王 真 黃曉明 趙永利

(東南大學(xué)交通學(xué)院，南京210096)

我國高速公路飛速建設(shè)的同時，也進(jìn)入了一個持續(xù)的大規(guī)模養(yǎng)護(hù)維修期.由于交通量猛增，材料和施工控制不當(dāng)而引發(fā)的早期損壞是目前我國道路的主要損壞形式.無論是集料還是瀝青，這些廢棄的早期損壞的瀝青路面還都具有良好的再生利用價值，而集料會出現(xiàn)一定的破碎衰變而達(dá)不到級配要求，這為舊混合料的再生利用帶來一定困難.礦質(zhì)混合料的級配主要分為連續(xù)級配和間斷級配，其中連續(xù)級配設(shè)計(jì)理論有最大密度曲線理論和粒子干涉理論;間斷級配主要以貝雷法和主骨料空隙填充法級配設(shè)計(jì)方法［1-2］.級配設(shè)計(jì)理論已經(jīng)發(fā)展較為成熟，而關(guān)于集料破碎機(jī)理及規(guī)律的研究還存在許多不足，因此，本文根據(jù)級配的多點(diǎn)支撐設(shè)計(jì)理論，研究集料的衰變機(jī)理及規(guī)律.

1 試驗(yàn)

1.1 材料及設(shè)備

為了研究現(xiàn)場熱再生中面層材料級配的破碎規(guī)律，本文采用了6種較細(xì)的級配作對比試驗(yàn)，各個級配的通過率如表1所示.其中級配2、級配4、級配 5、級配 6 分別為 SMA10，SMA13，AC10，AC13中值，級配1和級配3分別為SMA10的上限和SMA13的下限，本文所用集料為玄武巖.為了增加試驗(yàn)的精確性，在配制各組試樣前，按照集料試驗(yàn)規(guī)程中的細(xì)集料篩分方法，用水洗法去掉各檔料中小于0.075 mm的集料;按各個級配配制試樣時，不加入小于0.075 mm的集料.為了模擬道路施工和通車過程中碾壓破碎狀況，采用旋轉(zhuǎn)壓實(shí)儀來模擬施工碾壓及行車荷載對集料進(jìn)行破碎.

表1 各組試樣級配(通過率) %

1.2 試驗(yàn)方法

首先將集料進(jìn)行清洗并逐檔篩分，將篩分好的集料按照各個級配進(jìn)行調(diào)配.取設(shè)計(jì)級配的集料4.5 kg(不含小于0.075 mm 的集料)，攪拌均勻后裝入塑料袋中;將裝有集料的塑料袋放入旋轉(zhuǎn)壓實(shí)試筒中，分別進(jìn)行旋轉(zhuǎn)壓實(shí) 50，80，100，150，200次;將已破碎的集料取出，用水洗法逐檔篩分.每種級配進(jìn)行3種平行試驗(yàn)并將結(jié)果取平均值.

2 力學(xué)模型

圖1是典型的骨架結(jié)構(gòu)示意圖，雖然在路面力學(xué)體系中將瀝青混合料假定為均質(zhì)，對單一粒徑的石灰?guī)r僅施加50 kN的荷載就使大量的顆粒破碎，而此時試件的平均壓力僅為2.8 mPa，遠(yuǎn)低于石灰?guī)r100～120 mPa的抗壓強(qiáng)度.這是由于其骨架結(jié)構(gòu)內(nèi)部不均勻性的特點(diǎn)，使得應(yīng)力在混合料內(nèi)部主要沿高彈性模量路線分布，即通過集料間的接觸點(diǎn)來進(jìn)行傳遞，顆粒間接觸點(diǎn)面積總和遠(yuǎn)小于混合料試件橫截面面積，因此即使集料承受較小的荷載，其接觸點(diǎn)處的應(yīng)力也可達(dá)到較大的值.由此可以推斷，混合料的破壞主要是由顆粒間接觸點(diǎn)處的應(yīng)力集中產(chǎn)生的［3］.

當(dāng)混合料被施加于荷載時，作用于混合料的應(yīng)力被分散到內(nèi)部的各個顆粒間的接觸點(diǎn)上，并通過接觸點(diǎn)不斷傳遞.為了分析應(yīng)力在骨架結(jié)構(gòu)中的傳遞特征，將集料顆粒假定為球體，而集料顆粒間為均勻的分布接觸.細(xì)集料相互接觸充分覆蓋在粗集料表面的理想情況如圖2所示［4］.

