馮永玖

（上海海洋大學(xué) 海洋科學(xué)學(xué)院，上海 201306）

元胞自動(dòng)機(jī)（Cellular Automata，CA）作為一種協(xié)同作用之后具有復(fù)雜行為的數(shù)學(xué)系統(tǒng)及認(rèn)識(shí)系統(tǒng)復(fù)雜性的模擬框架，于1984年由Wolfram給出其定義、構(gòu)成元素以及轉(zhuǎn)換規(guī)則等。此后，CA的理論發(fā)展和應(yīng)用研究如雨后春筍般在眾多領(lǐng)域得到推廣和應(yīng)用，例如物理、交通、生態(tài)、地學(xué)等領(lǐng)域［1］。

城市是一種復(fù)雜的地理系統(tǒng)，城市發(fā)展是一種最常見的地理現(xiàn)象，關(guān)系到國民經(jīng)濟(jì)和人民生活的方方面面，是各種自然因素和社會(huì)因素互相作用而產(chǎn)生的復(fù)雜動(dòng)態(tài)過程。在城市化進(jìn)程中需要進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃，選擇最優(yōu)的城市規(guī)劃方案，在最大限度地發(fā)揮城市功能的同時(shí)，控制城市和土地利用的擴(kuò)張，減低城市化過程對環(huán)境和生態(tài)帶來的副作用。鑒于此，利用元胞自動(dòng)機(jī)模擬城市系統(tǒng)與土地利用的時(shí)空演變過程，有助于認(rèn)識(shí)當(dāng)前的城市規(guī)劃方案以及土地利用變化模式［2］。

關(guān)于地理元胞自動(dòng)機(jī)的文獻(xiàn)較多，在地理系統(tǒng)領(lǐng)域，最近有了一些新的進(jìn)展?？滦吕纫院贾菔型恋乩米兓癁槔芯苛丝臻g直觀模擬元胞模型的尺度敏感性，認(rèn)為孤立元胞是尺度敏感性產(chǎn)生的主要原因［3］。此外，柯新利等以武漢城市圈為例，研究了基于分區(qū)異步元胞自動(dòng)機(jī)模型的耕地利用布局優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了區(qū)域間建設(shè)用地的合理配置［4］。于歡等基于元胞自動(dòng)機(jī)技術(shù)，探討了三江平原典型內(nèi)陸淡水濕地景觀變化過程，揭示了該區(qū)域景觀演替的機(jī)制與規(guī)律［5］。楊娟等以眉山市東坡區(qū)為例，開展了土地利用空間規(guī)劃輔助研究，利用CA-Markov模型在3種情況下模擬了研究區(qū)2014年的情景［6］。馮永玖等利用核主成分分析和偏最小二乘方法建立了不同的城市生長空間直觀模擬模型，并用于上海市區(qū)縣的城市擴(kuò)展模擬［7－8］。這些研究，不斷拓寬了元胞自動(dòng)機(jī)的研究領(lǐng)域，在土地利用與城市發(fā)展縱深方向上取得了有意義的結(jié)果。

本文利用基于Logistic回歸的元胞自動(dòng)機(jī)模型，以上海陸域除崇明三島以外的大尺度區(qū)域?yàn)槔?，探討該區(qū)域1992年以來城市土地利用變化的時(shí)空過程與景觀變化，可望為高度城市化區(qū)域的土地利用變化與景觀演替研究提供一定的參考作用。

1 研究區(qū)域與研究方法

1.1 研究區(qū)域

上海市地處長江三角洲東緣，介于北緯30°40′－31°53′、東經(jīng)120°51′－122°12′，南北長約120 km，東西寬約100 km。上海東瀕東海，南臨杭州灣，西接江浙兩省，北界長江入?？冢?］。上海全域總面積為6 340.5 km2，本研究所指的研究區(qū)域不包括崇明三島，研究區(qū)面積為5 626 km2。改革開放以來，尤其是浦東開放開發(fā)以來，上海市土地利用變化速度加劇，城市化水平不斷攀升，人口機(jī)械增長攀升。據(jù)統(tǒng)計(jì)，上海市城市建成區(qū)面積從1992年的1 020 km2，增加到了2006年的2 200 km2，面積增加超過100%，增長速度迅猛。鑒于此，上海市可以作為長三角甚至中國快速城市化的典型代表，研究其土地利用變化、城市生長與景觀演變過程，有利于揭示類似區(qū)域城市發(fā)展的機(jī)制、規(guī)律、動(dòng)力學(xué)和發(fā)展特征，具有理論意義與實(shí)踐上的示范作用。

