潘 穎， 孫 偉， 馬 躍， 馬 沁 怡

（1.大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.大連海洋大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，遼寧 大連 116023）

0 引 言

近年來，具有多目標(biāo)優(yōu)化的柔性作業(yè)車間調(diào)度問題（flexible job－shop scheduling problem，簡(jiǎn)稱FJSP）成為研究的熱點(diǎn)[1].在實(shí)際調(diào)度過程中，需要綜合考慮生產(chǎn)的各個(gè)環(huán)節(jié)和因素，對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行分析決策，而通常這些目標(biāo)之間又是相互沖突的.與傳統(tǒng)的作業(yè)車間調(diào)度比較，F(xiàn)JSP是傳統(tǒng) 作 業(yè) 車 間 調(diào) 度 問 題 （job－shop scheduling problem，JSP）的擴(kuò)展，是更復(fù)雜的 NP－Hard問題[2]，其任務(wù)中的每道工序可在多臺(tái)機(jī)床上進(jìn)行，并且在不同的機(jī)床上所需時(shí)間不同.FJSP減少了機(jī)器約束，擴(kuò)大了可行解的搜索范圍，增加了問題的難度.因此，F(xiàn)JSP除了要解決JSP中的確定加工順序外，還要解決某工序由哪臺(tái)機(jī)床進(jìn)行的問題，因而求解更加復(fù)雜.

近年來，多目標(biāo)FJSP的研究出現(xiàn)了很多新的智能優(yōu)化方法[3～7]，使得多目標(biāo)FJSP的研究方法向多元化方向發(fā)展.其中，遺傳算法利用生物進(jìn)化機(jī)制，在一個(gè)較大的初始解空間中通過優(yōu)勝劣汰的方法進(jìn)行優(yōu)化求解，具有尋優(yōu)能力強(qiáng)、計(jì)算速度快、原理簡(jiǎn)單、魯棒性好、通用性強(qiáng)、不受限制性條件的約束，具有隱含并行性和全局解空間搜索能力的特點(diǎn)，因此，在生產(chǎn)調(diào)度領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，用遺傳算法解決FJSP近年也取得了豐碩的成果[8].

同時(shí)，多Agent系統(tǒng)（MAS）由于其本身的分散自治性、網(wǎng)絡(luò)合作性、結(jié)構(gòu)開放性、智能性等特點(diǎn)，也已成為調(diào)度研究領(lǐng)域的前沿和熱點(diǎn)[9].

針對(duì)多目標(biāo)FJSP的特點(diǎn)，本文提出一種基于多Agent的多目標(biāo)柔性作業(yè)車間調(diào)度方法，運(yùn)用MAS對(duì)柔性車間生產(chǎn)調(diào)度過程建模，其中特別構(gòu)建策略Agent來實(shí)現(xiàn)調(diào)度及生產(chǎn)上的實(shí)時(shí)調(diào)控，并在策略Agent中封裝改進(jìn)的遺傳算法，最后通過實(shí)例對(duì)所提的調(diào)度方法進(jìn)行驗(yàn)證.

1 基于MAS的調(diào)度模型

1.1 問題描述

設(shè)生產(chǎn)系統(tǒng)有n個(gè)工件，每個(gè)工件有p個(gè)工序.各工序均可在m臺(tái)設(shè)備中的一臺(tái)或多臺(tái)上進(jìn)行.由于各設(shè)備的性能、特點(diǎn)不同，某設(shè)備k對(duì)各個(gè)工序Oij的加工時(shí)間為Tkij（其中工件號(hào)i∈N＝ ｛1，2，…，n｝，工序號(hào)j∈P＝ ｛1，2，…，p｝，設(shè)備號(hào)k∈M＝ ｛1，2，…，m｝）.

取設(shè)計(jì)變量

其中0－1變量表示工序和設(shè)備的選擇關(guān)系＝1表示工序Oij在設(shè)備k上進(jìn)行；整數(shù)變量ORDij表示工序Oij的加工順序，數(shù)值小者順序靠前.

