■ 潘瀅伊

一、引言

當今，物質生活高度發(fā)達，人們更多的開始在精神層面上對美的渴望和追求，反映在服裝行業(yè)，著重體現(xiàn)在對紡織品紋樣的設計、配色及對服裝款式上有了更高的要求。傳統(tǒng)的圖案設計方法是由設計人員先在頭腦里構圖，再通過圖紙或電腦的設計表達出來,設計周期往往很長。而且產(chǎn)品設計師經(jīng)常在以往的設計圖案上進行修改生成新的圖片，這往往因思維受限而影響了產(chǎn)品設計的創(chuàng)新性，但目前市場的發(fā)展，人們對個性化要求越來越高，需要更多設計精良、數(shù)量不多的個性化面料滿足市場的需求，而傳統(tǒng)設計模式已經(jīng)完全不能滿足人們的需求。圖案設計成為產(chǎn)品開發(fā)中的一個的難關。

因此,如何解決這個難題，使圖案創(chuàng)作更有新意、提高設計效率、縮短設計周期、成為亟待解決的一個問題。本文嘗試提出了一種采用分形圖學中逃逸時間函數(shù)設計紡織品紋樣的新方法。該方法通過分形生成紋樣子圖、產(chǎn)生無縫拼圖和印刷前后期處理三個步驟后，可以方便的開發(fā)更多不同風格的紋樣。該方法有很強的實用性，可以成為傳統(tǒng)面料設計的有益補充。

二、基于逃逸時間分形技術產(chǎn)生單元紋樣

（一）逃逸時間分形的概念

分形圖案有多種產(chǎn)生方法，常用的算法有逃逸時間算法、迭代函數(shù)系統(tǒng)、隨機分形系統(tǒng)和吸引子系統(tǒng)等。

逃逸時間算法是基于固定點的迭代的思想進行。產(chǎn)生的圖形具有具有無窮的細節(jié)上的自相似性，體現(xiàn)了自然界的無序性和變幻無窮的美感，該算法的基本點是：

假設有一個充分大的整數(shù)N，當未逃逸區(qū)域M中的初始點a經(jīng)過小于N次迭代就達到未逃逸區(qū)域M的邊界，甚至超出了邊界，我們就認為點a逃逸出去了；而如果經(jīng)過N次迭代后a的軌跡仍未達到M的邊界，我們就認為a是A上的點。用這樣的方法繪制A的邊界圖形，對逃逸速度不同的點使用不同的顏色著色，從而得到色彩絢麗的圖像。這便是逃逸時間算法的基本思想。

（二）產(chǎn)生紋樣的方法

逃逸時間算法經(jīng)典的有Julia集合和Mandelbrot集合。其中Mandelbrot集合圖形的邊界處，具有無限復雜和精細的結構。如果計算機的精度是不受限制的話，您可以無限地放大她的邊界。下面主要以Julia集為例進行分析。

1.基于Julia集產(chǎn)生紋樣的方法。在復平面上，水平的軸線代表實數(shù)，垂直的軸線代表虛數(shù)。每個Julia集合（有無限多個點）都決定一個常數(shù)C，它是一個復數(shù)?，F(xiàn)在您在復平面上任意取一個點，其值是復數(shù)Z。將其代入下面方程中進行反復迭代運算：

根據(jù)Julia集合基本公式 Zn+1=Znn+C制作分形圖。使用（Ultra Fractal軟件），選擇公式面板（Formula），因為要嘗試在n不同的情況下下，公式產(chǎn)生的圖樣變化，因此要選擇公式“Julia z^n”。在軟件中改變n的值便可觀察出Julia公式中，圖樣隨著n變化而變化的過程。

為了使圖樣在參數(shù)n的變化過程中，更為美觀，而且要便于觀察圖樣與參數(shù)數(shù)值的對應關系，在公式面板（Formula）下，首先調(diào)整參數(shù) Parameter（Re）為 0.7，再調(diào)整參數(shù) Parameter（Im）為0.5，修改參數(shù)Exponent（Re）分別為2、3、4、5等等，觀察左側窗口中圖樣的變化過程。將生成一系列相似又完全不同的圖樣。