本文利用的數(shù)據(jù)包括：Landsat TM／ETM＋遙感影像，分別為1992年8月和2006年4月兩組，用于獲取圖像中的土地利用采樣點(diǎn)的光譜信息；上海市地籍圖數(shù)據(jù)和交通地圖數(shù)據(jù)。以2000年上海市數(shù)字矢量地籍圖作為基準(zhǔn)圖件（在ArcGIS中將其轉(zhuǎn)換為30 m柵格地籍圖），對遙感影像進(jìn)行幾何精校正，校正后的1992年影像和2006年分別作為研究的初期和末期的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。

1.2 研究方法

1.2.1 空間直觀模擬CA方法 元胞自動(dòng)機(jī)是一類模型的總稱，或者說是一個(gè)方法框架，其特點(diǎn)是規(guī)則網(wǎng)格中的每一個(gè)元胞（Cell）取有限的離散狀態(tài)，遵循一定的轉(zhuǎn)換規(guī)則，依據(jù)確定的局部規(guī)則作同步更新。大量元胞通過“自下而上”的底層相互作用，構(gòu)成了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化及其全局結(jié)果。元胞自動(dòng)機(jī)不同于一般動(dòng)力學(xué)模型之處，在于它不是嚴(yán)格按照物理方程或數(shù)學(xué)函數(shù)而確定的，而是由元胞要素和一系列規(guī)則構(gòu)成。地理CA在地學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，在保留CA基本要素的同時(shí)增加CA的地理特性，是傳統(tǒng)城市模型的動(dòng)力學(xué)空間可視化方法，也是對GIS空間分析方法的重要補(bǔ)充。

1.2.2 CA要素與轉(zhuǎn)換規(guī)則 CA要素是空間直觀模擬建模不可或缺的組成部分，包括元胞、狀態(tài)、鄰域和時(shí)間等。元胞是CA最基本的組成部分。在城市土地利用空間直觀模擬中，元胞指土地單元，即柵格影像的一個(gè)像素，根據(jù)所用的空間尺度，單一元胞所代表的土地面積會(huì)存在差異。狀態(tài)是元胞可能呈現(xiàn)的各種離散狀態(tài)。城市發(fā)展模擬中，存在城市（建設(shè)用地）、非城市（植被）及水域等多種狀態(tài)，在復(fù)雜土地模擬中，每種土地利用類型代表一種元胞狀態(tài)，根據(jù)土地分類的詳細(xì)程度，將存在更多的元胞狀態(tài)。鄰域是中心元胞一定半徑范圍內(nèi)包含的元胞集合，半徑不同則鄰域數(shù)量也不同。在地理元胞自動(dòng)機(jī)的城市模擬中，通常采用Moore型或擴(kuò)展Moore型鄰域。由于CA是一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，因此時(shí)間是一個(gè)不可或缺的要素。在城市模擬中，每一次循環(huán)代表一個(gè)固定的時(shí)間長度，但是該時(shí)間長度究竟相當(dāng)于多長的實(shí)際時(shí)間，需要通過模擬結(jié)果與城市實(shí)際發(fā)展進(jìn)行對比來確定。

轉(zhuǎn)換規(guī)則是CA建模的核心，是一種根據(jù)元胞當(dāng)前狀態(tài)及其鄰域狀況確定下一時(shí)刻該元胞狀態(tài)的動(dòng)力學(xué)函數(shù)。目前城市土地利用空間直觀模擬的轉(zhuǎn)換規(guī)則有多種類型：（1）空間統(tǒng)計(jì)學(xué)類型，如層次分析法、邏輯回歸法、主成分分析和偏最小二乘回歸等；（2）模糊邏輯類型；（3）智能規(guī)則類型：如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等。從空間統(tǒng)計(jì)學(xué)到智能算法，雖然提高了模型的精度，但是降低了CA的運(yùn)行效率；同時(shí)，有學(xué)者認(rèn)為目前CA算法越來越復(fù)雜，已經(jīng)失去了CA規(guī)則的簡單性。因此，本文中采用簡單的邏輯回歸（Logistic regression）建立元胞自動(dòng)機(jī)模型?；谶壿嫽貧w的CA模型，其規(guī)則雖然簡單，但是已被大量研究所證實(shí)，對于兩分類的城市土地利用模擬研究，該方法是行之有效的。

