劉宗超，焦志剛，郭秋萍，楊 麗

(沈陽理工大學裝備工程學院，遼寧沈陽110159)

膛口流場對武器系統(tǒng)產(chǎn)生很大有害擾動并對人員產(chǎn)生傷害［1］，因此對膛口流場進行數(shù)值模擬，研究炮口沖擊現(xiàn)象及其對人員和武器系統(tǒng)等的影響有重要意義。近年來，隨著計算流體力學的發(fā)展，數(shù)值仿真模擬已成為研究膛口流場的重要手段。Z.Jiang［2］用FVD格式對膛口流場進行了計算，計算中考慮了圓柱形彈丸對流場的影響，得到了較好的膛口流場分布。馬大為、樂貴高［3］等對帶炮口裝置的膛口流場進行了計算和模擬，得到了膛口流場的參數(shù)分布。本文采用CFD軟件FLUENT對某火炮含運動彈丸的膛口流場進行仿真模擬，應(yīng)用動網(wǎng)格技術(shù)對彈丸運動進行處理，通過Roe的迎風格式進行求解，得到膛內(nèi)及膛口流場分布。

1 數(shù)值計算方法

對膛口流場建立一個全面的數(shù)學模型是極其困難的，對流場的仿真研究是在一定程度的簡化上進行。本文忽略火藥氣體多組分和化學反應(yīng)的影響，將其看做完全氣體處理，采用無粘兩維軸對稱非定常Euler方程描述氣體流動，其控制方程為

式中:ρ、P分別為流體的密度、壓強;u、v為 x、y方向的速度分量;e代表單位體積流體的總能量-內(nèi)能和動能之和，當氣體為理想氣體時可表示為e=ρ(v2+u2);γ為火藥氣體比熱比，取1.25。

在含有運動彈丸的網(wǎng)格運動條件下，計算流場內(nèi)控制體發(fā)生改變，控制方程表示為［4］

式中:V為運動區(qū)控制體;ρ為流體密度;?V為運動區(qū)控制體邊界;φ為通用變量;u為流體速度矢量;ug為運動網(wǎng)格速度矢量;Sφ為φ的源項;A為面積。

2 仿真計算

運用FLUENT軟件對膛口流場進行仿真模擬，流程圖如圖1所示。

圖1 仿真流程圖

含運動彈丸的某火炮原型圖如圖2所示。

圖2 原型圖

高速彈丸從發(fā)射到飛離膛口流場區(qū)域，所用時間很少，飛過的距離相對整個彈道很短，可認為在這個過程中彈丸沿身管方向做直線運動;忽略彈丸旋轉(zhuǎn)運動的影響，且彈丸、身管均為軸對稱結(jié)構(gòu)，可建立二維軸對稱計算模型;對模型進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格圖如圖3所示(見下頁)。整個外流域長6m，寬3m，對靠近膛口區(qū)域網(wǎng)格進行局部加密，以提高膛口附近流場分辨率，在彈前局部區(qū)域內(nèi)采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行加密，以捕捉彈頭激波。

2.1 動網(wǎng)格控制

針對彈丸的運動性，在網(wǎng)格處理中采用了動網(wǎng)格技術(shù)。運動過程中彈丸只有沿身管方向的平移，所以網(wǎng)格只存在軸向變化。膛底壁面邊界和彈丸前方氣流出口邊界網(wǎng)格固定不動，彈丸的運動通過彈丸前后網(wǎng)格的運動來體現(xiàn)，彈丸運動過程中彈后網(wǎng)格以相同速度沿x軸向前運動，靠近膛底的一層網(wǎng)格被拉長;同理，彈前網(wǎng)格也隨彈丸以相同速度沿x軸平移，靠近彈頭的一層網(wǎng)格被壓縮，為保證網(wǎng)格質(zhì)量，應(yīng)使相鄰兩網(wǎng)格尺寸相差不大。為此，引進兩個參數(shù)ak和ah分別控制對網(wǎng)格的分割和合并。假設(shè)給定的理想網(wǎng)格尺寸為hi，當網(wǎng)格沿運動方向的尺寸滿足關(guān)系式h≥(1+ak)hi時，原網(wǎng)格將被分割為兩個新網(wǎng)格，將原網(wǎng)格分為兩個等長的新網(wǎng)格;當網(wǎng)格沿運動方向尺寸滿足關(guān)系式h≤ahhi時，原網(wǎng)格將與該方向上相鄰網(wǎng)格合并為一個新網(wǎng)格。本文取hi=5 mm，ak=0.4，ah=0.4。

