曾 濤，石庚辰，張 兵，王 稹

（機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

0 引言

利用 MEMS（Microelectro mechanical system，微機(jī)電系統(tǒng)）技術(shù)制作的微零件具有精度高、作用可靠、抗干擾能力強(qiáng)［1］的優(yōu)點(diǎn)，而大批量生產(chǎn)加工微零件需要快速準(zhǔn)確地測量其二維尺寸，且需要檢測設(shè)備較便宜，即在線檢測。而現(xiàn)有的測試方法或儀器存在著價(jià)格昂貴、易被外界干擾、測試速度慢等問題，如掃描共焦顯微鏡［2］、原子力顯微鏡［2］、白光干涉法［3］等，因此它們只適用于科學(xué)研究時(shí)對(duì)測量精度要求高且對(duì)測量時(shí)間無要求的場合，而無法滿足微零件生產(chǎn)廠家在線檢測的要求。近年來隨著計(jì)算機(jī)視覺的廣泛應(yīng)用，不少學(xué)者提出了微零件二維尺寸的檢測方法。如文獻(xiàn)［4－5］提出了一套檢測系統(tǒng)，并運(yùn)用中值濾波、閾值分割、sobel邊緣檢測算子和擬合法獲得亞像素邊緣；文獻(xiàn)［6－7］等也提出了類似檢測系統(tǒng)，并運(yùn)用擬合法建立了邊緣過渡區(qū)的多項(xiàng)式回歸模型，利用求導(dǎo)的方法獲得亞像素邊緣。但是擬合法大大降低了亞像素邊緣檢測速度，尤其是在圖像分辨率較高且邊緣點(diǎn)較多的情況下表現(xiàn)更甚，無法滿足快速檢測的要求。本文提出一種基于工業(yè)相機(jī)的微零件二維尺寸在線檢測方法。

1 在線檢測方法的基礎(chǔ)

1.1 投影變換原理

由三維景物映射到二維圖像的幾何模型和關(guān)系取決于投影變換，也稱成像變換。最簡單情況下，成像過程的幾何模型如圖1所示，空間點(diǎn)（X，Y，Z）通過投影變換到圖像平面的點(diǎn)（x，y）。設(shè)攝像機(jī)坐標(biāo)系統(tǒng)xyz中的圖像平面與xy平面重合而光軸沿z軸。這樣圖像平面的中心處于原點(diǎn)，鏡頭中心的坐標(biāo)是（0，0，λ），λ是鏡頭的焦距［8］。

根據(jù)圖1中的相似三角形關(guān)系，可知：

圖1 投影變換示意圖Fig.1 Schematic projection transfor mation

由式（1）、式（2）可得：

設(shè)一平面α與圖像平面平行，且兩平面之間的距離為Z，則α平面上的兩點(diǎn)（X1，Y1，Z）和（X2，Y2，Z）與其圖像平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的映射點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2）有如下的關(guān)系：

式（5）說明在與圖像平面平行的平面上一條線段的長度與圖像平面上對(duì)應(yīng)的線段的長度成線性關(guān)系。因此，在測量時(shí)鏡頭的光軸要垂直于被測物體的表面，這樣實(shí)際的被測物體的二維尺寸和被測物體在圖像中的二維尺寸是成線性關(guān)系的，而其系數(shù)可以通過對(duì)標(biāo)準(zhǔn)物體的測量而得到，由此就可以測得被測物體，即微零件的二維尺寸。

1.2 過去的微零件二維尺寸圖像檢測方法

文獻(xiàn)［4］提出一種微零件二維尺寸圖像檢測方法。首先搭建了由工作臺(tái)、攝像機(jī)夾持及調(diào)整機(jī)構(gòu)，光學(xué)系統(tǒng)，面陣 CCD（Char ge-coupled Device，電荷耦合元件）攝像機(jī)、圖像采集卡和計(jì)算機(jī)組成的檢測系統(tǒng)。為了易于分離圖像中的微零件和背景，文獻(xiàn)［4］特意在布置測量環(huán)境時(shí)使物體和背景具有較大的對(duì)比度，故具有大對(duì)比度的背景也屬于該檢測系統(tǒng)，其檢測系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 文獻(xiàn)檢測系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of detection system of reference

然后，文獻(xiàn)［4］基于其搭建的檢測系統(tǒng)獲取的圖像，提出了一種亞像素邊緣檢測算法。該算法主要由中值濾波、閾值分割、sobel邊緣檢測算子和擬合法組成，其檢測流程如圖3所示。該算法中的中值濾波用于降低圖像的噪聲，閾值分割和sobel邊緣檢測算子用于圖像的像素級(jí)邊緣提取，在提取的像素級(jí)邊緣基礎(chǔ)之上用擬合法則可獲得亞像素邊緣。

圖3 亞像素邊緣檢測算法流程圖Fig.3 Flow chart of the subpixel edge detection method

2 基于LED背光源與工業(yè)相機(jī)的在線檢測方法

本文檢測系統(tǒng)框圖如圖4所示。與圖2比，大對(duì)比度背景換成了發(fā)光二極管背光源，攝像機(jī)和圖像采集卡換成了工業(yè)相機(jī)。