一般基于邏輯回歸的CA轉(zhuǎn)換規(guī)則為下一時(shí)刻的狀態(tài)是上一時(shí)刻的狀態(tài)和鄰域的函數(shù)，其形式為

變量xi影響的局部概率；ai——空間變量的權(quán)重；元 胞 鄰 域 的 影 響；con（＝suit——元胞狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌鞘械南拗茥l件，本研究中限制條件指的是水域；R——城市土地利用的隨機(jī)擾動(dòng)因素；a——權(quán)重參數(shù)，也是待求的CA參數(shù)；t——模擬時(shí)間。當(dāng)該參數(shù)利用邏輯回歸方式獲取，則該模型就是基于邏輯回歸的空間直觀模擬LR-CA模型。

1.2.3 模擬結(jié)果的評價(jià)方法 為了評估模擬結(jié)果并進(jìn)行趨勢分析，通過景觀指標(biāo)來進(jìn)行評價(jià)。分別采用斑塊數(shù)量NP、斑塊密度PD、最大斑塊所占景觀面積的比例LPI、景觀形狀指標(biāo)LSI、斑塊分維數(shù)FRAC。

2 結(jié)果與分析

城市土地利用空間直觀模擬的建模與實(shí)踐，其理論基礎(chǔ)是土地利用變化的時(shí)空過程與規(guī)律。通過1992年與2006年兩期影像的對比，獲取了發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)換的元胞，而這些元胞的狀態(tài)轉(zhuǎn)換體現(xiàn)在CA模型中，是因?yàn)槭艿搅薈A要素和規(guī)則的驅(qū)動(dòng)。1992年的遙感影像是初始狀態(tài)、2006年的影像是末期狀態(tài)，本文將這兩期影像通過監(jiān)督分類為三種土地利用類型，即建設(shè)用地、植被和水域。利用上述元胞自動(dòng)機(jī)模型，對上海市1992年以來的土地利用變化過程進(jìn)行了模擬，結(jié)果如圖1所示。

圖1表明，在上海市土地利用模擬中，空間直觀模擬CA 模型分別循環(huán)了30，80，120，160，200次。上述模擬循環(huán)次數(shù)代表的具體年份，在模擬結(jié)果產(chǎn)生之后需予以確定；而年份的確定一向是CA模擬的難點(diǎn)之一。本文采用如下方法：統(tǒng)計(jì)每次模擬結(jié)果的建設(shè)用地面積，將該面積與真實(shí)統(tǒng)計(jì)面積進(jìn)行對比，如果兩者相接近，則后者對應(yīng)的年份即可認(rèn)為是模擬對應(yīng)的年份。根據(jù)上述方法，將模擬30，80，120，160，200次對應(yīng)的年份分別確定為1994年、1998年、2001年、2003年和2006年。

圖1 利用LSSVM－CA模型模擬上海市1992－2006年土地利用變化

圖2 不同土地利用類型所占面積百分比

從模擬結(jié)果來看，1992年以來上海市土地利用變化劇烈，表現(xiàn)為城市建成區(qū)面積顯著增加，對應(yīng)的非建成區(qū)面積持續(xù)減少，而水域面積變化不明顯。為了驗(yàn)證從模擬中觀察到的空間直觀結(jié)果，對上述6個(gè)年份（包括1992年）各土地利用類型的面積進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖2所示。

圖2表明，上海市建設(shè)用地面積逐年增加，其比例從1992年模擬初期的18.2%，分別增加到模擬中期1994年、1998年、2001年和2003年的29.6%，33.1%，33.1%和35.4%，截至模擬末期2006年，上海市建設(shè)用地面積為38.6%；與此對應(yīng)，植被面積逐年減少，從1992年76.9%減少到2006年56.4%，而水域面積保持在5%左右。各類型面積的分析，揭示了該區(qū)域土地利用的數(shù)量變化。進(jìn)一步，本文從景觀和空間形態(tài)視角分析上海市土地利用變化的時(shí)空過程。根據(jù)景觀指標(biāo)的測算理論與方法，計(jì)算6 a中上海市土地利用的6種景觀指標(biāo)，詳見表1。

