郝 梅

(武漢商業(yè)服務(wù)學(xué)院，湖北 武漢 430056）

一、引言

現(xiàn)有的處理運(yùn)動(dòng)模糊的方法可以大致的歸為兩類(lèi)：預(yù)處理方法和后處理方法。預(yù)處理方法多數(shù)是利用特殊的硬件特性來(lái)實(shí)現(xiàn)。大多需要特制的硬件設(shè)備，因此不適合嵌入到手持設(shè)備中使用。而后處理方法，大多利用對(duì)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的估計(jì)和反卷積方法來(lái)實(shí)現(xiàn)去除模糊[1、2]。通常，在模糊參數(shù)不能準(zhǔn)確確定的情況下，反卷積方法需要較大的計(jì)算量，并且不能獲得滿意的視覺(jué)效果[3]。在實(shí)際應(yīng)用中，該類(lèi)方法也不能滿足手持設(shè)備的需要。

針對(duì)此問(wèn)題，本文提出了一種基于手持設(shè)備的去除模糊算法。本文將使用兩幅圖像進(jìn)行去除模糊操作。第一副圖像使用相機(jī)正常曝光拍攝，第二幅圖像使用欠曝光模式采集。在曝光不足的條件下，通常圖片的運(yùn)動(dòng)模糊在視覺(jué)上將顯著的淡化。本文的研究方法主要的難點(diǎn)在于借助正常曝光條件下的模糊圖像，來(lái)增強(qiáng)欠曝光條件下的模糊圖像的視覺(jué)效果。本文提出的算法與以往算法的區(qū)別在于，不對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊的模型做出任何先驗(yàn)的假設(shè)，而是采用方便嵌入到手持設(shè)備中使用的、具有較低的運(yùn)算復(fù)雜度的方法。同時(shí)對(duì)于增強(qiáng)欠曝光率圖像采用色調(diào)矯正算法，該方法廣泛運(yùn)用于調(diào)節(jié)圖像的視覺(jué)效果。

本文針對(duì)手持?jǐn)z像機(jī)進(jìn)行拍攝過(guò)程中，抖動(dòng)所造成圖像模糊問(wèn)題，提出了一種運(yùn)算簡(jiǎn)便、適用于手機(jī)應(yīng)用的快速增強(qiáng)和恢復(fù)算法。傳統(tǒng)的去除圖像運(yùn)動(dòng)模糊的算法，計(jì)算復(fù)雜度過(guò)高或者必須基于特定的假設(shè)條件，因此限制了這類(lèi)方法在手機(jī)上的使用。本文提出了一種計(jì)算量小的圖像增強(qiáng)算法。利用模糊圖像作為參考，對(duì)欠曝光的圖像進(jìn)行非線性自適應(yīng)色調(diào)矯正。首先利用非線性函數(shù)對(duì)不同通道顏色進(jìn)行調(diào)節(jié)，然后使用自適應(yīng)方法對(duì)亮度進(jìn)行矯正得到最終清晰圖像。由于事先不需要對(duì)手機(jī)的抖動(dòng)做出任何先驗(yàn)的假設(shè)，此算法非常適合應(yīng)用在手持設(shè)備中。試驗(yàn)結(jié)果顯示本文的方法對(duì)于消除手持?jǐn)z像頭抖動(dòng)模糊具有良好矯正的效果。

二、自適應(yīng)色調(diào)矯正算法

針對(duì)以往方法計(jì)算量大，或者需要特殊硬件的問(wèn)題，自適應(yīng)色調(diào)矯正算法的處理方法是：以欠曝光率或者偏黑圖像作為輸入，利用正常曝光的模糊圖像的亮度和對(duì)比度作為色度矯正的依據(jù)，對(duì)欠曝光率圖像的亮度和對(duì)比度進(jìn)行增強(qiáng)，從而獲得清晰的圖像。

圖1顯示了一個(gè)色調(diào)矯正曲線的實(shí)現(xiàn)。其中輸入為3個(gè)顏色通道，輸出為投影后新的顏色通道。通常，色調(diào)矯正曲線將圖像的直方圖從較黑的區(qū)域投影到較亮的區(qū)域。

圖1 自適應(yīng)色調(diào)矯正曲線示意圖

使用單一參數(shù)的色調(diào)矯正曲線對(duì)圖像進(jìn)行投影變換，

其中表示圖像中像素的色調(diào)強(qiáng)度，α是矯正參數(shù)。選取合適的α，可以使矯正后圖像的亮度與正常曝光模式下模糊圖像的亮度一致。

為了更好的改善圖像的對(duì)比度，可使用第二輪色調(diào)矯正曲線，從而使矯正后圖像的對(duì)比度與模糊圖像的對(duì)比度保持一致。

其中β為自變量參數(shù)，其設(shè)置應(yīng)使矯正后圖像對(duì)比度與模糊圖像的保持一致?？梢酝ㄟ^(guò)二值搜索方法快速找到最佳的α和β。

三、計(jì)算復(fù)雜度分析

傳統(tǒng)的去除模糊算法包含二維反卷積計(jì)算，其中龐大的計(jì)算量限制了傳統(tǒng)算法在手持設(shè)備中的應(yīng)用。對(duì)于一幅大小為M×N的圖像，反卷積計(jì)算需要4(N+M）N×M次基本運(yùn)算。而本文提出的自適應(yīng)色調(diào)矯正方法只需要使用簡(jiǎn)單的查表方法即可完成，且兩輪色調(diào)矯正可以合并為一次非線性矯正，只需進(jìn)行一次查表操作即可完成運(yùn)算，最優(yōu)參數(shù)α和β的計(jì)算則在5次迭代運(yùn)算以后得到。所以本文所提出的自適應(yīng)色調(diào)矯正算法一共只需2×5次查表運(yùn)算和10N×M次基本算術(shù)運(yùn)算。對(duì)于一幅256×256的圖像，本文方法要比普通反卷積方法快200倍。

