馬麗葉，盧志剛，常 磊，王 凡

(1.燕山大學電力電子節(jié)能與傳動控制河北省重點實驗室，秦皇島 066004;2.華北電網(wǎng)秦皇島電力公司，秦皇島 066000;3.河北省電力公司超高壓輸變電分公司，石家莊 050300)

智能電網(wǎng)是近年來國際上備受關(guān)注的未來電力系統(tǒng)發(fā)展方向的熱門話題。電網(wǎng)經(jīng)濟運行評價是智能電網(wǎng)中一個重要的分支［1］。同時，配電網(wǎng)經(jīng)濟運行是實現(xiàn)電力系統(tǒng)節(jié)能降損的重要保證，并對電網(wǎng)的規(guī)劃與改造起著重要的指導(dǎo)作用［2］，因此對配電網(wǎng)經(jīng)濟運行評價的研究具有相當重要的意義。

以往的配網(wǎng)運行經(jīng)濟性分析都是比較單一、或針對某一方面的分析［3，4］，而將各影響因素綜合起來進行配電網(wǎng)經(jīng)濟運行評價的研究相對較少。文獻［5］利用基于組合權(quán)重的模糊綜合評價方法對配電網(wǎng)運行經(jīng)濟性進行評價。文獻［6］在考慮大、中、小三種負荷情況，利用模糊綜合評價法對配電網(wǎng)運行經(jīng)濟性進行評價。

目前國內(nèi)外已有多種評價方法，如層次分析法、模糊綜合評價方法、灰色關(guān)聯(lián)分析法等，且已取得一定的研究成果。但與上述方法相比，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評價方法，是更接近于人類思維模式的定性和定量相結(jié)合的綜合評價方法［7］。

文獻［8］結(jié)合模糊綜合評價的結(jié)構(gòu)性知識表達能力和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學習能力，提出了一種評價方法，但并未運用客觀的評價方法對該模型進行調(diào)節(jié)。文獻［9］利用改進的徑向基函數(shù)RBF(radial basis function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于大壩安全的綜合評價。只是將專家的意見作為輸入，并沒有運用客觀的理論去調(diào)整模型。

同時文中用到的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，作為評價模型將可能丟掉一些專家的建議，使模型不成熟。

鑒于此，本文提出一種基于證據(jù)融合理論的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評價方法。首先利用證據(jù)融合理論對專家群評判進行融合，將融合后的專家隸屬度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。同時本文利用基于主成分分析的模糊綜合評價方法確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出。

為了提高計算速度，采用并行計算的思想，建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集的評估模型。最后該模型與模糊綜合評價方法的結(jié)果對比驗證了該模型的合理性。

1 配電網(wǎng)經(jīng)濟運行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估

1.1 配電網(wǎng)經(jīng)濟運行評價指標體系

建立配電網(wǎng)運行經(jīng)濟性評價指標體系，實質(zhì)上是確定配電網(wǎng)經(jīng)濟運行的主要影響因素。在文獻［5］的基礎(chǔ)上，通過對配電網(wǎng)運行的進一步的深入分析，并且依據(jù)系統(tǒng)性、科學性、客觀性、實用性的指標建立原則，建立了遞階層次型配電網(wǎng)經(jīng)濟運行評價指標體系如表1所示。

1.2 基于證據(jù)融合的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

針對配電網(wǎng)經(jīng)濟運行評價存在復(fù)雜性、多樣性、多屬性的問題，本文將證據(jù)融合理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法引入評價模型的建立中，首先由專家給出指標的隸屬度，接著利用證據(jù)理論融合多位專家意見確定指標隸屬度，然后將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入建立評價模型。該模型不僅降低了主觀性的影響，還避免計算中客觀信息的丟失，使得評價結(jié)果更加符合實際。圖1為基于證據(jù)融合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，結(jié)合該結(jié)構(gòu)圖，具體評價模型建立流程如下述。

表1 配電網(wǎng)經(jīng)濟運行評價指標體系Tab.1 Index system of economy operation of distribution system

圖1 基于證據(jù)融合的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 There layer BP neural network structure based on evidences fusion