圖1 骨架結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 不同粒徑顆粒間的點(diǎn)接觸

粗顆粒(直徑D)表面排布的細(xì)顆粒(直徑d)個數(shù)決定了粗細(xì)顆粒間的接觸點(diǎn)數(shù).以粗顆粒球心為球心，直徑為(D+d)的虛擬球體球面穿過所有細(xì)顆粒球心;連接相互接觸的3個細(xì)顆粒球心形成邊長為d的等邊三角形，將該虛擬球體的球面劃分為多面體結(jié)構(gòu)，三角形面積的總和與虛擬球體的表面積近似.據(jù)此計(jì)算粗顆粒表面可分布的細(xì)顆粒個數(shù)，也即粗、細(xì)集料間的接觸點(diǎn)個數(shù).虛擬球面面積為

等邊三角形面積為

每個等邊三角形連接3個小球體，而每個小球體可參與6個三角形的構(gòu)成，則虛擬球面上可分布的小球體的個數(shù)為

粗顆粒橫截面上所承受的荷載經(jīng)由粗細(xì)顆粒的接觸點(diǎn)向下傳遞.假設(shè)粗顆粒橫截面上承受著均布應(yīng)力q，則各個接觸點(diǎn)承受的荷載p可表示為

當(dāng)顆粒粒徑相同時，即D=d=D0，則式(5)變化為

由式(6)可知，顆粒間接觸點(diǎn)所受的荷載與當(dāng)量粒徑的平方以及體系所承受的平均應(yīng)力均成正比.以 D=0.150，13.200 mm 為例，分別計(jì)算 d=0.075～19.000 mm 時當(dāng)量直徑的平方(見圖3).當(dāng)D固定時，當(dāng)量直徑的平方隨d的減小而減小，當(dāng)系統(tǒng)外力P固定時，顆粒間的接觸應(yīng)力減小.即當(dāng)量粒徑平方反映了顆粒粒徑對應(yīng)力傳遞的影響，當(dāng)量粒徑平方隨顆粒粒徑減小而減小，表明顆粒間接觸點(diǎn)應(yīng)力隨著顆粒粒徑減小而減小.反之，當(dāng)顆粒粒徑增大時，當(dāng)量直徑增大，顆粒間接觸點(diǎn)應(yīng)力增大，另外體系所承受的外力增加也會造成接觸點(diǎn)應(yīng)力的增長.因此，可以推斷當(dāng)接觸應(yīng)力超過集料強(qiáng)度時，粗集料將會向細(xì)集料破裂以提供更多的接觸點(diǎn)來分散接觸應(yīng)力.

圖3 當(dāng)量粒徑隨顆粒粒徑的變化規(guī)律

由圖3可知，2條曲線變化有一個重要的共同點(diǎn)，即均在粒徑4.750 mm處出現(xiàn)了轉(zhuǎn)折點(diǎn)，說明在集料的接觸應(yīng)力傳遞中，4.750 mm是粗細(xì)顆粒的轉(zhuǎn)折劃分點(diǎn)，4.750 mm顆粒既能提供一定的集料強(qiáng)度，又能提供一定數(shù)量的集料接觸點(diǎn);粒徑大于4.750 mm的集料主要提供了集料強(qiáng)度和應(yīng)力受力點(diǎn);而粒徑小于4.750 mm集料主要提供了集料接觸和應(yīng)力傳遞點(diǎn)［5］.

