邱 斌 吳衛(wèi)國 劉 愷

1武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢430063 2高速船舶工程教育部重點實驗室，湖北武漢430063

高速船全頻段艙室噪聲仿真預(yù)報

邱 斌1，2吳衛(wèi)國1，2劉 愷1

1武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢430063 2高速船舶工程教育部重點實驗室，湖北武漢430063

鑒于有限元法（FEM）和統(tǒng)計能量法（SEA）在求解中頻段船舶結(jié)構(gòu)振動噪聲問題中的有限性，引入有限元—統(tǒng)計能量（FE－SEA）混合法。介紹其基本原理的基礎(chǔ)上，運用VA One振動噪聲分析軟件，采用有限元法、FE－SEA混合法和統(tǒng)計能量法分別求解低頻、中頻和高頻段高速船艙室噪聲，以此實現(xiàn)高速船艙室噪聲問題的全頻段分析。通過對比仿真值與實驗值，證明應(yīng)用FE－SEA混合法預(yù)報高速船中頻段艙室噪聲問題是有效可行的。

FE－SEA混合法；噪聲預(yù)報；高速船

1 引言

船舶結(jié)構(gòu)與船上的各種設(shè)備及周圍水介質(zhì)構(gòu)成了一個非常復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)，要對這一系統(tǒng)中的每一個構(gòu)件逐一建立運動微分方程并考慮它們之間及周圍水介質(zhì)的相互耦合是難以實現(xiàn)的［1］。因此，在實踐中常用數(shù)值方法來對動態(tài)系統(tǒng)的振動與聲輻射進行研究。數(shù)值法包括能量法、有限元法與邊界元法等。能量法適用于高頻激勵下模態(tài)密集結(jié)構(gòu)振動與聲的計算，如統(tǒng)計能量法［2］和能量有限元法［3］。有限元法和邊界元法適用于低頻激勵下復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動與聲的計算，其中有限元法多用于室內(nèi)噪聲的分析計算［4］，邊界元法則既可用于內(nèi)聲場，也可用于外聲場的計算［5］。由于復(fù)雜結(jié)構(gòu)在中頻段的動力特性差異較大，現(xiàn)有的計算方法均不適用于解決中頻段的結(jié)構(gòu)噪聲振動問題。

Shorter和Langley在波動理論的基礎(chǔ)上，提出了一種可用于計算中頻段復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)聲振問題的 FE－SEA 混合法［6－8］。 本文基于該混合法及集成了有限元、邊界元和統(tǒng)計能量分析法的VA One軟件，以高速船為研究對象，探索解決了船舶艙室噪聲的全頻段預(yù)報問題，并介紹了FE-SEA混合法的基本原理以及建模方法，可為工程應(yīng)用提供一定的參考。

2 FE－SEA混合法基本原理

FE-SEA混合法的基本思想是，將系統(tǒng)分為確定性子系統(tǒng)和統(tǒng)計性子系統(tǒng)，兩者之間采用混合連接方式。根據(jù)在結(jié)構(gòu)中傳播的波是否經(jīng)過反射，將統(tǒng)計性子系統(tǒng)分為直接場和混響場，其中由激勵產(chǎn)生的波，即入射波，稱為“直接場”；經(jīng)一次反射和多次反射的波的疊加，稱為“混響場”。整個系統(tǒng)的總體運動方程為：從而可得到系統(tǒng)總體平均互譜響應(yīng)：

因此，系統(tǒng)總體響應(yīng)可以看作是確定性子系統(tǒng)與統(tǒng)計性子系統(tǒng)直接場受外部激勵引起響應(yīng)和統(tǒng)計性子系統(tǒng)混響場受混響載荷引起響應(yīng)的疊加。

確定性子系統(tǒng)與統(tǒng)計性子系統(tǒng)的直接場的剛度矩陣可以寫為：

式中，Dd為確定性子系統(tǒng)的動力剛度矩陣；為統(tǒng)計性子系統(tǒng)的直接場動力剛度矩陣。統(tǒng)計性子系統(tǒng)的混響場載荷可由下式表示：

式中，Em為第m個統(tǒng)計性子系統(tǒng)的混響場能量；nm為第m個統(tǒng)計性子系統(tǒng)的模態(tài)密度。Em可通過下式的混響場功率平衡方程求得。

