孫 謙 陳志堅

1海軍裝備部，北京 100071

2海軍工程大學 船舶與動力學院，湖北 武漢 430033

基于實船航行試驗的艦船總振動阻尼識別方法

孫 謙1陳志堅2

1海軍裝備部，北京 100071

2海軍工程大學 船舶與動力學院，湖北 武漢 430033

針對當前缺少來自于實船試驗的總振動阻尼數(shù)據(jù)的現(xiàn)狀，研究一種基于實船航行振動試驗數(shù)據(jù)進行總振動阻尼研究的測點布置和識別計算方法。清晰表述了“模態(tài)共振響應”和“模態(tài)相鄰振動響應”的概念；分析了“模態(tài)相鄰振動響應”、“模態(tài)非共振響應”和“模態(tài)共振響應”三者的比例規(guī)律，按該規(guī)律指導制定了某船航行總振動測試工況，使用該船航行總振動測試數(shù)據(jù)獲得了該船的彎曲總振動阻尼數(shù)據(jù)。

阻尼識別；模態(tài)共振響應；模態(tài)相鄰振動響應

1 引言

船體振動響應是在暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)激勵力作用下而產(chǎn)生的一種物理現(xiàn)象，其響應值是船體固有特性、激勵力特性和船體阻尼特性的綜合反映。許多學者對激振力預估進行了大量研究［1－7］，但鮮見對船體總振動阻尼研究的文獻。阻尼對強迫振動的影響很大，尤其是在共振區(qū)，即激勵力頻率與船體固有頻率相重合的區(qū)域［8－10］?，F(xiàn)代艦船設計需研究預報艦船總振動響應，而艦船總振動阻尼是研究和預報艦船振動響應幅值的關鍵參數(shù)之一。

從實測的船體總振動響應中求取總振動阻尼系數(shù)，這種方法稱之為參數(shù)識別。參數(shù)識別是已知結構動力響應求取結構動力特性的動力學反問題［6］，艦船阻尼特性是反映艦船結構動力特性的一個重要參數(shù)。阻尼數(shù)據(jù)一般從試驗數(shù)據(jù)中識別，最可靠的試驗數(shù)據(jù)來自于實船試驗，實船試驗測試數(shù)據(jù)中所含信息是反映艦船客觀特性的最真實數(shù)據(jù)。一艘艦船制造完畢后，總要進行許多項航行振動試驗，結合航行振動試驗的測試項目進行船體總振動阻尼研究具有極大的技術、經(jīng)濟價值。但是現(xiàn)有實船航行振動試驗是針對專項目的而進行的，并沒有考慮識別船體總振動阻尼的特殊需要。本文提出一種方法，在進行航行振動試驗時，考慮艦船總振動阻尼研究的需要，使試驗數(shù)據(jù)既能滿足航行試驗專項的需求又能便于識別船體總振動阻尼性能數(shù)據(jù)。該方法可以充分發(fā)揮航行振動試驗的效益，并可獲得可靠的船體振動阻尼試驗數(shù)據(jù)以滿足艦船振動性能設計及振動響應預報的需要。

2 船體彎曲總振動阻尼識別理論

2.1 彎曲總振動響應的模態(tài)表達

從宏觀上看，艦船主船體結構具有細長的特征，可視為“船體梁”。“船體梁”是一根漂浮于水面的全自由梁，圖1是全自由梁的前3階主振動振型。艦船總振動，就是將主船體結構視為一根漂浮（或浸沒）在水域之中的“船體梁”所觀察到的全船總振動。艦船主振動振型與圖1所示規(guī)律基本相同，僅是節(jié)點位置有所區(qū)別。

圖1 全自由梁前3階振動模態(tài)Fig.1 First，second and third ordermode shapes of beam vibration

在外加簡諧激勵力的作用下，船體總振動響應是多階主振動響應的迭加。由模態(tài)迭加法，艦船在外加激勵力F（x，t）作用下的總振動響應為：

第j階模態(tài)力

第j階模態(tài)質(zhì)量

式（1）中的 φ1（x）、φ2（x）、φ3（x）具有圖 1 中的第1階振型、第2階振型、第3階振型所示形態(tài)，僅“振型節(jié)點”位置有所差異。ωnj為第j階模態(tài)固有頻率。

稱式（5）為“第j階模態(tài)響應”分量，亦可稱之為“第j階模態(tài)非共振響應”。

2.2 “第j階模態(tài)共振響應”與“第j階模態(tài)相鄰振動響應”

當激振力的頻率與船體總振動的某一固有頻率相等時，船體將發(fā)生該階模態(tài)共振。船體梁在外加激勵力作用下發(fā)生第j階共振時，第j階模態(tài)響應遠大于其它階模態(tài)響應，故船體梁發(fā)生第j階共振時總響應可記為：

改變激勵力的頻率ω，使其與艦船第j階固有頻率ωnj有一小量的差別Δ1，

則響應為：

2.3 “第j階模態(tài)相鄰振動響應”與“第j階模態(tài)響應”分量關系

“第j階模態(tài)相鄰振動響應”中含有“第j階模態(tài)響應”Wj（x，t）以外的其它階模態(tài)響應分量，不失一般性，選最靠近第j階模態(tài)的相鄰模態(tài)第j＋1階模態(tài)。