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

基于前述集料骨架受力特性分析，采用旋轉(zhuǎn)壓實(shí)，對一定質(zhì)量的各級配的集料分別進(jìn)行破碎，對破碎后的集料進(jìn)行篩分，分析集料破碎特征以研究集料破碎規(guī)律.首先分析旋轉(zhuǎn)壓實(shí)高度變化規(guī)律(見圖4)，各個級配試樣旋轉(zhuǎn)壓實(shí)的高度隨著旋轉(zhuǎn)次數(shù)的增加不斷增加，最后趨于平穩(wěn).集料在經(jīng)過破碎后仍具有較大的壓實(shí)空間，這與道路使用初期車轍的產(chǎn)生正好相符.不同旋轉(zhuǎn)壓實(shí)次數(shù)下破碎情況如圖5所示(λ為分計(jì)篩余)，以級配1和級配5為例，對不同旋轉(zhuǎn)壓實(shí)次數(shù)下破碎集料的分計(jì)篩余變化情況匯總.當(dāng)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)壓實(shí)破碎時，旋轉(zhuǎn)壓實(shí)次數(shù)對集料的破碎程度影響不大，當(dāng)旋轉(zhuǎn)壓實(shí)次數(shù)增加時，各檔集料的分計(jì)篩余基本不變，說明當(dāng)采用旋轉(zhuǎn)壓實(shí)試驗(yàn)來模擬集料的破碎時，集料在旋轉(zhuǎn)壓實(shí)初期已經(jīng)完成破碎.其他級配有著與之相同的規(guī)律，即旋轉(zhuǎn)壓實(shí)次數(shù)對集料的破碎程度影響不大.

圖4 各級配旋轉(zhuǎn)壓實(shí)高度曲線

將破碎后集料的分計(jì)篩余λ及破碎后集料與原集料的分計(jì)篩余之差φ匯總于表2、表3.由于一定級配集料相互之間是點(diǎn)接觸，而并不是路面力學(xué)中假設(shè)的連續(xù)均質(zhì)，因此，如圖1所示，當(dāng)集料整體受到外力時，外力并不是均勻分布在集料的表面，而是通過不均勻分布的受力點(diǎn)不斷傳遞［4，6-7］.

形成級配的集料大致可分為2部分:粗集料和細(xì)集料，其中粗集料主要依靠其自身的強(qiáng)度及嵌擠作用來承擔(dān)外力，而細(xì)集料則負(fù)責(zé)填充粗集料之間的空隙，提供接觸點(diǎn)傳遞外力［5］.當(dāng)系統(tǒng)外力過大或接觸點(diǎn)較少時，起骨架作用的集料所受到的集中力過大而引起集料破碎從而使級配衰變.從試驗(yàn)及工程應(yīng)用中可以發(fā)現(xiàn)，級配衰變是一個級配細(xì)化的過程，經(jīng)過細(xì)化衰變的級配與原級配相比存在更多細(xì)料，從而提供了更多的接觸點(diǎn)，更好地分散了系統(tǒng)的外力，使系統(tǒng)達(dá)到了新的平衡.

表2 破碎后集料的分計(jì)篩余 %

旋轉(zhuǎn)壓實(shí)試驗(yàn)破碎的各個級配的分計(jì)篩余λ如圖6所示.集料在破碎時需要產(chǎn)生具有良好內(nèi)部比例的不同集料來最大限度地相互填充和接觸，從而保證順暢的壓應(yīng)力傳遞通道.從圖6可以看出，各個級配破碎后的分計(jì)篩余曲線均在4.750 mm處出現(xiàn)峰值并呈現(xiàn)出類似正態(tài)分布的規(guī)律，這說明4.750 mm顆粒既可以提供集料骨架結(jié)構(gòu)中穩(wěn)定的受力點(diǎn)，也是粗集料和細(xì)集料形成穩(wěn)定級配的轉(zhuǎn)折過渡點(diǎn);而破碎產(chǎn)生的小于4.750 mm的顆粒則更多地起到填充以消散應(yīng)力集中的作用，從而形成穩(wěn)定的級配骨架.級配1由于本身較細(xì)，沒有或只有少量大于4.750 mm的粗集料顆粒，因此4.750 mm和2.360 mm組成了骨架結(jié)構(gòu)的主體，在荷載的反復(fù)作用下骨架的細(xì)化必然體現(xiàn)在2種顆粒含量的減少和其他細(xì)小顆粒含量的增多，即4.750 mm和2.360 mm顆粒的集料破碎，而小于2.360 mm顆粒含量增加.

