石永娟

摘要：有人說，如果把知識比作空氣，智力是雄鷹，想象力就是翅膀。沒有翅膀，雄鷹也難以凌空飛翔。小學階段加強想象力的培養(yǎng)，不僅能激發(fā)他們的數(shù)學興趣，而且能活躍其思維，提高其解決實際問題的能力。而想象力的培養(yǎng)是一個長期的、漸進的過程。作為數(shù)學教師應該在教學的各個環(huán)節(jié)，積極尋找培養(yǎng)學生想象力的有效途徑，使學生真正成為學習的主人，使我們的數(shù)學課堂更具活力。本文擬從空間想象力、算理想象力、數(shù)據(jù)想象力、猜想能力四個方面例談小學數(shù)學教學中學生想象力的培養(yǎng)。

關鍵詞：小學數(shù)學教學想象力

想象力是保持人類自身活力和創(chuàng)新活力的文化基因，是指引人類從有限現(xiàn)實世界走向無限可能世界的動力源泉，是貫穿人類精神生活始終的偉大力量。愛因斯坦認為“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象才概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉?！庇纱丝梢姡囵B(yǎng)學生的想象力是學校教育的重要任務。本文結合小學數(shù)學教學中的幾個課例，就培養(yǎng)學生的想象力問題談點個人做法。

一、空間想象力的培養(yǎng)

《認識公頃》是蘇教版小學數(shù)學第九冊第八單元的內容，“公頃”是學生學習“平方米”、“平方分米”、“平方厘米”等面積單位之后的又一個新面積單位。因為“公頃”這個面積單位太大，以至無法在學生熟悉的生活世界中找到同等大小的物體，因此它對于小學生來講顯得比較抽象。如何幫助小學生形成關于“公頃”這一面積單位的量感，是教學中必須解決的難點問題。教學中，筆者在向學生介紹了“1公頃＝10000平方米”之后，圍繞“1公頃到底有多大呢？”這個問題設計了如下教學過程：

1.師：科學研究證明人的臂展與人的身高是相同的，現(xiàn)在老師想請7位身高是1.4米左右的小朋友上來當小助手，手拉手站成一排。

師：一排小朋友手拉手的長度大約是多少？

生：約10米

師：再請一些小朋友上來手拉手圍成一個正方形。同學們，這個正方形的面積大約是多少？

生：約100平方米

師：請同學們想一想：多少個這樣的正方形面積大約是1公頃？

生：100個這樣的正方形面積大約是1公頃

2.師：大家環(huán)視一下我們的開課教室，它的面積大約是多少平方米？

生：大約250平方米

師：想一想：多少個這么大的教室面積大約是1公頃？

生：40個這樣的開課室面積大約是1公頃

3.師：（出示學生熟知的工人電影院圖）大家看，這是工人電影院，我們經常在里面看電影，它的占地面積大約是1000平方米。

師：想一想，多少個這樣的電影院占地面積大約是1公頃？

生：10個這樣的電影院面積大約是1公頃

4.師再出示學生熟悉的校園平面示意圖

師：告訴學生藍色部分面積大約是1公頃。

師：請同學樣閉上眼睛，根據(jù)老師的提示走一下，想象一下1公頃的實際大小。

在以上教學設計中，教師通過語言啟發(fā)，依次呈現(xiàn)學生熟悉場地面積的100倍、40倍、10倍、1倍等四個層級的實物（圖片），在小學生頭腦中構建出一個個逐漸逼近1公頃并可以感知的真實物面，讓學生反復體會1公頃的大小。這樣，借助學生的空間想象力，既幫助學生順利建立了關于公頃的正確表象，形成了關于公頃的良好量感，又結合教學內容，進一步培養(yǎng)了小學生的空間想象力。通過四個層次的想象，學生充分感知到了1公頃的實際大小。

小學階段培養(yǎng)學生空間想象力的素材很多，對于空間與圖形領域的教學，只要善于挖掘就能發(fā)現(xiàn)大量的培養(yǎng)學生空間想象力的機會。

二、算理想象力的培養(yǎng)

除了培養(yǎng)學生的空間想象力外，結合與教學內容相關的數(shù)量關系培養(yǎng)學生的算理想象力，也是小學數(shù)學教學中培養(yǎng)小學生想象力的重要內容。

如學了長方體和正方體的體積后，我選擇了這樣一道學生常常會碰到以下類似的題目：一個棱長為2分米的正方體玻璃容器，里面盛水5立方分米，投入一塊石頭后，量得容器內的水深15厘米，石頭的體積是多少立方厘米？