式中，hnm為直接場與混響場之間的功率傳遞系數(shù)；為確定性子系統(tǒng)與混響場之間的功率損耗；M為模態(tài)重疊因子；為外部激勵的輸入m功率。

3 預(yù)報實例

3.1 模型的建立

本文的研究對象為某30 m級內(nèi)河巡邏船，船體上層建筑采用鋁合金制造，主甲板以下的船體采用鋼材制造。在VA One軟件中進行全船建模時，窗、門及其他各種開口均用金屬板材代替，并根據(jù)實船圖紙定義了4種不同厚度的鋁、鋼板材以及10種類型的加筋板。全船SEA模型共有93個加筋板子系統(tǒng)和13個聲腔子系統(tǒng)。在模型中，將外流場簡化為3個半無限流體子系統(tǒng)，并分別與船體兩邊的舷側(cè)及船底相連接，同時，將外流場看作是一個只接受能量的SEA子系統(tǒng)，這可大大簡化模型計算時間。全船SEA模型如圖1所示。

圖1 全船SEA模型Fig.1 The SEA model of whole vessel

3.2 劃分分析頻段

按照現(xiàn)有的聲學(xué)計算方法，難以用單一的方法實現(xiàn)對復(fù)雜船舶結(jié)構(gòu)全頻段（20 Hz～20 kHz）的振動聲學(xué)計算，因此，就需要對模型進行分析頻段范圍的劃分，在不同的頻段內(nèi)采用不同的數(shù)值方法。在統(tǒng)計能量法中，可以根據(jù)統(tǒng)計能量模型中每個子系統(tǒng)的帶寬內(nèi)模態(tài)數(shù)N的多少來將所研究對象的頻率范圍劃分為低頻段、高頻段和中頻段，即當N≤1時，定義為低頻段；當N≥5時，定義為高頻段；當 1＜N＜5 時，定義為中頻段［9］。由此，便可通過分析高速船SEA模型中子系統(tǒng)的模態(tài)數(shù)分布來確定頻率范圍。

本文主要是通過分析加筋板子系統(tǒng)的模態(tài)數(shù)分布來確定模型的頻段范圍。可以將加筋板看作是正交各向異性板，其模態(tài)數(shù)數(shù)量與板的尺寸及板材所用金屬材料的屬性參數(shù)（質(zhì)量密度、彈性模量、剪切模量和泊松比）有關(guān)［9］。

經(jīng)統(tǒng)計，在200 Hz時，模型中加筋板子系統(tǒng)的模態(tài)數(shù)多大于 5（圖2），故可以將 200 Hz～20 kHz劃為高頻段。

如圖3所示，在20～50 Hz頻率范圍內(nèi)，模型中各加筋板子系統(tǒng)的模態(tài)數(shù)多小于1，因此，可以將20～50 Hz劃為低頻段。

在63～160 Hz頻率范圍內(nèi)，上層建筑各子系統(tǒng)的模態(tài)數(shù)明顯多于主甲板以下船體各子系統(tǒng)的模態(tài)數(shù)（圖4、圖5），上層建筑各子系統(tǒng)的模態(tài)數(shù)均大于1，且大部分子系統(tǒng)的模態(tài)數(shù)都在5以上；而主甲板以下船體各子系統(tǒng)的模態(tài)數(shù)則多小于5，且大部分子系統(tǒng)的模態(tài)數(shù)都小于1，這種差異性是由二者所采用的金屬材料不同所引起的。63～160 Hz頻率范圍的模態(tài)數(shù)分布與高頻段、低頻段有著顯著的不同，故可將其定義為中頻段。

圖 5 63～160 Hz主甲板以下船體各子系統(tǒng)模態(tài)數(shù)Fig.5 63～160 Hz modes number of subsystem of hull that below the main deck

3.3 建模及艙室噪聲預(yù)報

圖2 200 Hz～20 kHz加筋板子系統(tǒng)模態(tài)數(shù)Fig.2 200 Hz～20 kHz modes number of stiffened plate subsystem

圖4 63～160 Hz上層建筑各子系統(tǒng)模態(tài)數(shù)Fig.4 63～160 Hz modes number of superstructure subsystem

圖3 20～50 Hz加筋板子系統(tǒng)模態(tài)數(shù)Fig.3 20～50 Hz modes number of stiffened plate subsystem

對模態(tài)數(shù)大于5的高頻段，適于采用統(tǒng)計能量法；對模態(tài)數(shù)小于1的低頻段，采用有限元法較為準確［9］。本文是應(yīng)用由VA One軟件建立的結(jié)構(gòu)有限元和聲腔有限元模型進行低頻段結(jié)構(gòu)振動和聲學(xué)響應(yīng)分析，采用SEA模型進行高頻段結(jié)構(gòu)振動和聲學(xué)總體平均響應(yīng)分析。全船有限元模型如圖6所示，有限元聲腔模型如圖7所示。

