袁洪濱，張民慶，孫彥堂

（1.西安航天動力研究所,西安 710100；2.上?？臻g推進(jìn)研究所，上海200233）

0 引言

液體火箭發(fā)動機(jī)的流體控制系統(tǒng)中大量使用電磁閥作為開關(guān)執(zhí)行元件，控制流體的開啟和斷流，實現(xiàn)發(fā)動機(jī)多次重復(fù)啟動和脈沖工作，對發(fā)動機(jī)的開、關(guān)動態(tài)特性及脈沖特性有著重要的影響。直動式電磁閥以其結(jié)構(gòu)簡單、成本低、響應(yīng)快、可靠性高等特點在航天、航空、石化等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

國外通過采用新材料、新技術(shù)和優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計等手段，不斷改進(jìn)和提高直動式電磁閥的響應(yīng)性能，美國小型反推力控制系統(tǒng)上使用的SSPCT-VT推進(jìn)劑直動螺管式電磁閥打開時間和關(guān)閉時間分別為12 ms和7 ms。美國R-6C推力裝置上電磁閥打開和關(guān)閉時間均不大于5 ms。Moog公司電磁閥工作壓力3MPa，推力為445 N，響應(yīng)時間不大于20 ms。日本為宇宙飛船推進(jìn)系統(tǒng)研制的20 N推力室閥，打開時間和關(guān)閉時間分別為10 ms和2 ms。

隨著科學(xué)技術(shù)、仿真理論及計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，仿真技術(shù)不斷提高，并促進(jìn)了科學(xué)研究水平的提高、縮短了研究周期、降低了科學(xué)研究成本及風(fēng)險、促進(jìn)了各個不同領(lǐng)域的融合。AMESim(Advanced Modeling Environment for Performing Simulations of Engineering System)作為一種優(yōu)秀的仿真軟件，為流體、機(jī)械、控制、電磁等工程系統(tǒng)提供了一個較為完善的綜合仿真環(huán)境。它是基于直觀的圖形化仿真環(huán)境，用于工程系統(tǒng)的建模、仿真和動態(tài)分析等。本文以某發(fā)動機(jī)上的直動式電磁閥為研究對象,建立了該電磁閥開啟與關(guān)閉過程的非線性數(shù)學(xué)模型,利用AMESim工具仿真了動態(tài)響應(yīng)特性,并分析了線圈勵磁電壓、線圈匝數(shù)、介質(zhì)壓力、反力等因素對響應(yīng)特性的影響。

1 組成及工作原理

直動式電磁閥結(jié)構(gòu)如圖1所示。主要由閥體、線圈組件、彈簧、外殼、閥芯（銜鐵）及閥座等組成，采用傳統(tǒng)螺線管式結(jié)構(gòu)，工作介質(zhì)一般是四氧化二氮、肼類、氮氣、氦氣、氙氣等。

其工作原理是：當(dāng)線圈通電時線圈產(chǎn)生足夠的電磁力克服彈簧和介質(zhì)壓力，驅(qū)動閥芯（銜鐵）運動，閥門打開，工作介質(zhì)由閥門的入口經(jīng)過閥芯（銜鐵）上的流道，從下游流出；當(dāng)線圈斷電時，電磁力消失，閥芯（銜鐵）在彈簧力和介質(zhì)壓力作用下復(fù)位，回到關(guān)閉位置，形成密封，將介質(zhì)流動截斷。為了減小電磁閥的關(guān)閉時間，采用片彈簧和圓柱彈簧共同作用，提高閥芯的關(guān)閉響應(yīng)速度。

2 數(shù)學(xué)模型

直動式電磁閥的響應(yīng)時間受電、磁、機(jī)三項因素影響，動態(tài)過程遵循電壓平衡方程,、麥克斯韋方程、達(dá)朗貝爾運動方程和熱平衡方程。由于電磁閥動態(tài)過程歷時極短,電磁系統(tǒng)又存在著熱慣性，故溫度變化極微,引起電阻的變化很小,可忽略不計，因此，數(shù)學(xué)模型中可不包含熱平衡方程。

2.1 電路模型

電磁線圈的電路數(shù)學(xué)模型按公式（1）計算

式中：U為線圈電壓，V；i為線圈電流，A；R為線圈回路總電阻，Ω；ψ為線圈總磁鏈，Wb；t為通電時間，s；L為線圈電感，H；x為氣隙長度，m；v為閥芯（銜鐵）的運動速度，m/s。

2.2 磁路模型

根據(jù)基爾霍夫磁壓定律,可得出磁路計算模型,即

式中：N為線圈匝數(shù)，匝；Φδ為為線圈磁通，Wb；Rδ為工作氣隙磁阻，A/Wb；Rn為非工作氣隙磁阻，A/Wb；Rm為磁性材料磁阻，A/Wb。

式中：δ為工作氣隙長度，m；lm為磁性材料長度，m；μ0為真空磁導(dǎo)率，H/m；μm為磁性材料磁導(dǎo)率，H/m；Sδ為氣隙截面積，m2；Sm為導(dǎo)磁材料截面積，m2。

