張銘鈞，張麗，萬媛媛

(1.哈爾濱工程大學(xué) 水下智能機(jī)器人技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001;2.哈爾濱工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

水下目標(biāo)識別是水下機(jī)器人智能化領(lǐng)域研究的重要內(nèi)容之一［1］，由于水體對光線的散、折射作用和吸收效應(yīng)以及水流、光照條件的影響，使得采集到的水下圖像存在較強(qiáng)的模糊性、失真且信息冗余.又由于水下成像環(huán)境的特殊性，使得利用圖像的單一特征難以完全表述目標(biāo)物的特征屬性，而圖像的多類特征的提取可能造成信息之間的冗余性，因此，合理取舍或融合水下圖像的各類信息是保證水下目標(biāo)物識別準(zhǔn)確率的一個關(guān)鍵因素［2］.針對水下灰度圖像模糊的特點(diǎn)，文獻(xiàn)［3］將迭代的雙邊濾波算法應(yīng)用于Canny邊緣檢測，基于直線連接度量的Hough變換，獲取全局和局部坐標(biāo)系下定義的圖像曲線，完成參數(shù)單元主動搜索空間特征點(diǎn)的模板匹配Hough變換，但Hough變換自身存在計(jì)算量大、耗費(fèi)存儲空間大的不足.文獻(xiàn)［4-5］構(gòu)造出離散狀況下同時具有旋轉(zhuǎn)、縮放和平移不變性的Hu氏不變矩描述目標(biāo)物形狀特征，一定程度上提高了目標(biāo)識別準(zhǔn)確率，但該方法忽略了攝像機(jī)鏡頭畸變對特征提取準(zhǔn)確性的影響.為提高目標(biāo)識別準(zhǔn)確率，文獻(xiàn)［6］利用廣義典型相關(guān)分析對Gabor特征進(jìn)行特征融合，采用監(jiān)督近鄰保留嵌套算法對高維彩色圖像特征進(jìn)行降維，該方法可以顯著提高識別系統(tǒng)性能，但是水下彩色圖像通常會出現(xiàn)較嚴(yán)重的色彩丟失和失真現(xiàn)象，使得該算法在水下圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用受到限制.

為更全面表述水下目標(biāo)物本質(zhì)屬性，提高目標(biāo)識別準(zhǔn)確率，本文在文獻(xiàn)［4-5］提取目標(biāo)形狀特征的基礎(chǔ)上增加徑向畸變的影響因子，改進(jìn)了Hu氏不變矩;同時基于相似度量準(zhǔn)則對形狀特征向量進(jìn)行降維處理;最后給出一種基于線性加權(quán)求和進(jìn)行特征融合的方法，文中融合了目標(biāo)的特征和紋理特征，彌補(bǔ)了文獻(xiàn)［4-5］中僅利用形狀特征來表征目標(biāo)物時信息的不全面.通過水下目標(biāo)特征提取和識別實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的有效性.

1 改進(jìn)Hu氏不變矩提取形狀特征

Hu氏不變矩是提取灰度圖像形狀特征的常用方法之一.然而在實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)，由于傳統(tǒng)的Hu氏不變矩忽視成像過程中鏡頭畸變的影響，所以存在圖像幾何矩偏離目標(biāo)真實(shí)特征的問題.針對此問題，本文提出了一種改進(jìn)的Hu氏不變矩提取形狀特征方法，通過反解徑向畸變模型恢復(fù)圖像的理想像素坐標(biāo)，建立圖像像素坐標(biāo)與灰度值的映射關(guān)系，在此基礎(chǔ)上重新構(gòu)建了新的具有平移、縮放和旋轉(zhuǎn)不變性的Hu氏不變矩.

在建立形狀特征向量前，傳統(tǒng)Hu氏不變矩首先定義了圖像的p+q階幾何矩［4］:

式中:M×N為圖像大小，f(x，y)為圖像像素的灰度值，x和y分別為像素點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，mpq為圖像區(qū)域幾何矩.

