戴 浪，黃守道，黃科元，葉 盛

(湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙 410082)

隨著近年來風(fēng)力發(fā)電規(guī)模的不斷擴大，風(fēng)電場并網(wǎng)給電力系統(tǒng)運行帶來了一些問題，其中很重要的問題就是對電力系統(tǒng)調(diào)度的影響，風(fēng)速預(yù)測對電力系統(tǒng)的功率平衡和經(jīng)濟調(diào)度有著非常重要的意義。

風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測誤差不僅與預(yù)測方法有關(guān)，而且與預(yù)測周期以及預(yù)測地點的風(fēng)速特性有關(guān)。一般來說，預(yù)測周期越短，預(yù)測地點的風(fēng)速變化越緩和，預(yù)測誤差就越小;反之，預(yù)測誤差就越大［1］。根據(jù)所采用的數(shù)學(xué)模型不同可分為持續(xù)預(yù)測法、自回歸滑動平均模型法、卡爾曼濾波法和智能方法等。根據(jù)預(yù)測時間尺度分類，可分為超短期預(yù)測和短期預(yù)測以及中長期預(yù)測。所謂超短期預(yù)測一般認(rèn)為是不超過30 min的預(yù)測;短期預(yù)測認(rèn)為是30 min～72 h的預(yù)測;中長期預(yù)測還存在很大困難，難以得到較好的預(yù)測效果。

單一模型對風(fēng)速預(yù)測精度提高有限，使得組合預(yù)測受到越來越多的關(guān)注。組合預(yù)測將各種預(yù)測方法的效果進(jìn)行綜合，比單個預(yù)測模型更全面，且Bates和Granger證明2種或2種以上無偏的單項預(yù)測可以組合出優(yōu)于每個單項的預(yù)測結(jié)果能有效地提高預(yù)測精度［2］。組合預(yù)測模型分為固定權(quán)系數(shù)與變權(quán)系數(shù)兩種。固定權(quán)系數(shù)組合預(yù)測已經(jīng)取得了明顯的研究成果，但是近年來變權(quán)系數(shù)組合預(yù)測也取得的長足的進(jìn)步，開始得到廣泛應(yīng)用。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型在短期風(fēng)速或風(fēng)電功率預(yù)測廣泛應(yīng)用［3，4］，除此之外，卡爾曼濾波法［5］、向量自回歸法［6］也被應(yīng)用于風(fēng)速預(yù)測，證明了這些方法在風(fēng)速預(yù)測上的可行性。然而組合預(yù)測的優(yōu)勢使其在預(yù)測上的應(yīng)用范圍越來越廣，尤其是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型在負(fù)荷預(yù)測上的應(yīng)用［7］，而風(fēng)速預(yù)測方法主要集中在單一預(yù)測模型上，本文提出了基于遺傳算法改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速組合預(yù)測模型，預(yù)測結(jié)果表明其預(yù)測精度高于傳統(tǒng)線性組合模型的預(yù)測精度。

1 風(fēng)速組合預(yù)測模型

風(fēng)速組合預(yù)測的基本思想:設(shè)在風(fēng)速預(yù)測問題中，設(shè)t時刻的風(fēng)速實際值為yt(t=1，2，…，n)，若已由m種模型得到該時刻風(fēng)速預(yù)測值分別為y1t，y2t，…，ymt，以這些預(yù)測值作為組合預(yù)測模型的輸入，預(yù)測出風(fēng)速值。組合預(yù)測模型表達(dá)式如下:

求得的φ(y1t，y2t，…，ymt)即為組合預(yù)測模型。

考慮到人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較強的非線性函數(shù)映射能力與遺傳算法的優(yōu)化能力，可建立基于遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變權(quán)組合預(yù)測模型，用于得到最終預(yù)測結(jié)果。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型

2.1 遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的初始權(quán)值和閾值很大程度上影響著BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能，因此選取合適的網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測能力。本文運用遺傳算法優(yōu)化 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GAOBP(genetic algorithm optimized back propagation neural network)的目的是通過遺傳算法得到最優(yōu)的初始權(quán)值和閾值。其基本思想如下:用遺傳算法對網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行編碼構(gòu)成個體、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差作為該個體的適應(yīng)度值、通過選擇、交叉、變異操作找出最優(yōu)個體，再對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練得到預(yù)測模型，其基本流程如圖1所示。

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化流程Fig.1 Flow chart of BP network optimization

2.2 組合預(yù)測模型

本文選用單一預(yù)測模型分別為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PSOBP)，它們的預(yù)測值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，以提高人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力及預(yù)測精度。其實現(xiàn)流程如圖2所示。

圖2 組合預(yù)測流程圖Fig.2 Flow chart of combination forecasting

圖3 組合預(yù)測模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of combination forecasting model

3 算例與分析

3.1 數(shù)據(jù)說明

1996-1998年，中國國家電力公司水電規(guī)劃總院與美國國家可再生能源實驗室聯(lián)合，對我國東南沿海進(jìn)行了風(fēng)能資源評估［10］。其中給出了上海市崇明東旺沙測風(fēng)塔小時風(fēng)速測量結(jié)果。東旺沙所在的地理位置:東經(jīng)緯121°56‘，北緯 31°31’，海拔高度8m。測風(fēng)塔高度為50m，分別在50m、40m和10m高度裝設(shè)風(fēng)速計，風(fēng)速測量起止時間:1998年5月19日-2000年10月20日。

