安豐江，吳 成，王寧飛

（1.北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100081；2.北京理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院，北京 100081）

水中兵器戰(zhàn)斗部裝藥在偏心定向起爆時，會顯著改變水下爆炸流場特性并表現(xiàn)出局部壓力偏高的定向性，即正對起爆點(diǎn)方向的一定范圍內(nèi)具有較大的壓力值［1］，這有利于提高戰(zhàn)斗部的毀傷能力。但偏心定向起爆造成的近場峰值壓力的增益情況目前尚不清楚，相關(guān)研究成果也很少。

關(guān)于水下爆炸壓力場特性的研究，目前多借助于數(shù)值模擬方法，這是因?yàn)樗斜ń鼒龅臎_擊波峰值壓力達(dá)到吉帕量級，對如此高的壓力進(jìn)行測量還存在很大困難［2］，炸藥裝藥與水介質(zhì)初始界面處以及近場水介質(zhì)沖擊波壓力特性的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本上屬于空白［3］。

本文中針對圓柱形UHL－5裝藥在側(cè)向9點(diǎn)偏心定向起爆方式下的水下爆炸近場處壓力場特性，從水下爆炸近場實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬2個方面進(jìn)行研究。使用雙Π型錳銅壓阻傳感器測量沖擊波峰值壓力，并與幾何中心點(diǎn)起爆方式下的峰值壓力進(jìn)行對比，初步得到近場處峰值壓力的增益特性。

1 水下爆炸近場實(shí)驗(yàn)

水下爆炸近場峰值壓力測量實(shí)驗(yàn)在半徑42.5m、深度13.5m的爆炸水池中進(jìn)行，將5kg圓柱形UHL－5裝藥放置于水下5m處。裝藥幾何尺寸為：?150mm×173mm。采用側(cè)向9點(diǎn)起爆和幾何中心點(diǎn)起爆2種起爆方式。其中側(cè)向9點(diǎn)起爆方式是指將圓柱形裝藥的底面分成8個相位，選擇其中相鄰的3個相位起爆，每個相位上設(shè)置3個起爆點(diǎn)，如圖1所示。

由于水下爆炸壓力場的高壓特性，特別是在水中爆炸的近場，沖擊波壓力達(dá)到吉帕量級，在壓力測量上存在很大困難，需要特殊的高量程傳感器［4］。采用量程可達(dá)50GPa的雙Π型錳銅壓阻傳感器［5］，實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)如圖2所示。錳銅壓阻測試系統(tǒng)主要包括脈沖恒流源、示波器、錳銅壓阻傳感器、炸藥裝藥，以及測試電纜。其中，恒流源的工作電壓為400～450V，觸發(fā)后，可在700μs內(nèi)穩(wěn)定輸出9A的電流。示波器的采樣時間為0.2ns。錳銅壓阻傳感器的阻抗為0.05～0.20Ω，敏感部分長1～2mm，寬0.2～0.6mm。

每次實(shí)驗(yàn)在裝藥中心點(diǎn)所在的水平面設(shè)有3個測點(diǎn)，如圖3所示，測點(diǎn)與裝藥中心距離相同而方位角不同，目的是為了比較相同距離、不同方位處的水中沖擊波超壓峰值的差異。也是受限于錳銅壓阻測試系統(tǒng)本身，近場測試中，在吉帕量級的壓力作用下，傳感器都是一次性的，當(dāng)傳感器采集到信號后，敏感材料隨即失效，使得整個測試系統(tǒng)的大電流導(dǎo)入水中，從而干擾其他傳感器的正常工作。如果將各個傳感器都布置在距藥柱相同距離處，則可以排除這種干擾。考慮到起爆裝置占據(jù)一定空間并對主裝藥水下爆炸近場流場的影響，所以傳感器主要放置在正方向0～90°范圍內(nèi)的幾個方位角。

圖1 側(cè)向9點(diǎn)與幾何中心點(diǎn)起爆方式Fig.1 Schematic of nine detonation points on the explosive charge

圖2 水下爆炸近場壓力峰值測量系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic of peak pressure measuring system

示波器采集到測點(diǎn)的典型壓力波形如圖4所示。應(yīng)當(dāng)注意，在采用恒流源的情況下，實(shí)際上是以電壓值的相對變化來表示傳感器阻值的相對變化，即ΔR／R0＝ΔU／U0，根據(jù)錳銅傳感器標(biāo)定函數(shù)得到?jīng)_擊波超壓峰值

圖4中AC段是恒流源為傳感器的供電階段，在B點(diǎn)后恒流源供電趨于穩(wěn)定，AB間的電壓值為U0；CD段為沖擊波脈沖階躍，D點(diǎn)的電壓信號對應(yīng)沖擊波峰值壓力，CD間的電壓改變?yōu)棣。由于錳銅傳感器感受到?jīng)_擊波階躍信號后隨即損壞，因此只能記錄沖擊波峰值壓力數(shù)值，不能得到?jīng)_擊波衰減歷程。

