黃 輝

(華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206)

電力市場(chǎng)的長(zhǎng)期效率取決于電力產(chǎn)業(yè)的投資效率，而輸電網(wǎng)作為電力市場(chǎng)的基礎(chǔ)設(shè)施，其投資效率對(duì)電力市場(chǎng)的有效運(yùn)營(yíng)至關(guān)重要。節(jié)點(diǎn)電價(jià)LMP是電力市場(chǎng)的市場(chǎng)最優(yōu)定價(jià)機(jī)制，該價(jià)格包含了輸電容量的市場(chǎng)價(jià)值信息。所以，對(duì)節(jié)點(diǎn)電價(jià)與輸電效率關(guān)系的研究具有重要意義。

文獻(xiàn)［1］分析了電力行業(yè)的長(zhǎng)期投資效率和創(chuàng)新效率對(duì)電力市場(chǎng)長(zhǎng)期健康發(fā)展的重要意義。文獻(xiàn)［2～4］認(rèn)為，根據(jù)節(jié)點(diǎn)電價(jià)之差可確定某輸電合約路徑上的輸電阻塞價(jià)格，以阻塞價(jià)格為基礎(chǔ)確定的輸電權(quán)(FTR)作為產(chǎn)權(quán)安排，可對(duì)輸電容量的擴(kuò)展產(chǎn)生有效的激勵(lì)。通過該產(chǎn)權(quán)的分配和流動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)使用者的阻塞費(fèi)用風(fēng)險(xiǎn)的有效規(guī)避。文獻(xiàn)［5］提出，在信息不對(duì)稱情況下，由節(jié)點(diǎn)電價(jià)確定的電網(wǎng)阻塞收入是電網(wǎng)公司唯一收入的情況下，電網(wǎng)容量投資會(huì)偏離最優(yōu)水平而向下扭曲。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因很多，節(jié)點(diǎn)電價(jià)給出的電網(wǎng)價(jià)格信號(hào)不準(zhǔn)是重要原因之一［6］。文獻(xiàn)［7］對(duì)輸電電價(jià)的高峰定價(jià)模型進(jìn)行了研究，并探討了電網(wǎng)阻塞收入和容量成本間的關(guān)系。

目前實(shí)際的電力市場(chǎng)(如PJM)采用的節(jié)點(diǎn)電價(jià)模型主要是基于短期效率的市場(chǎng)均衡價(jià)格，電網(wǎng)容量都是給定和外生的。如果電網(wǎng)容量未實(shí)現(xiàn)最優(yōu)配置，在此基礎(chǔ)上的節(jié)點(diǎn)電價(jià)和電網(wǎng)電價(jià)就可能不是市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡價(jià)格，給出的經(jīng)濟(jì)信號(hào)就是不準(zhǔn)確的，也就不能引導(dǎo)電網(wǎng)公司進(jìn)行最優(yōu)容量擴(kuò)展。所以，基于輸電網(wǎng)投資效率的長(zhǎng)期節(jié)點(diǎn)電價(jià)模型的研究具有重要意義。

1 長(zhǎng)期節(jié)點(diǎn)電價(jià)模型概述

通過對(duì)輸電網(wǎng)資產(chǎn)整個(gè)使用壽命的發(fā)電和負(fù)荷進(jìn)行整體優(yōu)化，并將電網(wǎng)容量的優(yōu)化配置及對(duì)固定成本的影響考慮進(jìn)來，就可提出一種長(zhǎng)期最優(yōu)潮流模型和節(jié)點(diǎn)電價(jià)模型。為簡(jiǎn)化問題，假設(shè)輸電網(wǎng)所有的輸配電設(shè)備具有共同的使用壽命，在該使用壽命中，輸電網(wǎng)各線路的輸電容量和輸電公司固定成本是確定的。長(zhǎng)期最優(yōu)潮流模型和節(jié)點(diǎn)電價(jià)模型的主要目標(biāo)是尋找在輸電網(wǎng)的整個(gè)使用壽命中在既定電網(wǎng)結(jié)構(gòu)下的各線路的最優(yōu)輸電容量和不同時(shí)段的最優(yōu)發(fā)電和負(fù)荷配置，并由此確定各個(gè)時(shí)段所有節(jié)點(diǎn)的長(zhǎng)期節(jié)點(diǎn)電價(jià)。

