杜蓬娟,孫建剛,譚素杰

（大連民族學(xué)院土木建筑工程學(xué)院,遼寧 大連 116605）

結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對獨(dú)塔斜拉橋靜力特性的影響

杜蓬娟,孫建剛,譚素杰

（大連民族學(xué)院土木建筑工程學(xué)院,遼寧 大連 116605）

獨(dú)塔混凝土斜拉橋的靜力特性主要包括主梁受力及變形、支座反力、主塔受力及變形、拉索受力。通過改變主梁恒載重量、拉索傾角、無索區(qū)長度等結(jié)構(gòu)參數(shù),分析結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對結(jié)構(gòu)受力的影響。分析結(jié)果表明,恒載重量增加會(huì)使拉索索力呈現(xiàn)線性增加趨勢,斜拉索傾角增大對結(jié)構(gòu)的受力有利,但需要考慮主塔高度增大帶來的施工難度；無索區(qū)長度的增大對結(jié)構(gòu)受力不利。在設(shè)計(jì)中需要考慮受力和施工的綜合影響。

獨(dú)塔斜拉橋；結(jié)構(gòu)參數(shù)；成橋狀態(tài)

斜拉橋的力學(xué)性能指標(biāo)與斜拉橋的設(shè)計(jì)參數(shù)密切相關(guān),因此,設(shè)計(jì)參數(shù)研究是橋梁設(shè)計(jì)的重要課題之一。Leonhasdt,Walther等人早在1980年就開展了一些參數(shù)研究[1-2],但主要是針對三跨體系。在中國,對斜拉橋參數(shù)的研究有的集中在總體參數(shù)設(shè)計(jì)上,有的針對特殊橋型進(jìn)行分析[3-4]。由于斜拉橋結(jié)構(gòu)體系具有多樣性,并且影響因素較多,很難提出一套可普遍接受、嚴(yán)格的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn),因此,對該問題的研究不同學(xué)者側(cè)重點(diǎn)也是各不相同。本文以已建成的獨(dú)塔斜拉橋?yàn)槔?探討設(shè)計(jì)參數(shù)改變對結(jié)構(gòu)靜力特性的影響,該結(jié)果可以為獨(dú)塔斜拉橋的設(shè)計(jì)提供工程經(jīng)驗(yàn)和理論依據(jù),為斜拉橋的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型及主要假定

在獨(dú)塔斜拉橋的初步設(shè)計(jì)階段,結(jié)構(gòu)形式確定以后,就要初步確定斜拉索傾角范圍,確定無索區(qū)長度,初步擬定截面高度,確定截面形式,而這些參數(shù)的確定都需要豐富的工程經(jīng)驗(yàn)和理論基礎(chǔ)。對于單索面獨(dú)塔混凝土斜拉橋,由于在設(shè)計(jì)初就確定了采用拉索在梁中間布置的方案,因此主梁就要選擇抗扭能力大的箱型截面。建造在沈陽的公和斜拉橋[5-7],橋面比較寬,寬度達(dá)到32m,因此,主梁采用了單箱 5室的截面形式。斜拉索的布置傾角參考了已經(jīng)建成的橋梁資料,設(shè)置在 30°～50°。該橋沒有設(shè)置較長的無索區(qū)長度。

目前對于橋梁的結(jié)構(gòu)分析都是建立在對實(shí)際橋梁合理簡化后所得模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,所以結(jié)構(gòu)分析及計(jì)算結(jié)果的正確與否取決與模型建立的是否合理,是否真實(shí)的模擬實(shí)際結(jié)構(gòu),因此,正確建立結(jié)構(gòu)計(jì)算模型是進(jìn)行靜力分析與動(dòng)力分析的首要前提。對于斜拉橋的靜力分析,一般將空間結(jié)構(gòu)簡化成平面框架來處理,這種簡化方法對于單索面結(jié)構(gòu)而言,其計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確,當(dāng)需要了解受力復(fù)雜部位時(shí),只要借助于平面框架模型的計(jì)算結(jié)果建立空間有限元分析模型就可進(jìn)行該部位的詳細(xì)分析計(jì)算。對于動(dòng)力分析,一般采用空間結(jié)構(gòu)來模擬,但都需對實(shí)際問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕吞幚怼?/p>