2.紋樣的二次設計生成紋樣子圖。經(jīng)過上面的步驟后，可知只需調(diào)整一些參數(shù)，就可以生成很多變化多樣的紋樣，但非所有的圖樣都適合于紡織面料設計，所以必須先進行篩選、截取，再進行一系列的修改例如去除細節(jié)、調(diào)整比例、色彩調(diào)整等方面的設計后，可以創(chuàng)作出合適于制作四方連續(xù)紋樣的分形紋樣子圖。這里選擇Julia集合中，n=4圖樣的局部進行設計。

選擇的圖樣直接作為拼接的元素并不能產(chǎn)生出比較好的生成圖樣效果。因此要進行圖樣的二次設計。通過Adobe公司的圖形圖像處理軟件Adobe Photoshop和圖形拼接軟件Xfader對選中的圖樣進行二次設計。考慮到圖樣的美觀和拼接后用途，對圖樣進行橫向和縱向的裁剪和二維的模糊處理。通過不斷地調(diào)整和嘗試，選擇兩個最終的單位紋樣用于拼接四方連續(xù)紋樣。

三、單元紋樣接版生成無縫拼圖

在紡織行業(yè)，通常將連續(xù)型圖案單獨紋樣之間連接的方法叫做接版。因接版的易操作性等問題，目前常用的主要是平接版和跳接版兩種接版方法。

由于圖案本身就是藝術品，很難完全只使用某種數(shù)學公式進行模式化處理就能替代藝術創(chuàng)作。因而，在使用分形生成一些圖案后，可進行一些人工編輯修改，在產(chǎn)生很多人們往往意想不到的圖案同時又能符合構圖規(guī)律或體現(xiàn)某種特定的風格。我們再從中選裁出紋樣的范圍，用接版的方式生成四方連續(xù)紋樣。

在這里以逃逸函數(shù)Julia集生成平接版連續(xù)紋樣為例。生成紋樣單元圖案后，將其導入無縫拼貼軟件xfader，并進行創(chuàng)作、調(diào)整可生成平接圖樣。如圖2。

四、印刷前的后期處理

在運用逃逸函數(shù)生成單元紋樣并拼接完成后，在送去印刷前，我們除了對圖片進行各種調(diào)整、編輯外，還需要做的一項重要工作就是將數(shù)字圖像的顏色模式進行換。最常見的就是使用PHOTOSHOP軟件將圖片的RGB格式圖像轉換成CMYK格式，同時使用這個工具能將油墨顏色、網(wǎng)點擴大還能對分色參數(shù)等方面進行設定。再將油墨選項設置和分色選項設置等參數(shù)的調(diào)整完成后我們常說的分色也就完成了。對于這些RGB格式數(shù)字圖像的轉換對保證圖像的輸出質量有著非常關鍵的作用，分色片完成后即完成了印染工業(yè)所需的印前準備工作。

目前印刷技術進步，大型數(shù)字彩色噴繪機如HP L25500系列，精度高達1200*1200dpi、幅面達到152cm（60英寸）*無限長度的優(yōu)勢，但成本較高。隨著技術進步電子提花機、電腦刺繡、數(shù)碼印花機等技術在紡織領域的普及，運用分形生成高精度的紡織品圖案投入市場，也成為了可能，這將極大的豐富紡織品的花色品種，大大縮短花型設計周期及花型設計到制作之間的時間，更好的滿足市場對小批量個性化面料的需求，更大程度的提高了競爭力。

五、結論

本文首次提出把分形這種嶄新的圖形學概念應用于紡織品紋樣的設計系統(tǒng)中，并以逃逸時間算法為例，簡單介紹了適用于紡織品紋樣的產(chǎn)生方法。通過實驗，證明能很好地將分形與現(xiàn)有的拼花技術相結合,使之參數(shù)化、合理化。相信通過計算機產(chǎn)生分形圖案運用在各個設計領域將會成為一個新的不可缺少的創(chuàng)作工具,可以成為傳統(tǒng)面料設計的有益補充。

目前由于電子提花機、電腦刺繡機、數(shù)碼印花機等電子生產(chǎn)機臺在紡織行業(yè)的普及，而這種由簡單數(shù)學公式進行描述的圖案非常小，無論在保存還是數(shù)據(jù)壓縮或是查找、提取、直接傳輸都具有很強的保真性、時效性。是目前傳統(tǒng)紡織品紋樣設計的有益補充。