1.2.1 基于證據(jù)融合的專家群評議轉(zhuǎn)換器的建立

專家評議轉(zhuǎn)換器是專家根據(jù)實際經(jīng)驗對每個指標的等級隸屬度進行評定?？紤]到專家經(jīng)驗的不確定性及主觀性，將改進的D-S證據(jù)理論引入，得到專家群的綜合判斷，使得專家的評判更具有統(tǒng)一性，避免了只考慮一位專家意見的片面性，并且還能夠?qū)Χ辔粚＜覍ν辉u判對象判斷的不一致性進行處理。這樣可以讓最終的指標隸屬度融合結(jié)果更具有說服力。具體的融合過程如下［10，11］:

1)確定識別框架。本文將待評價因子情況分為 5 個等級{優(yōu)，良，中，及格，差}，即{r1，r2，r3，r4，r5}作為識別框架。

2)專家評判。假設(shè)聘請m位專家對“待評因子i屬于等級rj”事件進行評判，形成專家評判矩陣P=(pij)m×c。m 為專家個數(shù)，c為等級分類數(shù)。本文中取 m=5，c=5。

3)離異處理。計算專家之間的相似系數(shù)為［12］

式中:Rij為專家i與專家j的相似程度。定義第i個專家的相似系數(shù)與最大相似系數(shù)的偏離程度:

式中:pi表示第i個專家判斷與其他專家群體評判的偏離程度，相似系數(shù)之和越小，則此專家意見距離其他專家意見越“遠”，偏離程度越大;pmax為pi的最大值。

4)專家評判的D-S證據(jù)融合。參考文獻［11］，將離異處理后的專家評判進行證據(jù)融合，最終得到每個因子等級隸屬度，即專家評判矩陣rp={rp1rp2… rpn}，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

1.2.2 基于主成份分析法的模糊綜合評價

基于各評價因子的大量數(shù)據(jù)，參考文獻［13］，利用基于主成份分析法的模糊綜合評價計算指標的評價值，并將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出。

1.2.3 基于BP網(wǎng)絡(luò)的評價模型的建立

本文采用具有多輸入單輸出的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為評價模型，如圖1所示，n表示輸入節(jié)點，即評價指標數(shù);m表示隱含節(jié)點數(shù)目，并按如下公式確定［14］:

rp={rp1rp2… rpm}為第P個樣本的評價指標隸屬度向量，即上述證據(jù)融合后專家評斷矩陣;wjk(j=1，2，…，n;k=1，2，…，m) 為輸入層第 j節(jié)點到隱含層第k節(jié)點的連接權(quán)值;ypk(k=1，2，…，m)為樣本p的隱含層第k節(jié)點輸出;wk(k=1，2，…，m)為隱含層第k節(jié)點到輸出層的連接權(quán)值;bp樣本p的輸出。

每個節(jié)點的輸出與輸入之間的非線性關(guān)系用Sigmoid函數(shù)描述:

隱含層樣本p的輸出按如下公式計算，式中θk表示隱含層節(jié)點k的偏置值:

輸出層樣本p的輸出按如下公式計算，式中θ表示輸出層節(jié)點k的偏置值:

BP網(wǎng)絡(luò)的學習訓(xùn)練是一個誤差反向傳播與修正的過程，定義h個樣本模式的實際輸出b'p與期望輸出bp的總誤差函數(shù)為:

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本的學習過程，就是選取適當?shù)挠?xùn)練函數(shù)使E極小化的過程。

另外，為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算速度，本文運用n個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并行計算，其中每個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代表一個一級指標，形成了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集［15］。通過該評價模型不僅得到待評對象的綜合評價值，并且能夠得到具有實際指導(dǎo)意義的每個指標的評價結(jié)果，實現(xiàn)對待評對象的進一步完善。最終形成的評價模型如圖2所示。

圖2 基于證據(jù)融合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集評價模型Fig.2 Evaluation model of group neural network based on evidences fusion

2 實例分析

將上述評價模型應(yīng)用于配電網(wǎng)經(jīng)濟運行評價，進一步驗證該模型的合理性和實用性。

2.1 基于證據(jù)融合的專家評判矩陣的計算

取某配電網(wǎng)實際數(shù)據(jù)，由于篇幅限制，以指標“最大電壓降落”的隸屬度求取為例進行計算分析。利用改進證據(jù)理論對五位專家給出的指標隸屬度進行證據(jù)融合，其專家評判及定量推理過程及結(jié)果如表2、表3所示。