多目標(biāo)FJSP優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：式（3）是根據(jù)權(quán)重W不同，分別取最長(zhǎng)完工期、單臺(tái)設(shè)備最大負(fù)載、全部設(shè)備總負(fù)載和總加工成本，或它們的任意組合最小化為優(yōu)化目標(biāo)，并計(jì)算工序的完成時(shí)刻；式（4）表示設(shè)備k的工作時(shí)間；式（5）表示全部設(shè)備的總工作時(shí)間；式（6）表示總加工成本；式（7）保證每工序只在一臺(tái)設(shè)備上進(jìn)行；式（8）保證同一工件各工序的順序；式（9）保證ORDij取得1～pn的組合；式（10）保證各工序的開始加工時(shí)刻或者為零，或者要在同一設(shè)備前一工序完工之后.即

式中：中間變量STij、ETij表示工序Oij的加工開始與完成時(shí)刻；METk、MWT表示設(shè)備k的工作時(shí)間和全部設(shè)備的總工作時(shí)間；COST為總加工成本；Ck為設(shè)備k的工時(shí)成本.

1.2 基于MAS的車間調(diào)度模型

本調(diào)度系統(tǒng)主要由設(shè)備Agent（device agent，DA）、任務(wù) Agent（task agent，TA）和策略Agent（strategy agent，SA）組成，如圖1所示.TA與DA、TA與SA、TA與TA之間可以通信.TA在確定好DA后，會(huì)在DA對(duì)應(yīng)的設(shè)備時(shí)間軸上選擇合適的位置，也即安排工序至此設(shè)備，實(shí)現(xiàn)調(diào)度功能.

圖1 基于MAS的柔性作業(yè)車間調(diào)度模型Fig.1 FJSP model based on MAS

1.2.1 設(shè)備 Agent 設(shè)備 Agent（結(jié)構(gòu)見圖2）是車間中加工設(shè)備的代理，每臺(tái)加工設(shè)備對(duì)應(yīng)一個(gè)設(shè)備Agent，設(shè)備Agent通過設(shè)備接口可獲得加工設(shè)備的技術(shù)參數(shù)和設(shè)備狀態(tài)等信息，再把加工任務(wù)發(fā)送給加工設(shè)備執(zhí)行.設(shè)備Agent可與任務(wù)Agent交互信息，實(shí)現(xiàn)任務(wù)資源分配，并向任務(wù)Agent反饋狀態(tài)信息.

圖2 設(shè)備Agent結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of device agent

Agent可分為慎思型、反應(yīng)型和混合型.設(shè)備Agent本身不需要具有判斷和推理能力，它的主要作用是動(dòng)態(tài)地標(biāo)定自身狀態(tài)，并激發(fā)其他Agent的進(jìn)程，因此，設(shè)備Agent被設(shè)計(jì)成反應(yīng)型Agent.

1.2.2 任務(wù) Agent 任務(wù) Agent（結(jié)構(gòu)見圖3）為慎思型.它根據(jù)到達(dá)的任務(wù)動(dòng)態(tài)地生成.每道工序會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)任務(wù)Agent，該工序的生產(chǎn)調(diào)度過程及相關(guān)數(shù)據(jù)都由其對(duì)應(yīng)的任務(wù)Agent管理.任務(wù)Agent撤銷即代表該工序已完成.日志數(shù)據(jù)庫中保存生產(chǎn)調(diào)度過程中形成的數(shù)據(jù).

圖3 任務(wù)Agent結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of task agent

任務(wù)Agent通過與策略Agent交互，將設(shè)備Agent投招標(biāo)和優(yōu)化目標(biāo)等信息及時(shí)傳遞給策略Agent，然后從策略Agent得到調(diào)度方案后調(diào)配，最終將生產(chǎn)任務(wù)下達(dá)到設(shè)備，確定工序的加工設(shè)備和開始加工時(shí)間.

任務(wù)Agent與其他任務(wù)Agent交互信息，傳遞完成任務(wù)所必須滿足的前繼和后繼條件，在滿足先后順序約束的條件下使任務(wù)能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)推進(jìn)；與設(shè)備Agent交互信息，為任務(wù)分配適當(dāng)?shù)馁Y源，并監(jiān)測(cè)和監(jiān)控任務(wù)的執(zhí)行情況及資源的負(fù)載情況；與策略Agent交互信息，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)度.

1.2.3 策略 Agent 策略 Agent（結(jié)構(gòu)見圖4）為慎思型.其與任務(wù)Agent交互可實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)調(diào)度，且因其內(nèi)部封裝了算法和調(diào)度規(guī)則，其在接受任務(wù)Agent的信息后，能提供不同調(diào)度方案并返回任務(wù)Agent；提供人機(jī)接口，可調(diào)整算法參數(shù)，制定新的調(diào)度方案.

