李 歡,陳學(xué)恩＊＊,宋 丹

(1.中國海洋大學(xué)海洋環(huán)境學(xué)院,山東青島266100;2.中國科學(xué)院海洋研究所海洋環(huán)流與波動重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東青島266071)

呂宋海峽M2內(nèi)潮生成與傳播數(shù)值模擬研究

李 歡1,陳學(xué)恩1＊＊,宋 丹2

(1.中國海洋大學(xué)海洋環(huán)境學(xué)院,山東青島266100;2.中國科學(xué)院海洋研究所海洋環(huán)流與波動重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東青島266071)

本文在z坐標(biāo)海洋數(shù)值模式HAMSOM中引入了內(nèi)潮黏性項(xiàng)(Internal-tide viscosity term),將之運(yùn)用到呂宋海峽M2內(nèi)潮的生成與傳播過程的數(shù)值模擬研究。研究結(jié)果表明:(1)在250 m以淺,呂宋海峽產(chǎn)生的M2內(nèi)潮振幅于溫躍層處最大,島坡附近的內(nèi)潮明顯強(qiáng)于別處,且最大振幅可達(dá)到40 m左右;(2)M2內(nèi)潮的生成源主要集中在伊特巴亞島西北、巴丹島西南以及巴布延群島西北的島坡;(3)海峽產(chǎn)生的M2內(nèi)潮向東西2個方向傳播。巴丹島以西的西向能量在呂宋海溝斜向下傳播,在到達(dá)恒春海脊附近發(fā)生反射返回海面,到達(dá)海面后再次反射回海底,在此過程中,有高模態(tài)的內(nèi)潮被激發(fā),不同模態(tài)間有相消干涉的現(xiàn)象產(chǎn)生。西傳的內(nèi)潮能量分為2支進(jìn)入南海,產(chǎn)生于巴布延群島西北的能量分支直接向西南折轉(zhuǎn)進(jìn)入南海海盆,而產(chǎn)生于伊特巴亞島和巴丹島島坡附近的主要能量則以束狀向南海陸架傳播,在到達(dá)118°E后部分能量折向西南的海盆,其余的能量則沿西北方向傳入中國近岸,陸架陸坡地形起著重要的耗散作用。伊特巴亞島西北有最大的能量產(chǎn)生,向東北傳入太平洋。在122°E以東,能量主要以束狀向東南傳入太平洋。

M2內(nèi)潮;HAMSOM;內(nèi)潮能通量;呂宋海峽

內(nèi)潮是重要的物理海洋現(xiàn)象,對海洋能量的收支平衡起著關(guān)鍵作用。內(nèi)潮經(jīng)過反射、折射或者波-波非線性相互作用產(chǎn)生內(nèi)潮混合,對大洋熱鹽環(huán)流有著重要的驅(qū)動作用;此外,內(nèi)潮在陸架邊緣等地形變化的海域可形成上升流,將營養(yǎng)鹽豐富的深層海水輸送至淺層,有利于淺層海洋生物的繁殖與生長。有關(guān)內(nèi)潮的生成機(jī)制,目前普遍的觀點(diǎn)為潮地作用機(jī)制,即正壓潮驅(qū)動密度穩(wěn)定層結(jié)的海水流經(jīng)劇烈變化的海底地形時,流動與地形的交互作用會在穩(wěn)定層化的海水中產(chǎn)生持續(xù)的周期性擾動,該擾動向外傳播,形成內(nèi)潮[1]。

南海位于我國大陸東南部,為我國最大、最深的邊緣海,海域地理環(huán)境復(fù)雜。南海東北部的呂宋海峽,位于臺灣島和呂宋島之間,是連接南海和太平洋的重要通道。呂宋海峽內(nèi)海底地形起伏變化大,主要為島坡,也有海溝和海脊,正壓潮在海峽內(nèi)會與地形交互作用產(chǎn)生強(qiáng)烈的內(nèi)潮,因此該處為研究內(nèi)潮生成與傳播的理想?yún)^(qū)域。