2 基于輸電投資效率的長(zhǎng)期節(jié)點(diǎn)電價(jià)模型

2.1 基本假設(shè)

在電力批發(fā)市場(chǎng)中，發(fā)電公司是電力市場(chǎng)的賣方，大用戶和配電公司是電力市場(chǎng)的買方。大用戶和配電公司可統(tǒng)稱為電力批發(fā)市場(chǎng)的電力需求方，其用電收益或福利為企業(yè)生產(chǎn)的利潤(rùn)和終端消費(fèi)者的效用，為表述方便，采用電力需求效用來表示其用電福利。假設(shè)某輸電網(wǎng)使用壽命中包括T個(gè)調(diào)度時(shí)段，該電網(wǎng)包括Nn個(gè)節(jié)點(diǎn)，第i個(gè)節(jié)點(diǎn)在第t個(gè)時(shí)段的電力需求功率為。在此電力系統(tǒng)中存在Ng個(gè)發(fā)電公司，其中第j個(gè)發(fā)電公司在第t時(shí)段的發(fā)電出力為，該發(fā)電公司的發(fā)電功率約束的上限和下限分別為PGjmax和PGjmin。該發(fā)電公司的成本函數(shù)為，且＞ 0。第 b條線路的容量為Fb，在t時(shí)刻該線路上一定參考方向上的潮流為。由于該模型主要分析輸電市場(chǎng)的長(zhǎng)期效率，所以電網(wǎng)的總成本只考慮固定成本，假設(shè)電網(wǎng)總成本為TTC，是所有線路容量Fb的函數(shù)，且 TTC'(·) ＞ 0、TTC″(·) ≥0。為第i節(jié)點(diǎn)的用戶在t時(shí)刻的電力消費(fèi)效用。

2.2 長(zhǎng)期最優(yōu)潮流模型

考慮彈性電力需求的長(zhǎng)期最優(yōu)潮流模型以輸電網(wǎng)整個(gè)使用壽命的社會(huì)福利為目標(biāo)函數(shù)，具體見式(1)。在廠網(wǎng)分開后，獨(dú)立發(fā)電公司的投資不能統(tǒng)一規(guī)劃，所以發(fā)電投資可看成外生變量。而輸電公司是自然壟斷經(jīng)營(yíng)，可統(tǒng)一優(yōu)化規(guī)劃，可將電網(wǎng)投資看成控制變量，從而實(shí)現(xiàn)輸電網(wǎng)的投資效率。

2.3 長(zhǎng)期節(jié)點(diǎn)電價(jià)和最優(yōu)輸電容量

由一階條件和節(jié)點(diǎn)電價(jià)定義可得以下關(guān)系:

增加某條線路的單位容量所獲得的社會(huì)福利增加值可理解為該線路的邊際容量收益?S/?Fb，而由此增加的電網(wǎng)成本就是邊際容量成本?TTC(F)/?Fb。所以，由式(3) 可知，當(dāng)某一條線路的邊際容量成本與邊際容量收益相等時(shí)，線路容量達(dá)到最優(yōu)，這是邊際成本定價(jià)原則在長(zhǎng)期輸電市場(chǎng)中的表現(xiàn)，而邊際容量成本也是一種電網(wǎng)公司的長(zhǎng)期邊際成本(LTMC)。