策略Agent是基于MAS的車間調(diào)度核心部分，對(duì)車間的動(dòng)態(tài)調(diào)度有效執(zhí)行起關(guān)鍵作用.考慮到j(luò)ob－shop中存在的多目標(biāo)優(yōu)化、柔性作業(yè)、有JIT要求等調(diào)度問題，在策略Agent中特別封裝了一種改進(jìn)遺傳算法，以實(shí)現(xiàn)車間調(diào)度所應(yīng)達(dá)到的高效、穩(wěn)定.本文并沒有把算法規(guī)則封裝在任務(wù)Agent中，而是獨(dú)立設(shè)計(jì)了一個(gè)策略Agent，這既保證了系統(tǒng)的可重構(gòu)性、柔性，也便于系統(tǒng)的維護(hù)和升級(jí).策略Agent模塊中設(shè)置了人機(jī)接口，保證當(dāng)生產(chǎn)過程中有插單等緊急情況時(shí)，有可提供人工干預(yù)調(diào)度的能力.

圖4 策略Agent結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of strategy agent

1.2.4 Agent間的協(xié)作模型 多Agent系統(tǒng)運(yùn)作的基礎(chǔ)是彼此間的通信與協(xié)作.本文采用合同網(wǎng)方式實(shí)現(xiàn)多Agent的控制，通過任務(wù)招標(biāo)、投標(biāo)和訂立合同進(jìn)行合作.

（1）Agent間的協(xié)作

利用招標(biāo)－投標(biāo)－中標(biāo)機(jī)制，任務(wù)Agent確定完成某一任務(wù)的設(shè)備Agent，設(shè)備Agent與此任務(wù)Agent簽訂合同后執(zhí)行相應(yīng)生產(chǎn)任務(wù).在整個(gè)生產(chǎn)過程中，任務(wù)Agent將遇到的緊急突發(fā)狀況（如人員和設(shè)備的選擇與沖突等）反饋至策略Agent，由策略Agent提供相應(yīng)解決方案，根據(jù)情況或者由系統(tǒng)自帶算法調(diào)整重排生產(chǎn)任務(wù)，或者通過人機(jī)交互，手動(dòng)重排生產(chǎn)任務(wù).

（2）合同網(wǎng)機(jī)制

任務(wù) Agent：TA＝ ｛TA1，TA2，…，TA np｝，np為分解后的工序數(shù).傳遞如下消息內(nèi)容：｛Qij，Dij，Lij，Cij，DSij｝；Qij為工序Oij的作業(yè)量，Dij為該任務(wù)所需設(shè)備表，Lij為完工期限，Cij為其他約束，DS ij為任務(wù)描述.然后由任務(wù)Agent并發(fā)地向可加工該工序的所有的設(shè)備Agent廣播，消息格式為｛Qij，Oij，Lij，Cij，DSij｝；Qij為需執(zhí)行的作業(yè)量，Oij為作業(yè)名稱，Lij為完工期限，Cij為其他約束，DSij為任務(wù)描述.設(shè)備Agent收到招標(biāo)書后，根據(jù)標(biāo)書內(nèi)容（任務(wù)時(shí)間、優(yōu)先級(jí)等）和自己的能力、狀態(tài)等決定是否投標(biāo).按如下格式返回任務(wù)Agent：｛TB k，Qk，T k｝；TB k為該設(shè)備可執(zhí)行的時(shí)間段表，Qk為保證期限的最大作業(yè)量，Tk為期限截止前該設(shè)備可利用時(shí)間.任務(wù)Agent根據(jù)收到的標(biāo)書和自身的策略進(jìn)行評(píng)價(jià)，選出中標(biāo)者，并將任務(wù)分配給中標(biāo)的設(shè)備Agent，確認(rèn)消息，格式為｛Oij，Qij，Lij，Cij，DSij｝；Oij為作業(yè)名稱，Qij為需執(zhí)行的作業(yè)量，Lij為完工期限，Cij為任務(wù)約束，DSij為任務(wù)描述[10].中標(biāo)者更新自身知識(shí)庫，執(zhí)行子任務(wù)并返回結(jié)果，如果最大作業(yè)量小于任務(wù)要求作業(yè)量，任務(wù)Agent會(huì)考慮由數(shù)個(gè)設(shè)備承擔(dān)；如仍無法辦到，則通知策略Agent無法承擔(dān)所分配任務(wù)；策略Agent若根據(jù)一定的規(guī)則調(diào)整未果，則發(fā)出警報(bào)，操作人員可通過人機(jī)接口，手動(dòng)強(qiáng)制執(zhí)行或調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃，必要時(shí)或?qū)で笸鈪f(xié).