近幾年來,有關(guān)呂宋海峽及附近海域內(nèi)潮的研究主要集中在現(xiàn)場觀測資料分析、衛(wèi)星資料分析以及數(shù)值模擬3個方面。Lien et al.[2]通過對南海4個站點(diǎn)ADCP觀測資料的分析,發(fā)現(xiàn)在呂宋海峽有很強(qiáng)的內(nèi)潮產(chǎn)生,并以波束狀傳入南海,在傳播過程中受到東沙群島附近的淺水地形作用逐步演變?yōu)楦哳l非線性內(nèi)波。楊慶軒[3]從實(shí)測LADCP流速資料中提取斜壓流速計算了呂宋海峽的內(nèi)潮能通量,認(rèn)為該區(qū)域向南海傳播的內(nèi)潮能量要大于向太平洋傳播的,并且全日型和半日型的內(nèi)潮能量存在季節(jié)性的差異。高坤等[4]利用CTD資料,分析了內(nèi)潮引起的溫、鹽剖面擾動對地轉(zhuǎn)流診斷計算的影響,指出在呂宋海峽,內(nèi)潮引起的溫、鹽剖面擾動對地轉(zhuǎn)流診斷計算的干擾不可忽略。Shen et al.[5]通過對合成孔徑雷達(dá)(SAR)圖像的分析,認(rèn)為南海北部的內(nèi)波主要由呂宋海峽激發(fā)后傳入南海,并在波形保持不變的情況下實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳播。相對于現(xiàn)場觀測資料和衛(wèi)星資料分析,應(yīng)用于該區(qū)域內(nèi)潮研究最多的是數(shù)值模擬。Niwa and Hibiya[6]利用POM模式對呂宋海峽M2內(nèi)潮及能量進(jìn)行了數(shù)值研究,結(jié)果表明呂宋海峽生成的M2內(nèi)潮是南海M2內(nèi)潮的主要來源,其產(chǎn)生的斜壓能量一共為7.4 GW,4.2 GW傳向南海,剩下的3.2 GW傳向太平洋。吳自庫[7]基于POM模式,建立了三維(正壓潮、內(nèi)潮)潮波同化模式,對呂宋海峽M2內(nèi)潮進(jìn)行了數(shù)值研究,結(jié)果表明該區(qū)域強(qiáng)烈的M2內(nèi)潮主要由地形和M2正壓潮的特征決定,傳入南海的M2內(nèi)潮在陸架地形的非線性作用下,逐漸演變?yōu)閮?nèi)孤立波等其它形態(tài)。目前,多數(shù)z坐標(biāo)海洋模式采用的控制方程組是在靜力近似和線性近似等各種物理近似下導(dǎo)出的,則對于內(nèi)潮在傳播過程中的演變和能量耗散的模擬能力有所欠缺。宋丹[8-9]在z坐標(biāo)模式HAMSOM中引入了內(nèi)潮黏性項(xiàng),對z坐標(biāo)海洋模式進(jìn)行了參數(shù)化修正,模擬了呂宋海峽1 000 m深度上M2內(nèi)潮等位勢密度的起伏分布,較為真實(shí)地再現(xiàn)了該區(qū)域M2內(nèi)潮的傳播。

本文采用了宋丹[8-9]提出的參數(shù)化方案,在z坐標(biāo)模式HAMSOM中引入了內(nèi)潮黏性項(xiàng),并結(jié)合潮地作用機(jī)制,進(jìn)一步從數(shù)值上分析了呂宋海峽M2內(nèi)潮的生成及向臨近區(qū)域傳播的特征。

2 模式配置及參數(shù)化方案

2.1 HAMSOM簡介

HAMSOM全稱為漢堡陸架海洋模式(HAMburg Shelf Ocean Model),為德國漢堡大學(xué)海洋研究所Backhaus教授及其同事共同開發(fā)的三維原始方程組數(shù)值海洋模式,已有20多年的歷史。該模式在歐洲得到了廣泛的應(yīng)用,主要的研究領(lǐng)域集中在北海,在中國海的應(yīng)用目前主要涉及渤海和南海。最近幾年,HAMSOM在熱帶西太平洋和印度洋也得到了一些拓展,主要用于印尼貫穿流的研究。

HAMSOM采用了半隱式差分格式,在提高了模式穩(wěn)定性的同時保證了模式的運(yùn)算效率。該模式在湍封閉方案選取上,采用了基于Prandtl混合長理論,由k-ε方程推導(dǎo)出的二階湍封閉方案。模式將控制方程建立在垂向分層的基礎(chǔ)上,利用層積分方法將三維問題轉(zhuǎn)化為二維問題來計算,在一定程度上節(jié)省了計算量。

2.2 模式配置

本文模式的研究區(qū)域?yàn)?10°E～125°E,16°N～23°N的海區(qū)(見圖1),海區(qū)包括了太平洋、呂宋海峽、南海海盆、臺灣海峽以及瓊州海峽。模式采用的地形資料提取自GEBCO(General Bathymetric Chart of the Oceans) 1(′)×1(′)全球水深數(shù)據(jù)?？紤]到大尺度M2內(nèi)潮波長可達(dá)到上百公里的量級,小尺度波長的量級也可達(dá)到幾十公里,結(jié)合模式對計算資源的需求,將原1(′)×1(′)的地形處理為水平格點(diǎn)間距約為5 km的2(′)×2(′)地形,模式水平網(wǎng)格為241×481。由于水深5 500 m以下的海水層結(jié)對本文的研究對象影響甚微,故將大于5 500 m的水深均設(shè)為5 500 m,模式最小水深設(shè)為10 m,垂向分為32層,1～3層的厚度為10 m,第4層厚度為20 m,5～8層厚度為25 m,9～11層厚度為50 m,12～23層厚度為100 m,24～25層厚度為250 m,26～32層厚度為500 m。

