董勝先 馬求山②

（①廣東交通職業(yè)技術(shù)學院，廣東廣州 510800;②西安交通大學機械工程學院，陜西西安 710049）

高速電主軸技術(shù)作為高速精密切削加工的關(guān)鍵技術(shù)，近年已成為該領域研究熱點之一。高速精密支承軸承是保證高速電主軸具有高剛度、高回轉(zhuǎn)精度、大承載力的關(guān)鍵支撐部件。與其他軸承支撐相比，水潤滑動靜壓軸承在高轉(zhuǎn)速下有無可比擬的優(yōu)異性。文獻［1－2］在水潤滑動靜壓軸承設計和性能的計算與優(yōu)化方面做了大量細致的理論工作，詳細分析了軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)與運行參數(shù)對軸承性能的影響，并初步給出了此類軸承設計過程。據(jù)以往的工程實踐經(jīng)驗可知，僅從理論分析計算角度往往難以全面反映軸承的實際性能，因此通過實驗測試軸承－轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的基本性能并準確識別出其剛度阻尼系數(shù)等重要參數(shù)指標是非常必要的。

在實驗測試方面，許多參數(shù)識別方法都各自應用于不同的實驗環(huán)境中，以確定滑動軸承油膜動特性系數(shù)并被驗證是有效的。文獻［3－4］探討了多種實驗方法的優(yōu)缺點，并指出不平衡質(zhì)量法有參數(shù)識別精度高、激勵加載干擾簡單以及實驗操作容易等優(yōu)點。本文設計并搭建了高速水潤滑動靜壓支承軸承－轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實驗臺，采用不平衡質(zhì)量法識別出了軸承－轉(zhuǎn)子動特性系數(shù)，并在此基礎上試驗分析了其靜態(tài)性能。

1 實驗臺

圖1為水潤滑動靜壓軸承支承主軸試驗臺結(jié)構(gòu)示意圖。試驗主軸由前后2個動靜壓軸承支承，安裝半徑間隙為0．015～0．020 mm。整個試驗臺放在減振平臺上，隔離外界振動干擾;驅(qū)動電動機在變頻器調(diào)節(jié)下通過聯(lián)軸器與試驗主軸相連，驅(qū)動試驗主軸，驅(qū)動速度在0～40 000 r/min范圍內(nèi)可調(diào)。圖2為其支撐軸承型結(jié)構(gòu)圖。文獻［5］在理論上探討了該軸承的基本性能。圖3為高壓供水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。前后2個動靜壓軸承的供水方式為集中供水，高壓水進入試驗臺后便分為2路分別進入前后軸承，以純水作為潤滑介質(zhì)，其20℃時的動力粘度為1.005×10－3Pa·s。供水壓力范圍可調(diào):0.2～10 MPa。圖4為試驗臺實物圖。

2 參數(shù)識別方法

利用不平衡質(zhì)量法［6－7］識別潤滑水膜動特性系數(shù)時，將系統(tǒng)簡化為多圓盤轉(zhuǎn)子模型（如圖5），利用有限元方法［8］把轉(zhuǎn)子離散化為n個節(jié)點，其中m個軸承節(jié)點（n＞m），在非軸承支承處附加一小質(zhì)量塊，在一定轉(zhuǎn)速下產(chǎn)生離心力作為系統(tǒng)的激勵，得到動力學方程為

其中:［M］、［C］和［K］分別為轉(zhuǎn)子的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;［U］為位移向量;{fc}和{fs}分別為不平衡力向量的余弦和正弦部分;ω=2πΩ，而Ω為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，r/s;{f（t）}為軸承的動反力——水膜力向量。

根據(jù)線性化水膜力的力學模型，水膜力向量可表示為

其中［Kb］和［Cb］僅具有m個非零二階子塊的對角陣，對角陣位置與有限元模型中軸承位置相對應，即

并將式（2）代入式（1）整理得

其不平衡響應下的位移穩(wěn)態(tài)響應為

代入（3）式后得到

寫成復數(shù)形式為

分離式（4）左端系數(shù)矩陣中的轉(zhuǎn)子有限元參數(shù)與軸承水膜參數(shù)，令

則式（4）可寫為

消去{UB}得

式中［H］為已知轉(zhuǎn)子有限元參數(shù)所構(gòu)成的復矩陣，由此可求得

3 結(jié)果與分析

3．1 動靜壓軸承靜態(tài)特性

3．1．1 承載力和供水壓力對靜態(tài)剛度影響

在一定供水壓力下，在主軸一端施加的載荷F（如圖6）與測得施加載荷前后軸承節(jié)點位移變化的比值，即動靜壓軸承在此工況下的靜態(tài)剛度。圖7和圖8分別為前后軸承靜態(tài)剛度隨供水壓力和載荷變化的情況。從圖中可以看出，在一定的載荷情況下（F=10～40 N），在一定的供水壓力范圍內(nèi)（3～5 MPa），隨著供水壓力的升高，前后軸承靜態(tài)支撐剛度增大;在供水壓力一定的情況下，隨著載荷F的增大，前后軸承靜態(tài)支撐剛度增大。

3．1．2 供水壓力與轉(zhuǎn)速對流量影響

表1 供水壓力6 MPa、轉(zhuǎn)速4 800 r/min時前軸承水膜無量綱動特性系數(shù)