表3 破碎后集料分計(jì)篩余與原集料分計(jì)篩余之差 %

圖6 不同級配的旋轉(zhuǎn)壓實(shí)試驗(yàn)分計(jì)篩余曲線

無論是SMA還是AC級配，荷載的作用都造成大于4.750 mm的粗集料破碎，4.750 mm顆粒以及細(xì)集料顆粒含量增加.其中，AC13級配由于其初始4.750 mm含量不高，骨架結(jié)構(gòu)相對略弱，因此當(dāng)集料發(fā)生破碎后，4.750 mm含量增大最為明顯，與前述的集料破碎規(guī)律完全一致;同時可以看到圖7中符合規(guī)范級配下限的級配4經(jīng)旋轉(zhuǎn)壓實(shí)后，其分計(jì)篩余曲線形狀與級配3(SMA13級配中值)的分計(jì)篩余曲線十分接近，尤其是9.500和4.750 mm顆粒含量幾乎完全一致，說明不是級配越粗骨架越好，級配細(xì)化也并不是隨機(jī)的，而是存在符合內(nèi)在填充接觸規(guī)律的合理集料組成比例規(guī)律，也很好地驗(yàn)證了規(guī)范級配中值的合理性.

圖7 級配3與級配4破碎后的分計(jì)篩余曲線

圖8為旋轉(zhuǎn)壓實(shí)試驗(yàn)集料破碎后與破碎前的分計(jì)篩余之差.可以看出，各個級配中形成骨架結(jié)構(gòu)的粗集料的含量減少，而細(xì)集料的含量增加.各級配破碎后均產(chǎn)生一定量的礦粉，其中級配5、級配6為密集配，級配1較細(xì)，其級配破碎程度小，產(chǎn)生的礦粉卻較多.這是因?yàn)榧壟?、級配5、級配6的原始級配中就存在較多的接觸點(diǎn)，當(dāng)系統(tǒng)承受不了外力而產(chǎn)生級配衰變時，自然就產(chǎn)生了較多的礦粉，與前文所述級配受力模型正好相符.礦粉越多，混合料在承受行車荷載時更容易產(chǎn)生滑移面，這也與密級配和較細(xì)的級配的路面更容易產(chǎn)生車轍的結(jié)論相一致［3，8］.

圖8 不同級配的旋轉(zhuǎn)壓實(shí)試驗(yàn)篩余差值級配曲線

縱觀各個篩孔的分計(jì)篩余差值，最大粒徑或者公稱最大粒徑含量減小的最多，即級配出現(xiàn)穩(wěn)定的骨架變多(4.750 mm)，不穩(wěn)定的骨架結(jié)構(gòu)變少的趨勢，而當(dāng)級配中大于4.750 mm顆粒較少或沒有時，骨架結(jié)構(gòu)主要由4.750 mm顆粒構(gòu)成，則4.750 mm顆粒出現(xiàn)破碎而含量減小.由圖8可以看出，級配衰變后，分計(jì)篩余含量減少最多的粒徑的下1～2個粒徑含量增加最多，如:級配1和級配2中的1.180，0.600 mm，級配 3 中的 4.750，2.360 mm.以圖3為例，將D=13.200 mm的曲線用3次多項(xiàng)式擬合，即

由 Y'＇取極值，Y″=0，計(jì)算得 x=9.580 mm;當(dāng)D值等于其他篩孔尺寸時有相同的規(guī)律，即Y″=0時，x約等于D的下一級粒徑尺寸.

由計(jì)算可知，假設(shè)D為形成骨架的粒徑，則在D的下一級粒徑處，Y'取極值;Y″=0，即存在拐點(diǎn)，因此在該點(diǎn)Y的變化率最大.可以假設(shè)最原始的情況:最初，集料為骨架空隙結(jié)構(gòu)，組成骨架結(jié)構(gòu)的粒徑相互嵌擠(以D=13.200 mm為例)，而細(xì)集料很少未能填充骨架結(jié)構(gòu)的空隙;當(dāng)系統(tǒng)受到外力，由于接觸點(diǎn)較少，主要骨架結(jié)構(gòu)(D=13.200 mm)粒徑的集中力過大而開始破碎.當(dāng)?shù)?個13.200 mm的粒徑破碎時，向著 Y'最大的方向破碎，即破碎成9.500 mm的粒徑，然后第2個13.200 mm 的粒徑開始破碎，主骨架粒徑減小，其下一級粒徑增多.并不是所有13.200 mm的粒徑都破碎，而是破碎到有足夠的細(xì)集料形成足夠的支撐點(diǎn).如果系統(tǒng)受到的力無限增大，則級配按此規(guī)律逐級破碎.