模式在東、西、南、北4個開邊界分別給定了M2正壓潮水位驅(qū)動,正壓潮水位由TPXO 7.1數(shù)據(jù)集中國海M2正壓潮振幅與遲角的調(diào)和常數(shù)計算和插值得到。模式的初始溫鹽場提取自SODA數(shù)據(jù)集,并插值到模式相應(yīng)的網(wǎng)格中。此外,在流速開邊界條件的選取上,模式采用了Orlanski輻射邊界條件。本文為了集中于潮地作用機(jī)制,在模式中只考慮了M2正壓潮的驅(qū)動作用,尚未涉及海表面氣壓場、風(fēng)應(yīng)力以及熱通量的影響。

模式時間步長設(shè)為2 min,從2001年1月1日積分至3月1日,一共積分了60 d。在計算過程中,前45 d用于模式積分的穩(wěn)定,模式結(jié)果從2月15日按小時輸出,共獲得15 d 360 h的流速、水位以及溫度、鹽度、密度數(shù)據(jù),用于對M2正壓潮的調(diào)和分析以及M2內(nèi)潮的研究。

圖1 模式地形Fig.1 Topography in the model

2.3 模式參數(shù)化方案

海底坡折地形在z坐標(biāo)海洋模式下只能被刻畫為階梯狀,這樣斜坡在模式中實(shí)際上是被當(dāng)做側(cè)邊界來處理,沿海底的水平運(yùn)動亦被相應(yīng)地模擬為沿側(cè)邊界的垂向運(yùn)動。在深海弱層結(jié)性的情況下,海水的重力與浮力平衡,海水的垂向運(yùn)動幾乎為完全的慣性運(yùn)動,如果沒有相應(yīng)的摩擦耗散機(jī)制,其流速可達(dá)到與水平流速相當(dāng)?shù)牧考?。同時,海表正壓潮為海水的垂向運(yùn)動提供了能量,使其表現(xiàn)為上下振動的形態(tài),這樣在層結(jié)穩(wěn)定的海洋中便會產(chǎn)生極大振幅的虛假“內(nèi)潮”波動,此為z坐標(biāo)海洋模式在模擬內(nèi)潮波生成機(jī)制上存在的偏差。此外,采用靜力近似和線性近似原始方程組的海洋模式對內(nèi)潮波在傳播途中破碎轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)孤立波等其它形態(tài)的過程無法模擬,但該過程卻涉及到了能量的耗散[8-9]。

綜合以上觀點(diǎn),考慮黏性海水方程:u,v,w分別為x,y,z方向的流速分量,x取向東為正, y取向北為正,在自由海表面處,定義z=0,并取向上為正。ρ為海水密度,AH和AV分別為水平與垂向黏性系數(shù),p為總壓強(qiáng),表達(dá)式:

其中→p為擾動壓強(qiáng),將(2)式代入(1)式,并用采用梯度算子和水平向laplace算子表示,得到:

其中AH▽2Hw為垂向運(yùn)動方程中的水平黏性耗散項(xiàng),為附加在垂向運(yùn)動的水平黏性摩擦力,對大振幅內(nèi)潮波的垂向運(yùn)動起黏性耗散的作用,即為模式中引入的內(nèi)潮黏性項(xiàng)(Internal-tide viscosity term)。引入該項(xiàng)的物理意義在于:(1)在底地形劇烈變化的條件下,可使z坐標(biāo)海洋模式模擬的階梯狀地形的側(cè)邊界具有與斜坡地形同樣的黏性耗散功能;(2)可為內(nèi)潮波生成后的傳播,提供一種能量耗散的機(jī)制[8-9]。

有關(guān)AH的參數(shù)化方案,考慮到第一模態(tài)大振幅內(nèi)潮波的垂向運(yùn)動在層結(jié)最穩(wěn)定處最強(qiáng),因而在層結(jié)最穩(wěn)定處附加于垂向運(yùn)動的水平黏性摩擦力也最強(qiáng),水平運(yùn)動方程中相應(yīng)的黏性系數(shù)AH應(yīng)當(dāng)有所修改。定義經(jīng)過參數(shù)化的AH為AW,對于穩(wěn)定(或者動態(tài)穩(wěn)定)的垂向運(yùn)動,式(3)中的內(nèi)潮黏性項(xiàng)需要被一個附加的壓強(qiáng)梯度力項(xiàng)所平衡,得到下式:

pw為垂向運(yùn)動產(chǎn)生的擾動壓強(qiáng),從量綱上考慮,dpw(Pa)與做垂向運(yùn)動的海水微元體積dV=dxdydz(m3)、密度p(kg/m3)、運(yùn)動所處層結(jié)的浮性頻率N(s-1)其中引入了浮性頻率N與垂向運(yùn)動在水平方向的流速剪切▽2Hw(m/s3)成正比,可通過一個經(jīng)驗(yàn)常數(shù)c來表達(dá)比例關(guān)系,得到:

將(5)式代入(4)式,得到:

此參數(shù)化方案的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)c已通過敏感性實(shí)驗(yàn)確定[8-9]。

圖2 M2正壓潮同潮時圖Fig.2 M2tidal constituent cotidal chart

3 模式結(jié)果分析

3.1 M2正壓潮調(diào)和分析

根據(jù)潮地作用機(jī)制,內(nèi)潮的產(chǎn)生與正壓潮的驅(qū)動作用密不可分,因此,正壓潮模擬的準(zhǔn)確性決定了內(nèi)潮模擬的準(zhǔn)確性。本文對15 d的模式結(jié)果進(jìn)行調(diào)和分析,從中提取M2正壓潮的振幅和相位數(shù)據(jù)繪制同潮位圖,并與TPXO 7.1的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行對比。圖2左半部分為從模式結(jié)果中提取的M2正壓潮振幅與相位,右半部分為對應(yīng)的TPXO 7.1數(shù)據(jù)信息。通過對比可以發(fā)現(xiàn),模式結(jié)果與TPXO 7.1數(shù)據(jù)的吻合較好。圖中太平洋區(qū)域M2正壓潮的振幅主要集中在0.4～0.6 m,M2潮波經(jīng)過呂宋海峽進(jìn)入南海后分為2支,主要的分支向西南方向伸入南海海盆,另1小分支沿臺灣西側(cè)北上進(jìn)入臺灣海峽。M2潮波在傳播的過程中振幅在中國陸架近海地區(qū)和臺灣海峽南部逐漸增大,在深水區(qū)振幅卻不足0.2 m。正壓潮在向淺水區(qū)域傳播的過程中逐漸轉(zhuǎn)化為淺水分潮,勢能增大,地形的非線性作用不足以將正壓潮能量完全耗散,因此在近岸由于能量的積聚,潮波振幅一般較大。在模式結(jié)果的同潮時圖中,海表面均呈現(xiàn)一定的波紋,可認(rèn)為是模式中的M2內(nèi)潮在呂宋海峽被激發(fā)后對海表面的1種調(diào)制,即產(chǎn)生的內(nèi)潮對海表面正壓潮振幅與相位的空間變化產(chǎn)生了一定的影響,使得原有的等振幅線與等相位線發(fā)生了不同程度的彎曲[10],Jan et al.[10]以及Niwa and Hibiya[6]在對其模式結(jié)果分析的過程中亦發(fā)現(xiàn)該現(xiàn)象。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證模式結(jié)果中M2正壓潮振幅與相位的可靠性,本文基于模式結(jié)果與TPXO 7.1數(shù)據(jù)集的對比,利用Cummins and Oey[11]采用過的均方根誤差方法(Root-Mean-Square Error)做檢驗(yàn),公式如下:

其中,A為振幅,φ為相位,腳標(biāo)m為模式結(jié)果,o為參照數(shù)據(jù)結(jié)果,此處代表TPXO 7.1數(shù)據(jù)中的振幅與相位值。由此可以得到整個研究海區(qū)的均方根誤差分布圖(見圖3)。從圖3可以看出,全場均方根誤差絕大部分小于0.05 m,占整個海區(qū)的78.25%,在呂宋海峽及其附近區(qū)域,均方根誤差值偏大,但仍在0.1 m以內(nèi),大約為0.05～0.08 m,而在臺灣海峽以及近岸區(qū)域,誤差則達(dá)0.25 m左右。對模式結(jié)果的振幅和相應(yīng)的TPXO 7.1數(shù)據(jù)結(jié)果計算差值,給出圖4的分布圖,可以發(fā)現(xiàn),均方根誤差較大的區(qū)域與振幅差值較大的區(qū)域較吻合,由此可以斷定,引起均方根誤差較大的原因主要是由振幅間的差異引起的。在呂宋海峽,由于模式中內(nèi)潮的生成和傳播,其對海表的調(diào)制是造成振幅差異的主要原因,而模式中M2潮波能量在向近岸傳播的過程中,淺海地形持續(xù)的非線性作用對于能量的耗散程度偏弱,有可能造成與真實(shí)數(shù)據(jù)相比,模式中向陸架傳播的潮能過大,因此在近岸,振幅與真實(shí)數(shù)據(jù)偏差較大。在臺灣海峽,均方根的誤差主要集中于開邊界給定的水位上,由于在臺灣海峽中部,分別從海峽南口和北口進(jìn)入的M2潮波在此交匯,潮位較高,模式中在此處開邊界給定的調(diào)和水位經(jīng)過了插值之后,對真實(shí)潮位的反映出現(xiàn)了一定的偏差,因此均方根的誤差較大。本文主要的研究區(qū)域?yàn)閰嗡魏{,研究對象為內(nèi)潮,該現(xiàn)象在近岸已演變?yōu)槠渌膬?nèi)波形態(tài),本文不做研究,因此上述誤差對研究區(qū)域的影響可以不考慮。