以兩跨獨(dú)塔混凝土斜拉橋?yàn)槔?（如圖 1）,根據(jù)斜拉橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),引入如下假定:1）所有材料符合虎克定律；2）成橋狀態(tài)采用最小彎曲能量法進(jìn)行計(jì)算[8-10]；3）斜拉索是柔性的,只能受拉。

圖1 獨(dú)塔斜拉橋

2 工程實(shí)例及有限元模型

公和斜拉橋位于沈陽市老道口,橫跨沈陽站西貨場編組站和鐵路主干線,是一座雙層獨(dú)塔單索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋。橋的跨徑布置為西側(cè)跨徑為 114 m,東側(cè)跨徑為 120 m,全長為236m。主梁采用單箱 5室斷面,橫向?qū)挾葹?32m,橋梁中心線處梁高為 3.16m,橫坡為 1%,箱梁頂板厚為26 cm,底板厚為 24 cm,腹板分別厚 50,38 cm。在主梁上,斜拉索間距為 6.66m,同時(shí) 6.66m處設(shè)置一道橫梁。

主要參數(shù)如下:混凝土的彈性模量 E=3.5×107kN·m-2,斜拉索的彈性模量 E=1.95×108kN·m-2,一般主梁截面積為 21.876m2,抗彎慣性矩為 27.63m4,塔根處主梁面積為 30.891 m2,抗彎慣性矩為 44.07 m4。一般主塔截面積為16.078m2,抗彎慣性矩為 25.09m4,主塔根部面積為77.4m2,抗彎慣性矩為 54m4,拉索傾角為 30°。

斜拉橋主梁在平面框架中以二維梁單元來模擬,在斜拉索與主梁相交處設(shè)立節(jié)點(diǎn),索與索之間主梁段劃分成多個(gè)單元。斜拉索與主梁連接通?？紤]采用剛臂單元來模擬。斜拉索一般采用桁架單元來模擬,但是桁架單元可以承受拉力也可以承受壓力,這與索結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)不一致,因此,在有限元程序中采用只受拉不受壓單元模擬斜拉索。在平面框架結(jié)構(gòu)中主塔采用二維梁單元來模擬,在空間結(jié)構(gòu)模型中,采用三維梁單元模擬,一般在斜拉索與主梁相交處設(shè)置節(jié)點(diǎn),同時(shí)將索與索之間的主塔劃分成多個(gè)梁單元。支座可以采用彈簧單元模擬,彈簧剛度根據(jù)支座性質(zhì)確定,也可以根據(jù)支座的參數(shù)性質(zhì)設(shè)置成梁單元。一般對于擴(kuò)大基礎(chǔ)、沉井基礎(chǔ)、錨碇等的處理比較簡單,可視為固端。而樁基礎(chǔ)的處理比較復(fù)雜,常用彈簧剛度等代樁與土的作用。將土視為具有地基系數(shù)隨深度成正比增長的彈性變形介質(zhì)。

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對獨(dú)塔混凝土斜拉橋靜力特性的影響

3.1 恒載變化對靜力特性的影響

為了計(jì)算方便,在參數(shù)變化中只改變一個(gè)參數(shù),而其他參數(shù)保持不變。恒載按 1.0,1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,2.0倍率變化時(shí),計(jì)算了拉索初始張拉力、主梁彎距的變化。在計(jì)算拉索初拉力時(shí)采用彎曲能量法進(jìn)行計(jì)算。圖 2為 1～8號拉索索力與恒載倍率的變化圖,從圖中可以看出,隨著恒載的增加,拉索各索力都逐漸增大,并且拉索索力變化規(guī)律一致。圖 3為 1～5號拉索索力與恒載倍率變化圖,從圖中可以看出,隨著恒載重量的增大,各根索力的張拉力呈現(xiàn)上升的趨勢,并且與自重倍率呈線性關(guān)系。