當(dāng)粒徑最大或粒徑較大而含量多的顆粒破碎后，粒徑還處于骨架范圍內(nèi)，并且所承受的局部應(yīng)力仍然過大，還需要更多的接觸點(diǎn)，則繼續(xù)破碎，直到有足夠多的細(xì)集料填充空隙來提供足夠多的支撐點(diǎn).由于松散顆粒的不均勻性，某些較細(xì)的集料也存在破碎情況，當(dāng)破碎后的集料為細(xì)集料時，則暫時不破碎，因此，破碎后細(xì)集料中粒徑最大的一檔含量會明顯增加.對瀝青混凝土一般均以2.360 mm為粗細(xì)集料的分界點(diǎn)，或以最大粒徑的1/6作為劃分粗細(xì)集料的標(biāo)準(zhǔn)［4-5］，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全相符.

集料顆粒內(nèi)部可以看成連續(xù)均質(zhì)，則粒徑越大所能承受的外力越大，則在局部(骨架結(jié)構(gòu)圍成的小區(qū)域內(nèi))某些細(xì)集料相對地變成“骨架結(jié)構(gòu)”，則也會出現(xiàn)一定規(guī)律的破碎，因此其他粒徑的細(xì)集料也略有增加［9-10］.

因此，結(jié)合前述的骨架力學(xué)特性分析可以推斷，集料在破碎過程中存在著特定的規(guī)律:大于4.750 mm顆粒具有較高的強(qiáng)度，能夠承受外界荷載作用，但接觸點(diǎn)較少造成的應(yīng)力集中容易造成粗集料的破碎;4.750 mm顆粒不僅具有一定的強(qiáng)度特征，同時能夠提供一定的接觸點(diǎn)保障，是穩(wěn)定的受力點(diǎn)和粗細(xì)集料的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，因此破碎過程中會優(yōu)先生成4.750 mm顆粒以構(gòu)造骨架結(jié)構(gòu);但由于局部應(yīng)力過大，僅由粗顆粒并不能完全形成穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，因此還會破碎產(chǎn)生內(nèi)部比例相對恒定的細(xì)顆粒，進(jìn)一步起到填充作用，從而形成足夠的接觸點(diǎn)以實(shí)現(xiàn)荷載應(yīng)力的有效傳遞與消散，也就最終形成了比較穩(wěn)定的級配.

4 結(jié)論

1)旋轉(zhuǎn)次數(shù)對集料破碎影響不大，隨著旋轉(zhuǎn)次數(shù)的增加不同旋轉(zhuǎn)次數(shù)下某一篩孔分計(jì)篩余變化曲線基本為水平線，說明集料的破碎在試驗(yàn)初期就已經(jīng)完成，這與道路上車轍的產(chǎn)生在道路使用的初期正好相符.

2)大于4.750 mm顆粒具有較高的強(qiáng)度，能夠承受外界荷載作用，但接觸點(diǎn)較少造成的應(yīng)力集中容易造成粗集料的破碎;4.750 mm顆粒不僅具有一定的強(qiáng)度特征，同時能夠提供一定的接觸點(diǎn)保障，是穩(wěn)定的受力點(diǎn)和粗細(xì)集料的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，因此破碎過程中會在4.750 mm顆粒處形成峰值以構(gòu)造骨架結(jié)構(gòu);集料還會破碎產(chǎn)生內(nèi)部比例相對恒定的細(xì)顆粒進(jìn)一步起到填充作用，從而形成足夠的接觸點(diǎn)以實(shí)現(xiàn)荷載應(yīng)力的有效傳遞與消散，也就最終形成了比較穩(wěn)定的級配.

3)骨架結(jié)構(gòu)在破碎時優(yōu)先形成該粒徑的下一級粒徑，級配破碎時，并不是所有骨架結(jié)構(gòu)都破碎，而是當(dāng)形成足夠的支撐點(diǎn)分散應(yīng)力時，即達(dá)到新的平衡就停止破碎，處于填充作用的細(xì)集料中的最大粒徑含量增加最多.

4)連續(xù)級配的破碎程度明顯小于骨架級配，但會形成較多的細(xì)集料，因此在承受行車荷載時，更容易產(chǎn)生滑移面.

5)用分計(jì)篩余的變化差值表征破碎程度是可行的，用旋轉(zhuǎn)壓實(shí)試驗(yàn)可以模擬級配破碎規(guī)律.

6)應(yīng)進(jìn)一步研究在不同應(yīng)力作用下級配的衰變規(guī)律，及在揉搓壓實(shí)和靜壓時各級配的破碎規(guī)律.

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