定義圖像p+q階幾何矩后，文獻(xiàn)［4］又推導(dǎo)出了在離散情況下同時具有平移、縮放和旋轉(zhuǎn)不變性的6個矩特征向量.

式(1)中幾何矩的準(zhǔn)確性建立在圖像無畸變的基礎(chǔ)之上.在實(shí)際成像過程中，攝像機(jī)光學(xué)系統(tǒng)并不是精確地按理想針孔成像原理工作，物體點(diǎn)在成像面上的實(shí)際成像與理想成像之間存在光學(xué)畸變誤差，使得圖像像素坐標(biāo)(x，y)及其灰度值f(x，y)不能一一對應(yīng)，造成式(1)中幾何矩偏離目標(biāo)真實(shí)特征.為消除徑向畸變誤差，本文通過反解攝像頭徑向畸變模型恢復(fù)像素坐標(biāo)與其灰度值的映射關(guān)系，修正圖像p+q階幾何矩.

一般將徑向畸變模型定義［7］為

式中:(x，y)為受畸變影響的真實(shí)像素坐標(biāo)，(x～，y～)為理想圖像像素坐標(biāo)，(x0，y0)為圖像中心像素坐標(biāo).Ki為2i階徑向畸變系數(shù)，畸變程度與目標(biāo)點(diǎn)到圖像平面中心的距離r有關(guān)，有

研究中發(fā)現(xiàn)，僅考慮二階徑向畸變系數(shù)就足以描述攝像頭徑向變形情況，因此可忽略畸變模型中的高階畸變項(xiàng)，簡化徑向畸變模型.對簡化后的模型反解得到目標(biāo)點(diǎn)的理想像素坐標(biāo)2

將理想像素坐標(biāo)帶入式(1)獲得修正后的圖像p+q階幾何矩:

結(jié)合式(3)和文獻(xiàn)［4］即可獲得新的具有平移、縮放和旋轉(zhuǎn)不變性的Hu氏不變矩.改進(jìn)后的Hu氏不變矩在構(gòu)造幾何矩時增加了徑向畸變影響因子，減小了鏡頭變形對識別準(zhǔn)確性的影響.

2 形狀與紋理特征融合

為避免Hu氏不變矩識別精度不高及單一形狀特征難以精確表述目標(biāo)物屬性問題，本文提出一種將形狀特征和紋理特征相融合的方法，根據(jù)相關(guān)特征向量間線性組合不影響其不變性的特點(diǎn)，融合相似形狀特征，由貢獻(xiàn)率的大小選取最佳紋理特征;由于三階矩和形狀特征向量均表達(dá)圖像的統(tǒng)計(jì)特征，利用線性加權(quán)求和的思想將三階矩設(shè)定權(quán)重后直接融入形狀特征向量，最終建立融合特征向量來描述水下目標(biāo)信息.

2.1 形狀特征向量選取

為降低形狀特征向量信息間的冗余性，針對傳統(tǒng)降維處理方法直接通過去除形狀特征高次項(xiàng)引起形狀描述不精準(zhǔn)的問題，提出一種基于相似度量準(zhǔn)則進(jìn)行特征降維的方法.該方法利用空間夾角余弦定理度量向量相似性，有效避免了相關(guān)系數(shù)法在度量特征向量相似性時存在的正、負(fù)相關(guān)合并的問題，根據(jù)相關(guān)向量間線性組合并不改變向量自身性質(zhì)的特點(diǎn)，將相似向量線性相加求平均，構(gòu)造出新的形狀特征向量.

Hu氏不變矩提取得到的形狀特征向量之間并不完全獨(dú)立，存在信息的冗余.本文在研究中發(fā)現(xiàn)，特征向量間的冗余性與它們的相似度有著密切關(guān)系，向量相似度越大，說明2個特征向量間線性密切程度越高，因此，可以通過求取特征向量間的相似度來判斷信息的冗余與否，然后利用權(quán)重分配的方式對相似度等于或趨近于1的特征向量進(jìn)行融合，降低特征向量的維數(shù).

