[伊朗] S.阿拉賈尼亞德

1 概 述

干旱是指水文循環(huán)中的一個(gè)或者若干個(gè)要素缺水。在某一系統(tǒng)中,在大時(shí)間尺度下,如果供水不能滿足生物、經(jīng)濟(jì)或者社會(huì)需水量,干旱就會(huì)發(fā)生。干旱規(guī)劃取決于描述旱情并對(duì)抗旱具有指導(dǎo)作用的指示因子和觸發(fā)值。如果干旱指數(shù)能為預(yù)測(cè)干旱開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間提供可靠資料,那么這種干旱指數(shù)就是適當(dāng)?shù)?。干旱指?shù)非常重要,但是,在干旱規(guī)劃中,綜合不同的指示因子和觸發(fā)值預(yù)測(cè)干旱通常是一個(gè)薄弱環(huán)節(jié),因?yàn)檫@樣的預(yù)測(cè)常常缺乏操作關(guān)聯(lián)性和科學(xué)論證。在干旱規(guī)劃中提供多個(gè)指示因子和觸發(fā)值會(huì)引起問(wèn)題,原因是目前還缺少綜合利用以及評(píng)估這些指示因子和觸發(fā)值的系統(tǒng)方法?；谥甘疽蜃尤缗翣柲珊党潭戎笖?shù)(PDSI)、地表供水指數(shù)(SWSI)以及修正的SWSI,采用綜合各種水文氣候變量的方法解決了這一問(wèn)題。

SWSI由謝弗和德茲曼(1982年)于20世紀(jì)80年代初在科羅拉多州提出,在描述美國(guó)西部的可供水量時(shí),該指示因子要優(yōu)于PDSI。之后,SWSI就成了水文干旱監(jiān)測(cè)中最著名的指數(shù)。原始SWSI的基本思想是歸一化時(shí)使用后驗(yàn)概率。為了改進(jìn)原始的SWSI,蓋倫建議將 SWSI修正為(p-50)/12,式中的p為水庫(kù)蓄水量 +預(yù)測(cè)徑流的后驗(yàn)概率。即使經(jīng)過(guò)修正之后,SWSI還是存在某些缺陷,難以令人滿意地描述某些地區(qū)的水文干旱情況。在這些地區(qū),需水量是決定干旱程度的主要要素,而原始的SWSI以及經(jīng)修正的SWSI在進(jìn)行干旱程度分類時(shí)都沒(méi)有考慮這一要素。此外,在各種不同的系統(tǒng)中,特別是那些水庫(kù)蓄水在供水中占據(jù)很大比例的系統(tǒng)中,水資源系統(tǒng)的運(yùn)行在應(yīng)對(duì)水文干旱時(shí)發(fā)揮了重要作用。當(dāng)利用多年調(diào)節(jié)庫(kù)容滿足枯水期的需水量并降低未來(lái)干旱的影響時(shí),在干旱識(shí)別的過(guò)程中考慮調(diào)度規(guī)程的作用是相當(dāng)重要的。由于我們對(duì)未來(lái)情況缺乏足夠的了解而導(dǎo)致無(wú)法確定誘發(fā)干旱的因素時(shí),特別是在進(jìn)行長(zhǎng)期干旱預(yù)測(cè)的情況下,這一問(wèn)題顯得更加突出。干旱的隨機(jī)特性是它的特征之一,該特性在干旱監(jiān)測(cè)和預(yù)測(cè)中都得到廣泛關(guān)注。

最近,一些研究人員通過(guò)組合不同的指示因子對(duì)實(shí)際干旱進(jìn)行了適當(dāng)?shù)谋O(jiān)測(cè),克服了傳統(tǒng)干旱指數(shù)的缺點(diǎn)。拉奧與沃勒爾(1977年)經(jīng)論證證明,使用包括3個(gè)月的降水、月徑流量以及PDSI在內(nèi)的多個(gè)指數(shù)可以更好地描述旱情。史丹利蒙(2003年)利用多狀態(tài)馬爾可夫模型提出了一種隨機(jī)方法,該方法可以比較、組合以及選擇不同的干旱指示因子。德雷珀和蘭德(2004年)提出了一種基于指示因子如可供水及需水量的推算觸發(fā)值的分析方法,用于優(yōu)化水庫(kù)調(diào)度中的限水措施。史丹利蒙和卡瓦爾康蒂(2006年)利用系統(tǒng)化方法計(jì)算干旱序列,使用的方法包括嚴(yán)重干旱法、一般干旱法、IN觸發(fā)值和OUT觸發(fā)值法。與現(xiàn)有方法不同,本文提出了一種分析干旱概率的系統(tǒng)化方法,該方法首先對(duì)供與求兩種要素的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性分析,使預(yù)測(cè)干旱概率所使用的資料更為可靠。