2.3 運動模型

式中：m為閥芯（銜鐵）質(zhì)量，kg；Fx為電磁吸力，N；Ft1為圓柱螺旋彈簧安裝力，N；Ft2為片簧力，N；Fyy為液壓不平衡力，N；Ff為摩擦力，N；p1為閥門入口壓力，MPa；p2為閥門出口壓力，MPa；Sy為液壓不平衡面積，m2；K為圓柱彈簧剛度，N/m；h0為圓柱彈簧初始安裝變形量，m；x為閥芯行程，m；f為片簧變形量，m；f1為摩擦系數(shù)，kg/s；t為片簧厚度，m；h1為片簧壓并時變形量，m；D為片簧的外徑，m；α為片簧系數(shù)，與片簧材料彈性模量、泊松比等有關(guān)的系數(shù)。

式 (5a)為閥芯吸動過程運動件運動方程，(5b)為閥芯釋放過程運動件運動方程。

2.4 流量方程

式中：Qv為介質(zhì)容積流量，m3/s;cq為流量系數(shù);Av為閥口截流面積，m2，與閥口開度有關(guān)；ρ為介質(zhì)密度，kg/m3。

3 仿真結(jié)果與分析

AMESim是由法國IMAGINE公司開發(fā)的、具有仿真和動態(tài)性能分析功能的圖形化系統(tǒng)建模軟件，具有豐富的模型庫，利用各個模塊的組合，能方便、準(zhǔn)確地建立動態(tài)系統(tǒng)的計算機(jī)模型。本文研究的直動式電磁閥是電、磁、機(jī)、液四者的非線性耦合系統(tǒng)，在運動過程中，各系統(tǒng)發(fā)生變化并相互影響。采用AMESim軟件建立閥的仿真模型,將電磁閥電路模型、磁路模型和機(jī)械模型聯(lián)系起來，通過調(diào)用各個模塊的參數(shù)，并利用分析工具，可以直觀清楚的分析出吸力、位移、運動速度、電流等各個動態(tài)量的變化信息。

本文對已經(jīng)成熟使用的某直動式電磁閥建立仿真模型，如圖2所示。

此模型包括AMESim中的液壓、電磁、機(jī)械、信號模型庫中的子模型，根據(jù)閥門的具體物理結(jié)構(gòu)、工作原理、研究時關(guān)心的現(xiàn)象等選擇合理的子模型。各子模型功能如表1所示。

當(dāng)電磁閥入口在2.3 MPa介質(zhì)壓力、0.15 s時給電磁閥輸入一階躍電壓信號，通電作用時間為0.1 s，仿真時間為0.35 s，電磁閥開啟和關(guān)閉過程的動態(tài)特性仿真曲線如圖3所示，同時給出了電流隨時間變化的實測曲線。

由圖3可知，在輸入階躍電壓后,電流按指數(shù)規(guī)律增長到吸動電流為止所需的吸合觸動時間約9.1 ms，這個階段吸力小于反力，銜鐵尚未運動；位移、速度均為0。當(dāng)吸力大于反力，銜鐵開始運動，直到銜鐵與軛鐵接觸止動所需的吸合運動時間為1.8 ms；運動過程中，位移和速度均大于0，由于銜鐵速度的逐增，產(chǎn)生運動反電勢，使電流下跌，直至銜鐵終止運動，電磁閥開啟響應(yīng)時間為10.9 ms。之后，電流又按新的指數(shù)規(guī)律上升，直到穩(wěn)態(tài)，穩(wěn)態(tài)電流峰值為0.54 A。

線圈通電0.1 s后斷電以后，電流下降，跟吸合過程一樣，關(guān)閉過程分為關(guān)閉觸動過程和關(guān)閉運動過程。由仿真結(jié)果知，電磁閥關(guān)閉觸動時間 為35.8 ms，關(guān)閉運動時間 為3.8 ms，關(guān)閉響應(yīng)時間 為39.6 ms。

表1 主要子模型功能Tab.1 Function of primary submodels

經(jīng)過對電磁閥實測2.3 MPa下的電流曲線，可以知道開啟響應(yīng)時間為11～12 ms，關(guān)閉響應(yīng)時間為36～40 ms，仿真計算結(jié)果與電磁閥的實際響應(yīng)時間基本一致。

影響電磁閥響應(yīng)特性的因素有很多,下面討論線圈勵磁電壓、線圈匝數(shù)、電阻、氣隙、介質(zhì)壓力、反力因素、軟磁合金材料等對電磁閥響應(yīng)特性的影響，從而為優(yōu)化設(shè)計此類閥門，提高其響應(yīng)特性提供參考。

3.1 線圈勵磁電壓對電磁閥響應(yīng)特性的影響

線圈勵磁電壓影響直動式電磁閥的線圈電流，進(jìn)而對線圈磁勢產(chǎn)生影響，由電路模型的公式（1）和磁路模型的公式（2）可以看出，線圈電壓越高，線圈磁勢越大。

