滿忠偉 汪世益

(①山東山推機(jī)械有限公司，山東濟(jì)寧 272023;②安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽馬鞍山 243002)

機(jī)床熱變形對工件加工精度的影響很大，熱誤差是最大的誤差源，可達(dá)機(jī)床總誤差的70%左右［1］。因此，控制熱誤差是提高機(jī)床加工精度的關(guān)鍵技術(shù)。誤差補(bǔ)償技術(shù)可以在不提高機(jī)床自身零部件精度的條件下，使工件的加工精度大幅度提高［2－3］。

機(jī)床熱誤差在有效補(bǔ)償?shù)那疤嵯履軌驅(qū)δ骋粶囟葓鱿碌臋C(jī)床熱誤差進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)，然后根據(jù)預(yù)報(bào)值進(jìn)行補(bǔ)償。這就要求盡可能準(zhǔn)確地進(jìn)行熱誤差建模，即建立機(jī)床熱誤差與溫度之間的關(guān)系，從而在實(shí)時(shí)補(bǔ)償過程中用溫度值來預(yù)報(bào)熱誤差。熱誤差建模的方法很多，選擇不同的建模方法對誤差補(bǔ)償效果有非常大的影響。熱誤差很大程度上取決于加工條件、加工周期、冷卻液的使用以及周圍環(huán)境等諸多因素 ，因此熱誤差呈現(xiàn)非線性及交互作用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論是利用工程技術(shù)手段模擬人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能的一種非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)［4］，它具有集體運(yùn)算能力和自適應(yīng)的學(xué)習(xí)能力，以及很強(qiáng)的容錯(cuò)性、魯棒性，善于聯(lián)想、綜合和推廣，目前以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的智能補(bǔ)償技術(shù)已運(yùn)用到誤差建模中［5－6］。以往的熱誤差模型以機(jī)床為研究對象，忽略了工件的熱變形對加工精度的影響。本文以機(jī)床－工件系統(tǒng)為研究對象，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論建立機(jī)床－工件系統(tǒng)的熱誤差模型，并在此基礎(chǔ)上提出誤差補(bǔ)償策略。

1 機(jī)床－工件系統(tǒng)的熱誤差分析

機(jī)床的熱誤差主要是由于機(jī)床工作時(shí)復(fù)雜的溫度場造成機(jī)床各部件變形即機(jī)床的熱動(dòng)態(tài)過程而引起的。機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，運(yùn)動(dòng)部件在內(nèi)部和外部熱源作用下，產(chǎn)生熱量并傳給機(jī)床各部位產(chǎn)生溫差，使各零部件產(chǎn)生熱變形，造成加工精度下降。

機(jī)床中的內(nèi)部熱源包括設(shè)備運(yùn)行中的運(yùn)動(dòng)副產(chǎn)生的摩擦熱、加工中的切削熱和動(dòng)力源的發(fā)熱;外部熱源主要是環(huán)境溫度的變化。機(jī)床各部件通過熱傳導(dǎo)、熱對流和熱幅射3種方式進(jìn)行熱交換，由于零件形狀、結(jié)構(gòu)及約束條件不同，引起拉、壓、彎、扭等各種熱變形，造成與加工精度相關(guān)的各零部件產(chǎn)生不同程度的熱位移，最終導(dǎo)致機(jī)床加工精度下降［7］。機(jī)床熱誤差產(chǎn)生機(jī)理如圖1所示。機(jī)床各種內(nèi)部熱源的發(fā)熱量及環(huán)境溫度均隨具體的加工情況、時(shí)間而變化，同時(shí)機(jī)床有一定的熱容量，其溫升必然存在時(shí)滯現(xiàn)象，所以根本上說，機(jī)床熱變形是隨時(shí)間變化的非恒定現(xiàn)象。

工件熱誤差主要是由于工件在加工過程中產(chǎn)生大量的切削熱，其中一部分切削熱傳入工件，使工件產(chǎn)生熱膨脹變形，因此，工件是在熱膨脹的狀態(tài)下進(jìn)行加工，而工件加工完成后，在常溫狀態(tài)下冷卻，工件又冷卻收縮變形。所以，工件的熱變形(熱膨脹變形和冷收縮變形)對加工精度影響巨大。

2 機(jī)床－工件系統(tǒng)熱誤差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵是建立精確的熱誤差模型，熱誤差模型是否合理直接影響補(bǔ)償?shù)男Ч?。本文以?shù)控立車加工回轉(zhuǎn)支承滾道為例，選擇了合理的輸入和輸出參數(shù)，建立機(jī)床－工件系統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)熱誤差模型，并對該模型進(jìn)行訓(xùn)練、修正和測試。

2.1 機(jī)床－工件系統(tǒng)熱誤差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

機(jī)床－工件系統(tǒng)的熱誤差BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立主要有2個(gè)方面:一是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)熱誤差模型輸入和輸出參數(shù)的選擇;二是確定熱誤差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)。