圖3 測點(diǎn)布置Fig.3 Layout of gauge points

從錳銅壓阻測試系統(tǒng)的特點(diǎn)可以看出，恒流源的工作時間決定了應(yīng)當(dāng)在距離裝藥較近的范圍內(nèi)設(shè)置測點(diǎn)，但一次實(shí)驗(yàn)中測點(diǎn)數(shù)量較少，因此需要進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)并結(jié)合數(shù)值模擬技術(shù)以得到較為全面的水下爆炸壓力場特性。

圖4 水下爆炸近場實(shí)驗(yàn)典型測量波形Fig.4 Typical experimental waveform in the near field of underwater explosion

2 水下爆炸近場數(shù)值模擬

使用ANSYS／LS－DYNA軟件的ALE算法建立有限元模型，對水下爆炸近場進(jìn)行數(shù)值模擬，得到任意方位角及爆距處的沖擊波峰值壓力，以解決錳銅傳感器實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測點(diǎn)位置受限和測點(diǎn)數(shù)量偏少的問題。

對于質(zhì)量為5kg的UHL－5裝藥，與水下爆炸實(shí)驗(yàn)相對應(yīng)，計算2種起爆工況，即：側(cè)向9點(diǎn)起爆和幾何中心點(diǎn)起爆。鑒于起爆工況具有對稱性，計算中可采用1／4對稱模型，計算水域?yàn)?5倍裝藥直徑。周圍水域采用球形而非傳統(tǒng)的圓柱形以減少計算量，如圖5所示。

為求解水下爆炸的近場壓力場特性，需要精確模擬炸藥的爆轟過程，這就要求網(wǎng)格的劃分與爆轟反應(yīng)的進(jìn)程相當(dāng)。在近場區(qū)域，沖擊波在水中是以指數(shù)形式衰減的。這些因素確立了對于近場問題求解的網(wǎng)格劃分原則，根據(jù)炸藥的爆轟速度和反應(yīng)速率，近場網(wǎng)格的劃分應(yīng)該在mm量級。

圖5 有限元計算模型Fig.5 The finite element model

在有限元模型中，主要涉及水和炸藥2種介質(zhì)。對于水介質(zhì)，使用Mie－Grüneisen狀態(tài)方程

式中：p為壓力；E為單位體積的比內(nèi)能，其初始值為E0，具有壓力量綱；ρ0為介質(zhì)初始密度；c0為介質(zhì)中初始聲速；μ為介質(zhì)壓縮度；S1、S2、S3是常數(shù)，通常根據(jù)水介質(zhì)的沖擊實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定；γ0為Grüneisen初系數(shù)，a為Grüneisen系數(shù)修正項(xiàng)。H.M.Steinberg等［6－7］的結(jié)果被較多使用，相關(guān)參數(shù)值如表1所示。

表1 水介質(zhì)狀態(tài)方程參數(shù)Table1 Mie－Grüneisen equation of state parameters for water

對于炸藥的爆轟產(chǎn)物采用JWL狀態(tài)方程

式中：V為爆轟產(chǎn)物的相對比容；A、B、R1、R2和ω為JWL狀態(tài)方程的5個待定參數(shù)。

炸藥狀態(tài)方程是影響數(shù)值模擬結(jié)果的重要因素。通過理論計算初步擬合得到UHL－5裝藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)，然后對照水下爆炸近場實(shí)驗(yàn)結(jié)果，調(diào)整狀態(tài)方程參數(shù)，最終確定出JWL狀態(tài)方程參數(shù)，如表2所示，其中ρ為UHL－5炸藥密度，D為爆轟速度，pCJ為爆轟壓力。

表2 UHL－5炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)Table2 JWL equation of state parameters for UHL－5explosives

3 結(jié)果與分析

采用錳銅傳感器分別測量5kg的UHL－5裝藥在側(cè)向9點(diǎn)起爆和幾何中心點(diǎn)起爆時水下爆炸近場峰值壓力，實(shí)驗(yàn)結(jié)果綜合于表3、表4中，表中同時給出了相應(yīng)測點(diǎn)處的數(shù)值模擬結(jié)果。

表3 側(cè)向9點(diǎn)起爆沖擊波峰值壓力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table3 The experimental results of shock wave peak pressure for nine－point directed detonation

表4 中心點(diǎn)起爆沖擊波峰值壓力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table4 The experimental results of shock wave peak pressure for central detonation

根據(jù)表3、表4得到2種起爆方式?jīng)_擊波峰值壓力變化圖，如圖6所示?？梢钥闯?，相同工況下，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，且數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)得到的峰值壓力隨方位角以及隨距離變化的規(guī)律趨勢一致，說明表2中JWL狀態(tài)方程參數(shù)的選取是合理的。