講解本道題的關鍵是幫助學生理解“石頭的體積就是上升了的水的體積”這一數(shù)量關系概念，在許多學生頭腦中“石頭的體積”與“水的深度”兩者并不相干，讓小學生直接理解這個數(shù)量關系比較困難，為化解難點，我首先讓學生學生回憶《烏鴉喝水》的故事，回憶：烏鴉是怎樣喝到水的？然后我設計了如下問題：

1.投入石頭之后容器內的水位有何變化？（上升）為什么會變化？（因為石頭需要占據(jù)容器內一定的空間）

2.石頭占據(jù)的容器空間就是石頭本身的體積，如果石頭形狀是不規(guī)則的，無法直接計算它的體積，你能根據(jù)石頭占據(jù)容器空間的大小算出石頭的體積嗎？（容器的水位因石頭投入而上升，上升部分的水占據(jù)的空間就是石頭占據(jù)容器的空間，就是石頭的體積）

通過兩個有關聯(lián)的問題，引導學生在觀察的基礎上探尋容器水深量數(shù)變化的原因，從而借助想象發(fā)現(xiàn)了容器內的等積關系。

再如平面圖形（平行四邊形、三角形、梯形、圓等）的面積推導過程，需要學生首先要有圖形轉化的想象力，然后進行面積計算公式的推導（算理想象力的培養(yǎng)）。

我覺得，我們要培養(yǎng)學生的想象力，作為教者應大膽創(chuàng)新，充分挖掘想象的因素，讓形象思維的旋律智慧地靈動于我們的課堂。

三、數(shù)據(jù)想象力的培養(yǎng)

從平時的教學實踐中，我覺得數(shù)據(jù)也需要想象力，數(shù)據(jù)想象力的培養(yǎng)是小學生數(shù)學教學中培養(yǎng)想象力的又一個重要的方面。

在教學“認數(shù)”時，其實我們就是充分發(fā)揮學生的數(shù)據(jù)想象力，將抽象的數(shù)與生活中的具體、形象的事物相結合，幫助學生理解、記憶。如“1像小棒111，2像鴨子222，3像耳朵333，4像帆船444，5像鉤子555，6像哨子666，7像拐杖777，8像葫蘆888，9像氣球999，10是小棒加雞蛋”。當然想象源于生活，沒有生活基礎的想象似空中樓閣搖搖欲墜。因為如果你對某類事物從來沒有感知過，那么在你的頭腦中就不會出現(xiàn)這類事物做材料的想象。

在平時的教學中，我們常常教育學生在計算過程中能簡算的要簡算，看到125，想到8；看到乘0.25，想到除以4；看到乘0.625，就想到乘八分之七……這種數(shù)據(jù)想象力的培養(yǎng)也不可或缺，它對于學生正確、熟練計算起到重要的作用，有的學生由于沒有這種想象力，所以計算容易出錯、速度又慢。

又如在教學《循環(huán)小數(shù)》時，當學生在用豎式計算后發(fā)現(xiàn)商中一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)時，我讓學生想象如果繼續(xù)往下除，商會怎樣？由此理解循環(huán)小數(shù)的意義。

四、猜想能力的培養(yǎng)

牛頓曾經說過：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)明?！辈孪胧菍ρ芯繉ο蠡騿栴}進行觀察、實驗、分析、聯(lián)想、類比、歸納等，依據(jù)已有的材料和知識作出符合一定經驗與事實的推測性想象的思維方法。在小學數(shù)學教學中，合理恰當?shù)剡\用猜想，既可以激發(fā)學生的學習積極性，又可以使學生的觀察力、注意力、概括能力、想象能力得到更好的發(fā)展。

如在探討“變與不變”問題時，師出示一組大小不等的圓，問：圓的大小變了，周長與面積有沒有變化？學生通過觀察得到：圓大小變了，周長與面積都起了變化。師再出示三個等底等高的形狀不一的平行四邊形，問：這三個平行四邊形的大小不等，周長會變化嗎？面積呢？請大家猜想看。有兩種結論：一是周長與面積都不起變化；另一種是周長與面積都變化。究竟哪種猜想是正確的呢？有的學生通過計算驗證，有的學生直接分析判斷，得出：周長變了，面積不變。師再問：是不是所有的平面圖形大小變化，面積與周長都會起變化呢？再讓學生猜想、驗證，學生經歷“猜想——驗證——再猜想——再驗證”的思維過程，顯然學生的觀察力、想象力等得到了有力的培養(yǎng)。

當然，學生想象力的培養(yǎng)遠不止以上幾個方面，我們在教學中應不斷豐富學生腦中的表象，有計劃、有步驟地訓練他們的數(shù)學想象力，放飛學生隱形的翅膀，讓學生的形象思維快樂地舞動起來。