喻健良，閆興清，劉 明，伊 軍

(1.大連理工大學化工機械學院，遼寧大連 116024;2.中國石油工程設計有限責任公司 大連分公司，遼寧大連 116011;3.大連鍋爐壓力容器檢驗研究院，遼寧大連 116013)

0 引言

獲得均勻的預緊載荷是螺栓法蘭密封系統(tǒng)實現(xiàn)長期密封的前提。由于工業(yè)上無法實現(xiàn)同時對所有螺栓直接施加軸向載荷，故普遍采用控制扭矩的方法對螺栓逐個加載，螺栓載荷的均勻性主要由兩個因素決定:扭矩轉化為螺栓軸向力的精度、依次加載過程中后加載螺栓對已加載螺栓載荷的影響。前者主要取決于加載工具及密封組件之間的摩擦［1-2］，后者主要取決于螺栓的彈性交互作用［3-8］。目前研究表明，由于彈性交互作用造成的螺栓載荷離散程度要超過摩擦［4-6］。文中僅研究彈性交互作用，即在加載過程中監(jiān)控螺栓軸向力，使扭矩精確施加到螺栓上，研究依次加載過程中，螺栓之間的相互影響規(guī)律。

影響螺栓彈性交互作用的因素有很多，如螺栓數(shù)目、法蘭規(guī)格、墊片型式及幾何尺寸、加載方式(加載順序、輪次、載荷增量)等，無疑增加了研究的難度。Campen首先提出由于所有螺栓并非同時加載，因此后續(xù)加載螺栓會改變已加載螺栓的載荷，即螺栓之間存在彈性交互作用，并提出采用彈性交互作用系數(shù)法獲得均勻預緊載荷［3］。Bibel及Ezell采用一輪加載試驗，證實了彈性交互作用系數(shù)法的正確性［4］。Nassar等學者利用五螺栓系統(tǒng)研究了彈性交互作用的影響因素［5］，并建立了交互作用數(shù)學模型［6］。謝林君等［7，9］采用彈性交互作用系數(shù)法估算螺栓初始預緊載荷，獲得了較好結果。

彈性交互作用系數(shù)法認為，加載螺栓的載荷變化與最終螺栓載荷存在線性關系，即:

式中 {Fvo}n×1，{Fvf}n×1——螺栓初始和最終載荷列矩陣

{Fto}n×1，{Ftf}n×1——加載螺栓初始和最終載荷列矩陣

n——螺栓數(shù)

［A］n×n——彈性交互作用系數(shù)方陣，其元素由式(2)確定

式中 aij——彈性交互作用系數(shù)，表示加載j號螺栓的載荷增量與i號螺栓載荷變化量之比

由式(1)，(2)可知，要使用彈性交互作用系數(shù)法，必須首先通過試驗確定方陣［A］n×n。但由于方陣元素較多(n2個aij)，且aij受加載輪次、加載次序、載荷增量的影響，導致［A］n×n較難確定。盡管 Takaki等［10］證實有限元方法也可得到［A］n×n，但是，從彈性交互作用規(guī)律入手，簡化彈性交互作用系數(shù)方陣及確定方法，是提高彈性交互作用系數(shù)法實用性的關鍵。

采用8螺栓實驗裝置，研究了交叉和順次加載過程中螺栓彈性交互作用規(guī)律，依據(jù)規(guī)律提出了新的8螺栓加載方案，以簡化彈性交互作用系數(shù)矩陣，并利用簡化的彈性交互作用系數(shù)法獲得均勻的8螺栓目標載荷。由于螺栓預緊載荷均勻性影響因素多，文中提出的優(yōu)化加載方案在大型化螺栓法蘭系統(tǒng)中適用性需要進一步研究。文中工作還可為大型化螺栓法蘭系統(tǒng)有限元分析提供基礎及驗證數(shù)據(jù)。

1 試驗裝置

法蘭為WN 100-4.0 RF(HG 20592—97)，20鋼;螺栓為8根 M20×110雙頭螺柱，材料35CrMoA。墊片為石墨填充金屬纏繞墊(簡稱SW，下同)，內(nèi)徑Di=100 mm，外徑Do=165 mm，厚度t=3 mm。螺栓載荷由電阻應變片實時監(jiān)測，每根螺栓使用2個應變片，沿軸線方向附于螺栓中部。將測量片與兩片溫度補償片以全橋方式接入電橋，以抵消彎曲的影響。