3.2 建立模型

以我國上海崇明東旺沙1998年5月19日-1998年6月19日共31天的小時風(fēng)速作為樣本。小時風(fēng)速時間序列是每隔一小時采樣的實際風(fēng)速值。該風(fēng)速時間序列采自50 m高處，前500點風(fēng)速序列如圖4所示。

3.3 預(yù)測結(jié)果比較

運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及BP組合模型對上海崇明東旺沙的風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測時間范圍取200 h，結(jié)果分別見圖5、圖6，并利用平均絕對誤差(MAE)、平方和誤差(SSE)以及平均絕對百分比誤差(MAPE)三個指標(biāo)對預(yù)測效果進(jìn)行評價。

圖4 采樣風(fēng)速序列Fig.4 Sample wind speed sequence

圖5 BP網(wǎng)絡(luò)與RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果Fig.5 Predictions of BP and RBF network

圖6 粒子群BP網(wǎng)絡(luò)與BP組合模型的預(yù)測結(jié)果Fig.6 Predictions of PSOBP and BP combination forecasting

上述4種模型預(yù)測結(jié)果平均絕對誤差分別為0.6622、0.6582、0.6252、0.6191，平方和誤差分別為 170.0393、167.1907、164.3560、161.3130(m/s)2，平均絕對百分比誤差分別為0.1029、0.1012、0.0949、0.0929，BP組合模型的預(yù)測結(jié)果要比前三者都略微精確些，表明組合預(yù)測模型預(yù)測效果要優(yōu)于單一預(yù)測模型。

傳統(tǒng)線性組合模型和遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果如圖7所示。這兩種模型預(yù)測結(jié)果的平均絕對誤差分別為0.6184、0.6028，平方和誤差分別為 156.4294、148.6387(m/s)2，平均絕對百分比誤差分別為 0.0924，0.0907。該結(jié)果表明GABP模型預(yù)測效果優(yōu)于傳統(tǒng)線性組合預(yù)測模型，在三個評價指標(biāo)上，GABP模型的誤差都要小于傳統(tǒng)線性組合預(yù)測模型。因此，通過遺傳算法優(yōu)化有效提高了BP網(wǎng)絡(luò)的非線性函數(shù)逼近能力，有利于提高風(fēng)速預(yù)測的精度。

圖7 線性組合預(yù)測與遺傳算法優(yōu)化BP組合預(yù)測Fig.7 Linear combination forecasting and GAOBP combination forecasting

除此之外，從上面三個圖中可以看出，在風(fēng)速變化相對平緩的時間段，各種模型的預(yù)測能很好地跟隨實際風(fēng)速變化，然而在風(fēng)速變化劇烈的時刻，無論是單項預(yù)測模型還是組合預(yù)測模型，其預(yù)測值跟隨實際風(fēng)速變化的能力都有所下降，這也是風(fēng)速預(yù)測研究的主要難點之一。

為了更加深入地分析比較單項預(yù)測模型與組合預(yù)測模型的預(yù)測能力，從圖中選取一個風(fēng)速變化劇烈的時間段即圖中時間軸上區(qū)間［160，179］部分，采用平均絕對誤差、平均絕對百分比誤差、誤差平方和三個評價指標(biāo)對各預(yù)測模型效果進(jìn)行綜合衡量與評價，其結(jié)果如表1所示。

表1 預(yù)測誤差Tab.1 Forecasting error

從表中可以看，在風(fēng)速變化劇烈的時間段，任一預(yù)測模型的平均絕對誤差都有很明顯的增加，增幅約0.4m/s。同樣，在該時段，各種預(yù)測模型的誤差平方和也大幅增加。然而，比較各預(yù)測模型，發(fā)現(xiàn)組合預(yù)測模型在該情況下的預(yù)測仍然是優(yōu)于單項預(yù)測模型的，而且經(jīng)優(yōu)化的組合預(yù)測模型較一般組合預(yù)測模型仍能維持性能上的優(yōu)勢，表現(xiàn)為更好的預(yù)測性能和精度。

4 結(jié)語

組合預(yù)測模型充分利用了原始數(shù)據(jù)與各預(yù)測模型的預(yù)測值，一定程度上實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的平滑濾波處理，彌補單一模型方法的不足，本文提出的組合預(yù)測模型的平均絕對誤差和誤差平方和均低于其中任一單一模型與線性組合預(yù)測模型，且文中對基于BP網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)兩種組合預(yù)測模型也做了比較，不僅證明了組合預(yù)測模型在預(yù)測精度上的優(yōu)勢，同時也證明了組合預(yù)測模型通過適當(dāng)?shù)膬?yōu)化可進(jìn)一步提高預(yù)測精度。

本文的組合預(yù)測模型是一種變權(quán)組合預(yù)測模型，從實例分析可以得到該組合預(yù)測模型在風(fēng)速預(yù)測上的良好適用性，能顯著提高風(fēng)速的預(yù)測精度，可作為一種有效的、可行的風(fēng)速預(yù)測模型。

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