自然資源由于稀缺性而具有價(jià)值，電網(wǎng)容量的價(jià)值也是如此，所以，阻塞租金會(huì)隨著線路容量Fb的減少而增加。從此看，若電網(wǎng)的價(jià)值就僅僅在于提供輸送容量，在忽略電網(wǎng)運(yùn)行的不確定性前提下，若某條線路b在運(yùn)營(yíng)期中從未發(fā)生過阻塞，或一直處在較低的使用水平，這就說明線路b的容量出現(xiàn)了冗余或投資過度。所以，電網(wǎng)各條線路的合理容量設(shè)置應(yīng)保證該線路在運(yùn)行中可能會(huì)出現(xiàn)與其傳輸容量相匹配的高峰流動(dòng)功率或潮流。

2.4 長(zhǎng)期節(jié)點(diǎn)電價(jià)與短期節(jié)點(diǎn)電價(jià)

通過長(zhǎng)期節(jié)點(diǎn)電價(jià)信號(hào)，包括發(fā)電商、售電商等電力交易主體可以解未來一個(gè)電網(wǎng)投資周期內(nèi)各時(shí)段的發(fā)電、用電和輸電價(jià)格，這個(gè)價(jià)格反映了未來長(zhǎng)期市場(chǎng)均衡狀態(tài)下的電力成本和需求信息。所以，長(zhǎng)期節(jié)點(diǎn)電價(jià)能給予電力投資準(zhǔn)確的長(zhǎng)期價(jià)格信號(hào)。比較短期節(jié)點(diǎn)電價(jià)模型與長(zhǎng)期節(jié)點(diǎn)電價(jià)模型可發(fā)現(xiàn):當(dāng)輸電網(wǎng)的容量安排為長(zhǎng)期最優(yōu)潮流模型求解的最優(yōu)輸電容量時(shí)，在某一時(shí)段同樣的需求下，短期最優(yōu)潮流模型關(guān)于發(fā)電功率和用電功率的最優(yōu)解與長(zhǎng)期最優(yōu)潮流模型在這一時(shí)段的最優(yōu)解將是一致的，此時(shí)短期節(jié)點(diǎn)電價(jià)等于長(zhǎng)期節(jié)點(diǎn)電價(jià)。所以，短期節(jié)點(diǎn)電價(jià)作為投資信號(hào)的準(zhǔn)確性取決于電網(wǎng)容量是否達(dá)到了最優(yōu)水平。

2.5 輸電公司的成本補(bǔ)償和預(yù)算平衡問題

考慮到電網(wǎng)的長(zhǎng)期規(guī)模經(jīng)濟(jì)性，可假設(shè)電網(wǎng)公司的總成本函數(shù)為:

其中:TFC為與容量擴(kuò)展無關(guān)的輸電成本;TAVC為輸電線路的邊際擴(kuò)展容量成本。從式(3)可看出，由長(zhǎng)期最優(yōu)潮流程序確定的輸電公司的阻塞收入正好可彌補(bǔ)所有的輸電擴(kuò)展容量成本，但TFC卻得不到補(bǔ)償。所以，只有阻塞收入不足以實(shí)現(xiàn)輸電公司的預(yù)算平衡，輸電公司需在長(zhǎng)期最優(yōu)潮流和節(jié)點(diǎn)電價(jià)基礎(chǔ)上，通過兩部制定價(jià)來解決此問題。

2.6 長(zhǎng)期節(jié)點(diǎn)電價(jià)的實(shí)施

由于未來電力需求和供給存在很大不確定性，只有通過期貨市場(chǎng)，在需求雙方對(duì)未來交易進(jìn)行競(jìng)價(jià)的基礎(chǔ)上，長(zhǎng)期節(jié)點(diǎn)電價(jià)模型才可得以實(shí)現(xiàn)。由于長(zhǎng)期節(jié)點(diǎn)電價(jià)是建立在假設(shè)和預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，它不能取代精確的基于短期效率的最優(yōu)潮流和短期節(jié)點(diǎn)電價(jià)模型，而是作為一種參考價(jià)格和一種長(zhǎng)期投資的價(jià)格信號(hào)，在此基礎(chǔ)上建立一種長(zhǎng)期輸電權(quán)的產(chǎn)權(quán)安排將更有效的提高市場(chǎng)的長(zhǎng)期效率。

