潘 軍,王修田**

(中國海洋大學(xué)1.海洋地球科學(xué)學(xué)院;2.海底科學(xué)與探測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東青島266100)

在海洋地震勘探中,由于海水面、海底與地下強(qiáng)波阻抗界面的存在,地震波會(huì)在強(qiáng)界面間多次振蕩形成多次波。在實(shí)際資料處理過程中,多次波作為一種規(guī)則干擾波,嚴(yán)重降低了地震資料的信噪比,其將直接影響到速度分析的精度和地震地質(zhì)綜合解釋的結(jié)果。如何有效地壓制多次波是地震勘探尤其是海洋地震勘探中的一個(gè)非常重要的研究課題。

精確壓制多次波的前提是能夠首先準(zhǔn)確地識別多次波。在傳統(tǒng)的多次波壓制方法中,無論是預(yù)測反褶積方法[1-2],還是視速度濾波類方法[3-4],本質(zhì)上均是根據(jù)多次波在記錄上出現(xiàn)的“時(shí)間”來進(jìn)行多次波的識別,此可稱為“時(shí)間識別模式”。當(dāng)?shù)叵碌刭|(zhì)情況比較復(fù)雜時(shí),多次波往往與一次波混雜在一起,此時(shí)僅通過基于傳統(tǒng)的“時(shí)間識別模式”的多次波衰減,在壓制多次波的同時(shí)不可避免地要損傷到有效信號。針對這一不足,本文在分析了多次波與一次波的頻譜差異的基礎(chǔ)上,提出了將多次波的傳播時(shí)間和相應(yīng)的主頻范圍結(jié)合起來判別多次波的識別方式,即“時(shí)間-頻率識別模式”,基于該模式的多次波衰減可在壓制多次波的同時(shí)較好地保持有效信號的基本特征。

1 海水鳴震與一次波的頻率特性

在考慮大地對地震波的濾波作用時(shí),地震波的振幅衰減部分可表示為[5]:

其中f為頻率,Q為品質(zhì)因子,A(f,0)和A(f,t)分別為地震波在初始時(shí)間和t時(shí)刻的振幅。

現(xiàn)考慮1個(gè)僅包含2個(gè)地質(zhì)界面的簡化水平層狀介質(zhì)模型(見圖1),其中第一層為海水,品質(zhì)因子為Q1,第二層為巖層,品質(zhì)因子為Q2。設(shè)一次波由激發(fā)點(diǎn)X到接收點(diǎn)Y的傳播路徑為XM1M2M3Y,其在海水與地層中的傳播時(shí)間分別為T1=2 t1和T2=2 t2,而A0(f)為地震波在初始時(shí)刻的振幅,則由式(1)可得其在Y點(diǎn)的振幅為:

設(shè)二階鳴震在海水中的傳播路徑為XN1N2N3Y,顯然通過給定速度參數(shù),總可以使得多次波和一次波在同一時(shí)間到達(dá)接收點(diǎn)Y,則此時(shí)二階鳴震在海水中傳播的時(shí)間亦為T1+T2。同理可得其在Y點(diǎn)的振幅為:

設(shè)一次波與海水鳴震的振幅比為D(f),則由式(2)和(3)可得:

由于海水層的品質(zhì)因子Q1很高(其值可在10 000左右[6]),而巖層的品質(zhì)因子Q2相對較低(一般可設(shè)其值介于十與數(shù)百之間甚至上千[7]),因此總可假設(shè)Q1μQ2成立,則必有D(f)<1,即A(f)

由式(4)對頻率f求偏導(dǎo),得:

顯然,由于Q1μQ2,必有成立,即D(f)為一嚴(yán)格單調(diào)減少函數(shù),且遞減的速率隨地震波傳播時(shí)間的增加而增大,表明在高頻處一次波與海水鳴震的振幅比值要小于在低頻處的比值,或相對于海水鳴震來講,一次波在高頻處的衰減更快。由此可以推斷:隨著傳播時(shí)間的增加,一次波的主頻必然低于同一時(shí)間段的海水鳴震主頻。