圖3 模型網(wǎng)格圖

2.2 計算條件

邊界條件:計算區(qū)域中存在固壁邊界、出口邊界及入口邊界;膛底為壓力入口邊界，身管為固壁邊界，彈丸為移動固壁;計算區(qū)域中壁面均假定為絕熱，壁面上溫度取鄰近壁面網(wǎng)格點溫度。

3 仿真結(jié)果與分析

求解后，得到某火炮含運動彈丸時的膛口流場的發(fā)展過程，以彈丸飛離炮口時刻為界，膛口流場經(jīng)歷了初始流場和火藥氣體流場兩個階段。

彈丸在膛內(nèi)加速運動壓縮彈前空氣，使膛內(nèi)氣流速度不斷增加，彈前壓力、密度也隨之增高;隨著彈丸不斷加速運動，膛內(nèi)氣流(含少量泄露的火藥氣體)沖出膛口并膨脹形成初始激波，在此過程中氣流會在身管前方形成渦流;當彈丸運動到膛口時，已形成完整的初始流場，如圖4所示。由圖4可清楚看到初始瓶狀激波和初始馬赫盤。初始沖擊波離開膛口后壓力降低、速度增加，并以炮口為中心向周圍傳播，其波形很快呈球形。

圖4 不同時刻初始流場速度等值線圖

當彈丸飛離膛口后，部分火藥氣體沖出膛口，形成復(fù)雜的火藥氣體流場。圖5顯示了火藥氣體流場的形成過程。

圖5 不同時刻火藥氣體流場速度等值線圖

火藥氣體流場受到初始流場的束縛及彈丸的影響，尤其在彈丸運動方向上，導致其沖擊波不再是球形而成橢球形。由于火藥氣體射流速度遠高于彈丸飛行速度，對彈丸底部的氣流產(chǎn)生壓縮作用，形成彈底激波。彈丸頭部追上初始沖擊波后，對彈前空氣產(chǎn)生壓縮作用形成弓形彈頭激波，彈頭激波與初始沖擊波連在一起，其激波強度加大。火藥氣體沖擊波到達渦流所在區(qū)域，壓縮渦流直至渦流消失。與初始射流類似，在火藥氣體射流邊界區(qū)域產(chǎn)生位置隨時間移動、強度隨時間變化的渦流，該渦流是由于高速射流卷吸附近空氣而形成的。渦流隨時間向前側(cè)方運動，滯后于彈丸運動，顯示為渦流從彈丸表面脫離。彈丸穿過馬赫盤進入高壓區(qū)后彈底激波消失，此時彈丸周圍氣流仍具有高于彈丸的運動速度，彈底仍有較大的壓力推動彈丸加速飛行，直至作用在彈丸上的推力等于彈丸所受阻力，此后彈丸開始減速飛行。

4 結(jié)論

對含彈丸的某火炮膛口流場采用有限體積法進行了仿真模擬，考慮彈丸對流場的影響，采用動網(wǎng)格技術(shù)對彈丸運動進行處理。經(jīng)仿真計算得到了膛口初始流場和火藥氣體主流場，結(jié)果較好地顯示了膛口流場的形成和發(fā)展過程:1)彈丸出膛口前，彈前氣體受到彈丸擠壓沖出炮口，在炮口附近膨脹并壓縮周圍空氣形成初始流場，炮口附近出現(xiàn)低壓區(qū)，初始沖擊波以炮口為中心向外傳播，波形呈球形。2)彈丸出膛口后火藥氣體流出，形成火藥氣體流場，火藥氣體沖擊波受到彈丸和初始流場的影響，波形發(fā)展呈橢球形，馬赫盤在形成過程中受到彈丸的抑制。

［1］尤國釗，許厚謙.中間彈道學［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2003.

［2］JIANG Z，TAKAYAMA K，SKEWSBW.Wave interactions following the emergence of a supersonic projectile from a tube［C］.17th International Symposium In Ballistic，LD002，1998:9-16.

［3］樂貴高，馬大為，馮勇，等.某火炮膛口流場數(shù)值仿真［J］.兵工學報，2004，25(1):19-22.

［4］馬大為.含復(fù)雜波系的膛口非定常流場的數(shù)值模擬［D］.南京:南京理工大學，1991.

［5］傅德彬，姜毅.用動網(wǎng)格方法模擬導彈發(fā)射過程中的燃氣射流流場［J］.宇航學報，2007，28(2):423-426.