王新會(huì)

（機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065）

0 引言

目標(biāo)檢測(cè)和識(shí)別就是指從目標(biāo)的回波信號(hào)中提取目標(biāo)的有關(guān)信息和特征，進(jìn)行綜合判斷，判斷目標(biāo)的有無(wú)。復(fù)雜背景中引信信號(hào)的檢測(cè)是多普勒引信信號(hào)處理的一個(gè)重要課題。雙譜是高階譜中階數(shù)為三的一種特例，包含了目標(biāo)的幅度和相位信息，能更完整地反映出目標(biāo)的本來(lái)特征。

毫米波多普勒引信目標(biāo)回波實(shí)際上是一隨機(jī)過(guò)程，譜估計(jì)是一種有效的分析工具。傳統(tǒng)的功率譜（相關(guān)函數(shù)）等方法在無(wú)線電引信回波信號(hào)的處理中，從過(guò)程中提取的是滿足假設(shè)高斯條件的信號(hào)；想充分了解信號(hào)的非線性、非高斯帶來(lái)的信息，僅用二階累積量是不夠的，這樣對(duì)信號(hào)的特征分析及檢測(cè)存在一定的不足。有文獻(xiàn)采用雙譜分析檢測(cè)目標(biāo)，文獻(xiàn)［1］解決了利用積分雙譜在相位方面特征進(jìn)行雷達(dá)信號(hào)的目標(biāo)識(shí)別的目的，體現(xiàn)了雙譜復(fù)特征的優(yōu)越性，但對(duì)象是雷達(dá)，與引信不同。文獻(xiàn)［2］解決了混雜在噪聲里的微弱信號(hào)檢測(cè)，體現(xiàn)了高斯噪聲下雙譜為零特征的優(yōu)越性，但其載頻較低。文獻(xiàn)［3］解決了在強(qiáng)背景噪聲下，檢測(cè)調(diào)頻引信中的微弱信號(hào)，體現(xiàn)了在非高斯AR模型下，參數(shù)化雙譜的估計(jì)的優(yōu)越性，但沒(méi)有涉及多普勒引信。本文將雙譜分析的目標(biāo)檢測(cè)方法引入毫米波多普勒引信。

1 雙譜分析用于引信信號(hào)的檢測(cè)

1.1 雙譜分析的基本理論

雙譜的定義為三階累積量的二維離散時(shí)間傅里葉變換［4－6］，雙譜存在的條件是三階矩絕對(duì)可求和，平穩(wěn)時(shí)間序列的三階累積量和雙譜［5，7－9］可分別由下式表示：

對(duì)于一個(gè)離散實(shí)際能量有限的確定信號(hào)可將雙譜表示為：

X（w）是信號(hào)在x（n）在頻率點(diǎn)w的傅里葉變換，“＊”表示復(fù)共軛。由式（3）知雙譜為復(fù)值譜，有2個(gè)頻率變量w1和w2。在當(dāng)雙譜切片特征w1＝w2＝w，可得雙譜對(duì)角切片，B（w，w）＝ X（w）X（w）X＊（2w），使特征降為一維信號(hào)，簡(jiǎn)化了運(yùn)算。

1.2 采用參數(shù)化雙譜估計(jì)方法對(duì)引信信號(hào)檢測(cè)

在文獻(xiàn)［3］中，是以正弦調(diào)頻引信信號(hào)為例，采用參數(shù)化雙譜估計(jì)，非高斯AR模型，在模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行背景信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)的仿真，利用雙譜分析可以很明顯地看到雙譜形狀和譜峰位置均表現(xiàn)出了明顯的差異，具體的雙譜分析的調(diào)頻引信信號(hào)原理框圖如圖1所示。

圖1 調(diào)頻引信雙譜分析原理框圖Fig.1 FM f uze bispectr u m analysis principle diagram

2 基于雙譜分析的毫米波多普勒引信目標(biāo)檢測(cè)方法

毫米波多普勒雙譜分析目標(biāo)檢測(cè)方法有別于參考文獻(xiàn)［3］中的方法，跟圖1的不同主要是利用非參數(shù)化雙譜分析及雙譜對(duì)角切片進(jìn)行分析信號(hào)，通過(guò)實(shí)際的外場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)雙譜分析和雙譜對(duì)角切片驗(yàn)證背景信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)所表現(xiàn)出的特征進(jìn)行識(shí)別和特征信息進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別。毫米波多普勒引信雙譜分析原理框圖如圖2所示。

圖2 毫米波多普勒引信雙譜分析原理框圖Fig.2 Millimeter wave f uze Doppler bispectrum analysis principle diagram

