王寶成

（三峽大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北宜昌443002）

基于主成分分析的我國(guó)省級(jí)財(cái)政規(guī)模綜合評(píng)價(jià)

王寶成

（三峽大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北宜昌443002）

通過選取財(cái)政自給率、財(cái)政收入占比、財(cái)政支出占比、人均財(cái)政收入、人均財(cái)政支出、單位面積財(cái)政收入和單位面積財(cái)政支出這七個(gè)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用2009年全國(guó)31個(gè)省區(qū)（不包含香港、澳門和臺(tái)灣地區(qū)）的財(cái)政規(guī)模數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，運(yùn)用主成分分析方法對(duì)我國(guó)省級(jí)財(cái)政規(guī)模進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果表明，全國(guó)31個(gè)省區(qū)的財(cái)政規(guī)?？傮w水平偏低，絕大多數(shù)省區(qū)的財(cái)政規(guī)模極不理想，亟待優(yōu)化。

財(cái)政規(guī)模；主成分分析；綜合評(píng)價(jià)

“財(cái)政規(guī)模是否合適,事關(guān)國(guó)民經(jīng)濟(jì)全局。財(cái)政規(guī)模過小,會(huì)影響政府職能的正常發(fā)揮,難以對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)實(shí)施正常調(diào)控,導(dǎo)致國(guó)民經(jīng)濟(jì)無序進(jìn)行；財(cái)政規(guī)模過大,會(huì)對(duì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中微觀主體的活動(dòng)產(chǎn)生排擠效應(yīng),妨礙企業(yè)、個(gè)人的消費(fèi)和投資,影響經(jīng)濟(jì)效率的提高。”[1](p31)簡(jiǎn)而言之，財(cái)政規(guī)模適度問題是一個(gè)重要的研究命題,它以政府應(yīng)該在多大程度上和多大范圍內(nèi)參與社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活為研究核心。然而，財(cái)政規(guī)模究竟在多大程度上是合適的依賴對(duì)財(cái)政規(guī)模的科學(xué)評(píng)價(jià)，財(cái)政規(guī)模的科學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)于探尋財(cái)政規(guī)模的合理空間，具有極為重要的研究?jī)r(jià)值，因?yàn)樵u(píng)價(jià)指標(biāo)體系的不同或評(píng)價(jià)方法的不同，可能導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果大相徑庭。有鑒于此，本研究期望在借鑒國(guó)內(nèi)外研究成果的基礎(chǔ)上，構(gòu)建統(tǒng)一的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，選擇合適的評(píng)價(jià)方法，選取2009年度全國(guó)31個(gè)省區(qū)（不包含香港、澳門和臺(tái)灣地區(qū)，下同）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，對(duì)我國(guó)省級(jí)財(cái)政規(guī)模進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，為探尋我國(guó)省級(jí)財(cái)政規(guī)模的合理空間提供科學(xué)依據(jù)。

一、評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及評(píng)價(jià)方法

（一）評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

目前，對(duì)財(cái)政規(guī)模的評(píng)價(jià)主要存在兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：一是采用財(cái)政收支的絕對(duì)量這一指標(biāo)評(píng)價(jià)財(cái)政規(guī)模的絕對(duì)量；二是采用財(cái)政收支的相對(duì)量這一指標(biāo)評(píng)價(jià)財(cái)政規(guī)模的相對(duì)量。[2](p53)相比較而言，財(cái)政收支的絕對(duì)量是一個(gè)孤立的指標(biāo)，在進(jìn)行縱向或橫向比較時(shí)都不如財(cái)政規(guī)模的相對(duì)量更方便、更容易說明問題，因此，在通常情況下主要采用財(cái)政收支的相對(duì)量這一相對(duì)指標(biāo)來評(píng)價(jià)財(cái)政規(guī)模。[2](p53)而現(xiàn)有財(cái)政規(guī)模的相對(duì)量這一指標(biāo)又主要分為兩類：一類是以財(cái)政收入的相對(duì)量來評(píng)價(jià)財(cái)政規(guī)模的相對(duì)量；另一類是以財(cái)政支出的相對(duì)量來評(píng)價(jià)財(cái)政規(guī)模的相對(duì)量。[2](p53)事實(shí)上，無論是用財(cái)政收入的相對(duì)量還是財(cái)政支出的相對(duì)量來評(píng)價(jià)財(cái)政規(guī)模，都是必要的，都具有十分重要的意義和作用，因?yàn)樨?cái)政收入與財(cái)政支出之間存在密切聯(lián)系，財(cái)政收入的相對(duì)量和財(cái)政支出的相對(duì)量都只是反映了財(cái)政規(guī)模的一個(gè)側(cè)面，只有將財(cái)政收入的相對(duì)量和財(cái)政支出的相對(duì)量?jī)烧呓Y(jié)合起來才能準(zhǔn)確反映財(cái)政規(guī)模的本質(zhì)特征，財(cái)政支出與財(cái)政收入之間的匹配程度理應(yīng)成為評(píng)價(jià)財(cái)政規(guī)模的重要指標(biāo)之一。