圖3 海區(qū)均方根誤差分布Fig.3 RMS error distribution in the sea area

圖4 模式與TPXO7.1正壓潮振幅間的差異Fig.4 Difference of the tidal amplitude between the model and TPXO 7.1

3.2 M2內(nèi)潮

內(nèi)潮的產(chǎn)生和傳播會引起海水等溫度面的起伏,因此通過觀察海水溫度垂向結(jié)構(gòu)的時間變化可以客觀地描述內(nèi)潮現(xiàn)象。在連續(xù)層化的海洋中,內(nèi)潮的最大振幅往往出現(xiàn)于浮性頻率極大值的溫躍層處。本文選定6個具有代表性的站點(diǎn)(見圖5),表1為各站點(diǎn)具體信息,對每個站點(diǎn)250 m以淺的海水等溫線從2月27日起繪制了72 h的時間序列圖。如圖5所示,海水等溫線隨時間的變化可以表征內(nèi)潮現(xiàn)象。內(nèi)潮波動起伏較大的4個站點(diǎn)為呂宋海峽內(nèi)的2,3,4號點(diǎn)以及位于陸坡的5號點(diǎn),在這4個點(diǎn),海水等溫線在72 h內(nèi)共出現(xiàn)了6個波鋒,相鄰2個波峰的時間間隔介于12～13 h,與M2正壓潮周期相近,由此可判斷該內(nèi)潮的波動周期響應(yīng)于海表的正壓潮。4個點(diǎn)的內(nèi)潮波形在250 m以內(nèi)由淺至深逐漸變陡,但各站點(diǎn)的波動振幅有所不同,2號點(diǎn)的最大振幅出現(xiàn)在150～220 m的溫躍層,為35 m左右;3號點(diǎn)的最大振幅出現(xiàn)在150～230 m的溫躍層,為40 m左右;4號點(diǎn)的最大振幅出現(xiàn)在170～210 m的溫躍層,為30 m左右;5號點(diǎn)的波形與前3個站點(diǎn)相比整體稍平坦,最大振幅出現(xiàn)在150～190 m的溫躍層,為20 m左右。從振幅來看,2號和3號點(diǎn)的內(nèi)潮要強(qiáng)于其它點(diǎn),根據(jù)表1,2號和3號點(diǎn)位于島坡,水深較其它站點(diǎn)要淺,M2正壓潮通過呂宋島架時,與當(dāng)?shù)貏×易兓暮５椎匦谓换プ饔?大振幅內(nèi)潮由此產(chǎn)生。在1號點(diǎn),內(nèi)潮波形和波動周期與2號和3號點(diǎn)的相比明顯不規(guī)則,可以判定該處內(nèi)潮受局地正壓潮的影響較小,為別處傳播而來。從6個站點(diǎn)內(nèi)潮的情況來看,在島坡附近產(chǎn)生的M2內(nèi)潮向南海和太平洋2個方向傳播,向南海傳播到達(dá)4,5和6號點(diǎn)以及向太平洋傳播到達(dá)1號點(diǎn)時,由于在傳播途中能量的耗散,振幅明顯減小,強(qiáng)度有所減弱。average)獲得,公式如下:

圖5 各站點(diǎn)250 m以淺溫度(℃)隨時間的變化Fig.5 Time-varying temperature(℃)in the upper 250 m in each site

表1 各站點(diǎn)位置和水深Table 1 Location and depth of each site

其中k代表總層數(shù),n為某一特定層,h代表每層厚度,則斜壓流速為:

然后計算脈動壓強(qiáng),公式為:

上式中右邊第1項(xiàng)為斜壓海表面壓強(qiáng),可通過壓強(qiáng)垂向平均后為0的斜壓條件推導(dǎo)獲得:

3.3 M2內(nèi)潮能通量

3.3.1 內(nèi)潮能通量計算公式 內(nèi)潮能量為內(nèi)潮在生成和傳播過程中等密度面垂直起伏引起的勢能與水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動產(chǎn)生的動能之和。在實(shí)際海洋中,內(nèi)潮能量在傳播的過程中不斷耗散,其大小分布可以表征內(nèi)潮的生成與傳播特性。