文獻(xiàn)［8］給出一種特征向量相似性的度量方法，該方法基于相關(guān)系數(shù)法將向量間的相似度分為3種情況:正相關(guān)、不相關(guān)和負(fù)相關(guān).這種分類方法在表達(dá)特征向量間的相似度時，為保證相似度取值范圍為［0，1］，還需要將正、負(fù)相關(guān)合并到一起，增加了算法的復(fù)雜性.

本文在對形狀特征向量的求取中發(fā)現(xiàn)，特征向量各特征值均為正值，因此各向量之間的夾角范圍在［0，π/2］內(nèi)，求取夾角的正、余弦值即能保證相似度的取值范圍在［0，1］內(nèi)，兩特征向量Mi與Mj之間的相似度可以表示為

式中:αij表示向量Mi與向量Mj間的夾角，S值越大說明向量相似度越高.

利用式(5)計(jì)算得到特征向量間的相似度，若兩向量間相似度趨近于1，則認(rèn)為兩向量為相關(guān)特征向量，根據(jù)相關(guān)特征向量的線性組合并不改變向量自身性質(zhì)的特點(diǎn)，可以通過線性組合求平均對形狀特征向量進(jìn)行融合，降低其維數(shù).

為說明形狀特征向量融合的具體步驟，本文在1.2 m ×1.2 m ×0.8 m 的水箱環(huán)境下，采用 EL-241C高解析度水下攝像頭及OK-M10A圖像采集卡實(shí)時獲取4種具有不同形狀或紋理的典型目標(biāo)物進(jìn)行分析，目標(biāo)物如圖1所示，其中紋理橢球體與橢球體具有相同的形狀.

為說明本文方法的有效性及普適性，實(shí)驗(yàn)針對上述4種目標(biāo)物從多個方位、不同光照條件下各采集100幅圖像.利用式(4)提取形狀特征，得到6個形狀特征向量均值如表1所示，表中Mi(i=1，2，…，6)表示第i個特征值.

圖1 水下目標(biāo)物圖像Fig.1 The images of underwater targets

表1 4種目標(biāo)物特征向量均值比較Table 1 The comparison of feature vectors mean about four types of targets

通過對表1數(shù)據(jù)和式(5)的計(jì)算可知，M2、M3，M3、M5及 M2、M5之間的相似度分別為 99.990 7%、99.990 3%、99.991 6%，M4與 M6之間的相似度為99.991 7%，因此本文認(rèn)為 M2、M3、M5之間及 M4、M6之間特征向量具有相似性(也稱相關(guān)性).根據(jù)相關(guān)特征向量線性組合并不改變向量自身性質(zhì)的特點(diǎn)，可以將 M2、M3、M5和 M4、M6進(jìn)行線性組合消除特征向量間的冗余問題.進(jìn)一步分析表1，以最大誤差表征各特征向量間的差異度，M2、M3和M5之間的最大誤差僅為4.1%，M4與M6之間的最大相對誤差僅為2.3%，因此特征向量間不僅具有高相似性，并且在數(shù)值上比較接近.基于這種分析，可以直接將相似特征向量進(jìn)行線性相加求平均.新構(gòu)造降維后的形狀特征向量為

采用新構(gòu)建的3個特征值作為分類器的輸入向量，避免了相關(guān)特征向量信息間的冗余，降低維數(shù)簡化了分類器的設(shè)計(jì)，降維后的特征值如表2所示.