圖6 全船有限元模型Fig.6 The FE model of whole vessel

圖7 有限元聲腔模型Fig.7 The FE model of cavity

在63～160 Hz的中頻段內(nèi)，因模態(tài)數(shù)分布差異較大，單獨使用有限元法或統(tǒng)計能量法進行建模分析既不經(jīng)濟，也不準確，為此，本文采用FESEA混合法來對中頻段艙室噪聲問題進行預(yù)報分析。具體的建模方法為：對模態(tài)數(shù)較多的上層建筑建立SEA模型，對模態(tài)數(shù)較少的主甲板以下的船體建立FE模型，兩者之間則采用混合連接，從而建立全船F(xiàn)E-SEA混合模型（圖8）。

圖8 FE-SEA混合模型

由于高速船的艙室密封性較好，艙室噪聲的主要成分是結(jié)構(gòu)噪聲，空氣噪聲所占的比重較小，故本文主要模擬由主機與螺旋槳的激振力所引起的結(jié)構(gòu)噪聲。在本模型中，將系統(tǒng)的外部激勵輸入簡化為兩個：主機作用在機艙船底板上的結(jié)構(gòu)激勵和螺旋槳產(chǎn)生的脈動壓力對舵機艙底板上的激勵作用。根據(jù)經(jīng)驗公式估算，得到了如圖9、圖10所示的激勵頻譜。

圖9 主機激勵Fig.9 Main engine excitation

圖10 螺旋槳激勵Fig.10 Propeller excitation

對噪聲水平要求較高的工作室、會議室以及駕駛室的全頻段聲壓級如圖11所示，圖12～圖14為100 Hz～20 kHz頻段范圍內(nèi)工作室、會議室以及駕駛室聲壓級的實測值與仿真結(jié)果的比較［10］。從圖中可看出，在中頻段，工作室、會議室以及駕駛室的聲壓級仿真值與實測值極為接近，而在200 Hz以后的高頻段，仿真值則明顯大于實測值。造成這種差異的主要原因是，在進行實驗測試時，實船上安裝了大量多孔吸聲材料，而在模型預(yù)報時卻沒有進行噪聲控制處理。由于多孔吸聲材料主要是吸收高頻噪聲成分，其對中、低頻噪聲的吸收效果較差，因此，中頻段的仿真值與實測值較為接近，這說明中頻段的仿真值是較為準確合理的。

圖11 工作室、會議室以及駕駛室聲壓級Fig.11 Sound pressure level（SPL） of workroom，meeting room and bridge

圖14 駕駛室聲壓級實測值與仿真值Fig.14 Test and simulation SPL of bridge

4 結(jié)束語

本文采用有限元法、統(tǒng)計能量法及FE－SEA混合法對某高速船全頻段艙室噪聲進行了仿真預(yù)報，為復(fù)雜船舶結(jié)構(gòu)全頻段聲振問題的預(yù)報提供了實例參考，并且通過比較中頻段艙室噪聲仿真值與實驗值，證明應(yīng)用FE－SEA混合法預(yù)報高速船中頻段艙室噪聲問題是有效可行的。

FE－SEA混合法的出現(xiàn)進一步擴展了有限元法與統(tǒng)計能量法的應(yīng)用頻率范圍，這種方法在解決船舶結(jié)構(gòu)聲振問題上有一定的工程實用價值，但其適用范圍還有待進一步的研究。

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Full Spectrum Simulation Prediction of High-Speed Vessel Cabin Noise

Qiu Bin1，2Wu Wei－guo1，2Liu Kai1

1 School of Transportation， Wuhan University of Technology， Wuhan 430063， China 2 Ministerial Level Key Laboratory of High Speed Ship Engineering，Wuhan 430063，China

Based on the limitations of the Finite Element Method （FEM） and Statistical Energy Analysis（SEA） in solving the mid－frequency noise and vibration problems of ship structure， the paper introduced Hybrid FE－SEA method，which could perform in mid－frequency acoustic environment of complex structure.With the application of the noise vibration analysis software VA One， the paper respectively calculated the low frequency，mid－frequency and high frequency cabin noise by the finite element method， FE－SEA hybrid method and statistical energy method， thus to realize the full spectrum simulation prediction of high－speed vessel cabin noise.By comparing the simulation with experimental data，the results prove that the FE－SEA hybrid method is feasible and effective for the mid－frequency prediction of high－speed craft cabin noise.

hybrid FE－SEA method； noise prediction； high-speed vessel

U661.44

A

1673－3185（2011）06－49－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.06.010

2010-03-15

邱 斌（1984－），男，碩士研究生。研究方向：船舶結(jié)構(gòu)振動與噪聲控制。E-mail：qiubin32＠163.com

吳衛(wèi)國（1962－），男，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：船舶結(jié)構(gòu)強度設(shè)計與研究、結(jié)構(gòu)振動噪聲與控制等。E-mail：mailjt＠163.com