寧柏隆，黃 俊

(重慶郵電大學(xué)信號(hào)與信息處理重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

責(zé)任編輯:哈宏疆

0 引言

過渡區(qū)是介于目標(biāo)和背景之間的區(qū)域，它是一個(gè)特殊的區(qū)域，本身像素的灰度值也介于目標(biāo)灰度均值和背景灰度均值之間，對(duì)于非過過渡區(qū)域而言，過渡區(qū)內(nèi)灰度變化通常是劇烈的，且本身又具有寬度且面積不為零的這樣區(qū)域特點(diǎn)。提取過渡區(qū)對(duì)圖像目標(biāo)的形狀和尺寸沒有任何條件，是一種典型的通用算法。

基于過渡區(qū)提取的分割算法在圖像分割研究中成為熱點(diǎn)［1－5］，其中小波分析在時(shí)域和頻域都具有良好的局部特性和多分辨分析特點(diǎn)，已經(jīng)成功地應(yīng)用在圖像邊緣檢測(cè)、過渡區(qū)提取領(lǐng)域［6－8］。

文獻(xiàn)［8］提出基于小波能量比的過渡區(qū)提取與分割算法，對(duì)于圖像背景為紋理細(xì)節(jié)時(shí)，該方法可以很好把目標(biāo)分割出來。但對(duì)紅外圖像背景呈大面積的連續(xù)分布狀態(tài)，背景灰度值相差較大時(shí)，就會(huì)有把背景誤判成過渡區(qū)提取問題，降低圖像識(shí)別的準(zhǔn)確率。針對(duì)文獻(xiàn)［8］中小波能量比算法的不足，提出用小波方差來描述過渡區(qū)，不僅消除了誤判現(xiàn)象，而且提取的過渡區(qū)能很好的位于目標(biāo)與背景之間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本文算法提取的過渡區(qū)有很好的準(zhǔn)確性和連貫性。

1 小波能量比參數(shù)［7］

圖像經(jīng)過離散小波后，可將原始圖像分離成4個(gè)部分，分別對(duì)應(yīng)著圖像低頻部分以及圖像3個(gè)方向(水平、垂直、對(duì)角)的高頻部分，用 fLL，fLH，fHL，fHH，表示。為了計(jì)算每一部分分量所包含的能量，定義如下能量函數(shù)

式中:f(x，y)為小波變換后中對(duì)應(yīng)圖像(x，y)處的像素值，m×n為像素個(gè)數(shù)。

定義如下的小波能量比參數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)［7］中定義特定大小尺寸的窗口，將窗口在圖像中由左到右、由上到下移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)像素，可計(jì)算出一個(gè)局部小波能量比，由此可得到圖像變換后的小波能量比特征表，通過設(shè)定閾值，可將圖像過渡區(qū)提取出來，具體算法步驟如下:

1)設(shè)定鄰域窗尺寸及小波能量比門限值(即閾值);

2)由式(2)計(jì)算小波能量比參數(shù)值;

3)根據(jù)閾值提取過渡區(qū);

4)根據(jù)過渡區(qū)灰度直方圖得到分割閾值;

5)根據(jù)閾值分割圖像。

小波能量比參數(shù)的閾值可由式(3)確定

式中:rmax為小波能量比特征值的最大值;α為0～1之間的系數(shù)，它決定了提取過渡區(qū)的閾值。

由式(1)、式(2)可見，小波能量比參數(shù)反映的圖像灰度變換頻率和灰度幅值變換比。當(dāng)圖像內(nèi)像素變化頻繁，但幅度變化不大時(shí)，高頻成分能量較小，對(duì)小波能量比參數(shù)值也較小，可當(dāng)成紋理細(xì)節(jié)來處理，如圖1a中的紅外圖像－手，手內(nèi)部灰度值變化頻繁但幅度不大，在紅外成圖像中可當(dāng)作紋理處理，用小波能量比能很好的提取出過渡區(qū)，如圖2a所示。但對(duì)像素變化頻繁，幅度變化相對(duì)較大，如圖1b所示，由于受高壓電線的影響，高壓電線附近的環(huán)境溫度要比其他地方的環(huán)境溫度要高，在圖像中表現(xiàn)為灰度值連續(xù)變化較大，但從肉眼觀看基本無法識(shí)別，同樣采用小波能量比參數(shù)來提取過渡區(qū)，就會(huì)把背景誤判為過渡區(qū)提取出來，如圖2b所示。由此可見，用小波能量比參數(shù)在紅外圖像中提取過渡區(qū)有一定的局限性。

圖1 紅外圖像

圖2 用小波能量比參數(shù)提取過渡區(qū)的結(jié)果

2 小波方差比參數(shù)