表2 降維后的目標(biāo)物形狀特征向量值Table 2 The shape feature vectors of the targets dimension-reduced

2.2 最佳紋理特征選取

由于水下噪聲污染嚴(yán)重使圖像輪廓信息丟失嚴(yán)重，僅利用2.1節(jié)得到的形狀特征向量難以準(zhǔn)確分類水下目標(biāo)物.鑒于圖像紋理在表達(dá)目標(biāo)物表面屬性上的優(yōu)越性，結(jié)合統(tǒng)計(jì)法［9］和 Fourier頻譜法［10］，構(gòu)造圖像的紋理特征向量，彌補(bǔ)僅依靠單一形狀特征造成的目標(biāo)識別率低的問題.本節(jié)通過對紋理特征的分析，旨在提取適應(yīng)于復(fù)雜水下環(huán)境中的最佳紋理特征向量.

針對灰度圖像的紋理特征描述，文獻(xiàn)［9］列出了其空間域內(nèi)的統(tǒng)計(jì)度量:標(biāo)準(zhǔn)差、平滑度、三階矩、一致性和熵.其中，標(biāo)準(zhǔn)差和平滑度描述了圖像灰度對比度，受噪聲影響嚴(yán)重;一致性和熵作為像素分布的概率統(tǒng)計(jì)，易受光照條件的影響;而三階矩是對圖像灰度分布偏離對稱情況的度量，在求取中通過各灰度與圖像均值作差，一定程度上平滑了隨機(jī)噪聲的干擾，因此，在描述圖像的紋理特征上三階矩較其他紋理統(tǒng)計(jì)量有更強(qiáng)的抗噪能力.

針對三階矩難以檢測圖像全局紋理模式的問題，本文結(jié)合頻譜圖慣性矩和分布方差表達(dá)圖像紋理的粗細(xì)程度和紋理走勢，彌補(bǔ)統(tǒng)計(jì)度量在表征紋理細(xì)節(jié)上的不足.

為了進(jìn)一步說明3種紋理特征向量選取的合理性，本文對采集得到的每種水下目標(biāo)物的100幅圖像提取圖像的紋理特征，其度量準(zhǔn)則包括:標(biāo)準(zhǔn)差σ、平滑度R、三階矩μ3、一致性U、熵E、頻譜圖慣性矩S(r)及分布方差S(θ)，得到的紋理特征平均值如表3所示.

分析表3中數(shù)據(jù)，對于紋理橢球體和橢球體，標(biāo)準(zhǔn)差、平滑度、三階矩、一致性、熵、慣性矩及分布方差的相對誤差分別為 5.9%、18.5%、53.2%、3.35%、1.3%、22.8% 和 89.2%.可見對于識別本文中紋理橢球體和橢球體的紋理特征，三階矩、慣性矩及分布方差的貢獻(xiàn)最大，平滑度次之，標(biāo)準(zhǔn)差、一致性和熵的貢獻(xiàn)最小.由于所選取的目標(biāo)物紋理具有隨機(jī)性，能夠代表水下紋理目標(biāo)的一般情況，因此從理論分析和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中均可以證明，選取三階矩、慣性矩和分布方差作為紋理圖像的特征向量的方法是可行的.

表3 統(tǒng)計(jì)法及頻譜圖得到的紋理特征平均值Table 3 The texture feature mean value through statistic method and spectrum

2.3 特征融合

2.1和2 .2節(jié)分別介紹了基于相似度量準(zhǔn)則降低形狀特征向量維數(shù)的方法及最佳紋理特征的選取過程.若直接組合3個形狀特征及3個紋理特征，則容易因各特征向量權(quán)重而造成目標(biāo)誤判，針對此問題提出一種基于線性加權(quán)求和融合特征向量的方法.

本文在研究中發(fā)現(xiàn)，三階矩主要描述圖像的灰度分布特性，形狀特征向量同樣是基于圖像的統(tǒng)計(jì)原理構(gòu)造的幾何矩，本質(zhì)上具有相通性，因此可以直接利用線性加權(quán)求和的方式構(gòu)造新的融合特征向量.由表2和3中數(shù)據(jù)，形狀特征向量約為三階矩的8～104倍，將三階矩加權(quán)重后直接與形狀特征向量分別相加，得到融合后的特征向量如式(8)所示，特征值如表4所示:

式中:Fi表示了第i個融合特征向量，Wμ、Wt分別為各特征的權(quán)重，并且Wμ+Wt=1.

