吳愛莉

（吳愛莉：西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院。）

本文從數(shù)學(xué)建模可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識及方法進行分析、推理、計算的能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、聯(lián)想能力、洞察能力以及數(shù)學(xué)語言的表達能力；培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作精神，交流、表達的能力四個方面討論了在高指數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)建模的意義。

創(chuàng)新是21世紀新知識時代的主旋律，培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的人才是實現(xiàn)科教興國的關(guān)鍵。具有創(chuàng)新精神的人才必須深刻地掌握現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)研究的基本方法：理論研究、科學(xué)實驗和科學(xué)計算，而這三大基本方法要求具有扎實寬廣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及較強的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要是講解定義、定理證明、公式推導(dǎo)和大量的計算方法與技巧等，這種教學(xué)方式會使學(xué)生越來越覺得數(shù)學(xué)枯燥無味，再加上目前的學(xué)生深受應(yīng)試教育的影響，學(xué)習(xí)主動性不夠，缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和能力，因此加強培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力具有十分重要的意義。我認為高職數(shù)學(xué)教育的目的不僅是為學(xué)習(xí)專業(yè)課打基礎(chǔ)，更重要的是培養(yǎng)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維。高職數(shù)學(xué)教改必須重視轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教師的教育教學(xué)觀念，改善其知識結(jié)構(gòu)，樹立“把提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂”的理念。正因為如此，數(shù)學(xué)科學(xué)中的一個新的具有極大生命力的分支——數(shù)學(xué)建模，應(yīng)運而生并得到迅速的、極大的發(fā)展。目前大多數(shù)院校都開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課程將數(shù)學(xué)建模思想滲透到教學(xué)之中，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論的積極性和主動性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，具有十分重大的現(xiàn)實意義和理論意義。下面我就從四個方面探討一下在教學(xué)中滲透建模思想的作用和意義。

一、數(shù)學(xué)建?？梢约ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多、教學(xué)課時少、理論性強，具有較高的抽象性，往往使職業(yè)院校的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到枯燥無味，認識不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。由于數(shù)學(xué)建模是社會生產(chǎn)實踐、經(jīng)濟管理以及生活中的實際問題經(jīng)過適當?shù)暮喕?、抽象而形成的?shù)學(xué)公式、方程、函數(shù)式或幾何問題等，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師可構(gòu)造適當?shù)臄?shù)學(xué)建模實例，使學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)建模，感受到數(shù)學(xué)的生機與活力，感受到數(shù)學(xué)的無處不在，感受到數(shù)學(xué)思想方法的無所不能，同時也體會到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性。高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)、向量、導(dǎo)數(shù)、微分、積分都是數(shù)學(xué)模型，但在教學(xué)中也要選擇更現(xiàn)實、更具體，與自然科學(xué)或社會科學(xué)等領(lǐng)域關(guān)系直接，同時有重大意義的模型與問題，這樣的題材能夠更有說服力地揭示數(shù)學(xué)問題的起源和數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的相互作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的不斷發(fā)展，激發(fā)學(xué)生參與探索的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

二、培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識及方法進行分析、推理、計算的能力

在數(shù)學(xué)建模過程中，需要反復(fù)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法對實際問題進行分析、推理和計算，數(shù)學(xué)建模進行數(shù)學(xué)教育的思想方法是：從若干實際問題出發(fā)——發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律——提出猜想——進行證明或論證。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生結(jié)合計算機技術(shù)，靈活運用數(shù)學(xué)的思想和方法獨立地分析和解決問題，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識，而且能培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作、不怕困難、求實嚴謹?shù)淖黠L(fēng)。將這樣一種思想引入數(shù)學(xué)教育中，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論的積極性和主動性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，具有十分重大的現(xiàn)實意義和理論意義。

三、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、聯(lián)想能力、洞察能力以及數(shù)學(xué)語言的表達能力

由于數(shù)學(xué)建模沒有統(tǒng)一的標準答案，方法也是靈活多樣的，學(xué)生針對同一問題可從不同的角度、利用不同的數(shù)學(xué)方法去解決，最終尋找一個最優(yōu)的方法，得到一個相對來說最佳的模型，所以有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力。而對一個實際問題，在建模過程中能否把握其本質(zhì)，抽象概括出數(shù)學(xué)模型將實際問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題，需要敏銳的洞察力和數(shù)學(xué)語言的表達能力。另外，不同的實際問題，在同一知識水平下可以建立相同或相似的數(shù)學(xué)模型來解決。

四、培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作精神，交流、表達的能力

建模過程中，學(xué)生每人的思想必須通過交流才能達成一致，其結(jié)果還要用語言表達清楚。好的想法、大膽的創(chuàng)新，如果不表達出來，是不會被人們所理解和接受的。通過數(shù)學(xué)建?；顒涌梢耘囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言翻譯能力，應(yīng)用已學(xué)知識和方法進行綜合分析的能力，提高學(xué)生的想象力、創(chuàng)新能力和使用現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識的能力。數(shù)學(xué)建模的開展可整體提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

高等數(shù)學(xué)課的中心 內(nèi)容 并不是建立數(shù)學(xué)模型，我們只是通過數(shù)學(xué)建模強化學(xué)生的數(shù)學(xué) 理論 知識的應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生 學(xué)習(xí) 高等數(shù)學(xué)的積極性和主動性。所以在授課時應(yīng)從簡潔、直觀、結(jié)合實際入手，達到既有助于理解教學(xué)內(nèi)容，又可以通過對實際問題的抽象、歸納、思考，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識給予解決。所選的模型，最好盡可能結(jié)合實際問題，且具一定的趣味性，從而使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活實際，又應(yīng)用于生活實際之中，以激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的決心，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。