏未脫氣部位，壓力升高引起的對開發(fā)效果不利影響可以忽略不計；而在油井附近油藏脫氣部位，由于平均地層壓力升高，使脫氣半徑減小，這有利于提高開發(fā)效果.反之，如果油井地層壓力下降，脫氣半徑增大，原油黏度大幅度增加，將降低開發(fā)效果.

2 無因次采油、采液指數

無因次采液指數表明某一儲層供液能力，而采液指數則表征該層上一口生產井的采液能力.無因次采液指數JDL為

JDL=JL/(JL)fw=0=QL/Qomax,

(4)

QL=Qo+Qw,

(5)

(6)

(7)

式(4～7)中：JL為任一含水飽和度下的采液指數；Qomax為油藏條件下含水率為0時的產油量；QL，Qo，Qw分別為油藏條件下的采液量、產油量和產水量；μo，μw分別為油藏條件下油和水的黏度；S為表皮因數；Δp為生產壓差；K為地層滲透率；Kro為油相相對滲透率；Krw為水相相對滲透率；h為生產層有效厚度；G為啟動壓力梯度；fw為含水率.

將式(5～7)代入式(4)，得無因次采液指數與油水相對滲透率的關系[12]為

(8)

式中：Sw為含水飽和度；Swi為原始含水飽和度.

無因次采油指數JDO為

JDO=JDL(1-fw).

(9)

圖3 長10區(qū)塊無因次采液/采油指數與含水率關系曲線

根據長10區(qū)塊相對滲透率曲線計算無因次采油/采液指數和含水率(見圖3).由圖3可知，超前注水后，地層壓力從7.3 MPa上升到9.5 MPa，相同含水率條件下，無因次采油/采液指數增大，并且隨著含水率的升高，無因次采液指數先減小，然后增大，含水率達到60%左右，無因次采液指數降到最低，含水率大于60%后，無因次采液指數逐漸增大，最高達到1.3.

3 油井含水率

由于啟動壓力梯度的存在，低滲透油藏的水驅開發(fā)效果與中、高滲油藏水驅開發(fā)效果存在較大差別.低滲透油藏油水兩相基本滲流運動方程[13]為

(10)

(11)

式(10～11)中：Bo為原油體積系數；A為過流面積；L為流體滲流距離；Go為油相啟動壓力梯度；Gw為水相啟動壓力梯度.

根據兩相滲流實驗，相比于油相啟動壓力梯度，水相啟動壓力梯度可以忽略，式(11)可寫為

(12)

根據含水率的定義，有

(13)

圖4 長10區(qū)塊采出程度與含水率關系曲線

將式(10)、(12)聯立得到存在啟動壓力條件下fw的表達式為

(14)

根據長10區(qū)塊相對滲透率曲線計算采出程度和含水率關系曲線(見圖4).由圖4可知，超前注水后，地層壓力從7.3 MPa上升到9.5 MPa，相同采出程度情況下，含水率降低，采收率從19.89%增加到21.01%，增加1.12%.

4 原油產量

低滲透油藏最顯著的特征是存在啟動壓力梯度和壓敏現象，已有的產量公式不再適用于低滲透油藏[14-15].適合超前注水條件，油藏平均壓力高于原始地層壓力，考慮黏度和滲透率變化的油井產量計算公式為

(15)

式中：αk為壓敏作用下與滲透率相關的變形系數；αμ為壓敏作用下與黏度相關的變形系數；pi為原始地層壓力.

從式(15)可以看出，壓差項中除存在啟動壓力項G(re-rw)外，還存在由壓敏作用和脫氣導致滲透率降低、黏度增加而引起的附加阻力項Δpa，即

Δpa=(αk+αμ)[(pwf-pi)2-(pe-pi)2].