然而，長(zhǎng)期以來，我國(guó)財(cái)政領(lǐng)域通常采用財(cái)政收入占國(guó)民收入的比重作為財(cái)政收入的相對(duì)指標(biāo)評(píng)價(jià)財(cái)政規(guī)模，[2](p53)西方財(cái)政領(lǐng)域則通常采用財(cái)政支出占國(guó)民收入的比重作為財(cái)政支出的相對(duì)指標(biāo)評(píng)價(jià)財(cái)政規(guī)模。[3](p67)事實(shí)上，財(cái)政規(guī)模的相對(duì)量不僅與評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)水平的國(guó)民收入密切相關(guān)，而且與人口數(shù)量和管轄面積等因素之間存在密切聯(lián)系，財(cái)政收支占國(guó)民收入的比重只是在經(jīng)濟(jì)水平層面上反映了財(cái)政規(guī)模的本質(zhì)特征，僅僅采用財(cái)政收支占國(guó)民收入的比重作為評(píng)價(jià)財(cái)政規(guī)模的指標(biāo)顯然是不恰當(dāng)?shù)?，不能全面反映?cái)政規(guī)模的本質(zhì)特征。有鑒于此，在本研究中，筆者在綜合考慮財(cái)政收支之間的內(nèi)部關(guān)聯(lián)性及財(cái)政收支與經(jīng)濟(jì)水平、人口數(shù)量、管轄面積等外部因素之間的密切聯(lián)系的基礎(chǔ)上，科學(xué)設(shè)計(jì)財(cái)政規(guī)模的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。具體評(píng)價(jià)指標(biāo)體系見表1：財(cái)政規(guī)模評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及說明。

表1 財(cái)政規(guī)模評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及說明

（二）評(píng)價(jià)方法。

在上述財(cái)政規(guī)模評(píng)價(jià)指標(biāo)體系設(shè)計(jì)中，為了全面、系統(tǒng)、科學(xué)地評(píng)價(jià)財(cái)政規(guī)模，本研究充分考慮了上述眾多與財(cái)政規(guī)模密切關(guān)聯(lián)的指標(biāo)對(duì)財(cái)政規(guī)模的影響，這些與財(cái)政規(guī)模密切相關(guān)的指標(biāo)在不同程度上提供了財(cái)政規(guī)模評(píng)價(jià)的一些信息。但是，上述財(cái)政規(guī)模評(píng)價(jià)指標(biāo)體系所設(shè)計(jì)的指標(biāo)數(shù)量較多，指標(biāo)之間可能存在或多或少的相關(guān)性，所反映的信息在一定程度上會(huì)發(fā)生重疊，各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重也難于直接確定，這是財(cái)政規(guī)模評(píng)價(jià)過程中面臨的一大難題。幸運(yùn)的是，國(guó)際計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)界普遍承認(rèn)的“主成分分析法”正是解決這一問題的理想工具，這一方法最大的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)在于客觀性，[4](p40)指標(biāo)的篩選和權(quán)重確定不是由人主觀確定，而是由數(shù)據(jù)和相關(guān)的計(jì)算機(jī)程序客觀確定。

“主成分分析(主分量分析)是一種實(shí)用的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，是一種化繁為簡(jiǎn)將指數(shù)盡可能壓縮的降維技術(shù),由皮爾遜(Pearson,1901)首先引入，后來經(jīng)霍特林(Hotelling,1933)發(fā)展。其獨(dú)特之處在于能夠消除指標(biāo)樣本之間的相互關(guān)聯(lián),并在保持樣本主要信息量前提下,提取少量具有代表性的主要指標(biāo)；同時(shí),在分析過程中得到主要指標(biāo)的合理權(quán)重,用主成分作為決策分析的綜合指標(biāo)值?！盵5](p38)換言之，“主成分分析法實(shí)質(zhì)上是用多維的思想，把多指標(biāo)重新組合成一組相互獨(dú)立的少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)，并且反映原指標(biāo)的主要信息的多元統(tǒng)計(jì)分析方法?！盵6](p62)正是因?yàn)橹鞒煞址治龇椒ň哂猩鲜鎏攸c(diǎn),所以在多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方面得到了廣泛應(yīng)用。因此，在本研究中，為有效消除各個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)性，避免測(cè)度指標(biāo)篩選和指標(biāo)權(quán)重確定的主觀性，筆者引入主成分分析法作為財(cái)政規(guī)模評(píng)價(jià)的統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)財(cái)政規(guī)模進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

