丁伊晨

0 引言

隨著無線新業(yè)務(wù)的發(fā)展，用戶對數(shù)據(jù)速率和可靠性的要求均顯著上升。多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)[1-5]可以充分利用空間資源成倍提高系統(tǒng)容量、頻譜效率和傳輸可靠性，恰好順應(yīng)這一發(fā)展趨勢。在MIMO系統(tǒng)中，提高傳輸可靠性的主要手段是分集，分集增益越大，傳輸質(zhì)量越好，但分集可能會導(dǎo)致傳輸速率的損失；而傳信率的提升主要通過空間復(fù)用，系統(tǒng)的自由度越多，數(shù)據(jù)速率和頻譜效率的越高，但復(fù)用模式不適于低信噪比環(huán)境。實際上，沒有一種發(fā)送模式能使分集和復(fù)用增益同時達(dá)到最大化。任何一種發(fā)送模式都是分集和復(fù)用增益的折衷。對于時變的MIMO信道，要滿足頻譜效率、吞吐量、誤碼率等服務(wù)質(zhì)量(QoS，Quality of Service)需求，發(fā)送模式的選擇和切換是一個重要的研究課題。

長期演進(jìn)(LTE, Long Term Evolution)標(biāo)準(zhǔn)中定義了7種MIMO發(fā)送模式：單天線、發(fā)射分集、開環(huán)空間復(fù)用、閉環(huán)空間復(fù)用、多用戶MIMO、閉環(huán) RANK=1預(yù)編碼、通用波束賦型?？偟膩碚f分為3大類，即分集、空間復(fù)用和波束賦型。采用MIMO技術(shù)的基站或終端能工作于多種模式，并在這些模式間進(jìn)行動態(tài)切換。由于信道狀態(tài)的時變性，用戶的移動性及需求的異構(gòu)性，基站或終端需要根據(jù)無線信道衰落狀態(tài)的變化情況，快速準(zhǔn)確地切換到最合適的工作模式，在滿足傳輸可靠性的同時，增加吞吐量，提高頻譜和能量效率。

然而，LTE標(biāo)準(zhǔn)中沒有規(guī)定工作模式的應(yīng)用場景與切換方式。要實現(xiàn)各種模式切換，傳統(tǒng)的方法需要基站與終端大量的控制信息交互，造成較大通信開銷，且控制信息的準(zhǔn)確性也會影響模式切換的效果。因此，有必要探討基于環(huán)境感知的MIMO模式切換關(guān)鍵技術(shù)，通過對復(fù)雜多變的無線環(huán)境進(jìn)行實時準(zhǔn)確的預(yù)測，估計信道狀態(tài)信息，進(jìn)而完成模式間切換。

1 MIMO系統(tǒng)工作模式

(1) 空間復(fù)用模式

空間復(fù)用是在接收端和發(fā)射端使用多副天線，充分利用空間傳播中的多徑分量，在同一頻帶上使用多個數(shù)據(jù)通道(MIMO子信道)發(fā)射信號，從而使容量隨天線數(shù)的增加而線性增加。這種信道容量的增加不需要占用額外的帶寬，也不需要消耗額外的發(fā)射功率，因此是提高信道和系統(tǒng)容量一種非常有效的手段。開環(huán)空間復(fù)用模式是指發(fā)射端傳輸數(shù)據(jù)時沒有利用任何信道狀態(tài)信息(CSI, Channel State Information)。閉環(huán)空間復(fù)用模式則是指發(fā)射端利用了部分或全部信道狀態(tài)信息(CSI)。

(2) 分集模式

分集技術(shù)通過利用無線傳播環(huán)境中獨立或高度不相關(guān)的多徑信號來實現(xiàn)。MIMO系統(tǒng)中主要采用的是天線分集。

(3) 波束賦型模式

MIMO系統(tǒng)中波束賦型 (beam-forming) 技術(shù)可以看作是對發(fā)射信號做預(yù)編碼 (pre-coding)，控制信號衰落的模式，使信號能在接收端得到最大值。 MIMO中波束賦型的主要目的是為了使慢變信道具有豐富的散射環(huán)境，使各個信道之間盡量相互獨立，從而更好的利用多用戶分集增益，以提高鏈路傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

2 發(fā)送分集與空間復(fù)用間切換

基于環(huán)境感知的分集與復(fù)用間切換主要通過感知—反饋—計算—判決的方式完成。考慮一個具有Nt副發(fā)送天線，Nr副接收天線的 MIMO系統(tǒng)。發(fā)送端由一個分集和復(fù)用的切換模塊構(gòu)成，接收端有相對應(yīng)的分集和復(fù)用接收模塊。假設(shè)MIMO信道是慢變的，接收端可通過信道估計獲得信道狀態(tài)信息(CSI)，進(jìn)而按一定的性能準(zhǔn)則（如最大吞吐量或最小誤碼率）判定最優(yōu)傳輸模式，并將此信息反饋給發(fā)送端。發(fā)送端根據(jù)收到的反饋信息選取相應(yīng)的模式進(jìn)行傳送。