輸入和輸出參數(shù)直接影響熱誤差模型的精度。輸入量選擇的太少，可能造成信息的缺失，選擇的太多或不合理，測量的時(shí)間和成本就會增加。以往的熱誤差模型都是以機(jī)床為對象，機(jī)床的熱誤差源與機(jī)床的結(jié)構(gòu)有關(guān)，但引起加工熱誤差的熱敏感區(qū)域主要有床身、主軸和絲杠，所以熱誤差模型的輸入?yún)⒘繛榇采怼軸絲杠、主軸和切削液的溫度，輸出參量為主軸徑向位移。由于在金屬加工過程中產(chǎn)生大量的切削熱傳入工件，引起工件熱變形，且熱變形的大小與工件的幾何尺寸有關(guān)，所以工件的溫度和幾何尺寸也是影響熱誤差的重要因素。綜上所述，加工熱誤差影響因素有3個(gè)方面:機(jī)床熱敏感區(qū)溫度、工件溫度和幾何尺寸。所以熱誤差模型的輸入?yún)?shù)選擇機(jī)床熱敏感區(qū)的溫度、加工工件的溫度和工件的幾何坐標(biāo)，輸出參數(shù)選擇工件的誤差值。

通過以上理論分析，以數(shù)控立車加工回轉(zhuǎn)支承滾道(干式車削)建立熱誤差模型，數(shù)控立車熱敏感區(qū)域的溫度如圖2所示。為了減少模型的輸入?yún)?shù)，考慮車床立柱熱變形很小，忽略床身對熱誤差的影響，所以影響加工熱誤差的因素主要有絲杠、主軸和工件的熱變形及工件的幾何尺寸，它們分別對應(yīng)的輸入?yún)?shù)是:X軸和Z軸絲杠螺母溫度Tx和Tz、主軸軸承溫度Ta、回轉(zhuǎn)支承(工件)溫度Tw、回轉(zhuǎn)支承在X和Z軸方向的坐標(biāo)X和Z。輸出量以冷卻后的回轉(zhuǎn)支承為對象，由于數(shù)控立車切削時(shí)在X和Z兩個(gè)方向移動(dòng)，選擇回轉(zhuǎn)支承滾道面X和Z的方向的誤差值ΔX和ΔZ作為輸出參數(shù)。

機(jī)床－工件系統(tǒng)的熱誤差模型與機(jī)床熱誤差模型相比，輸入?yún)⒘靠紤]了加工過程中工件熱變形對熱誤差的影響，誤差模型的輸入更加全面準(zhǔn)確;由于加工精度最終以成形工件的精度為標(biāo)準(zhǔn)，所以機(jī)床－工件系統(tǒng)熱誤差模型輸出參量選擇工件加工后的誤差量，顯然優(yōu)于以機(jī)床主軸徑向位移誤差作為輸出參數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)對整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性具有決定影響。機(jī)床－工件系統(tǒng)熱誤差模型采用3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。通過以上對數(shù)控立車加工回轉(zhuǎn)支承滾道的分析，該模型的輸入層和輸出層分別有6個(gè)和2個(gè)節(jié)點(diǎn)，中間隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇對網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和計(jì)算特性具有非常重要的影響，是該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)成敗的關(guān)鍵?？紤]到機(jī)床－工件系統(tǒng)誤差模型的特性，我們認(rèn)為熱誤差是機(jī)床和工件溫度及工件幾何坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)。根據(jù)Kolmogorov定理［8］，若3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層有m個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，則中間隱層應(yīng)有2m+1個(gè)節(jié)點(diǎn)，所以中間隱層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為13個(gè)。因此，機(jī)床－工件系統(tǒng)的熱誤差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)為6－13－2，模型結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

2.2 熱誤差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型仿真

機(jī)床－工件系統(tǒng)熱誤差模型建立后是沒有預(yù)測能力的，必須通過一定量的實(shí)驗(yàn)(實(shí)測)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練、修正，模型經(jīng)過測試在誤差范圍內(nèi)才可應(yīng)用。以CK5116型數(shù)控立車加工回轉(zhuǎn)支承(型號010.40.1120)的滾道為應(yīng)用實(shí)例，如圖4所示。針對機(jī)床－工件系統(tǒng)熱誤差模型，采集172組輸入和輸出數(shù)據(jù)(輸入和輸出數(shù)據(jù)組結(jié)構(gòu)如圖3所示)。采集的方法如下:用熱電偶傳感器測量主軸和絲杠的溫度，用紅外測溫儀測量工件的溫度，工件的幾何尺寸由數(shù)控系統(tǒng)的編程程序中輸出。工件加工誤差采用離線測量的方法，即回轉(zhuǎn)支承滾道加工冷卻后，在常溫下測量工件在X和Z兩個(gè)方向的誤差值。采集的172組數(shù)據(jù)中，92組數(shù)據(jù)用于模型訓(xùn)練，修正和測試數(shù)據(jù)各40組。機(jī)床－工件系統(tǒng)的熱誤差模型的訓(xùn)練、修正及測試［9］如圖5所示。圖5所示的熱誤差模型的預(yù)測效果如表1所示。