圖2 恒載變化對拉索索力的影響

圖3 恒載變化對拉索索力的影響

3.2 斜拉索傾角變化對靜力特性的影響

為了研究拉索傾角變化對結(jié)果受力的影響,在改變拉索傾角中,假定拉索索力保持不變,并保持拉索在主梁上的間距不變,通過改變拉索在主塔上的間距來調(diào)整拉索與主梁的傾角。在公和斜拉橋中,拉索水平傾角為 30.45°,為了研究方便,在該角度的基礎(chǔ)上乘以一定的倍數(shù),倍數(shù)分別為:0.6,0.8,1.0,1.2,1.4,1.6,各倍數(shù)所對應(yīng)的角度分別為:18.27°,24.36°,30.45°,36.54°,42.63°,48.72°。

結(jié)構(gòu)在活載作用下的響應(yīng)反映了其受力合理程度,因此,在研究斜拉索傾角變化對結(jié)構(gòu)受力影響中以汽車荷載為例。圖 4、圖 5分別為汽車荷載作用下 130,140,150,160號單元最大正彎矩、最小負(fù)彎矩與斜拉索傾角的關(guān)系圖。從圖 4可以看出,對于各單元,隨著拉索傾角的增大,彎矩值逐漸減小,彎矩值與傾角倍率的變化呈現(xiàn)出線性變化趨勢。從圖 5可以看出,各單元負(fù)彎矩隨著傾角的增大而減小,但絕對值增大。對于同一個(gè)單元,單元正彎矩是單元負(fù)彎矩值的 2～3倍,因此,斜拉索傾角增大對結(jié)構(gòu)受力有利。

圖4 斜拉索傾角變化對單元正彎矩的影響

圖5 斜拉索傾角變化對對單元負(fù)彎矩的影響

圖6、圖 7分別為汽車荷載作用下左側(cè)支反力最大值與最小值與斜拉索傾角放大倍率的關(guān)系。從圖 6可以看出,拉索傾角增大,斜拉橋左側(cè)支反力減小,當(dāng)放大倍數(shù)大于 1時(shí),彎矩值呈直線下降趨勢。從圖 7可以看出,拉索傾角增大,在汽車荷載作用下,該支座處會(huì)出現(xiàn)拉力,但拉力值小于500 kN,與出現(xiàn)的壓力相比較小,因此,通過綜合分析,拉索傾角增大對支座設(shè)計(jì)有利。

圖6 斜拉索傾角變化對最大支反力的影響

圖7 斜拉索傾角變化對最小支反力的影響

3.3 無索區(qū)長度變化對靜力特性的影響

主梁的無索區(qū)長度[11]是主梁上拉索支撐與墩支承之間的一段過渡長度,對于獨(dú)塔斜拉橋的主跨,有一段或者兩段,即主梁近塔處無索區(qū)和梁端無索區(qū)。近塔處的無索區(qū)長度與 0號塊長度及施工的方法有關(guān)。與近塔處的無索區(qū)取值相比,梁端無索區(qū)取值差異更大,根據(jù)現(xiàn)有獨(dú)塔斜拉橋梁端無索區(qū)長度的統(tǒng)計(jì)資料來看,有的主跨梁端不設(shè)無索區(qū)或者很小。例如貴州的紅楓湖大橋,非對稱三跨（邊跨有 l個(gè)輔助墩）,主跨無索區(qū)長度為 0；浙江上虞人民大橋,對稱雙跨,梁端無索區(qū)長度為 5m,還不到一個(gè)索距。有的獨(dú)塔體系會(huì)存在比較長的無索區(qū),例如遼寧濱海大橋,雙跨對稱,梁端無索區(qū) 10 m；臺灣的高屏溪大橋,非對稱雙跨,主跨無索區(qū)長度為 30m。沈陽公和斜拉橋的,左側(cè)梁端無索區(qū)長度為 0,右側(cè) （即東側(cè)）梁端無索區(qū)長度為 6.41m,因?yàn)樵摌蚧緦ΨQ,本文通過改變左側(cè)梁端無索區(qū)來研究無索區(qū)長度改變對結(jié)構(gòu)受力的影響。左側(cè)無索區(qū)長度分別為 0,4.575,6.66,13.32m。