本文為計算模式的內(nèi)潮能通量,采用了Nash et al.[12]和J.R.Munroe et al.[13]的方法,即能通量為斜壓流速和脈動壓強(qiáng)乘積的垂向積分。全場每個格點(diǎn)的斜壓流速由全流流速去除正壓流速得到,正壓流速由全流流速做垂向厚度權(quán)重平均(Thickness weighted

第2項(xiàng)中ρ′(z⌒,t)為脈動密度,計算公式為:

這里ρ(z,t)為瞬時密度,ˉρ(z)為至少1個潮周期內(nèi)平均后的垂向密度剖面值。在求得psurf和ρ′(z⌒,t)后,得到脈動壓強(qiáng)p′(z,t)。對斜壓流速和脈動壓強(qiáng)的乘積進(jìn)行垂向積分,即為內(nèi)潮能量通量,公式如下:

3.3.2 呂宋海峽M2內(nèi)潮能通量 根據(jù)公式(13),選取模式最后1 d(3月1日)的結(jié)果進(jìn)行分析,得到呂宋海峽M2內(nèi)潮瞬時緯向能通量的分布(見圖6)。如圖所示,能通量的高值集中在呂宋海峽,位于121°E與121.5°E之間存在很大的西向能通量,最大可達(dá)到50 kW/m,該區(qū)域包括了恒春海脊的一部分、呂宋海溝和部分島坡,從能通量的西向分布可以發(fā)現(xiàn),能量在西傳的過程中有著明顯的耗散;東向能通量的高值集中在島坡附近,以伊特巴亞島西北和巴丹島西南最為顯著,能通量最大可達(dá)到50 kW/m以上,在巴布延群島西北,能通量則相對偏小,能通量的分布顯示島架附近產(chǎn)生的強(qiáng)東向能量在東傳的過程中同樣耗散明顯?？紤]到能通量分布與斜壓流速有關(guān),為進(jìn)一步探討斜壓流速圖所示(見圖7),從巴丹島以西的西向斜壓流速分布來看,該流速在島架的前沿處較大,并斜向下一直延伸至恒春海脊附近,在海脊頂部呈明顯的束狀射線結(jié)構(gòu),該流速結(jié)構(gòu)斜向上一直延伸至120.5°E的海表,同時自該處海表西向斜壓流速再次呈現(xiàn)斜向下分布的形態(tài)。Niwa and Hibiya[6]同樣研究了M2內(nèi)潮,通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)分析了21.5°N斷面斜壓流速剖面(見圖8),其刻畫的呂宋海峽斜壓流速分布特征與本文結(jié)果具有類似的現(xiàn)象。由于斜壓流速的分布特征可以描述內(nèi)潮能量的傳遞情況[14],結(jié)合島坡的地形特征可以發(fā)現(xiàn),由于島坡由淺至深從超臨界地形向亞臨界地形過渡,在島坡前沿,因?yàn)槌R界地形的作用,內(nèi)潮能量產(chǎn)生后在此發(fā)生了散射,使得該處能量較大并斜向下傳播。該能量在恒春海脊附近發(fā)生了反射返回海面,由于海水為穩(wěn)定層化,浮性頻率隨深度的變化使得反射能量的傳播軌道發(fā)生了一定程度的彎曲,能量在到達(dá)海面后再次反射回海底。Johnston and Merrifield[15]認(rèn)為,在穩(wěn)定層化的海水中,對于近臨界或者超臨界地形的海脊,內(nèi)潮波能在海脊的背面形成高模態(tài),然而隨著高模態(tài)內(nèi)潮波的積極介入,不同模態(tài)的波動之間產(chǎn)生了一定的相消干涉,能量束也發(fā)生了變化,表現(xiàn)為其在逐漸遠(yuǎn)離海脊自海面與海底間反射傳播的過程中逐漸減弱和變寬。如圖所示,能量束于恒春海脊以西在海面與海底間反射的過程中因?yàn)楦吣B(tài)的相消干涉出現(xiàn)了明顯的減弱和變寬現(xiàn)象。

圖6 呂宋海峽瞬時緯向內(nèi)潮能通量分布Fig.6 Instant latitude direction internal tide energy flux distribution in the Luzon Strait

圖7 20.5°N斷面瞬時斜壓流速分布Fig.7 Instant baroclinic velocity distribution in the 20.5°N section

圖8 21.5°N斷面斜壓流速分布(引自Niwa and Hibiya,2004)Fig.8 Baroclinic velocity distribution in the 21.5°N section(From Niwa and Hibiya,2004)

3.3.3 M2內(nèi)潮生成源 為確定M2內(nèi)潮的生成源,可通過計算能量散度來實(shí)現(xiàn),正散度代表能量生成,負(fù)散度代表能量耗散,其計算公式為:

圖9 呂宋海峽內(nèi)潮能量散度分布Fig.9 Divergence distribution of internal tide energy flux in the Luzon Strait

