申 濤, 盧 秉 亮, 李 明 穎, 張 偉, 丁 金 華

( 1.大連工業(yè)大學 機械工程與自動化學院, 遼寧 大連 116034;2.東北財經大學 管理科學與工程學院, 遼寧 大連 116025 )

0 引 言

麻花鉆在鉆削過程中可能存在后刀面干涉現(xiàn)象,即麻花鉆的后刀面與已加工表面發(fā)生劇烈摩擦,這樣不但影響孔的加工質量,而且使加工表面產生加工硬化導致后續(xù)切削力增大,刀具磨損加快,甚至發(fā)生斷刀現(xiàn)象[1]。因此,預測麻花鉆后刀面在鉆削過程中是否存在干涉是非常必要的。動態(tài)仿真是比較有效的方法。目前,對于麻花鉆的三維仿真主要是針對麻花鉆各種幾何形狀的仿真[2-3],而對于麻花鉆在切削過程中后刀面干涉的仿真相對較少?，F(xiàn)在三維仿真軟件有許多,如PRO/E、UG、SolidWorks等。由于PRO/E具有參數(shù)化建模的功能,作者選用PRO/E軟件對麻花鉆及其在鉆削過程中的運動軌跡進行仿真。

1 基于PRO/E的標準麻花鉆三維仿真

1.1 麻花鉆前刀面的創(chuàng)建

1.1.1 麻花鉆參數(shù)的創(chuàng)建

在PRO/E中創(chuàng)建9個參數(shù)[4-5]:麻花鉆直徑D、半鉆厚RC、螺旋角β、半鋒角β1、刃帶高度L和刃帶寬度L1、圓錐頂點到麻花鉆頂點的距離L2和半圓錐角α(錐面刃磨后刀面法)、麻花鉆后角α1。

1.1.2 軸線與直線刃的創(chuàng)建

在基準平面FRONT上繪制一條軸線,長度為d0。在與FRONT面偏移為半鉆厚RC的基準面DTM1上繪制主切削刃,其長度為d1。主切削刃投影在FRONT面上,上下端點分別與軸線對齊,如圖1所示。輸入這兩條線的約束關系式,以保證兩條線在豎直方向等長。

d0=sqrt(D*D/4-RC*RC)/tanβ1

d1=sqrt(D*D/4-RC*RC)/sinβ1

圖1 軸線與主切削刃

1.1.3 前刀面的創(chuàng)建

前刀面的生成方法是在直線刃上設置一系列等分點,然后畫出各等分點所形成的螺旋線,由這些螺旋線組成麻花鉆的前刀面。

首先在軸線上作11個等分點PNT0～PNT10,在直線刃上作11個等分點PNT11～PNT21,然后在軸線頂點PNT0作一個坐標線CS0(此坐標系z方向沿軸線向下,x方向指向直線刃頂點PNT11)。在PNT0、PNT11兩點間建立距離分析特征ANALYSIS_DISTANCE_1,如圖2所示。

圖2 距離分析特征的建立

在直線刃頂點PNT11上以CS0為坐標系,距離分析特征ANALYSIS_DISTANCE_1為螺旋線半徑,螺旋角為β創(chuàng)建基準曲線(螺旋線),如圖3所示。

在PRO/E中輸入螺旋線方程:

r=ANALYSIS_DISTANCE_1

theta=t*360

z=pi*D/tanβ*t

圖3 主切削刃頂點螺旋線

同理,在軸線其余的10個點PNT1～PNT10上分別作出10個坐標系CS1到CS10,以及與這10個點對應的10個距離分析特征ANALYSIS_DISTANCE_2到ANALYSIS_DISTANCE_11,最后在主切削刃其余的10個點PNT12～PNT21上分別作出10條螺旋線。組成前刀面的11條螺旋線如圖4所示。

圖4 主切削刃上11條螺旋線

1.2 麻花鉆輪廓創(chuàng)建

推導出螺旋槽端截面數(shù)學模型并仿真出截面,以螺旋槽截面為掃描截面,11條螺旋線為掃描軌跡,掃描出麻花鉆的輪廓。

1.2.1 螺旋槽端截面的數(shù)學模型

麻花鉆螺旋槽端截面的二維示意圖如圖5所示(水平方向為Y軸,垂直方向為X軸)。

圖5 螺旋槽端截面示意圖

曲線GA、DB和EF均為以點O為中心的圓弧段,曲線DE可看成直線。為使切屑易于從螺旋槽內排出,麻花鉆螺旋槽應該是一光滑曲面,因此它的兩個組成部分——前刀面螺旋槽和溝背螺旋槽應該是光滑連接的,它們在接合處應有相同的法線和切平面,故它們在端截面內的曲線也是光滑連接,在連接點有公共的切線且共同切于基圓上,即曲線AC與CB光滑連接,且都與基圓相切于點C。為方便研究,溝背螺旋槽在端截面內的曲線AC可看成圓弧,且與基圓相切于點C；曲線CB的方程應根據(jù)前刀面成形原理求出[4]。