MIMO系統(tǒng)中每一種傳輸模式的性能取決于信道矩陣H。空間復(fù)用系統(tǒng)的性能由H的最小奇異值決定，而天線分集系統(tǒng)的性能由H的弗羅貝尼烏斯(Frobenius)范數(shù)決定。對于不同的信道條件，分集和復(fù)用系統(tǒng)的性能不同?？紤]優(yōu)化系統(tǒng)的誤符號率，對于給定的信道矩陣H，需選擇合適的發(fā)送模式使接收碼本的最小歐式距離最大化，從而最小化系統(tǒng)的誤符號率。對于每一個信道實現(xiàn)H，可以計算不同發(fā)送模式下的最小距離?？臻g復(fù)用模式的最小歐式距離為：

式中λ為矩陣的特征值?？臻g分集模式的最小歐式距離滿足[7]：

3 空間復(fù)用與波束賦型間切換

MIMO系統(tǒng)中基于環(huán)境感知的空間復(fù)用(SM, Spatial Multiplexing)與波束賦型(BF, Beam-Forming)間切換可利用半馬爾可夫(Semi-Markov)模型[8]，通過跟蹤信道狀態(tài)的變化，預(yù)測最優(yōu)的切換時刻，實現(xiàn)MIMO系統(tǒng)中空間復(fù)用與波束賦型間的自適應(yīng)切換。

半馬爾可夫(Semi-Markov)預(yù)測模型的建模，由于信道狀態(tài)實時變化，可以根據(jù)信道狀態(tài)的統(tǒng)計信息設(shè)定一個接受信噪比(SNR, Signal-to-Noise Ratio)門限γth，并依據(jù)該門限對MIMO系統(tǒng)傳輸模式進(jìn)行確定，即：

進(jìn)一步，可以建立半馬爾可夫預(yù)測模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，如圖1所示。

圖1 SM-BF模式狀態(tài)轉(zhuǎn)移

其中Pij表示從狀態(tài)i到j(luò)的轉(zhuǎn)移概率,狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移關(guān)系可用經(jīng)典的二狀態(tài)馬氏鏈描述，轉(zhuǎn)移矩陣如下：

由此可以預(yù)測出系統(tǒng)工作模式的切換時刻，并對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，建立切換時刻分布表，為MIMO系統(tǒng)的模式切換提供可靠的依據(jù)。

4 開環(huán)與閉環(huán)空間復(fù)用間切換

空間復(fù)用模式分為開環(huán)模式和閉環(huán)模式兩種。開環(huán)模式中發(fā)端不需要任何信道狀態(tài)信息(CSI)，具有處理復(fù)雜度低、設(shè)計與控制簡單等優(yōu)點，但在較為惡劣的衰落環(huán)境中，開環(huán)模式的吞吐量和傳輸穩(wěn)定性等QoS指標(biāo)均不理想。閉環(huán)模式中發(fā)端需要利用 CSI將天線陣列技術(shù)與信號處理算法相結(jié)合，獲得復(fù)用增益，進(jìn)而提高系統(tǒng)容量，減少用戶間干擾。但閉環(huán)模式一般都需要反饋信息，運算量大，實現(xiàn)流程也較復(fù)雜。開環(huán)和閉環(huán)模式具有各自的優(yōu)勢和不足，可以基于感知到的無線環(huán)境信息，利用部分可觀測的馬爾可夫決策過程(POMDP, Partially Observable Markov Decision Processes)[9]建模，設(shè)計一套開環(huán)與閉環(huán)復(fù)用間的智能切換機(jī)制。

在空間復(fù)用的MIMO系統(tǒng)中，假設(shè)用戶終端(UE)和基站(Node B)之間有N個空分子信道，可將信道狀態(tài)量劃分為G個等級，記作。這N個子信道所處的狀態(tài)集為。在T個時隙內(nèi)考慮開環(huán)模式與閉環(huán)模式的切換問題，假設(shè)T足夠大，以至于可以近似認(rèn)為T→∞。設(shè)在第個時隙內(nèi)的動作為其中表示使用開環(huán)模式，a表示使用閉環(huán)模式。定義狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)為：

其中：

其中：

其中，β為時間折扣因子，問題的決策流程如圖2所示。

圖2 決策流程

5 結(jié)語

介紹了MIMO系統(tǒng)中基于環(huán)境感知的模式切換技術(shù)，討論了分集與空間復(fù)用、波束賦型與空間復(fù)用、開環(huán)空間復(fù)用與閉環(huán)空間復(fù)用 3種模式間的自適應(yīng)切換機(jī)制，旨在保證MIMO系統(tǒng)的鏈路傳輸可靠性，進(jìn)一步提升系統(tǒng)容量增益，減少系統(tǒng)開銷，并改善用戶的QoS。MIMO模式的自適應(yīng)切換技術(shù)現(xiàn)在已成為無線通信領(lǐng)域的研究熱點，下一步的研究應(yīng)將自適應(yīng)模式切換與自適應(yīng)調(diào)制和編碼相結(jié)合，建立相應(yīng)的多狀態(tài)數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行理論分析和研究。

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[8]PUTERMAN M. Markov Decision Processes: Discrete Stochastic Dynamic Programming[M].USA: John Wiley, 1994.

[9]SONDIK E. The Optimal Control of Partially Observable Markov Decision Processes[D].USA: Stanford University, 1971.