3 算例及其分析

3.1 某3節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)長(zhǎng)期LMP模型

3.1.1 某3節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)

本文采用一個(gè)3節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)對(duì)長(zhǎng)期LMP模型進(jìn)行檢驗(yàn)和分析。該系統(tǒng)見圖1，各條線路的阻抗一致，線路L1、L2和L3的容量分別為F1、F2和F3。節(jié)點(diǎn)N1、N2的發(fā)電公司為G1、G2，節(jié)點(diǎn)N3的用戶為D3。

圖1 3節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)Fig.1 3-Bus Power System

3.1.2 電網(wǎng)使用壽命、成本和效用函數(shù)

在本算例中，為簡(jiǎn)化問題，假設(shè)在輸電網(wǎng)使用壽命包括平段、高峰和低谷三個(gè)典型時(shí)段，這三個(gè)時(shí)段的發(fā)電出力為 PG1t、PG2t，用戶需求為 PDt，其中t=1，2，3。不考慮發(fā)電公司的容量限制，發(fā)電成本單位為($)，功率單位為(MW)，在t時(shí)段的發(fā)電成本函數(shù)可表示為

用戶的需求TUt會(huì)在不同的時(shí)段發(fā)生變化，成本及功率單位同發(fā)電成本，平段(t=1)、高峰(t=2)和低谷時(shí)段(t=3)的用戶需求效用分別為

在輸電網(wǎng)使用壽命中，電網(wǎng)成本及容量功率單位同發(fā)電成本，電網(wǎng)的邊際容量成本為5，其總成本函數(shù)為

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

將前面算例的各種數(shù)據(jù)帶入式(1)，可計(jì)算出電網(wǎng)在投資周期中的最優(yōu)容量安排:

電網(wǎng)中各條線路的容量約束Lagrange乘子或阻塞租金見表1，可發(fā)現(xiàn)某一線路的各時(shí)段阻塞租金之和等于電網(wǎng)的邊際容量成本，這驗(yàn)證了式(3)。從表2可看出，在高峰期各條線路的傳輸功率或潮流與該線路傳輸容量一致。

表1 線路的阻塞租金Tab.1 Congestion rent of each line($)

表2 線路上的潮流Tab.2 Power flow of each line(MW)

表3 各時(shí)段的節(jié)點(diǎn)電價(jià)Tab.3 LMP of each period($/MW)

圖2 輸電容量與短期節(jié)點(diǎn)電價(jià)(LMP)的關(guān)系Fig.2 Relationship between transmission capacity and short-run LMP

4 結(jié)語

本文對(duì)基于電力市場(chǎng)長(zhǎng)期效率的節(jié)點(diǎn)電價(jià)、輸電網(wǎng)最優(yōu)容量配置等問題進(jìn)行了研究。通過考慮輸電網(wǎng)固定成本和電力批發(fā)市場(chǎng)長(zhǎng)期的社會(huì)福利，提出一種考慮輸電投資效率的長(zhǎng)期節(jié)點(diǎn)電價(jià)模型。經(jīng)算例分析，驗(yàn)證了模型的有效性與正確性。本模型的主要目的是嘗試建立一個(gè)分析電力市場(chǎng)長(zhǎng)期效率的框架，在此基礎(chǔ)上，將產(chǎn)權(quán)制度和不確定性風(fēng)險(xiǎn)因素考慮進(jìn)來，對(duì)長(zhǎng)期輸電權(quán)、電網(wǎng)可靠性與電網(wǎng)容量的關(guān)系等問題展開進(jìn)一步的研究。

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