表4 融合特征值統(tǒng)計(jì)Table 4 Fused eigenvalue statistics

表2中紋理橢球體與橢球體的形狀特征值近似，最大相對誤差僅為3.1%，但表3中兩者的三階矩特征值相對誤差達(dá)到53.2%.通過本文提出的量化特征進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，得到表4中融合后的3個特征值，其相對誤差分別為 67.6%、50.2%、19.0%，能夠作為識別相同形狀目標(biāo)物的特征向量.

三階矩僅描述了圖像灰度分布信息，為了表征整幅圖像紋理的變化規(guī)律，提高特征向量中紋理特征的貢獻(xiàn)率，在上述3個特征向量的基礎(chǔ)上，加入表4中表征紋理粗細(xì)和走向的特征向量，最終獲得的融合特征向量:

融合特征向量表述了水下目標(biāo)的形狀特征、圖像灰度分布規(guī)律、紋理粗細(xì)及走向特征，較Hu氏不變矩能夠更全面地表征目標(biāo)信息.

3 水下目標(biāo)特征提取和識別實(shí)驗(yàn)

3.1 改進(jìn)Hu氏不變矩水下目標(biāo)識別實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)選取圖1所示的目標(biāo)物，對每種目標(biāo)物從多個方位、不同光照條件下各采集70幅圖像作為樣本.首先采用傳統(tǒng)的Hu氏不變矩提取其形狀特征，以每種目標(biāo)物的均方差來表示其形狀特征向量的穩(wěn)定性，結(jié)果如表5所示.

表5 傳統(tǒng)Hu氏不變矩的特征值均方差Table 5 Eigenvalue mean-square deviation obtained by traditional Hu moment invariants

由表5中數(shù)據(jù)可知，采用傳統(tǒng)Hu氏不變矩提取的目標(biāo)物特征值均方差普遍偏大，介于0.650和5.994之間，其中橢球體的形狀特征提取時的波動最大.將采用傳統(tǒng)Hu氏不變矩得到的形狀特征向量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本輸入，目標(biāo)物識別結(jié)果如表6所示.

表6 傳統(tǒng)Hu氏不變矩目標(biāo)識別結(jié)果Table 6 The target recognition results of traditional Hu moments invariants

由表6可以看出，利用傳統(tǒng)Hu氏不變矩提取的形狀特征來識別目標(biāo)物，最終得到的識別準(zhǔn)確率普遍很低，尤其紋理橢球體識別準(zhǔn)確率不足50%，長方體形狀異于其他三類，識別率最高也僅為80%.

采用本文提出和改進(jìn)的Hu氏不變矩提取形狀特征，特征值均方差如表7所示，括號內(nèi)數(shù)值表示與傳統(tǒng)Hu氏不變矩提取形狀特征實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(見表5)相比，均方差的相對減小量.從表7中數(shù)據(jù)可以看出，采用所提出的改進(jìn)Hu氏不變矩提取得到的目標(biāo)物形狀特征向量的穩(wěn)定性得到改善，其中，紋理橢球體和橢球體的穩(wěn)定性提高幅度最大，均方差的最大相對減小量分別達(dá)到62%和83.3%;球體次之，最大相對減小量為52.9%;長方體最弱，最大相對減小量為46.5%.

表7 改進(jìn)Hu氏不變矩特征值均方差Table 7 Eigenvalue mean-square deviation obtained by modified Hu moment invariants

將改進(jìn)Hu氏不變矩提取的目標(biāo)物形狀特征向量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本輸入，得到的目標(biāo)識別結(jié)果如表8所示.括號中數(shù)據(jù)為相對于傳統(tǒng)Hu氏不變矩目標(biāo)識別率(見表6)的提高量.