航天型號電磁閥的工作電壓一般為28±3 V，按該勵磁電壓對模型進(jìn)行動態(tài)仿真，得到的仿真電流曲線見圖4，從圖4中可以看出：輸入電壓越高，電磁閥開啟階段線圈中的電流上升越快，銜鐵在電磁吸力作用下迅速啟動，閥開啟時間就越短；由于軟磁材料的剩磁特性，切斷電壓后會剩下較大的磁性，電壓越高，剩磁越大，克服剩磁力所需的時間越長，因此造成電磁閥關(guān)閉時間更長。

3.2 線圈匝數(shù)對電磁閥響應(yīng)特性的影響

線圈匝數(shù)的增加能提高磁勢,促進(jìn)電能與磁能的轉(zhuǎn)換，從而增強(qiáng)電磁力，加快響應(yīng)速度，但是也相應(yīng)增加了線圈的感應(yīng)系數(shù)，增大了電流的響應(yīng)時間常數(shù)。從圖5中可以看出電磁閥打開時間和關(guān)閉時間隨著匝數(shù)的增加而增加，但匝數(shù)太小，產(chǎn)生的電動勢無法滿足電磁閥打開所需的電磁吸力，則電磁閥無法開啟，因此需要優(yōu)化線圈匝數(shù)，既可以使電磁閥開啟的響應(yīng)時間和關(guān)閉時間最短，又滿足電磁閥可靠工作所必需的電磁力。

3.3 工作氣隙對電磁閥響應(yīng)特性的影響

工作氣隙對電磁閥響應(yīng)特性的影響由圖6可以看出：當(dāng)工作氣隙增大時，氣隙磁阻加大，初始電磁力減小，電磁力上升緩慢，所以閥的開啟時間加大。關(guān)閉過程中，由于閥的運動距離加長，運動時間就有所加長，因此，工作氣隙越大，銜鐵行程越長，電磁閥開啟時間就越長。當(dāng)工作氣隙大到一定的程度，電磁閥將因為磁勢不足而無法開啟電磁閥。工作氣隙的大小不僅決定了電磁閥工作能力與適用范圍，對電磁閥的性能影響很大。

3.4 介質(zhì)壓力對電磁閥響應(yīng)特性的影響

由圖7可以看出：隨著推進(jìn)劑壓力的增加，閥芯開啟時需要克服的液壓不平衡力加大，則電磁力需要經(jīng)過較長一段觸動時間的增長才能使銜鐵運動，所以電磁閥開啟時間加長。電磁閥關(guān)閉時，在出口節(jié)流圈相同情況下，介質(zhì)壓力越大，閥芯兩端壓差越大而使液壓不平衡力越大，并有利于閥芯的關(guān)閉，電磁閥的關(guān)閉響應(yīng)時間越小。

3.5 軟磁合金材料性能的影響

目前國內(nèi)外直動式電磁閥常用的軟磁合金材料主要有四種，即鐵鋁合金材料、電磁純鐵、坡莫合金以及鐵鈷合金等，其中電磁純鐵的磁性能最優(yōu)。

由圖8可以看出：采用電磁純鐵材料作為導(dǎo)磁材料的產(chǎn)生的電磁吸力最大，以后依次是鐵鈷合金、坡莫合金、鐵鋁合金。說明具有高飽和磁通密度和高電阻率的材料能將更多的電能轉(zhuǎn)化為磁能。

3.6 彈簧力對電磁閥響應(yīng)特性的影響

彈簧力對電磁閥響應(yīng)特性的影響見圖9。

由圖9可知：彈簧力越大，閥開啟時克服的反力越大則開啟響應(yīng)越慢；關(guān)閉時，彈簧力有利于銜鐵的快速釋放，因此，彈簧力越大，關(guān)閉時間越小。要合理確定彈簧安裝力的大小，必須兼顧閥的開啟和關(guān)閉時間。

4 結(jié)論

本文基于某型直動式電磁閥的實際試驗結(jié)果，利用AMESim軟件建立了仿真模型,實現(xiàn)了電磁回路、機(jī)械部件和液壓系統(tǒng)之間的耦合，結(jié)果與電磁閥測試結(jié)果一致，同時對影響電磁閥性能的各種因素進(jìn)行了仿真分析,為深入分析和掌握直動式電磁閥的特性提供有益的幫助，對于把握電磁閥整體性能具有較高的參考價值。

[1]沈赤兵.電動氣閥動態(tài)特性及反力因素的影響[J].推進(jìn)技術(shù),1996,17(6):64-68.

[2]李慶.AMESim系統(tǒng)建模和仿真[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2006.

[3]沈公槐.改進(jìn)電磁閥動態(tài)特性的一種方法[J].航天控制,2001(3):75-81.

[4]王揚彬,徐兵.基于Ansoft及AMESim的電磁鐵動態(tài)特性仿真分析[J].機(jī)床與液壓,2008,36(9):104-108.

[5]王寶齡.電磁電器設(shè)計基礎(chǔ)[M].北京:國防工業(yè)出版社,1989.

[6]NAGATA T,KUSHIKI K,KAJIWARA K.The development of Japennese 20N thruster valve for a spaceraft propulsion system-qualification test result,IAC-08-C4.3.4[R].Japan:IAC,2008.