本文方法所需要的內(nèi)存數(shù)量也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于反卷積方法。每次色調(diào)矯正投影變換只需要256×2個(gè)字節(jié)內(nèi)存。下面實(shí)驗(yàn)顯示，當(dāng)α選取在1～20之間，步長(zhǎng)為1.0，β選取在1～5之間，步長(zhǎng)選擇為0.3時(shí)，我們總共計(jì)算得到300個(gè)非線性色調(diào)矯正曲線，其消耗的內(nèi)存為150K字節(jié)。

四、色調(diào)矯正算法有效性分析

在理想情況下，任何運(yùn)動(dòng)模糊都能通過(guò)降低曝光時(shí)間或曝光度來(lái)消除。但在實(shí)際應(yīng)用中，曝光度過(guò)低，色調(diào)矯正算法會(huì)導(dǎo)致顏色畸變；減少曝光時(shí)間會(huì)使得圖像出現(xiàn)明顯噪聲，因此我們不能無(wú)限制的縮小曝光時(shí)間或降低曝光度。

（一）顏色畸變

通常使用公式（3）描述的CIELAB（國(guó)際發(fā)光照明委員會(huì)）色差方程來(lái)衡量顏色畸變程度。該公式計(jì)算在L*a*b*色彩空間中，真實(shí)彩色圖像與畸變后圖像間的歐式距離：

其中ΔL*，Δα*和Δb*分別是三個(gè)顏色通道的差值。根據(jù)人眼視覺(jué)特點(diǎn)，圖像顏色畸變的視覺(jué)質(zhì)量ΔE可以被區(qū)分為三個(gè)不同層次。當(dāng)ΔE小于3時(shí)，圖像的色差較小，無(wú)法被人眼識(shí)別；當(dāng)ΔE介于3和6之間時(shí)，色差能被人眼感知并且可以接受；當(dāng)ΔE大于6時(shí)，由于色差過(guò)大，人眼也無(wú)法接受。

（二）圖像噪聲

根據(jù)照相機(jī)ISO的不同設(shè)定，數(shù)字相機(jī)所采集的圖像的信噪比（SNR）一般在10dB到40dB之間。在本文中，我們假設(shè)模糊圖像和低曝光圖像使用相同的ISO設(shè)置，使用色調(diào)矯正算法后，欠曝光圖像的噪聲分布變化為：

其中p(x)表示噪聲圖像中的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)。由于f(x)和g(x)都是非線性方程，因此方程(4)沒(méi)有解析解。在通常情況下，g(x)不是必需的，因此在像素點(diǎn)x的局部范圍內(nèi)，f(x)可視為是線性方程。方程（5）給出了當(dāng)x=x1時(shí)，方程f(x)=mx+b斜率的一個(gè)近似表示：

則在經(jīng)過(guò)色調(diào)矯正后的圖像中，其噪聲分布可表示為：

由于色調(diào)矯正前后圖像自身能量分布的變化和噪聲分布的變化一致，因此相對(duì)于圖像的信噪比水平，顏色畸變的測(cè)定能更有效的反應(yīng)自適應(yīng)色調(diào)矯正算法的有效性。

五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了檢驗(yàn)使用本文所提出的色調(diào)矯正算法的有效性，針對(duì)12個(gè)不同場(chǎng)景條件下拍攝的240幅模糊圖像進(jìn)行了測(cè)試。圖2顯示了在不同曝光時(shí)間下，使用自適應(yīng)色調(diào)矯正算法后圖像的顏色畸變值。從圖中可以看出，在曝光率降低20%的情況下，無(wú)明顯的顏色畸變；當(dāng)曝光時(shí)間縮減30%的時(shí)候，顏色畸變?nèi)匀辉诳山邮艿姆秶鷥?nèi)。圖2還顯示了在不同曝光條件下，平均a和圖像亮度之間的變化關(guān)系。當(dāng)a＞10時(shí)，顏色畸變較大從而使人眼無(wú)法接受。

圖2 色差畸變與曝光時(shí)間關(guān)系曲線

圖3顯示了實(shí)驗(yàn)的樣圖，其中（a）為模糊圖像，（b）為欠曝光圖像，（c）為自適應(yīng)色調(diào)矯正算法處理后的圖像。

(a)運(yùn)動(dòng)模糊的圖像

(b)相應(yīng)的欠曝光的圖像

圖3 實(shí)驗(yàn)圖像

六、結(jié)論

運(yùn)動(dòng)模糊圖像增強(qiáng)技術(shù)一直是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，本文提出了一種基于自適應(yīng)色調(diào)矯正算法，對(duì)手持設(shè)備獲取的具有運(yùn)動(dòng)模糊的圖像進(jìn)行恢復(fù)?；舅悸肥轻槍?duì)在正常曝光條件下拍攝的模糊圖像，立即使用欠曝光方法拍攝一張色調(diào)較暗、但相對(duì)清晰的圖像作為參照。在色調(diào)較暗的圖像上進(jìn)行自適應(yīng)非線性矯正，使得最終圖像在視覺(jué)上具有較好的亮度和色調(diào)，并減少了運(yùn)動(dòng)模糊。該方法具有效率高、無(wú)需對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊進(jìn)行估計(jì)的優(yōu)點(diǎn)，特別適合運(yùn)用在手持?jǐn)z像頭、手機(jī)等手持設(shè)備上。

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