二、評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)

為了方便下文對(duì)我國(guó)省級(jí)政府財(cái)政規(guī)模進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，筆者按照表1所設(shè)計(jì)的財(cái)政規(guī)模評(píng)價(jià)指標(biāo)體系收集了2009年度全國(guó)31個(gè)省區(qū)財(cái)政規(guī)模測(cè)度指標(biāo)的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)見表2:2009年度全國(guó)31個(gè)省區(qū)財(cái)政規(guī)模測(cè)度數(shù)據(jù)。如表2所示，我國(guó)省級(jí)政府財(cái)政規(guī)模的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)包含了財(cái)政自給率（X1）、財(cái)政收入占比（X2）、財(cái)政支出占比（X3）、人均財(cái)政收入（X4）、人均財(cái)政支出（X5）、單位面積財(cái)政收入（X6）和單位面積財(cái)政支出（X7）這7個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，所有原始數(shù)據(jù)均來源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2009》。

表2 2009年度全國(guó)31個(gè)省區(qū)財(cái)政規(guī)模測(cè)度數(shù)據(jù)

三、評(píng)價(jià)過程及結(jié)果

整個(gè)評(píng)價(jià)過程選取表2中的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS13.0中的主成分分析方法綜合評(píng)價(jià)我國(guó)省級(jí)政府財(cái)政規(guī)模，具體評(píng)價(jià)過程分為以下兩步展開：第一步，進(jìn)行主成分分析的前提條件分析，旨在判斷是否適合進(jìn)行主成分分析；第二步，提取主成分，旨在對(duì)原始指標(biāo)進(jìn)行指標(biāo)綜合并確定主成分及其所占權(quán)重，計(jì)算各個(gè)樣本的主成分得分和綜合得分。具體分析過程和結(jié)果如下：

（一）主成分分析的前提條件分析過程和結(jié)果。

這里主要借助變量的相關(guān)系數(shù)矩陣、KMO檢驗(yàn)和巴特利特球度檢驗(yàn)考察所收集到的原始變量之間是否存在一定的相關(guān)關(guān)系，是否適合采用主成分分析方法提取主成分。具體分析過程和結(jié)果如下：

1.選取表2中的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS13.0計(jì)算原始變量的相關(guān)系數(shù)矩陣。具體計(jì)算結(jié)果見表3：原始變量的相關(guān)系數(shù)矩陣。

表3 原始變量的相關(guān)系數(shù)矩陣

如表3所示，大部分原始變量間的相關(guān)系數(shù)都較高，多數(shù)變量間呈較強(qiáng)的線性關(guān)系，能夠從中提取主成分，這表明適合對(duì)原有變量進(jìn)行主成分分析。

2.選取表2中的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS13.0計(jì)算KMO檢驗(yàn)和巴特利特球度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。具體計(jì)算結(jié)果見表4：KMO檢驗(yàn)和巴特利特球度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表4 KMO檢驗(yàn)和巴特利特球度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

如表4所示，KMO的值為0.557，巴特利特球度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為411.638，相應(yīng)的概率P-值接近為0，這表明適合對(duì)原有變量進(jìn)行主成分分析。

綜合表3和表4的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，筆者認(rèn)為，可以對(duì)表2中收集到的2009年全國(guó)31個(gè)省區(qū)財(cái)政規(guī)模評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析。

（二）提取主成分的分析過程和結(jié)果。

這里主要采用主成分分析法提取主成分，采用回歸法計(jì)算主成分得分,并根據(jù)方差貢獻(xiàn)率確定主成分的權(quán)重，計(jì)算財(cái)政規(guī)模綜合評(píng)價(jià)得分。具體分析過程和結(jié)果如下：

1.選取表2中的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，首先利用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS13.0對(duì)表2中的X1、X2、X3、X4、X5、X6和X7這七個(gè)原始變量作標(biāo)準(zhǔn)方差處理，然后按照特征根大于1的規(guī)則提取2個(gè)主成分，記為F1和F2，并采用方差最大法對(duì)提取到的2個(gè)主成分進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的2個(gè)主成分F1和F2的方差貢獻(xiàn)率分別為62.725%和25.777%，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到88.502%。具體結(jié)果見表5：總方差分解表。