2 提出的方法

本文所提出的預(yù)測(cè)水文干旱的方法,其基本原理是利用安全因素法進(jìn)行可靠性分析,其中需水量看作荷載,用D表示,輸送水看作阻力,用R表示。當(dāng)0≤α＜1時(shí),發(fā)生水文干旱,其中 R/D=α。顯然,α值越小,對(duì)應(yīng)的干旱程度就越嚴(yán)重。R和D都是隨機(jī)變量,可以用概率分布函數(shù)表示。對(duì)于某一特定的時(shí)間段,假定預(yù)期可供水量(預(yù)測(cè)徑流 +水庫(kù)蓄水量)為A,對(duì)于干旱強(qiáng)度 α,其發(fā)生概率PDrα可用下列公式計(jì)算:

式中p(R∩D|A)為R和D在A條件下的聯(lián)合概率函數(shù),PDrα為概率分布函數(shù)(pdf)下方的面積,也就是關(guān)系線R=α D右邊的面積(圖1)。輸送水 R取決于主要因素如預(yù)期來(lái)水量、需水量、該特定時(shí)間段開(kāi)始時(shí)的水庫(kù)蓄水量以及多年調(diào)節(jié)庫(kù)容。此外,由于氣候變化影響來(lái)水量和水損失,因此,需水量可能變化很大。

圖1 強(qiáng)度為 α的干旱的發(fā)生概率

由于A、R、和D之間存在聯(lián)變,因此,用下列公式計(jì)算未來(lái)某一時(shí)間段內(nèi)強(qiáng)度為 α的干旱的發(fā)生概率:

式中p(R∩D∩A)為預(yù)測(cè)變量R、D和A的聯(lián)合分布函數(shù),p(A)為可供水量(預(yù)測(cè)徑流 +水庫(kù)蓄水量)的概率分布函數(shù),p(D|A)為給定預(yù)期可供水量條件下需水量的條件概率,p(R|D∩A)為給定需水量以及供水量A條件下輸送水的條件概率。

對(duì)于本文提出的預(yù)測(cè)水文干旱概率方法,在統(tǒng)計(jì)分析時(shí),可利用不同的統(tǒng)計(jì)方法。皮肖塔等(2001年)、阿拉賈尼亞德和波恩(2005年)以及阿拉賈尼亞德等(2006年)提出的統(tǒng)計(jì)方法可用來(lái)估算未來(lái)某一時(shí)間段的p(A)。對(duì)流域內(nèi)I和D的歷史資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,可計(jì)算出p(D|A),其中I為入庫(kù)徑流量。值得一提的是,如果具有區(qū)域內(nèi)需水量變化的資料,那么回歸法在分析時(shí)幫助很大。帕爾默(1965年)討論了美國(guó)的需水量變化的計(jì)算。一些研究人員對(duì)需水量驅(qū)動(dòng)的水庫(kù)調(diào)度進(jìn)行了研究。此外,卡拉莫茲和阿拉賈尼亞德(2007年)還開(kāi)發(fā)出了一個(gè)緩解旱情的長(zhǎng)期水庫(kù)調(diào)度模型。他們提出的這些方法可以用來(lái)建立特定時(shí)間段內(nèi)p(R|A∩D)的分布函數(shù)。

3 具體步驟

下面介紹利用該方法進(jìn)行干旱監(jiān)測(cè)和預(yù)測(cè)的具體步驟。該方法中的變量和函數(shù),包括了預(yù)測(cè)某一特定時(shí)間段t(假定為一個(gè)農(nóng)業(yè)季節(jié))內(nèi)干旱發(fā)生概率所需的所有變量和函數(shù)。

(1)確定區(qū)域內(nèi)的徑流預(yù)測(cè)點(diǎn)以及水庫(kù)。

(2)建立具體預(yù)測(cè)點(diǎn)與水庫(kù)之間的下列函數(shù)關(guān)系:①可供水量為區(qū)域內(nèi)水文氣候變量以及水庫(kù)現(xiàn)有蓄水量的函數(shù),p(A);②需水量是區(qū)域內(nèi)可供水量的函數(shù),p(D|A);③輸送水量是可供水和需水量的函數(shù),p(R|A∩D)。