為了分析無索區(qū)長度改變對主梁彎矩的影響,本文以汽車荷載作用下的主梁內(nèi)力圖進(jìn)行比較。圖 8—圖 11分別為主梁 120號、130號、140號、150號單元處彎矩值與無索區(qū)長度的關(guān)系,圖中主梁彎矩取單元左端點(diǎn)的彎矩值,各主梁彎矩值見表 1。各單元距離梁端的距離分別為24.575,37.895,51.215,64.535m。該區(qū)段汽車荷載引起的正彎矩比較大,因此取該區(qū)段的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。從各圖中可以看出,隨著無索區(qū)長度的增大,120～150號單元處主梁彎矩都增大,近似按照線性規(guī)律增大。圖 12為單元彎矩值與無索區(qū)長度改變的關(guān)系圖,從圖中可以看出,130號單元彎矩值最大,各單元彎矩值與無索區(qū)長度接近線性增長。從主梁最大正彎矩受力分析可以看出,無索區(qū)長度增大對結(jié)構(gòu)受力不利。

表1 無索區(qū)長度對主梁彎矩的影響

圖12 無索區(qū)長度對單元彎矩的影響

4 結(jié) 論

（1）隨著恒載重量的增大,各根索力的張拉力呈現(xiàn)上升的趨勢,并且與自重倍率變化呈線性關(guān)系。

（2）拉索傾角一般設(shè)置在 30°～50°之間,斜拉索傾角增大對結(jié)構(gòu)受力有利。但是由于拉索傾角增大會(huì)引起主塔高度的增大,因此,拉索傾角的設(shè)置需要綜合考慮受力與構(gòu)造措施。

（3）無索區(qū)長度增大對主梁受力的影響集中在主梁靠近邊跨側(cè),總體上分析,無索區(qū)增大對結(jié)構(gòu)受力不利,在設(shè)計(jì)中需要考慮施工因素的影響。

[1]LEONHARDT F,ZELLNERW.Present and future of cable-stayed bridges[C]∥Proceedings of seminar of cable-stayed bridges,recent developments and their future.Japan:Yokohama,1991.

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[4]李冬.獨(dú)塔斜拉橋參數(shù)分析及鳥島橋施工控制[D].大連:大連理工大學(xué),2006.

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[11]李曉莉.獨(dú)塔斜拉橋的設(shè)計(jì)理論研究 [D].上海:同濟(jì)大學(xué),2006.

（責(zé)任編輯 鄒永紅）

Parameter Influencing Analysis on Sta tic Characteristics of Single Pylon Cable-stayed

DU Peng-juan,SUN Jian-gang,TAN Su-jie
（College of Architecture＆Civil Engineering.Dalian Nationalities University,Dalian Liaoning 116605,China）

The static characteristics of the single pylon cable-stayed include the internal force and deformation of main girder,reaction force,force and deformation of the main tower.Structural internal force is calculated by changing constant load of the main girder,the cable angle,the length of unsupported deck.The results show s that the cable tension will increaselinearly with the constant load of the main girder,and the increase of cable angle will be benefit.However the construction of tower will be difficult with the height increasing,and it will be bad for structure with the length of unsupported of deck.There fore combined conditions should be considered in design.

single pylon cable-stayed bridges；structure parameter；finished state of cable stayed bridges

U 448.27 < class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

A

1009-315X（2011）01-0041-04

2010-11- 11；

2010-11-11

遼寧省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目（05L061）。

杜蓬娟 （1973-）,女,山西夏縣人,副教授,博士后,主要從事大跨度橋梁施工控制理論研究。