過渡區(qū)內(nèi)像素灰度變化頻繁且劇烈，小波能量比在像素灰度變化頻繁但幅值較小的情況下可以很好地提取過渡區(qū)，而對(duì)像素灰度變化頻繁但幅值較大就有可能把背景提取到過渡區(qū)來。為了更好的描述灰度變化的劇烈程序，本文用方差比替代能量比，根據(jù)公式(1)，以變換后圖像的像素(x，y)為中心，窗口大小為m×n的領(lǐng)域∏，記方差為

定義小波方差比參數(shù)

由式(4)，(5)可以看出，在窗口∏領(lǐng)域內(nèi)小波方差比參數(shù)具有如下特點(diǎn):1)若窗口∏內(nèi)圖像像素不變或變化幅度不大時(shí)，對(duì)應(yīng)著小波高頻分量較小，小波方差比參數(shù)值也較小，可認(rèn)是為圖像同質(zhì)性比較好，灰度較均勻。2)若窗口∏內(nèi)圖像像素變化劇烈且頻繁，包含大量的小波高頻分量，小波方差參數(shù)值自然也較大，可認(rèn)為圖像同質(zhì)性較差，屬于過渡區(qū)?？梢钥闯?，小波方差比反映的是灰度變換的劇烈程度，通過設(shè)定閾值，可將目標(biāo)過渡區(qū)提取出來，設(shè)定閾值為

式中:Dmax(∏)為變換后的圖像的小波方差參數(shù)最大值;α為0～1之間的系數(shù)，可根據(jù)實(shí)際圖像調(diào)節(jié)α的值，為了保證過渡區(qū)有一定的連貫性，而又不把背景誤判成過渡區(qū)，一般取α值為0.7～0.9。

與文獻(xiàn)［8］的方法類似，仍定義特定大小窗口領(lǐng)域∏，∏的大小一般為5×5或7×7，(x，y)為窗口領(lǐng)域∏的中心點(diǎn)，當(dāng)移動(dòng)(x，y)時(shí)，可以計(jì)算出每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的小波方差比參數(shù)，具體算法步驟如下:

1)設(shè)定窗口鄰域窗∏的大小及系數(shù)α的值;

2)根據(jù)公式(1)計(jì)算出小波能量;

3)根據(jù)公式(4)，通過移動(dòng)以(x，y)為中心點(diǎn)的窗口領(lǐng)域∏，從左到右、從上到下計(jì)算出每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)該的小波方差比參數(shù);

4)計(jì)算小波方差比參數(shù)最大值Dmax(∏);

5)設(shè)置小波方差比參數(shù)閾值Df(∏);

6)根據(jù)閾值Df(∏)提取過渡區(qū)。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，所有程序在Matlab 7.9上編寫。通過對(duì)實(shí)際紅外圖像進(jìn)行過渡區(qū)的提取，與小波能量比進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

圖3a為使用本文中小波方差比參數(shù)來提取圖1a的過渡區(qū)?？梢钥闯?，手內(nèi)部的灰度值變化頻繁，但幅值變化不大，小波高頻分量較低，可認(rèn)為圖像同質(zhì)性比較好，而在手的邊緣，灰度變化頻繁且幅值變化大，包含大量小波高頻分量，因此通過小波方差比參數(shù)可以很好地提取過渡區(qū)。圖1b環(huán)境溫度盡管受到高壓電線的影響，在灰度幅度上出現(xiàn)較大的連續(xù)變化，但相對(duì)過渡區(qū)而言，灰度變化幅度相對(duì)還是較小的，經(jīng)小波方差比參數(shù)量化后，過渡區(qū)的灰度差異被量化到更高的數(shù)量級(jí)別上，經(jīng)過閾值后，可以準(zhǔn)確地提取出過渡區(qū)，如圖3b所示，能準(zhǔn)確提取出過渡區(qū)，避免了將受到高壓電線影響的背景錯(cuò)誤的當(dāng)成過渡區(qū)，具有很好的連貫性。

圖3 用本文小波方差比參數(shù)提取過渡區(qū)的結(jié)果

4 結(jié)論

針對(duì)小波能量比在平滑的紅外圖像中提取過渡區(qū)存在誤判的問題，提出用基于小波變換的方法來描述過渡區(qū)的算法。通過小波方差比，將像素灰度值變化程度量化到更高的數(shù)量級(jí)別上，可以很好地區(qū)別出像素變化劇烈和平緩變化。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文算法能很好地克服小波能量比參數(shù)將背景誤判為過渡區(qū)的問題，提取出來的過渡區(qū)有很好的準(zhǔn)確性，具有很好的連貫性。

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