李曉偉，吳莘馨，張 麗，何樹延

（清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084）

模塊式高溫氣冷堆是一種很有發(fā)展前景的先進(jìn)核反應(yīng)堆，具有固有安全性、系統(tǒng)簡化、發(fā)電效率高、連續(xù)裝卸燃料和模塊化建造等特點［1］。余熱排出系統(tǒng)是反應(yīng)堆安全性的重要保障，高溫氣冷堆的余熱排出系統(tǒng)采用非能動設(shè)計思想，依靠輻射、導(dǎo)熱和自然對流將熱量載出，且停堆后不需進(jìn)行任何操作即可繼續(xù)運(yùn)行，因此，高溫氣冷堆的余熱排出系統(tǒng)是其固有安全性的重要體現(xiàn)之一。反應(yīng)堆正常運(yùn)行時，余熱排出系統(tǒng)執(zhí)行艙室冷卻功能，事故工況時將反應(yīng)堆的剩余發(fā)熱載出反應(yīng)堆艙室，保證堆內(nèi)構(gòu)件及壓力容器的溫度低于規(guī)定限值。

1 余熱排出系統(tǒng)簡介

模塊式高溫氣冷堆的余熱排出系統(tǒng)由3套獨(dú)立的系統(tǒng)組成，其中兩套運(yùn)行即可滿足余熱載出要求。正常運(yùn)行時，余熱排出系統(tǒng)需將約500kW的熱量載出反應(yīng)堆艙室，而事故工況時最大需將1.2MW的熱量載出艙室。余熱排出系統(tǒng)主要由水冷壁、熱水聯(lián)箱、熱水管、膨脹水箱、空冷器、冷水管、冷水聯(lián)箱、空冷塔等組成（圖1）。其中水冷壁吸收由壓力殼及艙室通過輻射和自然對流傳遞的熱量，然后傳給水冷壁內(nèi)的冷卻水，冷卻水升溫密度降低，由浮升力驅(qū)動沿?zé)崴芟蛏狭鲃又量绽淦?，冷卻水在空冷器內(nèi)被冷卻后由重力作用沿冷水管流回至水冷壁繼續(xù)吸收熱量，如此循環(huán)。空冷器則放置在空冷塔內(nèi)，環(huán)境空氣依靠空冷塔提升力由空冷塔的進(jìn)口被吸入，經(jīng)空冷器后溫度升高密度降低，再經(jīng)空冷塔出口排入大氣。

圖1 余熱排出系統(tǒng)示意圖Fig.1 Illustration of residual heat removal system

2 空冷器的選型及熱工水力計算

余熱排出系統(tǒng)的空冷器選用單管程空冷器，管排數(shù)由熱工計算確定。關(guān)于余熱排出系統(tǒng)的設(shè)計可參考文獻(xiàn)［2］。當(dāng)余熱排出系統(tǒng)的管路、空冷塔及空冷器形式、面積確定后，余熱排出系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的計算流程如下。首先根據(jù)大氣溫度設(shè)定空冷塔入口空氣溫度，然后預(yù)設(shè)空冷塔出口空氣溫度，由設(shè)計傳熱量計算空氣的質(zhì)量流量、流速及流動雷諾數(shù)，然后判斷流動狀態(tài)并由相應(yīng)的阻力公式計算空冷塔內(nèi)空氣的流動阻力，如果計算得到的空冷塔阻力與空氣側(cè)提升力相等，則說明預(yù)設(shè)的出口空氣溫度正確，否則返回重新設(shè)定空氣出口溫度。空氣側(cè)流動計算平衡后，進(jìn)行水側(cè)流動計算，首先預(yù)設(shè)水入口溫度，然后預(yù)設(shè)水出口溫度，由設(shè)計傳熱量計算水質(zhì)量流量、流速及雷諾數(shù)，然后判斷流態(tài)并由相應(yīng)的阻力公式計算壓降，如果計算得到的水側(cè)流動阻力與提升力相等，則說明預(yù)設(shè)的水入、出口溫度能產(chǎn)生足夠的提升力，否則返回重新設(shè)定水出口溫度。當(dāng)水側(cè)流動計算也平衡后，再進(jìn)行換熱計算。首先分別利用定性溫度計算物性、雷諾數(shù)及普朗特數(shù)，然后計算各自側(cè)的努謝爾數(shù)，從而得到水側(cè)和空氣側(cè)的對流換熱系數(shù)，再計算得到空冷器總傳熱系數(shù)。然后計算對數(shù)平均溫差，得到總的傳熱量。如果計算得到的傳熱量與設(shè)計傳熱量相等，則說明水側(cè)入、出口溫度正確，否則返回重新設(shè)定水入口溫度，將水側(cè)流動計算至平衡后再計算換熱，直至換熱也平衡。余熱排出系統(tǒng)包括兩個自然循環(huán)過程，計算過程中需考慮兩個流動平衡和一個換熱平衡。