圖6 不同方位角沖擊波峰值壓力Fig.6 The peak pressure varied with angle

圖6表明，在距離裝藥表面200～300mm范圍處，采用側(cè)向9點(diǎn)起爆方式時正方向的峰值壓力明顯高于幾何中心點(diǎn)起爆時的峰值壓力。其中，在200mm距離處，θ＝0°方向的沖擊波峰值壓力最大，且隨方位角θ的增大，峰值壓力從最大的1.958GPa逐漸降低到1.638GPa。中心點(diǎn)起爆時峰值壓力為1.311GPa。可見，在θ＝0°的定向條件下峰值壓力要比側(cè)向θ＝90°時高出20%，比中心點(diǎn)起爆方式高出49%。在300mm距離處，在θ＝0°～30°范圍內(nèi)，定向條件下各個方向上的峰值壓力差別較小，其中θ＝0°時峰值壓力為1.317GPa，θ＝30°時峰值壓力為1.255GPa，中心點(diǎn)起爆時峰值壓力為0.930GPa。此時，θ＝0°時的定向條件下峰值壓力要比θ＝30°時高出5%，比中心點(diǎn)起爆方式高出42%。上述結(jié)果表明，側(cè)向9點(diǎn)偏心定向起爆能顯著改變水下爆炸近場壓力場特性。

圖7 5kg圓柱形UHL－5裝藥側(cè)向9點(diǎn)起爆不同爆距處的壓力增益Fig.7 The peak pressure gain versus distance at given angles for directed detonation of 5kg cylindrical UHL－5charge

通過實(shí)驗(yàn)可以測得定向條件下水下爆炸近場處的峰值壓力。距離裝藥表面更遠(yuǎn)處以及在起爆點(diǎn)后方90°～180°范圍內(nèi)的峰值壓力需要通過數(shù)值模擬得到。以中心起爆為基準(zhǔn)，將側(cè)向9點(diǎn)起爆條件下某一方位角的峰值壓力與中心點(diǎn)起爆時相應(yīng)方位角峰值壓力作對比，定義峰值壓力增益Gp＝ （pd－pc）／pc，其中pd為側(cè)向9點(diǎn)起爆時的峰值壓力，pc為中心點(diǎn)起爆時的峰值壓力，增益為負(fù)值時表示峰值壓力低于中心起爆時相應(yīng)位置處的峰值壓力。

圖7給出了5kg圓柱形UHL－5裝藥在側(cè)向9點(diǎn)起爆時不同方位角處峰值壓力增益隨距離變化的數(shù)值模擬結(jié)果?？梢钥闯?，在350mm范圍內(nèi)，0°方向具有較高的增益，而在180°方向增益小于0；350～750mm 范圍內(nèi)，0°、45°、90°方向峰值壓力值差別較小，但明顯高于135°、180°方向和中心點(diǎn)起爆方式的增益；在750～1000mm范圍內(nèi)，各方向峰值壓力值趨于一致。在350、500和750mm等3個距離處不同方位角的增益計算結(jié)果如圖8所示。在0°～135°范圍內(nèi)，350、500mm距離處具有明顯增益，尤其是在0°～90°范圍內(nèi)，在350mm處的增益達(dá)到30%，而500mm處的增益只有10%。750mm距離處各方位角增益均不超過4%，說明峰值壓力與中心起爆方式趨于一致。由圖7～8可知，5kg圓柱形UHL－5裝藥側(cè)向9點(diǎn)偏心起爆時，在距離750mm、方位角90°范圍內(nèi)，具有明顯的峰值壓力定向性。

圖8 5kg圓柱形UHL－5裝藥側(cè)向9點(diǎn)起爆不同方位角的壓力增益Fig.8 The peak pressure gain versus angle at given distances for directed detonation of 2kg cylindrical UHL－5charge

4 結(jié) 論

（1）側(cè)向9點(diǎn)起爆方式的正方向的峰值壓力明顯高于幾何中心點(diǎn)起爆時的峰值壓力。在距離裝藥表面200～300mm范圍處，定向條件下0°方向峰值壓力比中心點(diǎn)起爆方式高出42%以上。

（2）側(cè)向9點(diǎn)和幾何中心點(diǎn)2種起爆方式時的沖擊波峰值壓力數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

（3）5kg圓柱形UHL－5裝藥側(cè)向9點(diǎn)偏心起爆時，在距離750mm、方位角90°范圍內(nèi)，具有明顯的峰值壓力定向性。其中，在350mm處，增益為約30%；550mm處，增益為約10%；750mm以遠(yuǎn)距離處各方位角峰值壓力與中心起爆方式趨于一致，定向增益可忽略。

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