2.1 非參數(shù)化的雙譜分析

在外場(chǎng)實(shí)測(cè)的目標(biāo)回波信號(hào)分析中，毫米波多普勒引信的回波信號(hào)在嚴(yán)格意義上，其實(shí)是非平穩(wěn)信號(hào)。而目標(biāo)檢測(cè)的實(shí)質(zhì)是在非平穩(wěn)過(guò)程中找到特定的規(guī)律來(lái)判斷是目標(biāo)信號(hào)還是背景信號(hào)。采用非參數(shù)化雙譜分析的直接估計(jì)法，對(duì)毫米波引信信號(hào)進(jìn)行目標(biāo)特征提取來(lái)分析信號(hào)。

即將數(shù)據(jù)信號(hào) ｛x（1），x（2），…，x（N）｝分成 K段，每段M個(gè)樣本，即N＝KM，并對(duì)每段數(shù)減去該段的均值。如有必要，每段補(bǔ)零以適應(yīng)FFT的長(zhǎng)度M。設(shè)fs是采樣頻率，N0是總的頻率采樣數(shù)，則Δf＝fs／N0為兩個(gè)頻率采樣點(diǎn)之間的間隔。分別計(jì)算每段的離散傅里葉變換（DFT）系數(shù)和每段DFT系數(shù)的三重相關(guān)。在此計(jì)算的是雙譜信號(hào)特征幅度信息是三維特征，不便于機(jī)器的處理和識(shí)別。采用雙譜幅度對(duì)角線元素作為特征信息，可以把雙譜矩陣對(duì)角化，提取對(duì)角線特征信息，即雙譜的投影和雙譜對(duì)角切片的值，并分析目標(biāo)數(shù)據(jù)與背景的對(duì)角切片有什么不同之處，根據(jù)表現(xiàn)出來(lái)的不同，從所給數(shù)據(jù)的K段雙譜估計(jì)的平均值分析兩類數(shù)據(jù)之間的差異。

通過(guò)分析可以看到，毫米波多普勒引信的雙譜（幅度譜）在雙平面的投影及雙譜的三維圖，噪聲與雜波的幅度和信號(hào)的幅度相差較多，因而雙譜能夠很好地抑制噪聲。同時(shí)雙譜是原點(diǎn)對(duì)稱的，估計(jì)數(shù)據(jù)參數(shù)和雙譜譜峰位置作為目標(biāo)特征，利用它們可以檢測(cè)出目標(biāo)信號(hào)。

2.2 雙譜的對(duì)角切片

分析統(tǒng)計(jì)雙譜分析的特點(diǎn)，并通過(guò)對(duì)毫米波引信外場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的雙譜對(duì)角及對(duì)角切片的分析可以看到，目標(biāo)信號(hào)的幅度和非線性相位都可由雙譜的對(duì)角切片獲得，雙譜的對(duì)角線含有豐富的目標(biāo)信息，雙譜和雙譜切片都是二維復(fù)函數(shù)（如公式（3）所示），即它們具有幅度和相位，這是功率譜所不具備的。所以提取雙譜對(duì)角線的一半作為目標(biāo)檢測(cè)的特征，計(jì)算仿真也較為簡(jiǎn)單。這樣將雙譜轉(zhuǎn)化到一維，又使目標(biāo)檢測(cè)識(shí)別特征簡(jiǎn)化，便于分類器的構(gòu)造，是一種簡(jiǎn)捷、有效的檢測(cè)方法。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

利用外場(chǎng)實(shí)測(cè)的8 mm多普勒引信進(jìn)行背景（草地）中的車輛目標(biāo)的測(cè)試，采樣率為30 k Hz，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度10 480點(diǎn)，將每個(gè)數(shù)據(jù)分成40段，每段為5 120點(diǎn)，目標(biāo)與背景測(cè)試數(shù)據(jù)各取20組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。目標(biāo)及背景信號(hào)波形如圖3所示，圖4是對(duì)應(yīng)的功率譜（相關(guān)函數(shù)）圖，雙頻率平面圖如圖5所示，雙譜三維圖如圖6所示，圖7為雙譜對(duì)角切片圖。

圖3 毫米波多普勒引信測(cè)試原始圖Fig.3 MMW f uze doppler test original figure

圖4 毫米波多普勒引信功率譜圖Fig.4 MMW f uze doppler spectr u m diagram

在圖5和圖6中，由毫米波多普勒引信雙譜的特征圖譜可知，信號(hào)能量主要集中于180 Hz、300 Hz，在外圍400 Hz也有零星能量，（0，0）到（0.5 Hz，0.5 Hz）表示主頻對(duì)角線的對(duì)角切片。圖6中雙譜三維圖中背景的雙譜幅值與目標(biāo)的雙譜幅值相差一個(gè)數(shù)量級(jí)。從圖7中可以看出，該信號(hào)在0.078 Hz處具有峰值，并且峰值明顯，分辨率高，曲線較為光滑，消除了部分噪聲干擾；突出了信號(hào)的主要頻率。圖7是圖6對(duì)應(yīng)的雙譜對(duì)角線切片的幅度信息，它很好地保留了單純背景與目標(biāo)的差異性，可以看出兩個(gè)信號(hào)存在一定的個(gè)體差異，表明雙譜很好地彌補(bǔ)了功率譜的不足，而且雙譜的對(duì)角切片的譜峰位置和幅值參數(shù)構(gòu)成目標(biāo)特征矢量，可用于信號(hào)目標(biāo)檢測(cè)。