表2 專家意見評判Tab.2 Expert advices

由表2可見，五位專家對該指標屬于各等級的評判意見各不相同，無法確定有效的指標隸屬度。通過對5位專家評判偏離程度的計算，可以得到第三位專家的偏離程度D＞10%，因此應(yīng)該排除該專家的意見后再進行融合。融合的過程及結(jié)果如表3所示。

表3 專家意見融合過程及結(jié)果Tab.3 Process and result of expert advices fusion

由表3可看出，經(jīng)過專家群組主觀概率判斷的融合，使得評判結(jié)果比單一專家的可信度值得到提高，不確定性降低。同理，計算其它指標隸屬度，并作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)。

2.2 配網(wǎng)電網(wǎng)運行經(jīng)濟性的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

配電網(wǎng)經(jīng)濟運行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層是各評價指標的隸屬度，輸出層為底層指標因子所對應(yīng)的上一層指標的得分情況。首先通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對二級指標進行訓(xùn)練計算得出各一級指標的得分，接著再對一級指標進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練最終求得配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟綜合評價結(jié)果。

在圖2的基礎(chǔ)上，首先對建立6組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進行計算。本文僅以一級指標"電壓質(zhì)量"評價過程為例進行詳細說明。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入為其對應(yīng)的二級指標最大電壓降落和母線電壓合格率通過證據(jù)融合后得到的多位專家判斷矩陣為輸入。其中，輸入層10個節(jié)點，輸出層1個節(jié)點，隱含層節(jié)點數(shù)按公式(4)確定m=15。并通過trainbfg函數(shù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，分別對多位專家給出的樣本值進行學習和訓(xùn)練。訓(xùn)練次數(shù)為658次收斂，擬合度為1，誤差為:9.9967×10-8。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果如圖3和圖4所示，圖5是網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后數(shù)據(jù)與期望輸出數(shù)據(jù)的相對誤差變化曲線。

圖3 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)誤差變化曲線Fig.3 Training network error curve

圖4 訓(xùn)練后的擬合結(jié)果Fig.4 Results obtained after training

圖5 網(wǎng)絡(luò)誤差曲線Fig.5 Network error curve

接著運用基于主成分分析法的模糊綜合評價對該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行測試。表4給出分別以50組、100組、200組為測試數(shù)據(jù)的該網(wǎng)絡(luò)的準確率。

表4 測試數(shù)據(jù)準確率Tab.4 Test data accuracy

該評價模型不僅吸收了專家的經(jīng)驗而且不偏離客觀事實，同時可以準確并快速的得出該指標對應(yīng)上級指標的得分情況。同理，利用該評價模型其它二級指標進行評價，其評價結(jié)果如表5。

最后表6給出了針對相同的配電網(wǎng)，在不同的時間段，分別基于本文提出的評價模型和模糊綜合評價法的兩種評價結(jié)果部分數(shù)據(jù)對比情況，由表6可知，兩種評價結(jié)果相差很少，因此證明了本文提出的評價模型的合理性。

表5 配電網(wǎng)運行經(jīng)濟性評價結(jié)果Tab.5 Results of distribution evaluation

表6 基于兩種評價方法的評價結(jié)果對比Tab.6 Compared results based on the comprehensive fuzzy evaluation and the BP neural network evaluation model

3 結(jié)語

本文構(gòu)建了一種基于證據(jù)融合理論的配電網(wǎng)經(jīng)濟運行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價模型。利用證據(jù)融合理論對多位專家的意見進行融合，避免了單個專家的片面性，減少了數(shù)據(jù)的不確定性。結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論建立了評價模型。同時運用基于主成分分析的模糊綜合評價法去調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。該方法有效地克服了現(xiàn)有的多級模糊綜合評價等方法評價結(jié)果受評價者主觀因素的影響大的缺陷，實現(xiàn)了主觀分析與客觀分析的有效結(jié)合。同時該方法引入了并行計算的思想，與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價模型相比，增加數(shù)據(jù)競爭性，提高訓(xùn)練速度。最后實例分析驗證該方法的有效可行。

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