這里Fx和Fy分別為x和y方向的能通量。本文將2月28日和3月1日2 d的x和y方向能通量分別做48 h平均,利用上式得到了圖9。如圖所示,121.5°E附近集中了強(qiáng)的正散度,該區(qū)域主要為島坡,區(qū)域中伊特巴亞島西北出現(xiàn)了整個海區(qū)最強(qiáng)的正散度,可知該處產(chǎn)生的內(nèi)潮能量為整個海區(qū)最強(qiáng),該處為重要的內(nèi)潮生成源之一。此外,巴丹島西南強(qiáng)的正散度也說明該處為內(nèi)潮生成源之一,而在巴布延群島的西北,同樣存在與周圍相比較強(qiáng)的正散度,結(jié)合地形特征可以發(fā)現(xiàn),該區(qū)域仍以島坡為主,潮地作用明顯,可以斷定該處也為內(nèi)潮的生成源。而在恒春海脊以西的區(qū)域,雖然正散度值較大,但考慮到地形,本文認(rèn)為該處的內(nèi)潮能量雖然能在海脊的作用下局地產(chǎn)生,但由于在島坡處產(chǎn)生的能量遠(yuǎn)大于其局地生成的能量,并結(jié)合圖7也可知,該處的內(nèi)潮能量很大一部分由島坡附近生成后傳至恒春海脊附近反射至該處而成,此觀點(diǎn)與吳瑞中[14]的較為一致。圖9中在位于121°E恒春海脊以西以及122°E伊特巴亞島以北區(qū)域,出現(xiàn)了強(qiáng)的負(fù)散度,顯示這些區(qū)域存在強(qiáng)的能量耗散。從整場的散度分布來看,強(qiáng)散度主要集中在海峽內(nèi),強(qiáng)正散度區(qū)域基本上圍繞呂宋島架分布,隨著生成的M2內(nèi)潮向東西2個方向傳播所帶來的能量耗散,相應(yīng)的在能量傳播途中的散度也不斷減弱。其次,全場能量的生成與耗散區(qū)域是交錯相鄰的,尤其在生成源附近,除了有很強(qiáng)的能量輻聚,能量輻散也很強(qiáng),Holloway et al.[16]認(rèn)為,內(nèi)潮的低模態(tài)特征為能量的產(chǎn)生區(qū)與耗散區(qū)相鄰,本文模擬的為第一斜壓模態(tài)的M2內(nèi)潮,印證了Holloway et al.[16]的觀點(diǎn)。

3.3.4 M2內(nèi)潮能量的傳播 在確定了M2內(nèi)潮能量的生成源后,圖10給出了能量向南海和太平洋的傳播情況。圖中能量為模式最后2 d(2月28日和3月1日)的全場經(jīng)向和緯向能量48 h平均所得。圖中為了使區(qū)域中高值能量的分布與傳播更為明顯,故將低于3 kW/m以下的能量濾去。如圖所示,位于121°E與121.5°E間的強(qiáng)西向能量大小在15～30 kW/m,分為2支進(jìn)入南海,1支產(chǎn)生于121°E巴布延群島西北,直接向西南折轉(zhuǎn)進(jìn)入南海海盆;另1支產(chǎn)生于伊特巴亞島和巴丹島附近,為主要分支,以束狀向南海陸架傳播,在到達(dá)118°E后部分能量折向西南的海盆,其余的能量則沿西北傳入中國近岸。2支能量在傳播的途中均有明顯的耗散,能量在到達(dá)陸架區(qū)域時已很微弱。由于模式中引入了內(nèi)潮黏性項(xiàng),使得南海內(nèi)大量的斜坡地形在模式中被處理成具有側(cè)邊界的階梯時具備了一定的黏性耗散功能,這使得模擬出的內(nèi)潮能量在陸坡陸架處的耗散更接近真實(shí)情況。海區(qū)中能量的最大值出現(xiàn)于內(nèi)潮生成源之一的伊特巴亞島西北區(qū)域,達(dá)到了45 kW/m以上,該能量向東北方傳入太平洋。此外,在122°E以東,能量主要以束狀向東南傳入太平洋。

圖10 內(nèi)潮能量向南海和太平洋的傳播Fig.10 Internal tide energy propagation to the SCS and the Pacific Ocean

4 結(jié)論

本文在三維陸架海洋數(shù)值模式HAMSOM中引入了內(nèi)潮黏性項(xiàng),對模式進(jìn)行了適當(dāng)?shù)膮?shù)化修正,并結(jié)合潮地作用機(jī)制利用其對呂宋海峽M2內(nèi)潮進(jìn)行了數(shù)值研究,發(fā)現(xiàn)該區(qū)域M2內(nèi)潮及能量的生成與傳播過程具有一些特征,主要結(jié)論如下:

(1)在250 m以淺,呂宋海峽產(chǎn)生的M2內(nèi)潮振幅在溫躍層處最大,島坡附近的內(nèi)潮強(qiáng)度明顯大于別處,且最大振幅可達(dá)到40 m左右。

(2)呂宋海峽產(chǎn)生的M2內(nèi)潮分別向東西2個方向傳播,西向內(nèi)潮能通量主要集中在121°E與121.5°E之間的區(qū)域,該區(qū)域包括了恒春海脊的一部分、呂宋海溝和部分島坡,東向能通量主要集中在島坡附近,東西向能通量在傳播過程中耗散明顯。

(3)巴丹島以西的西向能量在呂宋海溝斜向下傳播,與島坡上沿超臨界地形的散射作用密切相關(guān),能量在恒春海脊附近發(fā)生反射返回海面,到達(dá)海面后再次反射回海底,高模態(tài)的內(nèi)潮波在能量反射過程中于海脊背面產(chǎn)生,不同模態(tài)間出現(xiàn)了相消干涉現(xiàn)象。

(4)M2內(nèi)潮的生成源主要集中在伊特巴亞島西北、巴丹島西南以及巴布延群島西北的島坡區(qū)域,其中伊特巴亞島西北島坡產(chǎn)生的內(nèi)潮能量最大。全場內(nèi)潮能量的生成與耗散區(qū)域是交錯相鄰的,印證了Holloway et al.[15]的觀點(diǎn)。

(5)呂宋海峽內(nèi)部產(chǎn)生的M2內(nèi)潮西向能量分為2支進(jìn)入南海,產(chǎn)生于巴布延群島西北的能量分支直接向西南折轉(zhuǎn)進(jìn)入南海海盆,產(chǎn)生于伊特巴亞島和巴丹島島坡附近的主要能量則以束狀向南海陸架傳播,在到達(dá)118°E后部分能量折向西南的海盆,其余的則沿西北方向傳入中國近岸,能量在陸架陸坡地形的作用下大量耗散。伊特巴亞島西北有海區(qū)最大的能量產(chǎn)生,向東北傳入太平洋,而在122°E以東,能量主要以束狀向東南傳入太平洋。

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Abstract: Based on the z-coordinate model HAMSOM,we introduced the internal-tide viscosity term and applied the modified model to numerically investigate the M2internal tides in the Luzon strait for its generation and propagation.The results show that:(1)The amplitude upper 250 m of the M2internal tides generated in the Luzon strait is maximum at the thermocline.The internal tides near island slopes are stronger than those in other areas and the maximum amplitude there is about 40 m.(2)The island slope areas in the northwest of Itbayat island,the southwest of Batan islands and the northwest of Babuyan islands are the generation source areas of the M2internal tides.(3)The M2internal tides generated in the strait propagate eastward and westward.The westward internal tide energy at the west of Batan islands travels slantingly downwards and returns to seasurface after the reflection near the Heng-Chun Ridge, which returns to bottom after the second reflection on the seasurface.In this progress,high mode internal tides are stimulated and different modes appear the destructive interference phenomenon.The westward energy divides into two branches,one branch generated in the northwest of Babuyan Islands directly turns into the sea basin,the other branch generated in the island slope areas of Itbayat island and Batan islands travels to the South China Sea shelf like a beam.When arriving in 118°E,a part of this energy turns into the sea basin,and the rest part travels northwest to coast area of China.Continental shelf and slopes have an important function of energy dissipation.The highest internal tide energy in the Luzon Strait is at the northwest of Itbayat island,which propagates northeastwards to the Pacific Ocean.And in the east of 122° E,the eastward internal tide energy propagates southeastwards to the Pacific Ocean like a beam.

Key words: M2internal tides;HAMSOM;internal tide energy flux;the Luzon Strait

責(zé)任編輯 龐 旻

Numerical Simulation Study of M2Internal Tides Generation and Propagation in the Luzon Strait

LI Huan1,CHEN Xue-En1,SONG Dan2
(Ocean University of China 1.College of Physical and Environmental Oceanography,Qingdao 266100,China;2.Key Laboratory of Ocean Circulation and Wave,Institute of Oceanology,Chinese Academy of Sciences,Qingdao 266071,China)

P731.23

A

1672-5174(2011)1/2-016-09

海洋公益性行業(yè)科研專項(xiàng)(200905001);科技部對歐盟科技合作專項(xiàng)(0816);教育部留學(xué)回國人員科研啟動基金;全球海洋水體質(zhì)量的再分布及相應(yīng)角動量變化研究項(xiàng)目資助

2010-04-08;

2010-05-10

李 歡(1983-),男,碩士生,主要從事海洋環(huán)流及內(nèi)潮研究。

＊＊通訊作者:E-mail:xchen@ouc.edu.cn