(3)利用公式3計(jì)算每一個(gè)時(shí)間段t起點(diǎn)的A、D及R的聯(lián)合概率函數(shù)。

(4)最后,計(jì)算p(A∩D∩R)下方的面積,無(wú)論α取什么值,R≤α D。

然后,根據(jù)PDrα-α曲線確定預(yù)期干旱的概率分布函數(shù)。圖2為使用本文方法監(jiān)測(cè)和預(yù)測(cè)干旱的算法。

圖2 監(jiān)測(cè)及預(yù)測(cè)干旱概率的建議算法

4 案例研究

本文提出的預(yù)測(cè)干旱概率的方法在伊朗中部扎延德赫河流域中得到了應(yīng)用。扎延德赫河的水資源取決于扎延德赫河水庫(kù)。該流域的水文情勢(shì)通常用扎延德赫河水庫(kù)的來(lái)水量表示。該水庫(kù)的年平均來(lái)水量大約為16億m3,均方差為4.25億m3。阿拉賈尼亞德等人的研究表明,該流域的氣候可能受大規(guī)模氣候信號(hào)厄爾尼諾-南方濤動(dòng)(ENSO)的影響(2006年)。ENSO可以看作是扎延德赫河水庫(kù)季節(jié)來(lái)水量和年來(lái)水量的一個(gè)預(yù)測(cè)因子。地面水庫(kù)提供的流域平均年農(nóng)業(yè)需水量為10.88億m3,均方差為0.73億m3。同時(shí),流域內(nèi)年生活用水量和工業(yè)用水量為4.16億m3。干旱時(shí),水庫(kù)的配水限制僅僅針對(duì)農(nóng)業(yè)需水。

如圖2算法所示,本文提出的預(yù)測(cè)干旱的方法需要3個(gè)函數(shù):可供水量概率函數(shù)(p(A))、已出現(xiàn)徑流條件下需水量概率函數(shù)(p(D|A))、水庫(kù)放水量為需水量和可供水量的函數(shù)(p(R|D∩A))。下面介紹如何導(dǎo)出本案例的這3個(gè)函數(shù)。

阿拉賈尼亞德等人(2006年)開(kāi)發(fā)了一個(gè)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)程序(GBPF),利用該程序,根據(jù)ENSO信號(hào)以及流域水文條件進(jìn)行長(zhǎng)期徑流預(yù)測(cè)。GBPF通過(guò)估算方差量化預(yù)測(cè)不確定度,同時(shí),GBPF可以生成一個(gè)預(yù)測(cè)值考慮多個(gè)預(yù)測(cè)因子的連續(xù)正態(tài)概率分布函數(shù)。在本案例研究中,通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析可知,合理估算流域的年干旱情況,至少需要進(jìn)行為期3個(gè)月的觀測(cè)(10～12月)。ENSO的著名指數(shù),即南方濤動(dòng)指數(shù)(SOI)、10～12月的實(shí)測(cè)來(lái)水量和降水量被用作水庫(kù)9個(gè)月來(lái)水量(1～9月)的預(yù)測(cè)因子。

扎延德赫河流域農(nóng)業(yè)需水變量與水庫(kù)來(lái)水量呈負(fù)相關(guān)。圖3為扎延德赫河流域1990～2000年水庫(kù)年來(lái)水量與年農(nóng)業(yè)需水量散點(diǎn)關(guān)系圖。GBPF生成的預(yù)測(cè)變量為正態(tài)分布函數(shù),特定徑流量(i)下需水變量的條件概率(p(D|I))也是一個(gè)正態(tài)分布函數(shù),其均值為 μD|I,均方差為 σD|I,分別用下列公式計(jì)算:

式中 ρ為水庫(kù)來(lái)水量與農(nóng)業(yè)需水量之間的相關(guān)系數(shù),μD和 σD分別為農(nóng)業(yè)需水量的均值和均方差,μI和 σI分別為水庫(kù)預(yù)測(cè)來(lái)水量的均值和均方差,i為預(yù)測(cè)水庫(kù)來(lái)水量的具體數(shù)值。

圖3 案例中的水庫(kù)年來(lái)水量與年農(nóng)業(yè)需水量散點(diǎn)關(guān)系

特定徑流量(i)下需水變量的條件概率p(D|I)可以看作可供水條件下需水量的發(fā)生概率p(D|A),其中徑流預(yù)測(cè)值中包含了確定性變量,即當(dāng)前蓄水總量。