在進(jìn)行熱工水力計算過程中，管道（包括空冷塔）阻力損失采用如下公式［3－6］：

其中：fi為沿程阻力系數(shù)；ξi為局部阻力系數(shù)；ui為管內(nèi)平均流速；Li為管長；di為管內(nèi)徑。

沿程阻力系數(shù)的計算式為：

空冷器翅片管束阻力系數(shù)計算式為：

其中：Db為翅根直徑；S1和S2分別為橫向和縱向管間距；Gmax為最窄截面處空氣質(zhì)量流速；μ為動力粘度。

提升力計算式為：

其中：ρc為冷流體密度；ρh為熱流體密度；g為重力加速度；H為提升高度。

空冷器傳熱管管內(nèi)Nu計算式為：

空冷器翅片管束Nu計算式［5，7］為：

其中：Y、H分別為翅片間隙和翅片高度。

總傳熱量計算式為：

其中：Ψ為對數(shù)平均溫差修正系數(shù)；K為總傳熱系數(shù)；ΔTm＝為對數(shù)平均溫差，T′i、T″i分別為空冷器水側(cè)進(jìn)出口溫度，T′a、T″a分別為空冷塔空氣進(jìn)出口溫度；A為翅片管外表面積。

總傳熱系數(shù)K的計算式如下：

其中：hi為傳熱管內(nèi)對流換熱系數(shù)；ha為翅片空氣對流換熱系數(shù)；Ai為翅片管內(nèi)表面積；Rf為翅片熱阻；Ri為管內(nèi)污垢熱阻；Ro為翅片污垢熱阻；Rw為管壁導(dǎo)熱熱阻；Rg為間隙熱阻。除hi以管內(nèi)面積為基準(zhǔn)外，其余熱阻均以A為基準(zhǔn)。

空冷塔橫截面積為6.5m×3.3m，因此，設(shè)計空冷器長6m、寬3m，換熱管采用圓翅片管，沿空冷器寬度方向布置，長度為2.7m，管束采用正三角形錯排布置，空冷器及其翅片參數(shù)列于表1。經(jīng)計算，空冷器空氣側(cè)熱阻約占總熱阻的70%，管內(nèi)對流熱阻約占總熱阻的20%，其余約占總熱阻的10%。本計算中翅片熱阻、污垢熱阻及間隙熱阻的取值列于表2［7］。

圖2示出了事故工況（余熱1.2MW）兩套余熱排出系統(tǒng)運(yùn)行時，不同管排數(shù)下空氣進(jìn)出口及冷卻水進(jìn)出口溫度。從圖中可看出，隨著管排數(shù)的增加，空氣出口溫度增加，冷卻水入口及出口溫度降低，這是因為增加管排數(shù)增加了空冷器換熱面積，所以冷卻水溫度降低，同時管排數(shù)增加也增加了空冷塔內(nèi)空氣的流動阻力，因此空氣質(zhì)量流量降低，出口溫度增加。從圖中還可看出，隨著管排數(shù)的增加，冷卻水溫度降低速度趨緩，這是因為管排數(shù)增加使空冷器最上排管的水與空氣溫差減小，即所增加面積的效率降低，同時由于空冷塔阻力增加，空氣側(cè)速度降低，使空氣側(cè)換熱系數(shù)降低。當(dāng)管排數(shù)為4后再增加管排數(shù)對降低冷卻水溫度幾乎無效果，所以選擇空冷器管排數(shù)為4。

表1 空冷器參數(shù)Table 1 Geometrical parameters of air cooler

表2 污垢、翅片及間隙熱阻Table 2 Thermal resistances of fouling，fin and clearance

圖2 空冷器具有不同管排數(shù)時的溫度變化Fig.2 Temperatures under air coolers with different rows of tube bundle

3 不同工況及環(huán)境溫度下的運(yùn)行參數(shù)