圖1 一次波與海水鳴震傳播路徑示意圖Fig.1 The traveling paths of reflection and reverberation

現(xiàn)將震源視為1種ricker型子波,其主頻為60 Hz;設(shè)Q1=10 000,Q2=60,在保持T1=2 s不變的情況下,令T2在0～4 s之間變化,即令地震波總的傳播時(shí)間T=T1+T2在2～6 s之間變化,得到一次波和二階海水鳴震的主頻隨T2變化的曲線分別如圖2和圖3所示。

綜上所述，本研究顯示，實(shí)驗(yàn)組動(dòng)作、言語、情緒、敵對、妄想、性興趣、幻覺等危險(xiǎn)因素評分高于參照組，說明在分析患者危險(xiǎn)因素基礎(chǔ)之上實(shí)施綜合護(hù)理，能夠有效降低患者不良情緒及行為，從而避免躁狂癥患者發(fā)生攻擊行為，具有臨床推廣應(yīng)用價(jià)值。

對比圖2和圖3可知:一次波主頻呈近似指數(shù)規(guī)律衰減,且在初始階段衰減較快,隨著傳播時(shí)間的增大,其衰減速度逐漸變緩,而海水鳴震主頻變化的幅度則很小。

圖2 一次波主頻與時(shí)間T2的關(guān)系Fig.2 The relation between dominant frequency of reflection and time T2

圖3 海水鳴震主頻與時(shí)間T2的關(guān)系Fig.3 The relation between dominant frequency of reverberation and time T2

進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)(圖示從略)表明:隨著傳播時(shí)間的增大,不僅一次波與海水鳴震的主頻將出現(xiàn)明顯差異,且一次波的振幅幅值和有效帶寬也會(huì)迅速衰減和變窄,但多次波的振幅幅值和有效帶寬卻變化緩慢。這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步給出了可結(jié)合頻率差異識別多次波的理論依據(jù)。

2 多次波與一次波的時(shí)頻差異

為了檢驗(yàn)多次波與一次波在多層介質(zhì)中的頻率差異,本文利用粘彈性介質(zhì)理論的交錯(cuò)網(wǎng)格差分技術(shù)[8]對一含有5層介質(zhì)的模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析。實(shí)驗(yàn)中采用了擴(kuò)展模型的方法來保證在給定接收時(shí)間內(nèi)的地震記錄中不存在人工邊界反射。所設(shè)計(jì)模型的海水層及各地層的厚度、縱波速度及密度參數(shù)如表1所示。取海水層的Q值為10 000,其它地層的Q值采用如下經(jīng)驗(yàn)公式[7]計(jì)算:

式中υp為縱波的速度值。

表1 用于地震模擬的模型參數(shù)Table 1 Themodel parameters for seismic simulation

以5 m的網(wǎng)格間距對模型進(jìn)行剖分,將震源和61個(gè)接收點(diǎn)均置于海面以下5 m的深度上,在左邊激發(fā),取最小偏移距為100 m,道間距為15 m。采用差分精度O(Δt2,Δx10)和0.5 m s的時(shí)間采樣率模擬的地震記錄如圖4所示(注:由于地震記錄的深部能量較弱,為清晰起見,在顯示時(shí)進(jìn)行了一定的能量補(bǔ)償)。

圖4 對應(yīng)于表1模型參數(shù)的模擬地震記錄Fig.4 Themodelled seismic record corresponding to model parameters show n in Table 1

顯然,最初起跳的同相軸為直達(dá)波(以及虛反射)。利用穩(wěn)定波束法[9]射線追蹤可以確認(rèn)同相軸R1、R2、R3和R4分別為經(jīng)海底和其它3個(gè)界面反射的一次波,而M1和M3分別為在海底與海水面之間形成的二階和三階海水鳴震,同相軸M2和M4則是與地質(zhì)界面相關(guān)的其它類型的多次波。