表8 改進(jìn)Hu氏不變矩目標(biāo)識別結(jié)果Table 8 The target recognition results of modified Hu moments invariants

對比表6和8中數(shù)據(jù)，采用改進(jìn)Hu氏不變矩后，紋理橢球體、橢球體、球體和長方體的識別準(zhǔn)確率分別提高了 4.3%、5.8%、10.0% 和 7.1%，其中球體的識別率提高程度最大.主要原因在于改進(jìn)的Hu氏不變矩校正了攝像頭徑向畸變產(chǎn)生的目標(biāo)形狀失真.

通過對比實(shí)驗(yàn)進(jìn)行結(jié)果分析:1)與傳統(tǒng)的Hu氏不變矩相比，本文提出的改進(jìn)Hu氏不變矩考慮了攝像頭徑向畸變的影響，使目標(biāo)物的識別準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性都得到了一定程度的提高;2)傳統(tǒng)的和改進(jìn)的Hu氏不變矩都只能提取目標(biāo)物的形狀特征，難以識別具有相同形狀、不同紋理的紋理橢球體和橢球體，因此改進(jìn)Hu氏不變矩前后，紋理橢球體和橢球體的識別率都很低;3)由于影響水下目標(biāo)物特征提取的因素很多，造成圖像失真的原因不唯一，而本實(shí)驗(yàn)僅考慮攝像機(jī)徑向畸變的影響，因此本文提出的改進(jìn)Hu氏不變矩只能在一定程度上提高目標(biāo)物樣本的識別準(zhǔn)確率.為更加全面地提取目標(biāo)物屬性特征，進(jìn)一步提高目標(biāo)識別的準(zhǔn)確率，本文將目標(biāo)物形狀和紋理特征進(jìn)行融合及如下實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

3.2 融合特征向量水下目標(biāo)識別實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)仍采用紋理橢球體、橢球體、球體和長方體作為目標(biāo)物，針對采集得到的70幅圖像樣本進(jìn)行融合特征向量的計(jì)算，將該融合特征向量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本輸入，最終輸出的目標(biāo)識別結(jié)果如表9所示.括號內(nèi)數(shù)據(jù)表示相對于表8中識別率的提高量.

表9 融合特征向量目標(biāo)識別結(jié)果Table 9 The target recognition results of fused eigenvectors

由表9數(shù)據(jù)可知，采用融合特征向量識別目標(biāo)物使紋理橢球體、橢球體、球體和長方體的識別率分別提高了 31.8%、24.1%、45.5%、7.8%，4 種目標(biāo)物的識別率均超過了84.3%.對紋理橢球體的識別率提高幅度最大，橢球體次之，球體再次之，對長方體的識別率提高幅度最小.

通過表8和9的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析:1)紋理特征的加入不僅提高了相同形狀、不同紋理目標(biāo)物的識別率，也提高了形狀、紋理均不同的目標(biāo)物的識別率;2)融合特征向量的引入提高了水下目標(biāo)識別率，證明本文提出的形狀與紋理特征相融合的目標(biāo)識別方法的有效性，也間接證明了形狀特征向量降維處理的合理性.

4 結(jié)束語

本文探討了水下目標(biāo)物的特征提取方法，提出了一種基于特征融合的水下目標(biāo)識別方法.通過增加徑向畸變的影響因子，重新構(gòu)造了新的不變矩;依據(jù)相似度量準(zhǔn)則對形狀特征向量進(jìn)行降維處理，解決了其中的冗余問題;最后應(yīng)用線性加權(quán)求和的方法融合形狀特征和紋理特征.通過實(shí)驗(yàn)表明，基于融合特征的水下目標(biāo)識別方法解決了鏡頭畸變對圖像失真的影響、目標(biāo)形狀描述冗余問題，并且通過融合形狀特征和紋理特征，豐富了目標(biāo)本質(zhì)屬性的描述，提高了不同目標(biāo)物的識別準(zhǔn)確率.

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