文獻(xiàn)［4］用具有大對(duì)比度的背景首先會(huì)造成需要多種不同材質(zhì)背景的問題，因?yàn)閷?duì)于不同種類的微零件來說，其需要的大對(duì)比度的背景是不同的；其次，由于光學(xué)系統(tǒng)獲得的光是目標(biāo)和背景反射光和散射光，所以圖像必然會(huì)引入一定的噪聲。加上圖像在產(chǎn)生、傳輸和變換過程中所產(chǎn)生的噪聲，所以文獻(xiàn)［4］需要用中值濾波對(duì)原始圖像進(jìn)行預(yù)處理，降低圖像的噪聲。因此，本文對(duì)文獻(xiàn)［4］的檢測系統(tǒng)進(jìn)行了改進(jìn)，將大對(duì)比度的背景替換為LED（light emitting diode，發(fā)光二極管）。背光源是指放置于待測物體背面的光源，如圖5所示。通過背光源照射待測物體，使透光和不透光部分邊緣清晰，光學(xué)系統(tǒng)獲得光是從背光源獲得的直射光，因此獲得的圖像噪聲較少且待測物體邊緣相當(dāng)清晰。

圖4 本文檢測系統(tǒng)框圖Fig.4 Block diagram of detection system of paper

圖5 背光源照明法Fig.5 Backlight illumination method

本文使用具有高圖像穩(wěn)定性、高傳輸能力和高抗干擾能力的工業(yè)相機(jī)（內(nèi)部集成圖像采集卡），也可以大大地降低圖像的噪聲，但是價(jià)格顯著降低。光學(xué)系統(tǒng)，即光學(xué)鏡頭最大的放大倍數(shù)為4.5倍，工業(yè)相機(jī)敏感面大小為6.66 mm×5.32 mm。假設(shè)有一物體經(jīng)4.5倍放大后正好占據(jù)敏感面的所有像素，則此時(shí)該檢測系統(tǒng)的分辨率為1.156μm／pixel。而本文所使用的Zer nike矩在理想情況下亞像素邊緣定位精度為0.1 pixel［9］，因此本文檢測系統(tǒng)的最大分辨率為0.115 6μm。

本文使用文獻(xiàn)［10］提出的快速亞像素邊緣檢測算法對(duì)圖像進(jìn)行處理。該檢測算法采用Zer nike矩進(jìn)行亞像素定位。而Zer nike矩相比于文獻(xiàn)［4］中的擬合法而言，其計(jì)算量小、處理速度快，但是其定位精度低于擬合法。因此該檢測算法可以實(shí)現(xiàn)微零件圖像邊緣的亞像素快速定位。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

表1是本文檢測系統(tǒng)與Veeco公司生產(chǎn)的光學(xué)輪廓儀WKYO NT1100的性能對(duì)比，由此可知本文檢測系統(tǒng)擁有快速、便宜和較高的分辨率等特點(diǎn)，因此本文檢測系統(tǒng)適用于微零件二維尺寸的在線檢測。

表1 兩檢測系統(tǒng)性能對(duì)比Tab.1 Capability comparison of t wo detection systems

圖6為獲得的掩模板上的微零件圖像及其處理結(jié)果，采用掩模板的原因是MEMS加工中的掩模板具有較高精度，其誤差范圍為±2μm。所以以掩模板的微零件設(shè)計(jì)尺寸為標(biāo)準(zhǔn)尺寸來衡量檢測系統(tǒng)的測量精度。

圖6 微零件圖像及其處理結(jié)果Fig.6 Images of micro-part and their processed result

首先以圖6（a）為標(biāo)準(zhǔn)物體獲取上文所述的系數(shù)，即圖像中每個(gè)像素代表的實(shí)際尺寸，以圖6（c）大齒的齒頂圓半徑為標(biāo)準(zhǔn)尺寸，采用圓擬合法計(jì)算，獲得系數(shù)為1.964 5μm／pixel；然后通過圖6（d），用圓擬合法和該系數(shù)計(jì)算了圖6（b）微零件的部分二維尺寸，其結(jié)果如表2所示。

表2 微零件檢測結(jié)果Tab.2 Detection result of micro clock wor k part

由表2可以得到，對(duì)所測零件的四個(gè)典型尺寸，該系統(tǒng)絕對(duì)誤差的均值為1.91μm，均方差為0.2 μm；相對(duì)誤差的均值為2.17‰，均方差為1.35‰。投影變換過程中光學(xué)鏡頭的徑向畸變所引起的誤差和亞像素邊緣定位誤差是造成測量誤差的主要因素，由于其不是本文研究的重點(diǎn)，所以在此不進(jìn)行討論，有關(guān)論述可參考文獻(xiàn)［9，11］。

4 結(jié)論

本文提出一種微零件二維尺寸在線檢測方法。該方法基于由發(fā)光二極管背光源、光學(xué)鏡頭、支架臺(tái)、工業(yè)相機(jī)及計(jì)算機(jī)組成檢測系統(tǒng)。測量時(shí)首先對(duì)相機(jī)每個(gè)像素表示的實(shí)際尺寸進(jìn)行標(biāo)定，然后用檢測系統(tǒng)獲得微零件的圖像，最后用快速亞像素邊緣檢測算法對(duì)圖像進(jìn)行處理，獲得微零件的二維尺寸。實(shí)驗(yàn)表明：該方法具有較高測量精度和較快的測量速度。因此，該方法能夠在微的零件二維尺寸的在線檢測中應(yīng)用。

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