季 紅

(江蘇省產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)研究院，江蘇南京210007)

0 引言

測(cè)量是科學(xué)技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國(guó)內(nèi)外貿(mào)易以至日常生活各個(gè)領(lǐng)域中不可缺少的一項(xiàng)工作。測(cè)量的目的是確定被測(cè)量的值或獲取測(cè)量結(jié)果。當(dāng)報(bào)告測(cè)量結(jié)果時(shí)，必須對(duì)其質(zhì)量給出定量的說(shuō)明，以確定測(cè)量結(jié)果的可信程度。

測(cè)量不確定度就是對(duì)測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的定量表征。絕緣電阻是衡量電線電纜產(chǎn)品電氣絕緣特性的重要指標(biāo)之一。廣大的電線電纜生產(chǎn)企業(yè)和測(cè)試機(jī)構(gòu)都會(huì)對(duì)絕緣電阻項(xiàng)目進(jìn)行測(cè)量，以判別該產(chǎn)品絕緣質(zhì)量的優(yōu)劣。因此開展絕緣電阻測(cè)量不確定度的研究是很有現(xiàn)實(shí)價(jià)值和應(yīng)用意義的。

本文建立了絕緣電阻測(cè)量不確定度的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)測(cè)量過(guò)程中的不確定因素進(jìn)行了定量分析，最終給出了測(cè)量不確定度的結(jié)果，并提出了測(cè)量的注意事項(xiàng)以及分析和應(yīng)用。

1 絕緣電阻的定義及測(cè)量原理

絕緣電阻是指在規(guī)定條件下，處于兩個(gè)導(dǎo)體之間的絕緣材料的電阻(絕緣直流電壓U與泄漏電流I之間的比值)。其測(cè)量原理為:在規(guī)定的溫度下，對(duì)單位長(zhǎng)度的電線電纜絕緣施加100～500 V的直流電壓，絕緣材料中(絕緣內(nèi)部或絕緣表面)將產(chǎn)生一定的電流，電流隨時(shí)間逐漸減少。根據(jù)電流形成原因的不同，可以將其分成如下幾種:

(1)充電電流，加壓時(shí)電源對(duì)絕緣的幾何電容進(jìn)行充電的電流，也稱位移電流。

(2)吸收電流，由于絕緣介質(zhì)的吸收產(chǎn)生的電流，是一種緩慢衰減的電流。

(3)泄漏電流，由于絕緣內(nèi)部或絕緣表面的帶電粒子移動(dòng)產(chǎn)生的傳導(dǎo)電流。泄漏電流是指絕緣材料中的自由離子及混入的導(dǎo)電雜質(zhì)所產(chǎn)生的，與電壓施加時(shí)間無(wú)關(guān)，在電場(chǎng)強(qiáng)度不太高時(shí)符合歐姆定律，電阻隨溫度升高而增大。

充電電流和吸收電流隨時(shí)間變化而衰減，泄漏電流一般不隨時(shí)間變化而改變。

2 絕緣電阻試驗(yàn)依據(jù)及試驗(yàn)方法

電線電纜絕緣電阻測(cè)試的主要方法有GB/T 3048.5—2007《電線電纜電性能試驗(yàn)方法 第5部分:絕緣電阻試驗(yàn)》。

本文主要測(cè)試型號(hào)規(guī)格為IEC 60227 01(BV)450/750 V 2.5 mm2電線的絕緣電阻，結(jié)合產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)GB/T 5023.2—2008《額定電壓450/750 V及以下聚氯乙烯絕緣電纜 第2部分:試驗(yàn)方法》中對(duì)絕緣電阻試驗(yàn)方法和檢測(cè)儀器的要求，本試驗(yàn)應(yīng)在環(huán)境溫度為(20±5)℃，空氣相對(duì)濕度≤80%的條件下，對(duì)有效長(zhǎng)度為5 m的試樣(有效長(zhǎng)度測(cè)量誤差應(yīng)不超過(guò)±1%)，在水溫為(70±2)℃(有爭(zhēng)議時(shí)應(yīng)不超過(guò)±1℃)的水浴中至少加熱2 h以上，用電壓-電流法測(cè)試電纜的絕緣電阻。

3 絕緣電阻測(cè)量不確定度數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù) GB/T 3048.5—2007 和 GB/T 5023.2—2008標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，我們將規(guī)定溫度下的每千米電線電纜的絕緣電阻表示成:

式中，R為每千米電纜絕緣電阻(MΩ·km);Rx為有效長(zhǎng)度試樣的絕緣電阻值(MΩ);ΔR(t)為測(cè)量絕緣電阻時(shí)，由于受溫度的影響產(chǎn)生的有效長(zhǎng)度試樣絕緣電阻的修正值(MΩ)。從較寬的溫度范圍內(nèi)，如室溫～70℃，絕緣電阻與溫度成指數(shù)關(guān)系，由于在測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量時(shí)間較短，測(cè)量時(shí)的溫度變化較小(測(cè)量環(huán)境可控制在±1℃)，在較窄的溫度范圍內(nèi)，我們可近似地認(rèn)為絕緣電阻ΔR(t)與溫度t成線性關(guān)系，即ΔR(t)=C0t，由絕緣電阻與溫度的關(guān)系可設(shè)定溫度對(duì)絕緣電阻的不確定度的關(guān)系;L為試樣的有效測(cè)量長(zhǎng)度(km)。