最后，任務(wù)Agent提交給車間生產(chǎn)任務(wù)管理系統(tǒng)任務(wù)的完成情況，同時(shí)注銷相應(yīng)的任務(wù)Agent.在建立合同關(guān)系之后，任務(wù)Agent還需監(jiān)測(cè)任務(wù)的執(zhí)行情況，只要發(fā)現(xiàn)設(shè)備Agent處于過載、故障等狀態(tài)，就必須進(jìn)行資源的轉(zhuǎn)移分配.如任務(wù)Agent自身不能調(diào)停處理，需反饋至策略Agent，策略Agent會(huì)根據(jù)需要修改計(jì)劃.所采用的多Agent的控制過程（基于合同網(wǎng)機(jī)制）如圖5所示.

圖5 合同網(wǎng)中投招標(biāo)機(jī)制圖Fig.5 Tendering－bidding mechanism graph of contract net

2 基于遺傳優(yōu)化的MAS調(diào)度算法設(shè)計(jì)

如前文所述，策略Agent為本MAS調(diào)度系統(tǒng)的核心一環(huán)，其中封裝了改進(jìn)的遺傳算法以解決實(shí)際車間多目標(biāo)優(yōu)化的柔性作業(yè)調(diào)度問題，常見柔性作業(yè)車間調(diào)度加工時(shí)間如表1所示.

本文對(duì)于非完全柔性工序（即存在某設(shè)備k不能用來完成工序Oij），人為地將加工時(shí)間T kij改為很大值，如取為1000.這樣在優(yōu)化過程中，算法會(huì)自動(dòng)規(guī)避這樣的工序設(shè)備選擇.同時(shí)引入對(duì)所有設(shè)備加工時(shí)間都是0的虛工序，可以保證各工件的工序數(shù)一致.于是原問題工時(shí)表變?yōu)楸?.

表1 一般的柔性作業(yè)車間調(diào)度問題加工時(shí)間Tab.1 Processing time of general FJSP

表2 規(guī)劃為標(biāo)準(zhǔn)FJSP后的加工時(shí)間表Tab.2 Processing time after transforming into standard FJSP

2.1 多目標(biāo)優(yōu)化

實(shí)際車間通常會(huì)有不同的目標(biāo)要求，生產(chǎn)中常見的優(yōu)化目標(biāo)為最長(zhǎng)完工期、單臺(tái)設(shè)備最大負(fù)載、全部設(shè)備總負(fù)載和總加工成本最小化.本文分兩步實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)規(guī)劃：第一步分別取各單目標(biāo)為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)，得到各自的較優(yōu)值z(mì)＊1、z＊2、z＊3和z＊4；第二步取各目標(biāo)的歸一化加權(quán)組合作為適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行遺傳優(yōu)化.權(quán)重可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)置調(diào)整，或者自動(dòng)調(diào)整（如側(cè)重總加工成本最小化，可設(shè)置其相應(yīng)權(quán)重系數(shù)大于其他目標(biāo)函數(shù)權(quán)重系數(shù)）.實(shí)驗(yàn)證明，通過合理調(diào)整權(quán)重，該方法能較好地協(xié)調(diào)各目標(biāo)，快速獲得具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的解.

2.2 遺傳算法設(shè)計(jì)

（1）編碼方式

本文采用直接編碼，由兩部分組成：第一部分為基于工序排列的編碼，用來確定工序的加工順序；第二部分為基于機(jī)器分配的編碼，用來選擇每道工序的加工機(jī)器.編碼

圖6 解碼流程圖Fig.6 Flow chart of decoding

表示工序O31第1個(gè)安排，在M4上加工；工序O11第2個(gè)安排，在M1上加工；其余依次類推.

（2）群體初始化

隨機(jī)生成population size個(gè)染色體個(gè)體.

（3）適應(yīng)度函數(shù)

直接取目標(biāo)函數(shù)為適應(yīng)度函數(shù).