對一次波和多次波的各同相軸開時(shí)窗做付氏變換,可得相應(yīng)振幅譜的時(shí)頻圖如圖5所示。

圖5 與圖4所示的地震記錄相對應(yīng)的振幅譜時(shí)頻圖Fig.5 The time-frequency diagram of amplitude spectrum corresponding to the modelled seismic record show n in Fig.4

圖中的連線為一次波主頻的趨勢線,可以看出隨著傳播時(shí)間的增大一次波的主頻逐步降低,而多次波的主頻則都位于這條線的右邊,從而說明了至少在這種模型下,多次波的主頻要高于相同時(shí)間段的一次波的主頻。由圖5還可看出,海水鳴震(M1和M3)的主頻衰減非常緩慢,可遠(yuǎn)高于相同時(shí)間段上的一次波主頻。

3 時(shí)間-頻率識別模式

3.1 時(shí)間-頻率識別模式下壓制多次波的基本步驟

傳統(tǒng)的多次波識別方法主要是通過其在記錄上出現(xiàn)的時(shí)間來識別,而“時(shí)間-頻率識別模式”是將多次波的傳播時(shí)間和相應(yīng)主頻范圍結(jié)合起來進(jìn)行判別,其與“時(shí)間識別模式”的最大不同點(diǎn)是在追蹤出多次波的“傳播時(shí)間”之后,再進(jìn)一步通過頻率(主頻)的差異來判別在該“傳播時(shí)間”上出現(xiàn)的地震波是否應(yīng)為需要壓制的多次波。以下是基于“時(shí)間-頻率識別模式”壓制多次波的基本步驟:

(1)對地震記錄做頻譜分析,確定不同時(shí)間上有效波的主頻,并以此為依據(jù)給出所限定的多次波的最小主頻fmin(t);

(2)在地震道上追蹤出“多次波”的傳播時(shí)間tm;

(3)以tm為中心開一個(gè)時(shí)窗,通過FFT對該時(shí)窗內(nèi)的地震信號進(jìn)行頻譜分析,求取主頻f(tm);

(4)當(dāng)實(shí)際求取的地震信號的主頻f(tm)大于或等于限定的最小主頻fmin(t)時(shí)即認(rèn)為該時(shí)窗內(nèi)的信號是應(yīng)該壓制的多次波,否則不進(jìn)行步驟(5)的處理;

(5)對該時(shí)窗內(nèi)地震信號進(jìn)行F-K濾波或其它可行的多次波壓制處理;

(6)對給定類型的多次波重復(fù)步驟(2)～(5)直至對該給定類型的多次波全部追蹤壓制完畢;

(7)對不同類型的多次波重復(fù)步驟(2)～(6)直至對整個(gè)記錄處理完畢,即完成了對該記錄的多次波壓制處理。

考慮到信號的平緩過渡,實(shí)際處理時(shí)可采用線性加權(quán)壓制的處理模式:即給定一個(gè)頻帶范圍ΔfB(例如5Hz),當(dāng)求出的信號主頻大于或等于fmin(tm)+ΔfB時(shí),令壓制的權(quán)系數(shù)為1;當(dāng)主頻由fmin(tm)+ΔfB過渡到fmin(tm)時(shí),則令壓制的權(quán)系數(shù)由1變?yōu)?。顯然與純粹的“時(shí)間識別模式”不同,在“時(shí)間-頻率識別模式”下當(dāng)求出的信號主頻小于或等于fmin(tm)時(shí),則認(rèn)為其可能是有效信號而不進(jìn)行壓制處理。

3.2 實(shí)際資料處理實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)以我國南海某區(qū)的地震資料為例,利用MBP軟件系統(tǒng)[10-11]在炮集域追蹤壓制了2種類型的多次波:第一種類型的多次波(見圖6)是在海水面與地下某一界面之間形成的全程多次波,顯然當(dāng)該地下界面為海底時(shí)的多次波即為傳統(tǒng)意義上的海水鳴震;第二種類型的多次波(見圖7)是地震波經(jīng)過地下某一界面反射后又在海水中來回振蕩形成的多次波。