圖3示出了事故工況余熱1.2MW、兩套空冷器運(yùn)行時不同環(huán)境溫度下空氣和水的入、出口溫度。從圖中可看出，當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時，冷卻水最高溫度為108℃，而空冷器運(yùn)行壓力為0.5MPa，此時的飽和溫度約為150℃，遠(yuǎn)未達(dá)到沸點。所以余熱排出系統(tǒng)即使在環(huán)境溫度為40℃且1套失效時也能正常工作，并有較大余量。

圖3 事故工況下兩套余熱排出系統(tǒng)運(yùn)行時的溫度變化Fig.3 Temperatures under 2sets heat removal systems working for accident condition

圖4示出了正常工況500kW、3套余熱排出系統(tǒng)運(yùn)行時不同環(huán)境溫度下空氣和水的入、出口溫度。當(dāng)環(huán)境溫度為－20℃時，冷卻水的出口溫度為1.5℃，接近冰點，因此空冷器在極端低溫環(huán)境下需注意防凍。這可通過調(diào)節(jié)空冷塔的進(jìn)風(fēng)量來實現(xiàn)，而進(jìn)風(fēng)量的調(diào)節(jié)可通過改變空冷塔進(jìn)風(fēng)口面積來實現(xiàn)。當(dāng)空氣流量較小時，空冷塔出口溫度便會升高，從而空氣平均溫度升高，進(jìn)而使冷卻水溫度升高。

圖4 正常工況下3套余熱排出系統(tǒng)運(yùn)行時的溫度變化Fig.4 Temperatures under 3sets heat removal systems working for normal condition

圖5示出了環(huán)境溫度為－20℃時，冷卻水及空氣入、出口溫度隨空冷塔進(jìn)風(fēng)口面積的變化?？煽闯?，當(dāng)空冷塔進(jìn)風(fēng)口面積減小到原來的10%時，即可使冷卻水出口溫度升高到10℃左右。因此，空冷塔在冬天運(yùn)行時應(yīng)監(jiān)測空冷器出口水溫，當(dāng)水溫低于10℃時應(yīng)減小空冷塔進(jìn)風(fēng)口面積，當(dāng)遇到極端最低氣溫時，進(jìn)風(fēng)口面積需減小到原始的10%左右。實際上在余熱排出系統(tǒng)運(yùn)行時，冷卻水的溫度在實時監(jiān)測。

圖5 極低環(huán)境溫度下改變進(jìn)風(fēng)口面積時空氣及水的溫度Fig.5 Air and water temperatures under different inlet flow areas for very low environmental temperature

4 事故工況下水冷壁及混凝土艙室溫度分布

余熱排出系統(tǒng)在事故工況下保證堆內(nèi)構(gòu)件及壓力容器安全的同時還要保證反應(yīng)堆艙室混凝土壁的溫度低于規(guī)定限值。本文用數(shù)值計算方法分析事故工況下水冷壁及艙室混凝土壁的溫度分布。

4.1 數(shù)值模型與計算方法

圖6示出數(shù)值計算的幾何模型，由水冷壁、遮熱板、混凝土及屏蔽冷卻管等組成。其中水冷管、水冷壁、遮熱板、混凝土為固體，水冷壁與遮熱板及遮熱板與混凝土間夾層內(nèi)的空氣為流體。夾層內(nèi)空氣的自然對流換熱采用式（9）折合到導(dǎo)熱系數(shù)中［8］，整個計算過程中認(rèn)為空氣不流動，即不求解動量方程。水冷壁與遮熱板空氣夾層的折合導(dǎo)熱系數(shù)為0.14W／（m·℃），遮熱板與混凝土空氣夾層的折合導(dǎo)熱系數(shù)為0.11W／（m·℃）。

其中：λe為等效導(dǎo)熱系數(shù)；λ為夾層內(nèi)空氣的真實導(dǎo)熱系數(shù)；Gr為格拉曉夫數(shù)；Pr為空氣普朗特數(shù)。

圖6 水冷壁及艙室混凝土數(shù)值計算模型Fig.6 Numerical model for water tube wall and cavity concrete

固體導(dǎo)熱的控制方程為：

輻射換熱的模擬采用Fluent中提供的DO模型，因艙室內(nèi)主要為空氣，而空氣的主要成分為氮?dú)夂脱鯕猓鶠殡p原子分子，不發(fā)射也不吸收熱輻射，因此，認(rèn)為水冷壁與遮熱板及遮熱板與混凝土間夾層內(nèi)的空氣為輻射透熱介質(zhì)。參與熱輻射的水冷壁及遮熱板表面的發(fā)射率取0.9。