（4）解碼方式

解碼分為3個(gè)步驟：首先按基因中的順序與設(shè)備選擇，依次將各工序投射對(duì)應(yīng)到設(shè)備；然后考慮各工序加工時(shí)間進(jìn)行整理，獲得各工序的開始和結(jié)束時(shí)刻、各設(shè)備工作時(shí)間和結(jié)束時(shí)刻、車間工作終止時(shí)刻ENDTIME；最后按照單目標(biāo)或多目標(biāo)要求生成適應(yīng)度函數(shù).解碼過程的流程圖如圖6所示.PUTIN（x，y）為插入矩陣，x代表插入順序，PUTIN（x，1）、PUTIN（x，2）、PUTIN（x，3）分別代表工件號(hào)、工序號(hào)和設(shè)備號(hào)；ST（i，j）、ET（i，j）、MET（k）、MWT（k）分別代表工序開始時(shí)刻、結(jié)束時(shí)刻、設(shè)備空閑時(shí)刻和設(shè)備工作時(shí)間；F（i，j）是工序插入完成標(biāo)志；pn為工序總數(shù).

（5）遺傳算子的設(shè)計(jì)

①選擇算子：選擇操作采用精英機(jī)制（elite），即直接將適應(yīng)度最好的elite count個(gè)染色體個(gè)體直接遺傳到下一代.

②交叉與變異算子：交叉操作和變異操作的父代在精英機(jī)制后剩下的個(gè)體中產(chǎn)生，采用錦標(biāo)制tournament即從隨機(jī)選取的tournament size個(gè)染色體個(gè)體中選擇適應(yīng)度最好的個(gè)體作為交叉與變異的父代；在生成的父代中按crossover fraction進(jìn)行交叉，余下部分進(jìn)行變異操作.

a.交叉算子

選擇兩個(gè)父代，等比隨機(jī)進(jìn)行交叉.有兩種方式：總體取父代1，某插入順序取父代2，這會(huì)出現(xiàn)不合理排列，在解碼過程會(huì)解決；總體取父代1，某設(shè)備選擇改為父代2.

b.變異算子

按比例隨機(jī)選擇進(jìn)行3種交叉：調(diào)換插入順序；調(diào)換設(shè)備；隨機(jī)更改設(shè)備.其中第3條能保證排除弱智方案.

可見，以上的算子可以保證子代的基因值總是有效的，這樣就保證了算法運(yùn)行時(shí)不會(huì)生成無效基因，從而有利于提高算法的可靠性和效率.

（6）遺傳算法的操作步驟

①初始化，隨機(jī)生成population size個(gè)染色體個(gè)體；

②求解各單目標(biāo)最優(yōu)值；

③構(gòu)造等權(quán)多目標(biāo)函數(shù)；

④利用GA搜索；

⑤判斷優(yōu)化結(jié)果能否被接受，是則終止，否則繼續(xù)；

⑥人工：根據(jù)方案指標(biāo)與實(shí)際需求，決定調(diào)整方向；自動(dòng)：根據(jù)方案指標(biāo)與范圍約束，決定調(diào)整方向，或根據(jù)模糊規(guī)則決定調(diào)整方向；

⑦根據(jù)⑥的決策調(diào)整權(quán)重；

⑧轉(zhuǎn)④.

（7）運(yùn)行參數(shù)

遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)為populationsize＝200，elitecount＝ 7，tournamentsize＝ 3，crossoverfraction＝0.2，generations＝200.

3 實(shí)例驗(yàn)證

山西太原某公司機(jī)械車間的調(diào)度屬于典型的多目標(biāo)柔性job－shop調(diào)度，該制造單元有9臺(tái)進(jìn)口設(shè)備，包括并行機(jī)和多功能加工中心，各加工設(shè)備代號(hào)、每單位工時(shí)的加工成本，及對(duì)不同工件各工序的加工時(shí)間如表3、4和5所示.

應(yīng)用本文提出的基于多Agent的車間調(diào)度模型及優(yōu)化調(diào)度算法開發(fā)了生產(chǎn)管理軟件.圖7為多目標(biāo)調(diào)度參數(shù)界面，可選擇調(diào)度任務(wù)，并可選擇預(yù)調(diào)度先查看調(diào)度結(jié)果.如有不合適之處，可人工調(diào)整；如果符合，則可選擇正式調(diào)度并執(zhí)行“開始”.在優(yōu)化參數(shù)一欄，可人工修改遺傳算法參數(shù)，否則就是系統(tǒng)默認(rèn)的參數(shù)值.優(yōu)化目標(biāo)部分，在各優(yōu)化目標(biāo)后面方框中的數(shù)字代表不同權(quán)重，數(shù)值大小可調(diào).優(yōu)化參數(shù)和優(yōu)化目標(biāo)權(quán)重值的調(diào)整會(huì)影響調(diào)度時(shí)間和結(jié)果，可根據(jù)工廠車間實(shí)際要求做出調(diào)整.多目標(biāo)優(yōu)化的選擇，只要在優(yōu)化目標(biāo)處勾選相應(yīng)的目標(biāo)即可.如圖8顯示的是以成本和工期最小為多目標(biāo)優(yōu)化的甘特圖，在優(yōu)化目標(biāo)處選中“最小成本”和“最短工期”，“0%”表明該道工序尚未進(jìn)行，完成進(jìn)度為0.圖9顯示的是最小成本、最短工期和最小全部設(shè)備負(fù)載為多目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度甘特圖.調(diào)度結(jié)果顯示為不同設(shè)備加工不同工序的甘特圖.