流量是軸承設計和計算中重要參數(shù)之一，對軸承性能有著重要影響。圖9為流量隨供水壓力和轉(zhuǎn)速變化情況。從圖中可以看出，轉(zhuǎn)速一定的情況下（2 400～4 800 r/min），在一定供水壓力范圍內(nèi)（3～6 MPa），隨著供水壓力的升高，流量增大;供水壓力一定的情況下（3～6 MPa），隨著轉(zhuǎn)速的升高，流量變化不明顯。

3．2 動靜壓軸承動態(tài)特性

在某一穩(wěn)定工況下（轉(zhuǎn)速、供水壓力等確定），軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)處于平衡靜態(tài)工作點，當系統(tǒng)轉(zhuǎn)子上附加一小質(zhì)量塊時（與原系統(tǒng)偏心質(zhì)量相比，附加偏心質(zhì)量產(chǎn)生的偏心可以忽略不計），產(chǎn)生激勵力，轉(zhuǎn)子在微小范圍內(nèi)繞著靜態(tài)點振動。表1為供水壓力6 MPa、轉(zhuǎn)速4 800 r/min時，前軸承水膜無量綱動特性系數(shù)。水膜剛度和阻尼的相對單位分別為μωl/φ3和μl/φ3（其中μ為潤滑介質(zhì)動力粘度，ω為軸頸角速度，l為軸承寬度，φ為軸承間隙與軸承半徑之比）。

3．3 偏心率和供水壓力對剛度影響

圖10為剛度隨偏心率（軸頸中心與軸承中心在徑向的距離與半徑間隙之比）和轉(zhuǎn)速變化情況。從圖中可以看出，在一定轉(zhuǎn)速下（2 400 r/min、3 600 r/min、4 800 r/min），在一定的偏心率范圍內(nèi)（0.1～0.5），偏心率對剛度影響不大;偏心率一定的情況下，在一定的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)（2 400～4 800 r/min），隨著轉(zhuǎn)速升高，支撐剛度增大。

4 結(jié)語

本文設計并搭建了高速水潤滑動靜壓支撐軸承－轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實驗臺，試驗分析了基本運行參數(shù)如載荷、轉(zhuǎn)速、供水壓力、偏心率等對軸承－轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的基本性能影響，并采用不平衡質(zhì)量法識別出軸承－轉(zhuǎn)子系統(tǒng)支承的動特性系數(shù)，通過以上分析，得出以下結(jié)論:

（1）高速動靜壓水潤滑軸承綜合了動壓和靜壓軸承的優(yōu)點，低速靜態(tài)性能和高速動態(tài)性能可以提供較大的支撐剛度以滿足高速切削機床的需求。

（2）供水壓力和載荷等運行參數(shù)對水潤滑動靜壓軸承－轉(zhuǎn)子系統(tǒng)基本靜態(tài)性能有較大影響。在一定的載荷范圍內(nèi)（10～40 N），靜態(tài)支承剛度隨供水壓力升高（3～6 MPa）而升高;在一定的供水壓力范圍內(nèi)（3～6 MPa），支承剛度隨載荷的升高（10～40 N）而升高。

（3）供水壓力和轉(zhuǎn)速等運行參數(shù)對水潤滑動靜壓軸承－轉(zhuǎn)子系統(tǒng)基本動態(tài)性能有較大影響。在一定的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)（2 400～4 800 r/min），支承剛度隨供水壓力升高（3～6 MPa）而升高，同時偏心率對其影響不大;在一定的供水壓力范圍內(nèi)（3～6 MPa），支承剛度隨轉(zhuǎn)速的升高（2 400～4 800 r/min）而升高;在一定的偏心率范圍內(nèi)（0.1～0.5），支承剛度隨轉(zhuǎn)速的升高（2 400～4 800 r/min）而升高。流量隨供水壓力增大而升高，而與轉(zhuǎn)速變化不明顯。

［1］張亞賓．高速機床水潤滑動靜壓軸承設計研究［D］．西安:西安交通大學，2008．

［2］戴攀，張亞賓，徐華．新型高速銑床主軸水潤滑動靜壓軸承結(jié)構(gòu)及性能研究［J］．潤滑與密封，2009，34（2）:11 －14．

［3］趙三星．可傾瓦徑向滑動軸承靜動特性硏究［D］．西安:西安交通大學，1995．

［4］Oscar C．De Santiago，Luis San Andres．Field method for identification of bearing support parameters:identification from rotor dynamic response due to imbalance［J］．ASME，2007，129:213－219．

［5］戴攀．考慮紊流工況和溫粘效應的高速精密主軸潤滑動靜壓軸承設計研究［D］．西安:西安交通大學，2009．

［6］畢士華，黃文虎，等．油膜軸承動態(tài)特性參數(shù)及轉(zhuǎn)子不平衡的統(tǒng)一識別［J］．強度與環(huán)境，1995（2）:8－15．

［7］鄭鐵生，許慶余．滑動軸承油膜動力系數(shù)的附加不平衡量辨識方法［J］．西安交通大學學報，1992，26（3）:99－106．

［8］鐘一諤，何衍宗，等．轉(zhuǎn)子動力學［M］．北京:清華大學，1987．