通過對地震炮集記錄進(jìn)行頻譜分析可知:地震有效信號在500和5 000 m s處的主頻一般分別不高于55和14 Hz。因此,本實(shí)驗(yàn)選擇55和15 Hz分別作為500和5 000 m s處限定的多次波最小主頻,其它時(shí)間上所限定的多次波最小主頻則通過線性插值求取。

圖6 第一種類型的多次波傳播路徑示意圖Fig.6 The traveling path of the first typemultip le defined in the text

圖7 第二種類型的多次波傳播路徑示意圖Fig.7 The traveling path of the second typemultiple defined in the text

為了比較在“時(shí)間-頻率識別模式”與純“時(shí)間識別模式”下壓制多次波效果的差異,在保持所有其它處理步驟均一致的情況下,分別基于這2種識別模式對多次波進(jìn)行追蹤壓制處理,由此得到的部分疊前偏移時(shí)間剖面分別如圖8和圖9所示。通過比較可知:采用“時(shí)間-頻率識別模式”可在壓制多次波的同時(shí)較好地保持有效信號的基本特征,而僅采用“時(shí)間識別模式”在壓制多次波的同時(shí)可能損傷到有效信號。圖10顯示的是炮號為320的原始炮集記錄,由其可看到在原始資料中有明顯的多次波存在(例如右邊的近道位置),而由追蹤分析可知,圖中標(biāo)定的有效波同相軸即為形成圖8中傾斜斷面的有效信號。圖11和圖12分別給出了基于“時(shí)間-頻率識別模式”和純“時(shí)間識別模式”壓制多次波后的同一炮號的炮集記錄。比較可知:基于這兩種識別模式的處理均能對多次波有明顯壓制效果,但采用“時(shí)間-頻率識別模式”能較好地保留傾斜斷面的同相軸,而僅采用“時(shí)間識別模式”則損傷了這一有效信號。

圖8 在“時(shí)間-頻率識別模式”下壓制多次波后的偏移剖面Fig.8 The migrated section with multiple attenuated using Time-Frequency Identification M ode

圖9 在“時(shí)間識別模式”下壓制多次波后的偏移剖面Fig.9 Themigrated section with multip le attenuated using Time Identification M ode

圖10 原始炮集記錄示例Fig.10 The original shot reco rd

圖11 在“時(shí)間-頻率識別模式”下壓制多次波后的炮集記錄示例Fig.11 The shot record with multiple attenuated using Time-Frequency Identification Mode

圖12 在“時(shí)間識別模式”下壓制多次波后的炮集記錄示例Fig.12 The shot record with multiple attenuated using Time Identification Mode

4 結(jié)論

(1)根據(jù)一次波和多次波的傳播所經(jīng)介質(zhì)品質(zhì)因子的不同,通過理論分析和數(shù)值實(shí)驗(yàn)均可證明:隨著傳播時(shí)間的增加,一次波的主頻可明顯低于同一時(shí)間段的海水鳴震主頻,且一次波的振幅幅值和有效帶寬也會(huì)迅速衰減和變窄,但多次波的振幅幅值和有效帶寬卻變化緩慢。這一結(jié)果給出了結(jié)合頻率差異識別多次波的理論依據(jù)。

(2)與傳統(tǒng)的“時(shí)間識別模式”相比,基于“時(shí)間-頻率識別模式”的多次波衰減,可在壓制多次波的同時(shí)較好地保持有效信號的基本特征。

(3)采用“時(shí)間-頻率識別模式”是以多次波與一次波的主頻存在較明顯的差異為前提的。因而從理論上講,該方法最適合于中深部的鳴震多次波的判別,而對于與一次波的主頻差異較小的層間多次波的識別與剔除,將是一個(gè)特別值得探討的問題。

(4)本文的多次波識別與壓制的處理實(shí)驗(yàn)是在炮集域?qū)崿F(xiàn)的。從理論上講,“時(shí)間-頻率識別模式”完全可以應(yīng)用于其它域(例如CM P域)的多次波判別,如何將這一模式應(yīng)用于其它域進(jìn)而改進(jìn)多次波的壓制方法將是今后的系列研究課題。

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