根據(jù)調(diào)度規(guī)則可獲得地面水庫(kù)最佳放水量。本案例中的扎延德赫河水庫(kù),其限水規(guī)則由卡拉莫茲和阿拉賈尼亞德(2007年)制定,干旱時(shí)啟動(dòng)對(duì)農(nóng)業(yè)需水的限制。利用這一調(diào)度規(guī)則,根據(jù)可供水量的具體數(shù)值計(jì)算最佳放水量(R)。

5 結(jié)果與討論

以1997年的干旱預(yù)測(cè)為例介紹本文提出的干旱概率預(yù)測(cè)方法。正如前面所述,10～12月份的實(shí)測(cè)預(yù)測(cè)因子用于預(yù)測(cè)1～9月份的變量。1～9月份9個(gè)月的平均來(lái)水量為14.25億m3。使用GBPF模型估算1997年水庫(kù)9個(gè)月的來(lái)水量,其表達(dá)式為一個(gè)正態(tài)分布函數(shù),均值為10.9億m3,均方差為0.43億m3。1月份水庫(kù)蓄水量初始值為4.2億m3。表1列出了概率值與 α指數(shù)的計(jì)算步驟。為簡(jiǎn)便起見(jiàn),在來(lái)水量置信區(qū)間范圍內(nèi)將p(I)分為6種類型,每一種類型考慮一個(gè)指示因子。同時(shí),以確定性的方式計(jì)算輸水量R。對(duì)于每一個(gè)徑流量和需水量,可得到一個(gè)最佳放水量,同時(shí)將其與需水量比較。例如,對(duì)于徑流量區(qū)間10.47～10.9億m3,期望需水量為一個(gè)正態(tài)分布函數(shù),其均值為11.348億m3,均方差為7258萬(wàn)m3,關(guān)聯(lián)的水庫(kù)來(lái)水量指示因子值為10.685億m3。根據(jù)調(diào)度規(guī)則計(jì)算獲得最佳關(guān)聯(lián)放水量為10.155億m3。然后,計(jì)算獲得的干旱指數(shù)0.91即為干旱發(fā)生概率(α＜1),不發(fā)生干旱的概率(α＞1)為0.09。應(yīng)該注意的是,該類型的特定概率約為0.34,在計(jì)算干旱發(fā)生概率的最終期望值時(shí)應(yīng)該考慮這一數(shù)值。使用算法程序,在整個(gè)預(yù)測(cè)來(lái)水量和預(yù)測(cè)需水量區(qū)間范圍內(nèi)利用該方法進(jìn)行計(jì)算。最后,對(duì)于1997年這一案例,發(fā)生干旱的概率為0.72。

表2列出了1997～2002年扎延德赫河流域不同干旱程度干旱的預(yù)測(cè)結(jié)果。如表2所示,預(yù)測(cè)最嚴(yán)重的干旱發(fā)生于2000年,程度最輕的干旱發(fā)生于1998年,預(yù)測(cè)結(jié)果與該地區(qū)的干旱損失報(bào)告高度吻合。不過(guò),本文提出的預(yù)測(cè)方法的主要優(yōu)勢(shì)在于可對(duì)系統(tǒng)的可能風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析。

表1 案例干旱預(yù)測(cè)示例

表2 案例干旱預(yù)測(cè)結(jié)果

6 結(jié) 論

提出了一種監(jiān)測(cè)和預(yù)測(cè)區(qū)域干旱的方法,在這些區(qū)域中,水庫(kù)蓄水量在供水和緩解干旱中起重要作用,由于氣候變化,需水量變化很大。所提出的方法以概率的方式對(duì)需水量和輸水量進(jìn)行可靠性分析并估算某一特定時(shí)間段內(nèi)的干旱發(fā)生概率。本文提出的方法旨在盡可能地彌補(bǔ)現(xiàn)有供水程度指數(shù)的不足之處。提出的干旱預(yù)測(cè)程序的主要要素包括水文預(yù)報(bào)模型、水庫(kù)調(diào)度模型、需水變量函數(shù)以及系統(tǒng)的蓄水容量。作為示例,介紹了該方法在伊朗扎延德赫河流域的應(yīng)用。該方法適用于風(fēng)險(xiǎn)決策,有助于制定限水策略以及目標(biāo)蓄水容量。該方法對(duì)于流域發(fā)生干旱時(shí)的水資源遠(yuǎn)景規(guī)劃的制定具有潛在效用。