表1 熱誤差模型的預(yù)測效果

由表1可知，模型訓(xùn)練、修正及測試的偏差帶寬在8 μm以下。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)熱誤差模型經(jīng)過訓(xùn)練和修正后，對測試樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，測試樣本的偏差帶寬與標(biāo)準(zhǔn)差和修正樣本相比，相差很小。因此，機(jī)床－工件為系統(tǒng)的熱誤差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型經(jīng)過訓(xùn)練修正后對熱誤差有較好的預(yù)測能力。

3 機(jī)床－工件系統(tǒng)熱誤差補(bǔ)償

3.1 機(jī)床－工件系統(tǒng)的熱誤差補(bǔ)償策略

為了完成機(jī)床－工件系統(tǒng)的熱誤差補(bǔ)償，本研究基于數(shù)控編程軟件反向補(bǔ)償原理［10］，設(shè)計(jì)了數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)刀具的偏移，即刀具與工件之間在運(yùn)動(dòng)的逆方向上偏移1個(gè)大小與誤差接近的數(shù)值。補(bǔ)償系統(tǒng)實(shí)施方案如圖6所示。

補(bǔ)償方案如下:當(dāng)工件加工進(jìn)入精加工時(shí)，開始進(jìn)行誤差補(bǔ)償，且一次補(bǔ)償成功。進(jìn)入補(bǔ)償階段，溫度傳感器采集機(jī)床和工件的溫度值，通過各個(gè)通道把溫度值輸送到巡檢儀，形成溫度文件，采集溫度值經(jīng)過調(diào)理、A/D轉(zhuǎn)換變成計(jì)算機(jī)可接收的數(shù)字信號，設(shè)置與計(jì)算機(jī)處理模塊的端口及通訊參數(shù)，計(jì)算機(jī)接受巡檢儀發(fā)送來的溫度數(shù)據(jù);同時(shí)，計(jì)算機(jī)拾取控制系統(tǒng)的幾何坐標(biāo)信號，經(jīng)過計(jì)算、處理輸出熱誤差補(bǔ)償值。代碼轉(zhuǎn)化模塊搜索加工源代碼文件中需要補(bǔ)償?shù)拇a，搜索完成后記錄該代碼，調(diào)用計(jì)算機(jī)計(jì)算出來的誤差值，將誤差值求反并修正記錄下來的代碼，生成具有熱誤差補(bǔ)償?shù)男麓a，然后將新數(shù)控代碼文件傳送到數(shù)控系統(tǒng)，從而控制傳動(dòng)系統(tǒng)執(zhí)行修改后的數(shù)控代碼程序。

3.2 機(jī)床－工件系統(tǒng)的熱誤差補(bǔ)償效果

根據(jù)以上建立的機(jī)床－工件系統(tǒng)熱誤差模型和設(shè)計(jì)的補(bǔ)償系統(tǒng)方案，對CK5116型數(shù)控立車加工回轉(zhuǎn)支承(型號010.40.1120)的滾道進(jìn)行熱誤差補(bǔ)償。為了檢驗(yàn)補(bǔ)償效果，把需要加工的80個(gè)回轉(zhuǎn)支承分為2組，每組40個(gè)，同時(shí)在2臺數(shù)控立車上加工。第一組不進(jìn)行誤差補(bǔ)償，第二組采用設(shè)計(jì)的補(bǔ)償系統(tǒng)及補(bǔ)償模型，加工完成后對冷卻的回轉(zhuǎn)支承滾道誤差測量結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，經(jīng)過補(bǔ)償?shù)墓ぜ恼`差的精度控制在±15 μm以內(nèi)，與未補(bǔ)償?shù)墓ぜ啾?，精度提高?0%以上。

4 結(jié)語

大型工件的干式切削熱變形對加工精度影響很大，文章綜合分析了熱誤差對加工精度的影響，建立了機(jī)床－工件系統(tǒng)的熱誤差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并對該模型進(jìn)行訓(xùn)練、修正和測試，確定模型有強(qiáng)的預(yù)測能力，提出了機(jī)床－工件系統(tǒng)熱誤差的軟件反向補(bǔ)償方法和補(bǔ)償策略。最后以某型號大尺寸回轉(zhuǎn)支承滾道加工為例進(jìn)行誤差補(bǔ)償，結(jié)果表明，經(jīng)過補(bǔ)償后的回轉(zhuǎn)支承滾道的加工精度大幅度提高。

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