表3 設(shè)備代號(hào)對(duì)應(yīng)表Tab.3 Corresponding device code

表4 設(shè)備加工成本Tab.4 Processing cost of device

表5 設(shè)備加工時(shí)間表Tab.5 Processing time of device

綜上可知，該車間優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)可動(dòng)態(tài)及時(shí)調(diào)整調(diào)度結(jié)果，并可人工調(diào)整相應(yīng)參數(shù)以滿足不同的調(diào)度要求，最終實(shí)現(xiàn)車間實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)多目標(biāo)調(diào)度.

圖7 多目標(biāo)調(diào)度參數(shù)界面Fig.7 Parameters interface of multi－objective scheduling

圖8 多目標(biāo)優(yōu)化（成本＋工期最?。┱{(diào)度結(jié)果Fig.8 Scheduling result of multi－objective optimization（minimum cost and makespan）

圖9 多目標(biāo)優(yōu)化（成本＋總負(fù)載＋工期最小）調(diào)度結(jié)果Fig.9 Scheduling result of multi－objective optimization （minimum cost，total load and makespan）

4 結(jié) 論

本文針對(duì)多目標(biāo)柔性作業(yè)車間調(diào)度問題提出的基于多Agent的車間調(diào)度系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于系統(tǒng)維護(hù)和升級(jí)，并保證了系統(tǒng)的可重構(gòu)性和柔性，能滿足車間柔性作業(yè)、多目標(biāo)優(yōu)化等實(shí)際問題的要求.實(shí)踐證明，該調(diào)度系統(tǒng)適用于復(fù)雜的柔性車間作業(yè)調(diào)度環(huán)境，適應(yīng)性和自治性較高，能保證車間生產(chǎn)持續(xù)優(yōu)化地進(jìn)行，應(yīng)用前景廣闊.

[1]GAO Jie，GEN Mitsuo，SUN Lin－yan，etal.A hybrid of genetic algorithm and bottleneck shifting for multiobjective flexible job shop scheduling problems[J].Computers ＆ Industrial Engineering，2007，53（3）：149－162

[2]BLAZEWICZ J，F(xiàn)INKE G，HAOPT G.New trends in machine scheduling [J].European Journal of Operational Research，1988，37（2）：303－317

[3]CHEN H，IHLOW J，LEHMANN C.A genetic algorithm for flexible job－shop scheduling [C]//IEEE International Conference on Robotics and Automation.Detroit：IEEE，1999：1120－1135

[4]JIA H Z，NEE A Y C，F(xiàn)UH JY H，etal.A modified genetic algorithm for distributed scheduling problems[J].International Journal of Intelligent Manufacturing，2003，14（3）：351－362

[5]HO N B，TAY J C.GENACE：An efficient cultural algorithm for solving the flexible job－shop problem[C]//IEEE International Conference on Robotics and Automation.Detroit：IEEE，2004：1759－1766

[6]KACEM I，HAMMADI S，BORNE P.Approach by localization and multiobjective evolutionary optimization for flexible job－shop scheduling problems[J].IEEE Transactions on Systems， Man，and Cybernetics，Part C，2002，32（1）：1－13

[7]KACEM I，HAMMADI S，BORNE P.Pareto —optimality approach for flexible job－shop scheduling problems：hybridization of evolutionary algorithms and fuzzy logic[J].Mathematics and Computers in Simulation，2002，60（2）：245－276

[8]PEZZELLA F，MORGANTI G，CIASCHETTI G.A genetic algorithm for the flexible job－shop scheduling problem [J].Computers ＆ Operations Research，2008，35（5）：3202－3212

[9]饒運(yùn)清，謝 暢，李淑霞.基于多Agent的Job Shop調(diào)度方法研究[J].中國(guó)機(jī)械工程，2004，15（5）：873－877

[10]潘 穎，張文孝.基于多agent的離散制造業(yè)制造執(zhí)行系統(tǒng)框架研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2009，26（1）：244－249