兩階模態(tài)頻率差為：

“第j階模態(tài)相鄰振動響應”頻率為：

式（10）中的α為一小于1的比例系數(shù)。當相鄰兩階模態(tài)的模態(tài)力相等時，在船體梁上兩相鄰振型（正則化振型）輻值相等點x，第j＋1階模態(tài)響應分量 Wj＋1（x，t）與第 j階模態(tài)響應分量 Wj（x，t）之比為：

圖2 “第j階模態(tài)相鄰振動響應”中“第j＋1階模態(tài)響應”與“第j階模態(tài)響應”分量比例關系Fig.2 Response ratio relationship ofmode j＋1 and j in “neighboring vibration response” ofmode j

由圖2可知，選取合理的α值和測點，“第j階模態(tài)相鄰振動響應”中“第j＋1階模態(tài)響應”分量遠小于“第j階模態(tài)響應”分量。遠離第j階模態(tài)的其它模態(tài)的振動響應分量比值更是小于上述比值。

當相鄰模態(tài)振型值小于第j階模態(tài)振型值的點，有下面關系式成立：

因此，當Δ1足夠小時，即“第j階模態(tài)相鄰振動響應”中的第 j階模態(tài)響應分量Wj（x，t）亦遠大于其它階模態(tài)響應分量，應用式（5），船體振動總響應 W（x，t）、“第 j階模態(tài)相鄰振動響應”j（x，t）、“第 j階模態(tài)響應分量”Wj（x，t），有式（13）所示的關系：

2.4 總振動阻尼識別表達式

進行航行振動試驗，分別測取艇體水平總振動、垂直總振動的第j階模態(tài)共振響應j（x0）和第j階模態(tài)相鄰振動響應j（x0），將所測響應值代入式（6）和式（13）；即可獲得艇體第 j階總振動模態(tài)阻尼系數(shù)的識別表達式：

3 阻尼識別算例

考慮振動阻尼識別研究的航行振動測量方法，與傳統(tǒng)的測量方法稍有不同，主要差別有兩點，測點布置，以及需要測試相鄰振動響應。

首先對所測艦船進行振動分析，求出艦船的低階總振動模態(tài)，如圖1所示。這個工作可借鑒技術設計文件“總振動計算書”或重新計算。將相鄰兩階振型圖迭加在一起，可求出兩相鄰振型幅值相等的點，這些點和第j+1階模態(tài)振型節(jié)點之間位置即為阻尼識別測點布置區(qū)域，這些測點亦是總振動測點的一部分，如圖3所示。

圖3 由振型圖決定阻尼識別測點布置位置Fig.3 Distribution area ofmeasure points depending on vibration shapes

按圖2所示規(guī)律決定各階模態(tài)的“相鄰振動響應”的振動頻率，在航行振動試驗中，改變螺旋槳的轉速測取“各階模態(tài)共振響應”和“各階模態(tài)相鄰振動”響應幅值。將所得結果代入總振動阻尼識別表達式，即可得模態(tài)阻尼的識別結果。某艇按如上方法從航行振動試驗數(shù)據(jù)中識別出下述結果：

水上彎曲總振動模態(tài)阻尼

4 結束語

在進行航行振動試驗中，按本文的方法制定測點布置方案，既可完成航行總振動測試任務，又可以兼顧船體總振動阻尼識別的需要，具有良好的技術、經(jīng)濟效益。

艦船是一個復雜的水上鋼鐵建筑物，其總振動阻尼系數(shù)與船體結構建造工藝、船體結構構造型式密切相關，來源于國外資料的船體振動阻尼數(shù)據(jù)很難反映我國的工藝實際對總振動阻尼系數(shù)的影響。按本文的方法識別出的船體總振動阻尼數(shù)據(jù)是來自于我國實船的數(shù)據(jù)，應用這些數(shù)據(jù)進行艦船總振動響應預報，可以提高船體總振動響應預報的精度。

對每條船均按本文的方法進行實驗以積累足夠多的數(shù)據(jù)，將可以制定出符合我國實船現(xiàn)狀的、具有自主知識產(chǎn)權的阻尼設計圖表，從而提高我國造船界振動響應預報水平、改善艦船振動性能。

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Hull Vibration Damping Identification Method Based on Prototype Experim ent

Sun Qian1 Chen Zhi－jian2
1 Naval Armament Department of PLAN，Beijing 100071，China
2 College of Naval Architecture and Power， Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China

Con sidering the absence of hull vibration damping data from prototype experiment， the method of distribution of test points and identification was studied based on the experiment al data of hull general vibration.The conceptions of Resonance Response of Nature Mode and Neighboring V ibration Response of Nature Mode were introduced.The law of ratio in Neighboring Vibration Response of Nature Mode， Non－resonance Response of Nature Mode and Resonance Response of Nature Mode was analyzed.According to the law，the total vibration test conditions of a sailing ship were implemented， and the bending hull vibration damping datawere obtained.

damping identification； n ature m ode r esonance r esponse； n eighboring v ibration r esponse

U661.44

A

1673－3185（2011）06－34－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.06.007

2011-05-23

國家部委基金項目（401110102010）

孫 謙（1973－），男，碩士，工程師。研究方向：艦船總體設計

陳志堅（1957－），男，教授，博士生導師。研究方向：艦艇強度設計及聲隱身技術。E-mail：chenliu1957＠yahoo.com.cn