4 測(cè)量不確定度評(píng)定

通常我們?cè)u(píng)定測(cè)量不確定度的方法有A、B類，表征A類評(píng)定所得不確定度分量由重復(fù)觀測(cè)列算得到，表征B類評(píng)定所得不確定度分量依據(jù)有關(guān)信息進(jìn)行評(píng)定，依據(jù)A、B類的評(píng)定結(jié)果對(duì)本次測(cè)量不確定度進(jìn)行合成并進(jìn)行擴(kuò)展不確定度的評(píng)定。

4.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及相關(guān)統(tǒng)計(jì)

用于本次測(cè)試的樣品規(guī)格型號(hào)為:IEC 60227 01(BV)450/750 V 2.5 mm2的一般用途單芯硬導(dǎo)體無(wú)護(hù)套電纜，取有效長(zhǎng)度為5 m的試樣，測(cè)量其70℃時(shí)的絕緣電阻。測(cè)試數(shù)據(jù)見表1。

表1 同一樣品多次測(cè)量結(jié)果

4.2 不確定度來(lái)源

結(jié)合我們?nèi)粘５臏y(cè)量經(jīng)驗(yàn)，影響電線電纜絕緣電阻測(cè)試結(jié)果的有如下幾個(gè)主要方面:

(1)對(duì)絕緣重復(fù)性施加電壓時(shí)，即使在每次施加電壓前均對(duì)試樣充分放電，絕緣介質(zhì)吸收極化程度仍會(huì)發(fā)生變化，由此引入的不確定度uA;

(2)絕緣電阻測(cè)試儀固有的系統(tǒng)性誤差引入不確定度uRx;

(3)試樣長(zhǎng)度測(cè)量誤差引入的不確定度uL;

(4)測(cè)量環(huán)境溫度時(shí)溫度準(zhǔn)確度誤差引入的不確定度ut1;

(5)測(cè)量環(huán)境溫度時(shí)，由溫度的波動(dòng)性引入的不確定度ut2。

4.3 各分量的靈敏系數(shù)

根據(jù)式(1)，通過(guò)微分求導(dǎo)，我們對(duì)各個(gè)分量的靈敏度系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

ΔRt=C0t

(1)溫度t的靈敏度系數(shù)

ΔRt是溫度與絕緣電阻的函數(shù)，且只能表示成數(shù)值方程的形式，因此C0也只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法確定，即在短時(shí)間內(nèi)由同一操作人員使用同一設(shè)備測(cè)量試樣在不同溫度下的絕緣電阻值并表示成數(shù)值方程，通過(guò)對(duì)數(shù)值方程求導(dǎo)，求出絕緣電阻對(duì)測(cè)量溫度的變化率。

在同一電纜上連續(xù)截取3個(gè)有效長(zhǎng)度相同(5 m)的試樣，分別測(cè)量其在 t0=65°C、t1=70°C、t2=75°C時(shí)的絕緣電阻值 R(t0)=2.74 MΩ、R(t1)=2.55 MΩ、R(t2)=2.39 MΩ，根據(jù)數(shù)值分析中等間距三點(diǎn)向前差分求導(dǎo)公式近似為0，可忽略不計(jì)，即可估算靈敏系數(shù)C0。

其中，Δt=t2－t1=t1－t0

ΔR(t0)=0

ΔR(t1)=R(t1)－R(t0)

ΔR(t2)=R(t2)－R(t0)

由上可得，溫度t的靈敏度系數(shù)為

(2)電阻示數(shù)值的靈敏度系數(shù)

(3)長(zhǎng)度L的靈敏度系數(shù)

4.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

(1)測(cè)量重復(fù)性誤差引起的不確定度分量

(2)絕緣電阻測(cè)試儀固有的系統(tǒng)誤差引入的不確定度分量

測(cè)量使用的絕緣電阻測(cè)試儀經(jīng)檢定給出:106Ω檔位時(shí)，擴(kuò)展不確定度為0.002 MΩ，k=2。故

uRx=0.001 MΩ

(3)試樣有效長(zhǎng)度測(cè)量誤差引入的不確定度分量

根據(jù)GB/T 3048.5—2007要求，試樣長(zhǎng)度的允許誤差為±1%，設(shè)其為均勻分布，取，則

(4)試驗(yàn)溫度誤差和溫度波動(dòng)性引入的不確定度分量

測(cè)量70℃絕緣電阻在恒溫水浴中進(jìn)行，使用的恒溫水浴經(jīng)檢定合格。由恒溫水浴的檢定校準(zhǔn)證書可知，該水浴在70℃點(diǎn)測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為0.32°C(k=2)，溫度波動(dòng)度為 ±0.05°C，均按均勻分布考慮:

水浴溫度準(zhǔn)確度的不確定度為

ut1=0.32/2=0.16 °C

水浴溫度波動(dòng)服從均勻分布，故水浴溫度波動(dòng)引起的不確定度為

4.5 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

通過(guò)計(jì)算我們將各個(gè)測(cè)量過(guò)程中的不確定貢獻(xiàn)量進(jìn)行匯總列表，見表2。

表2 不確定度分量表

4.6 合成不確定度UR及擴(kuò)展不確定度U

根據(jù)表2，對(duì)本次測(cè)量不確定度進(jìn)行合成

包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度為

U=2UR=2 ×1.89 ×10－3MΩ·km

被測(cè)樣品每公里70℃的絕緣電阻測(cè)量結(jié)果為:

R=(0.015 8 ± 0.003 8)MΩ·km

5 結(jié)果分析

從本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表1看，并結(jié)合我們多年的測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，同一樣品多次測(cè)量的絕緣電阻值有一定的離散性，測(cè)量結(jié)果的數(shù)學(xué)期望作為測(cè)試結(jié)果是不適宜的。本文為了論述的需要，按照我們通常比較熟悉的A類評(píng)定方法，通過(guò)多次測(cè)量求得其重復(fù)性測(cè)量產(chǎn)生的不確定度，也驗(yàn)證了在同一個(gè)樣品上多次測(cè)量絕緣電阻有局限性，故在本文中其不確定度的貢獻(xiàn)量是最大的。

測(cè)量電線電纜絕緣電阻時(shí)應(yīng)盡量不對(duì)絕緣重復(fù)性施加電壓，因?yàn)榧词乖诿看问┘与妷呵熬鶎?duì)試樣充分放電，絕緣介質(zhì)吸收極化程度仍會(huì)發(fā)生變化，由此引入的不確定度的貢獻(xiàn)是最大的。從絕緣電阻測(cè)試儀系統(tǒng)、試樣有效長(zhǎng)度測(cè)量、試驗(yàn)溫度及其溫度波動(dòng)的不確定度分析來(lái)看，對(duì)不確定度的影響較小，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的不確定度貢獻(xiàn)量所占的比例也較小。

6 結(jié)論語(yǔ)

本次實(shí)驗(yàn)從環(huán)境、設(shè)備、試樣制備、試驗(yàn)方法等幾方面考慮電線電纜絕緣電阻測(cè)試過(guò)程中的主要影響因素，確定了其不確定度的來(lái)源，主要體現(xiàn)為重復(fù)性測(cè)量誤差、絕緣電阻測(cè)試儀的系統(tǒng)誤差、試樣有效長(zhǎng)度的測(cè)量誤差、試驗(yàn)溫度誤差及溫度波動(dòng)誤差，建立了絕緣電阻測(cè)量不確定度的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型R=［Rx+ΔR(t)］×L，結(jié)合測(cè)量結(jié)果給出擴(kuò)展不確定度，并對(duì)影響其測(cè)量不確定度的分量進(jìn)行了分析，給出了被測(cè)試樣的測(cè)量結(jié)果及擴(kuò)展不確定度。從絕緣電阻換算公式R=［Rx+ΔR(t)］×L和標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表中的不確定度來(lái)源分析，測(cè)量重復(fù)性誤差引起的不確定度的貢獻(xiàn)量最大。所以我們?cè)谌粘５慕^緣電阻測(cè)試過(guò)程中要盡量保證一次測(cè)試的準(zhǔn)確性。

另外，受電線電纜樣品固有特性的限制，一般不可能對(duì)樣品進(jìn)行多次測(cè)量。在評(píng)定該類產(chǎn)品測(cè)量結(jié)果的不確定度時(shí)，可以在盡可能保證樣品一致性的前提下，在一段樣品上連續(xù)選取多段樣品進(jìn)行多次測(cè)量，然后將多次測(cè)量結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差作為其中任一次測(cè)量結(jié)果的不確定度分量。

本文結(jié)合日常的檢驗(yàn)工作，建立了絕緣電阻測(cè)量不確定度的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)試驗(yàn)大量的數(shù)據(jù)給出給定測(cè)試任務(wù)的測(cè)量不確定度，也提出了該項(xiàng)目測(cè)量過(guò)程中的一些注意事項(xiàng)，希望能給實(shí)驗(yàn)和研究人員提供一些借鑒和參考。

［1］國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局計(jì)量司組編.測(cè)量不確定度評(píng)定與表示指南［M］.北京:中國(guó)計(jì)量出版社，2000.

［2］GB/T 3048.5—2007 電線電纜電性能試驗(yàn)方法 第5部分:絕緣電阻試驗(yàn)［S］.

［3］GB/T 5023.2—2008 額定電壓450/750 V及以下聚氯乙烯絕緣電纜 第2部分:試驗(yàn)方法［S］.