端截面中曲線CB的數(shù)學方程為

式中,ρ0為鉆頭原始結構半頂角;β0為鉆溝螺旋角;r0為鉆芯半厚;R0為鉆頭半徑;t為參數(shù),其取值范圍:

令t在其取值范圍內取相同長度的若干點,即得到曲線CB上的若干點,將其依次連接,可擬合成曲線CB。

1.2.2 麻花鉆輪廓的創(chuàng)建

在PRO/E中輸入麻花鉆的螺旋槽截面數(shù)學模型,形成如圖6所示的截型圖。

圖6 麻花鉆截面

在插入菜單中點擊可變剖面掃描,在彈出的對話框中設定參數(shù),如圖7(a)所示。通過截面,以軸線為垂直軌跡和11條螺旋線為掃描軌跡,掃描出麻花鉆的輪廓,如圖7(b)所示。

(a)

(b)

1.3 麻花鉆后刀面的創(chuàng)建

過主切削刃作一個錐面,由此確定圓錐頂點到麻花鉆頂點的距離L2(sd7)和半圓錐角α(sd8)。作圓錐的母線和軸線,并設置好約束,如圖8(a)所示。母線沿軸線旋轉形成錐面,如圖8(b)所示。將錐面旋轉一個角度α1,形成后角,由此確定麻花鉆后角α1并形成后刀面,如圖8(c)所示。

(a) (b) (c)

將此后刀面繞軸線順時針旋轉180°,形成另一個后刀面,如圖9(a)所示。切除兩個后刀面的上部實體,形成麻花鉆實體,如圖9(b)所示。

(a) (b)

2 主切削刃在鉆削過程中的軌跡仿真

根據(jù)麻花鉆的進給和旋轉參數(shù),主切削刃在鉆削過程中的運動軌跡是一個螺旋面。沿主切削刃繪制螺旋面,就可以觀察到后刀面是否與已加工表面發(fā)生干涉[6]。

螺旋面(主切削刃的運動軌跡)的仿真步驟:

(1)在直線刃頂點PNT11上以通過軸線頂點PNT0的CS0坐標系,螺旋角為α2(α2為根據(jù)麻花鉆的進給和旋轉參數(shù)而得到的運動軌跡的螺旋角)創(chuàng)建兩個基準曲線(螺旋線),螺旋線方程分別為

r=ANALYSIS_DISTANCE_1

theta=-t*360

z=-pi*D/tanα2*t

和r=ANALYSIS_DISTANCE_1

theta=t*360

z=pi*D/tanα2*t

將這兩條螺旋線合并成為一條線。

(2)在直線刃PNT12～PNT21點上分別作出另外10條合并螺旋線。分別在這11條螺旋線上作11個比例分點,連接各對應比例分點,形成11條直線。以11條螺旋線和11條直線作邊界混合,形成最終運動軌跡曲面,如圖10所示。

圖10 運動軌跡曲面

(3)沿主切削刃切除曲面上半部分,麻花鉆后刀面的干涉現(xiàn)象如圖11所示。

圖11 切除軌跡

3 干涉仿真驗證

設定主切削刃運動軌跡的螺旋角α2為87°時的兩種情況:

(1)D=30,RC=2.7,β=30,β1=59,L=1,L1=1.5,L2=150,α=15,α1=14,后刀面明顯發(fā)生干涉,如圖12(a)所示。

(2)D=33,RC=3.0,β=30,β1=59,L=1,L1=1.5,L2=150,α=15,α1=15,未干涉,如圖12(b)所示。

(a)干涉 (b)未干涉

4 結束語

本仿真軟件可以有效地預測麻花鉆在實際切削過程中后刀面是否會發(fā)生干涉現(xiàn)象,既提高了孔的加工質量及刀具的使用壽命,又降低了生產成本。本仿真軟件也存在不足之處,如仿真鉆頭的前刀面時設置的比例點較少,這樣對精確度會有一定影響。

[1] 吳澤群,劉亞俊,湯勇,等. 刀具后刀面磨損量對切削力及加工表面粗糙度的影響[J]. 工具技術, 2005, 39(5):37-39.

[2] 王磊,王貴成,馬利杰. 標準麻花鉆三維實體模型的創(chuàng)建[J]. 工具技術, 2007,41(6):75-78.

[3] 吳振國,茍向鋒,朱德橋,等. 應用掃掠法對標準麻花鉆進行幾何造型[J]. 現(xiàn)代制造技術與裝備, 2008(6):34-36.

[4] 康德純. 直線刃麻花鉆切削幾何參數(shù)數(shù)學模型的研究[J]. 工具技術, 1998, 32(1):7-10,17.

[5] 江利進. 基于OpenGL的麻花鉆三維仿真研究[D]. 長沙:湖南大學, 2006.

[6] 周志雄,袁建軍,林臣. 微鉆頭計算機輔助設計及其仿真系統(tǒng)的研究[J]. 機械工程學報, 2000, 36(6):52-54.