研究交叉加載與順次加載兩種方案，加載順序如圖1所示。

圖1 加載順序示意

采用五輪加載使螺栓逐步達到設定預緊載荷，輪次z=1～5。每輪對全部螺栓施加相同目標載荷［Ft］z。［Ft］1=3 kN，［Ft］2=6 kN，［Ft］3=10 kN，［Ft］4=15 kN，［Ft］5=20 kN。此方案下每輪次對應的載荷增量為［ΔF］1=3 kN，［ΔF］2=3 kN，［ΔF］3=4 kN，［ΔF］4=5 kN，［ΔF］5=5 kN。

2 試驗結果與分析

2.1 交叉加載首輪螺栓彈性交互作用

首輪目標載荷Ft=3 kN。圖2示出了首輪加載時，①～⑧號螺栓載荷Fi與Ft比值的變化規(guī)律。

圖2 交叉加載首輪螺栓載荷變化

圖2中，“op”代表對位螺栓，“ad”代表鄰位螺栓。圖2(a)示出首輪加載時螺栓①載荷變化。加載對位螺栓⑤，螺栓①載荷增大19%(與前一載荷相比，下同)。加載鄰位載荷②和⑧，螺栓①分別降低18%和24%。首輪加載后，螺栓①載荷由3 kN變?yōu)?.33 kN，損失了22%的目標載荷。其他螺栓具有類似規(guī)律。如圖2(b)所示，加載鄰位螺栓⑥和④，螺栓⑤載荷分別降低27%和30%。首輪加載后螺栓⑤損失了46%的目標載荷。如圖2(c)所示，加載對位螺栓⑦，螺栓③載荷增大15%，但加載鄰位螺栓②和④，螺栓③載荷分別降低27%和30%。

其余螺栓載荷變化如圖2(d)～(h)所示，在此不再詳細敘述?？梢钥闯?，交叉首輪加載時，螺栓存在兩種彈性交互作用:增加螺栓載荷的作用定義為彈性交互正作用;降低螺栓載荷的作用定義為彈性交互負作用。由圖2可知，對位螺栓產(chǎn)生正作用，鄰位螺栓產(chǎn)生負作用。負作用效果強于正作用。間位螺栓具有正作用效果，但可以忽略。

首輪過程中每個螺栓所受正作用和負作用次數(shù)不同。如圖2所示，螺栓①，③各受1次正作用和2次負作用，導致最終載荷比目標載荷低0.25和0.67 kN;螺栓⑤，⑦各受2次負作用，最終載荷比目標載荷分別低1.38和1.43 kN;螺栓②，④受1次正作用，最終載荷比目標載荷分別高0.41和0.17 kN;螺栓⑥，⑧不承受交互作用，最終載荷與目標載荷相同。首輪交叉加載時交互作用規(guī)律使最終載荷分布呈現(xiàn)“W”形，如圖3所示。

圖3 首輪交叉加載最終載荷分布

2.2 順次加載首輪螺栓彈性交互作用

首輪目標載荷Ft=3 kN。圖4示出順次首輪加載時，①～⑧號螺栓載荷Fi與Ft比值變化規(guī)律。

圖4 順次加載首輪螺栓載荷變化

由圖4可知，對位螺栓的正作用和鄰位螺栓的負作用在順次加載中依然存在。負作用效果強于正作用。與交叉加載相比，順次加載間位螺栓的正作用效果更加明顯。

不同螺栓受到的正負作用次數(shù)不同。早加載螺栓所受正作用次數(shù)多。例如，螺栓①，②受5次正作用，螺栓③為4次，螺栓④為3次，螺栓⑤為2次，螺栓⑥為1次，螺栓⑦和⑧不受正作用。同時，螺栓①受2次負作用，最終載荷比目標載荷低0.88 kN。螺栓②～⑦均只受1次負作用。由于正作用次數(shù)較多導致螺栓②最終載荷比目標載荷高0.27 kN。螺栓③～⑦載荷均低于目標載荷且逐漸減小。螺栓⑧不受彈性交互作用，最終載荷與目標載荷相同。這種交互作用規(guī)律使順次加載首輪載荷呈現(xiàn)“N”形分布，如圖5所示。

圖5 順次加載首輪后各螺栓載荷分布

2.3 5輪加載過程中螺栓載荷分布

圖6示出交叉及順次5輪加載時，每輪加載后螺栓載荷分布。

由圖6可知，每一輪次順次及交叉加載后，螺栓載荷分布均分別呈現(xiàn)“W”形和“N”形。說明在多輪加載過程中彈性交互正作用和負作用均存在，規(guī)律與首輪相似。