表1 根據(jù)模擬結(jié)果測算上海市土地利用的景觀變化

表1顯示，1992－2006年間上海市建設(shè)用地的景觀斑塊數(shù)量NP呈減小態(tài)勢，即從1992年4 841個(gè)減少到2006年2 173個(gè)，對應(yīng)的斑塊密度PD逐年減??；但是，最大斑塊所占景觀面積的比例LPI呈逐年增加態(tài)勢，表明中心區(qū)面積不斷擴(kuò)大；反映景觀形狀指標(biāo)復(fù)雜程度的指標(biāo)LSI和FRAC呈逐年減小態(tài)勢，其中LSI從1992年的72.10減小為2006年的28.90，而分維數(shù)FRAC從1992年的1.56減小到2006年的1.18。從數(shù)據(jù)看來，上海市建設(shè)用地景觀的形態(tài)復(fù)雜程度不斷降低，而實(shí)際上，由于所采用的元胞尺度（cell size）較小，細(xì)節(jié)層次的表現(xiàn)不夠精細(xì)。由此可見，模擬結(jié)果對于所采用的元胞尺度具有較強(qiáng)的敏感性，造成景觀指標(biāo)的變化，但是對于面積的變化趨勢而言，元胞尺度的影響則甚微。

對于植被土地類型而言，1992－2003年其斑塊數(shù)量NP呈急劇下降態(tài)勢，截至2006年斑塊數(shù)量有少量增加，與此對應(yīng)的斑塊密度PD在1992－2006年呈先減小后微增規(guī)律；最大斑塊所占景觀面積的比例LPI呈逐年降低態(tài)勢，表明上海陸域植被面積持續(xù)減少；形狀指標(biāo)LSI和FRAC呈逐年減小態(tài)勢，其中LSI1992年的41.24減小為2006年的28.50，而分維數(shù)FRAC在1992年為1.58，此后至2006年基本保持不變。景觀指標(biāo)表明，上海陸域植被面積減少、空間形態(tài)趨于簡單，該結(jié)論同樣是相對于特定的元胞尺度而言的。植被類型與建設(shè)用地類型一樣，受到元胞尺度大小的影響，呈現(xiàn)的結(jié)果有所差異。

對于水域類型而言，1992年斑塊數(shù)量NP較大，1994－2006年基本保持不變，相應(yīng)的斑塊密度與斑塊數(shù)量的規(guī)律一致；最大斑塊所占景觀面積的比例LPI在1992－2006年保持平穩(wěn)態(tài)勢，該最大斑塊為黃浦江，表明黃浦江水域空間特征穩(wěn)定；形狀指標(biāo)LSI在14 a間呈微降態(tài)勢，而分維數(shù)FRAC則比較穩(wěn)定。以上分析表明，上海市水域面積和空間形態(tài)比較穩(wěn)定，因此元胞尺度的影響甚微。

3 結(jié)論

利用空間直觀模擬（SEM）元胞自動(dòng)機(jī)（CA）模型，模擬大區(qū)域尺度下的上海市陸域土地利用變化過程，能夠以空間可視化的方式探索和顯示其時(shí)空過程?？臻g直觀模擬方法，對于缺乏研究中期時(shí)段的資料和數(shù)據(jù)時(shí)，能起到有益的補(bǔ)充作用；并且能夠推演地理系統(tǒng)的未來趨勢和可能情景，為揭示土地利用變化的時(shí)空過程與規(guī)律提供了重要的方法。

（1）元胞自動(dòng)機(jī)（CA）是一種“自下而上”自動(dòng)演化的模型框架，能夠通過局部的交互形成全局性的結(jié)構(gòu)，能夠有效地應(yīng)用于大區(qū)域尺度下的土地利用變化模擬。盡管目前發(fā)展了多種智能和非智能CA模型，但是基于Logistic回歸的CA模型在土地利用模擬中，并未就此淘汰，該模型表現(xiàn)出了簡單性與穩(wěn)健性的優(yōu)點(diǎn)。

（2）基于模擬結(jié)果對大區(qū)域尺度下的土地利用進(jìn)行景觀分析，是一種行之有效的方法。CA模型的模擬結(jié)果，具有時(shí)間連續(xù)與空間可視化的特點(diǎn)，通過景觀指標(biāo)能夠較好地刻畫土地利用的空間形態(tài)在時(shí)間序列上的變化過程。對上海市陸域進(jìn)行土地利用模擬及景觀分析表明，該區(qū)域各類型土地利用隨時(shí)間推移呈現(xiàn)規(guī)律性變化。

（3）空間直觀模擬結(jié)果，特別是部分景觀指標(biāo)與所采用的元胞尺度有較大關(guān)系，即CA模擬與景觀分析具有空間尺度敏感性。元胞尺度對于模擬面積的影響甚微，但是對于有關(guān)空間形態(tài)的景觀指標(biāo)，則影響比較顯著，因此在進(jìn)行土地利用模擬和景觀分析時(shí)，須指明所使用的元胞尺度，甚至進(jìn)行元胞尺度的影響分析。

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