圖7 網(wǎng)格劃分Fig.7 Grid distribution

數(shù)值計算模型的網(wǎng)格劃分如圖7所示。在傳熱邊界及水冷壁、遮熱板等導(dǎo)熱系數(shù)較大處網(wǎng)格劃分較密，然后向混凝土內(nèi)部網(wǎng)格逐漸變稀疏。網(wǎng)格單元總量為6萬。數(shù)值計算模型的邊界條件如下：水冷壁內(nèi)表面為等熱流邊界條件，熱流密度q＝2 185W／m2；余熱排出系統(tǒng)兩套正常工作，1套失效；正常工作余熱排出系統(tǒng)的水冷管內(nèi)表面為對流換熱邊界條件，對流換熱系數(shù)為1 225W／（m2·℃），冷卻水溫度tf＝95℃；失效余熱排出系統(tǒng)的水冷管內(nèi)表面為絕熱邊界條件；屏蔽冷卻管每隔1根失效1個，失效冷卻管內(nèi)壁面為絕熱邊界條件，正常工作冷卻管內(nèi)表面為對流換熱邊界條件，對流換熱系數(shù)h＝1 601.5W／（m2·℃），tf＝40℃；混凝土外表面為自然對流邊界條件，自然對流換熱系數(shù)為6W／（m2·℃），空氣溫度為40℃；兩側(cè)為對稱邊界條件?；炷翆?dǎo)熱系數(shù)λ＝1W／（m·℃），水冷管、水冷壁及遮熱板導(dǎo)熱系數(shù)λ＝43.2W／（m·℃）。

4.2 水冷壁及艙室溫度分布

圖8為事故工況、余熱1.2WM、1套余熱排出系統(tǒng)失效、1套屏蔽冷卻系統(tǒng)失效時，水冷壁及混凝土的溫度分布。從圖中可看出，水冷壁的最高溫度為147.5℃，最低溫度為97.5℃，水冷壁最大溫差為50℃?；炷恋淖罡邷囟葹?7.5℃，低于規(guī)定限值。因此余熱排出系統(tǒng)在事故工況，且最惡劣環(huán)境下仍能保證反應(yīng)堆艙室的安全。

5 結(jié)論

本文介紹了模塊式高溫氣冷堆余熱排出系統(tǒng)熱工水力學(xué)計算方法，給出了不同工況及不同環(huán)境溫度下余熱排出系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)。結(jié)果表明，余熱排出系統(tǒng)在1套失效時仍能滿足事故工況的最大余熱載出量，且有較大裕量。在極低環(huán)境溫度下運(yùn)行時，需減小空冷塔入口面積以防凍。對事故工況下1套余熱排出系統(tǒng)失效、1套屏蔽冷卻系統(tǒng)失效時反應(yīng)堆艙室溫度分布的數(shù)值分析表明，混凝土溫度低于安全限值。

圖8 水冷壁及艙室混凝土溫度分布Fig.8 Temperature contours for water tube wall and cavity concrete

［1］吳宗鑫，張作義.世界核電發(fā)展趨勢與高溫氣冷堆 ［J］.核 科 學(xué) 與 工 程，2000，20（3）：211－231.WU Zongxin，ZHANG Zuoyi.World development of nuclear power system and high temperature gas－cooled reactor［J］.Chinese Journal of Nuclear Science and Engineering，2000，20（3）：211－231（in Chinese）.

［2］尹清遼，徐釗，吳莘馨，等.模塊式高溫氣冷堆預(yù)應(yīng)力混凝土壓力容器余熱排出系統(tǒng)設(shè)計［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2007，41（1）：74－78.YIN Qingliao，XU Zhao，WU Xinxin，et al.Design of pre－stressed concrete pressure vessel residual heat removal system for modular hightemperature gas－cooled reactor［J］.Atomic Energy Science and Technology，2007，41（1）：74－78（in Chinese）.

［3］馮俊凱，楊瑞昌.鍋爐水自然循環(huán)原理計算及試驗方法［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1994.

［4］錢濱江，伍貽文，常家芳，等.簡明傳熱手冊［M］.北京：高等教育出版社，1985.

［5］WEBB R L，KIM N H.Principles of enhanced heat transfer［M］.New York：Taylor ＆ Francis，2005.

［6］楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，1998.

［7］馬義偉，錢輝廣.空氣冷卻器［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1982.

［8］米海耶夫 M A.傳熱學(xué)基礎(chǔ)［M］.北京：人民教育出版社，1954.