圖6 多輪加載過程載荷分布

3 彈性交互作用規(guī)律

對聚四氟乙烯復合墊(簡稱PTFE，下同)和復合橡膠板(簡稱RB，下同)進行了5輪加載試驗。

圖7，8分別示出PTFE和RB每輪次加載后的載荷分布。

圖7 PTFE墊片在多輪加載時載荷分布

圖8 RB墊片在多輪加載時載荷分布

由圖7，8可知，采用不同墊片多輪加載，“W”及“N”形載荷分布規(guī)律仍然存在。彈性交互正作用和負作用規(guī)律可推廣到其他墊片類型。但是，對比圖6～8可知，SW，PTFE，RB墊片的彈性交互作用程度不同，RB的交互作用最嚴重，SW最輕。這是因為墊片剛度不同導致變形能力不同。RB墊片剛度小，變形能力強，因此交互作用更為嚴重。

圖9 螺栓①在第3輪和第5輪的載荷變化

采用SW，PTFE，RB分別進行試驗，研究5輪加載時不同載荷增量下的彈性交互作用規(guī)律。圖9示出螺栓①在第3輪和第5輪加載時的載荷變化，其他輪次的規(guī)律與此類似，在此不再給出。

如圖9所示，交叉加載時可根據(jù)載荷變化劃分為4個區(qū)域:Ⅰ，Ⅲ為彈性交互正作用區(qū)，無鄰位螺栓加載;Ⅱ和Ⅳ為彈性交互負作用區(qū)，鄰位螺栓被加載導致螺栓載荷降低。順次加載可劃分3個區(qū)域:Ⅰ，Ⅲ為負作用區(qū)，Ⅱ為正作用區(qū)。表1 列出螺栓①在每一區(qū)域載荷變化。

表1 每一區(qū)域螺栓①載荷變化

由表1可知，彈性交互正作用規(guī)律如下:(1)順次加載強于交叉加載;(2)受載荷增量ΔF影響較小;(3)對螺栓載荷增加有限;(4)對預緊載荷均勻性影響較小。

彈性交互負作用規(guī)律如下:(1)順次加載與交叉加載作用強度相當;(2)受載荷增量ΔF影響較大;(3)本試驗條件下作用區(qū)域僅限于相鄰螺栓;(4)對預緊載荷均勻性影響較大。

4 簡化彈性交互作用系數(shù)及優(yōu)化加載方案

考慮n螺栓的法蘭密封，彈性交互作用系數(shù)矩陣［A］n×n為包含 n2個 aij元素的方陣。根據(jù)上面結論，彈性交互負作用僅局限于鄰位螺栓，因此，若在加載過程中僅存在彈性交互負作用時，負作用矩陣可以簡化為三對角陣:

必須注意，采用彈性交互負作用矩陣僅能補償負作用對載荷的削弱，在實際加載中，必須采用合理方案消除或降低正作用影響。采用下面加載方案可弱化彈性交互正作用:

(1)首輪采用交叉加載方案，限制正作用在首輪加載中的作用效果;

(2)第2K輪采用順次順時針加載(K≥1);

(3)第2K+1輪采用順次逆時針加載(K≥1)。

其中，順時針加載輪次與逆時針加載輪次相同。經(jīng)過順時針與逆時針交替加載方式，彌補正作用在整個預緊中對螺栓載荷產(chǎn)生的影響。同時在加載的每一輪次，均采用簡化的彈性交互作用系數(shù)法對加載螺栓載荷增量進行修正，從而在完成每一輪加載后，抵消負作用對螺栓載荷的削弱，獲得足夠且均布的螺栓載荷。

根據(jù)此優(yōu)化方案(限于篇幅，簡化的彈性交互作用系數(shù)法詳細計算過程將另外撰文給出)，采用5輪加載，每輪次目標載荷與前述相同，得到的各輪螺栓載荷分布如圖10所示。

圖10 優(yōu)化方案下的5輪加載載荷分布

由圖10可知，優(yōu)化加載方案下，各輪螺栓載荷分布較為均勻，沒有出現(xiàn)明顯的“W”或“N”形載荷分布，且最終載荷均稍高于目標載荷，說明優(yōu)化方案能夠有效降低載荷離散程度，增加墊片應力，提高密封性能。

5 結語

試驗研究了順次及交叉多輪加載過程中螺栓彈性交互作用規(guī)律。研究表明，彈性交互作用有兩種效果:彈性交互正作用和彈性交互負作用，這兩種作用使最終螺栓載荷低于目標載荷，且非均布。交叉加載時每輪載荷分布呈“W”形，順次加載時每輪載荷分布呈“N”形。負作用僅影響相鄰螺栓，對螺栓載荷的影響遠大于正作用。根據(jù)規(guī)律提出了簡化的彈性交互作用系數(shù)法和加載方案。

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