圖5 不同情況下的雙譜在f 1、f 2平面的投影Fig.5 In different conditions of bispectru m in f 1、f 2 plane pr ojection

毫米波多普勒引信目標(biāo)回波存在明顯的雙譜譜峰，通過(guò)回波信號(hào)的雙譜域特征處理，得到信號(hào)的能量信息；雙譜的對(duì)角切片可以抑制部分噪聲干擾，得到信號(hào)的幅度信息及信號(hào)的非線性性。通過(guò)分析，雙譜毫米波引信背景信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)的雙譜形狀和譜峰位置均表現(xiàn)出明顯差異，雙譜的對(duì)角切片的譜峰位置和幅值參數(shù)可作為目標(biāo)檢測(cè)、識(shí)別的特征。

圖6 雙譜的三維圖Fig.6 Bispectr u m of t hree-di mensional diagram

圖7 雙譜對(duì)角切片圖Fig.7 Bispectr u m diagonal slices

為驗(yàn)證算法性能，選取20組毫米波多普勒引信信號(hào)，每組40次共80次試驗(yàn)，分別利用短時(shí)傅里葉（STFT）和雙譜分析進(jìn)行檢測(cè)識(shí)別，分類器采用模式識(shí)別的線性分類器。其檢測(cè)識(shí)別結(jié)果如表1所示。

表1 兩種檢測(cè)方法的識(shí)別率Tab.1 Two kinds of testing method recognition rate

從表1中可以看到，對(duì)于毫米波多普勒引信，雙譜分析的目標(biāo)檢測(cè)識(shí)別率高于短時(shí)傅里葉變換。

4 結(jié)論

本文提出了基于雙譜分析的毫米波多普勒引信目標(biāo)檢測(cè)方法。該方法通過(guò)采用雙譜及雙譜對(duì)角切片進(jìn)行毫米波回波信號(hào)的特征分析及特征提取，利用提取的特征進(jìn)行有無(wú)目標(biāo)的判別。試驗(yàn)表明：雙譜分析用于毫米波多普勒引信對(duì)復(fù)雜背景中地面目標(biāo)檢測(cè)的識(shí)別率高于短時(shí)傅里葉變換。但在信號(hào)檢測(cè)過(guò)程中雙譜特征的估計(jì)精度與數(shù)據(jù)長(zhǎng)度有極大的關(guān)系，從而影響引信雙譜特征的穩(wěn)定，如何提高穩(wěn)定的不變性特征，延伸雙譜分析方法在毫米波多普勒引信中的實(shí)際應(yīng)用，還有待于今后進(jìn)一步地補(bǔ)充和完善。

［1］查品德.毫米波雷達(dá)回波去噪與特征提取研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2005.

［2］王鳳歌，王輝，李曉荃.雙譜在微弱信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用［J］.中原工學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，21（2）：5-7.WANG Fengge，WANG Hui，LI Xiaoquan.The application of bispectr u m in weak signal test［J］.Jour nal of Zhengzhou University of technology，2010，21（2）：5-7.

［3］易應(yīng)萍，簡(jiǎn)金蕾.雙譜分析在引信信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用［J］.戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2006（1）：48-50.YI Yingping，JIAN Jinlei.The aplication of bispectr u m esti mation in f uze signal pr ocess［J］.Tactical Missile Technology，2006（1）：48-50.

［4］張賢達(dá).現(xiàn)代信號(hào)處理（第二版）［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2002.

［5］Zhang Gucci，et al.Extracting gear fault feature using integrated bispectrum［R］.International Conference on Robotics，Intelligent Systems Signal Processing，Changsha，China，2003.

［6］陳昌孝，何明浩，王志斌，等.基于雙譜分析的雷達(dá)輻射源個(gè)體特征提?。跩］.航天電子對(duì)抗，2007，23（5）：46-48.CHEN Changxiao，HE Minghao，WANG Zhibin，GAO Feng.Specific emitter feat ures extract based on bispectr um analysis［J］.Aerospace Electronic warfare，2007，23（5）：46-48.

［7］陳澎，任大孟.李呈杰.聲背景下的信號(hào)檢測(cè)方法研究［J］.信息技術(shù)，2003，27（6）：67-68.CHEN shu，REN Dameng，LI Chengjie.Study on signal detection method in noise background［J］.Inf or mation Technology，2003，27（6）：67-68.

［8］Cadzow J A.Blind Disconsolation via Cumulate Extreme［J］.IEEE Signal Processing Magazine，1996，13（3）：24-42.

［9］Nikias C L，Mendel J M.Signal processing with higheror der spectra［J］.IEEE Signal Pr ocessing Magazine，1993，10：10-17.