表5 總方差分解表

提取方法：主成分分析。

2.利用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS13.0計(jì)算提取到的2個(gè)主成分F1和F2的得分系數(shù)，并輸出主成分F1和F2的得分系數(shù)，具體結(jié)果見表6：主成分得分系數(shù)矩陣。

表6 主成分得分系數(shù)矩陣

旋轉(zhuǎn)方法：方差最大法正交旋轉(zhuǎn)。

根據(jù)表6，可以得出兩個(gè)主成分F1和F2的回歸函數(shù)如下：

3.根據(jù)表6得出兩個(gè)主成分F1和F2的回歸函數(shù)計(jì)算F1和F2的得分，然后以旋轉(zhuǎn)后的兩個(gè)主成分F1和F2的方差貢獻(xiàn)率分別作為F1和F2的權(quán)數(shù)，得到財(cái)政規(guī)模綜合評(píng)價(jià)計(jì)算公式：F=0.62775F1+0.25777F2，其中，F(xiàn)代表財(cái)政規(guī)模綜合評(píng)價(jià)得分。具體計(jì)算結(jié)果見表7：2009年全國(guó)31個(gè)省區(qū)財(cái)政規(guī)模主成分綜合得分表。

表7 2009年全國(guó)31個(gè)省區(qū)財(cái)政規(guī)模主成分綜合得分表

四、評(píng)價(jià)結(jié)果分析

如表7所示，對(duì)表7中全國(guó)31個(gè)省區(qū)財(cái)政規(guī)模的綜合評(píng)價(jià)得分按照降序排列規(guī)則排列，得到排列如下：上海、北京、西藏、天津、青海、寧夏、內(nèi)蒙古、遼寧、海南、新疆、貴州、重慶、云南、甘肅、山西、江蘇、浙江、四川、陜西、廣東、吉林、黑龍江、安徽、江西、廣西、福建、湖南、湖北、山東、河北、河南，各個(gè)省區(qū)的財(cái)政規(guī)模評(píng)價(jià)得分排列見圖1：2009年全國(guó)31個(gè)省區(qū)財(cái)政規(guī)模評(píng)價(jià)得分散點(diǎn)圖。如圖1所示，其中，上海、北京、西藏、天津、青海、寧夏這6個(gè)省區(qū)的財(cái)政規(guī)模綜合評(píng)價(jià)得分大于0，在全國(guó)31個(gè)省區(qū)中約占19.35%；內(nèi)蒙古、遼寧、海南、新疆、貴州、重慶、云南、甘肅、山西、江蘇、浙江、四川、陜西、廣東、吉林、黑龍江、安徽、江西、廣西、福建、湖南、湖北、山東、河北、河南這25個(gè)省區(qū)的財(cái)政規(guī)模綜合評(píng)價(jià)得分小于0，在全國(guó)31個(gè)省區(qū)中約占80.65%。而且，在全國(guó)31個(gè)省區(qū)中，財(cái)政規(guī)模綜合評(píng)價(jià)得分最高的上海這個(gè)省區(qū)財(cái)政規(guī)模綜合評(píng)價(jià)得分也只有2.74，財(cái)政規(guī)模綜合評(píng)價(jià)得分大于1的省區(qū)也僅僅只有上海、北京、西藏這3個(gè)省區(qū)。這表明，從財(cái)政自給率、財(cái)政收入占比、財(cái)政支出占比、人均財(cái)政收入、人均財(cái)政支出、單位面積財(cái)政收入和單位面積財(cái)政支出這7個(gè)觀察指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)，全國(guó)31個(gè)省區(qū)的財(cái)政規(guī)?？傮w水平偏低，尤其是占絕大多數(shù)的內(nèi)蒙古、遼寧、海南、新疆、貴州、重慶、云南、甘肅、山西、江蘇、浙江、四川、陜西、廣東、吉林、黑龍江、安徽、江西、廣西、福建、湖南、湖北、山東、河北、河南這25個(gè)省區(qū)的財(cái)政規(guī)模極不理想，亟待優(yōu)化。

圖1 2009年全國(guó)31個(gè)省區(qū)財(cái)政規(guī)模綜合評(píng)價(jià)得分散點(diǎn)圖。

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F810.7

A

1003-8477（2011）06-0070-04

王寶成（1977—），男，管理學(xué)博士，三峽大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教師。

國(guó)家自然科學(xué)基金管理科學(xué)類重大課題《基于善治“取向”的我國(guó)地方政府規(guī)模與結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究》，項(xiàng)目編號(hào)：70733003；三峽大學(xué)青年基金《我國(guó)省級(jí)政府人力規(guī)模優(yōu)化研究》，項(xiàng)目編號(hào)：KJ2010B051。

責(zé)任編輯 郁之行