(16)

附加阻力項Δpa的大小與流壓、地層壓力有關，流壓降低壓敏作用加重、脫氣半徑增大，附加阻力增大；地層壓力升高，壓敏作用減輕、脫氣半徑減小，附加阻力減小.基本參數：αk=0.023 MPa-1，αμ=0.035 MPa-1，pwf=2 MPa，pi=7.3 MPa，根據式(16)，油層壓力為7.3 MPa時，附加阻力為0.82 MPa；當油層壓力提高到9.5 MPa時，附加阻力下降到0.67 MPa.根據穩(wěn)定滲流壓力分布公式，計算不同超前注水時間油井投產后穩(wěn)定滲流階段壓力和壓力梯度分布曲線(見圖5和圖6).由圖5和圖6可知，超前注水后，油層壓力提高，生產壓差增大，壓力梯度增大，同時附加阻力減小，產量提高，根據式(15)計算不同地層壓力條件下投產初期單井增產幅度(見表1).由表1可知，長10區(qū)塊實施超前注水后，如果地層壓力從7.3 MPa升高到9.5 MPa，投產初期增產幅度為27.7%.

圖5 長10區(qū)塊不同超前注水時間地層壓力分布曲線

圖6 長10區(qū)塊不同超前注水時間壓力梯度分布曲線

表1 長10區(qū)塊超前注水不同壓力條件下投產初期單井增產幅度

5 波及系數及采收率

利用MSFLOW數值模擬軟件，采用非達西數值模擬方法，考慮啟動壓力梯度，長10區(qū)塊油藏參數見表2，采用反九點注水方式，分別計算同步注水和超前注水2種方案，研究油井投產時平均地層壓力對波及系數和采收率的影響.

表2 長10區(qū)塊油藏模型參數

同步注水時，油水井同時投產投注，油藏原始地層壓力為7.3 MPa；超前注水時，只有水井開井，分別模擬油層平均壓力上升到9.5 MPa和11.0 MPa時油井開井生產.油井開井生產后，保持注采平衡，模擬含水率98%，計算水驅波及系數和采收率，計算結果見表3，飽和度場見圖7和圖8.

由表3可知，長10區(qū)塊采取同步注水，波及系數為86.30%(有效動用系數為0.863)，采收率為18.60%；采取超前注水，平均地層壓力升高到9.5 MPa時油井投產，波及系數提高到94.24%(有效動用系數為0.942)，有效動用系數增加0.079，采收率提高到20.82%，增加2.22%；平均地層壓力升高到11.0 MPa時油井投產，波及系數提高到96.00%，有效動用系數僅增加0.018，采收率提高到21.32%，增加0.50%.結果表明，對于滲透率為7×10-3μm2的油藏，當超前注水使平均地層壓力升高到9.5 MPa以后，有效動用系數已經達到0.942，絕大部分區(qū)域驅動壓差已能夠克服啟動壓力梯度，繼續(xù)提高平均地層壓力，波及系數和采收率增加幅度不大.

表3 200 m井距不同平均地層壓力條件下波及系數與采收率計算結果

圖7 長10區(qū)塊地層壓力9.5 MPa飽和度場變化

圖8 長10區(qū)塊地層壓力11.0 MPa飽和度場變化

6 結論

(1)對于超前注水油藏由于平均地層壓力升高，使脫氣半徑減小，有利于提高開發(fā)效果；反之，如果油井地層壓力下降，脫氣半徑增大，原油黏度大幅度增加，將降低開發(fā)效果.

(2)實施超前注水，無因次采液指數、采油指數略有增加，含水率低于60%時，無因次采液指數下降；含水率高于60%時，無因次采液指數逐漸上升，最高達到1.3.

(3)超前注水后，地層壓力從7.3 MPa上升到9.5 MPa，相同采出程度情況下，含水率降低.

(4)實施超前注水后，如果地層壓力從7.3 MPa升高到9.5 MPa，投產初期增產幅度為27.7%，提高采收率2.22%；有效動用系數增加0.079.