孫 元，彭小奇, ，李陽保，嚴(yán) 軍

(1. 中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙，410083；2. 湖南第一師范學(xué)院 信息科學(xué)與工程系，湖南 長沙，410205；3. 中南大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湖南 長沙，410083)

為解決冶金過程中高溫場在線測量問題，基于CCD圖像傳感器的高溫場軟測量方法利用CCD采集的高溫輻射體輻射光，通過構(gòu)造某種數(shù)學(xué)關(guān)系來推斷和估計輻射體溫度場，以軟件代替測溫儀器功能，從而實(shí)現(xiàn)高溫場信息連續(xù)輸出，為高溫生產(chǎn)的在線控制提供了有力保證，因而成為高溫檢測領(lǐng)域近年來的研究熱點(diǎn)[1-2]。文獻(xiàn)[3-4]通過機(jī)理分析得到高溫場軟測量的機(jī)理模型，但模型中的 CCD光譜響應(yīng)函數(shù)和被測物體光譜發(fā)射率是隨溫度變化而呈非線性變化的參數(shù)，難以通過機(jī)理分析確定。文獻(xiàn)[5-6]利用統(tǒng)計建模方法建立軟測量“黑箱”模型，但是，由于統(tǒng)計建模方法缺乏工藝指導(dǎo)，過分依賴數(shù)據(jù)，使得單純“黑箱”模型的測量結(jié)果不夠理想。而且工業(yè)現(xiàn)場環(huán)境惡劣，工況復(fù)雜，粉塵干擾強(qiáng)，CCD采集到的高溫輻射體圖像中往往彌漫著煙霧，對測溫結(jié)果造成不良影響，降低測量精度[7]。為了提高高溫場軟測量的測量精度和準(zhǔn)確性，本文作者提出一種高溫場軟測量混合建模方法，首先通過機(jī)理分析建立一個含待定參數(shù)的機(jī)理模型；然后，利用黑體爐標(biāo)定實(shí)驗(yàn)和在線標(biāo)定數(shù)據(jù)對機(jī)理模型中的待定參數(shù)進(jìn)行辨識；最后，通過構(gòu)建煙霧衰減輻射能補(bǔ)償器，對受煙霧干擾的測溫結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償校正。

1 軟測量模型的建立

1.1 機(jī)理模型的建立

根據(jù)普朗克定律和維恩近似公式，當(dāng)溫度 T＜3 000 K且波長λ＜0.8 μm時，輻射體單色輻射亮度為：

式中：L(λ, T)為輻射體單色輻射亮度；T為熱力學(xué)溫度，K；ε(λ, T)為光譜發(fā)射率；C1與C2分別為第一與第二輻射常數(shù)[8]。

彩色CCD輸出的三基色值R，G和B與被測物體溫度之間的關(guān)系為：

式中：r(λ)，g(λ)和 b(λ)分別為 CCD 對紅綠藍(lán)三基色信號的光譜響應(yīng)特性函數(shù)；A為CCD的器件特性常數(shù)，由鏡頭的出射光瞳半徑、曝光時間、光電轉(zhuǎn)換系數(shù)和鏡頭的透光率等因素確定；[λ1, λ2]為鏡頭透光范圍，λ1=780 nm，λ2=380 nm。

對式(2)中運(yùn)用積分中值定理得：

式中：積分中值 λα和 λβ由積分項(xiàng) L(λ，T) r(λ)和 L(λ，T) g(λ)確定，隨溫度T的變化而變化。

令

在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，CCD 藍(lán)色通道的輸出很小，易受暗電流、熱噪聲等噪聲的干擾，因此選擇紅、綠色通道輸出的R，G輸出值用于比色測溫，得到CCD比色測溫公式：

式中：K為CCD器件響應(yīng)系數(shù)，K=ln(Kg/Kr)；d為輻射體光譜發(fā)射率變化影響因子，d=ln[ε(λr,T)/ε(λg,T)]；λr=700 nm，λg=546.1 nm，λb=435.8 nm；Kr，Kg和 Kb為三色通道響應(yīng)系數(shù)[9]。

1.2 器件響應(yīng)系數(shù)的參數(shù)辨識

若被測物體為黑體，則可以忽略式(5)中光譜發(fā)射率的影響，得：

式中：Tb為黑體溫度。

對于黑體，聯(lián)立式(1)和(4)可得：

由式(7)可知：CCD器件響應(yīng)系數(shù)K是溫度的函數(shù)。當(dāng) CCD圖像傳感器確定后，其光譜響應(yīng)特性也隨之確定，則K與溫度的函數(shù)關(guān)系也可以確定。選擇黑體爐作為標(biāo)準(zhǔn)源，將CCD輸出的R和G和標(biāo)定用測溫儀表測得的溫度Tb代入式(6)求出K，然后利用曲線擬合方法即可得到黑體溫度Tb與器件響應(yīng)系數(shù)K的函數(shù)關(guān)系。

光積分時間過長或者光強(qiáng)度過高會使 CCD勢阱中的電荷飽和并出現(xiàn)電荷“溢出”現(xiàn)象，破壞單色輻射亮度與 CCD三色通道輸出信號的一一對應(yīng)關(guān)系，因此CCD的工作點(diǎn)需選在CCD光電轉(zhuǎn)換特性曲線的非飽和區(qū)[10]。由于CCD動態(tài)范圍較窄，為了保證CCD工作于非飽和狀態(tài)，在標(biāo)定時采用溫度分段標(biāo)定。

1.3 器件響應(yīng)系數(shù)的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

選擇MIKRON M300精密黑體爐作為標(biāo)定用黑體源，其穩(wěn)定度為每8 h變化0.5 K，發(fā)射率為0.999±0.000 5。CCD的噪聲主要為暗電流噪聲[11]，這是一種隨機(jī)噪聲，因此，用對同一溫度拍攝5幅圖片求平均，再進(jìn)行均值濾波的方法來消除[12-13]。在鏡頭前加遮光罩以消除環(huán)境光源帶來的噪聲。選擇紅外光電高溫計作為標(biāo)定用測溫儀表(973～2 273 K，誤差為讀數(shù)的0.5%±1 K)，視其讀數(shù)為黑體溫度 Tb。在 1 073～1 423 K的范圍內(nèi)，以10 K為升溫間隔進(jìn)行標(biāo)定。觀察標(biāo)定數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，Tb和K的函數(shù)關(guān)系近似呈指數(shù)曲線。但是，直接將指數(shù)函數(shù)或者二次多項(xiàng)式代入式(6)無法得到Tb的顯式表達(dá)式，因此，對指數(shù)函數(shù)泰勒級數(shù)展開后舍去高次項(xiàng)得到式(8)，對Tb和K的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行擬合：

標(biāo)定得到的系數(shù)a，b和c如表1所示。

表1 標(biāo)定系數(shù)Table1 Calibrated coefficients

1.4 光譜發(fā)射率變化影響因子的參數(shù)辨識

若被測輻射體不是黑體，則利用式(6)計算出的溫度為黑體等效溫度Tb，其與溫度T的關(guān)系為：

由于不同的輻射體具有不同的光譜發(fā)射率，因此采用在線標(biāo)定的方法來確定溫度與光譜發(fā)射率變化影響因子的關(guān)系。分以下2種情況進(jìn)行討論：

(1) 當(dāng)被測輻射體溫度變化范圍不大時，可以將d近似看作常數(shù)。在現(xiàn)場測量時，利用標(biāo)定用測溫儀表測得溫度T，再利用CCD采集到的圖像中的R和G值代入式(6)中得到Tb，將T和Tb代入式(9)就可以得到d。

(2) 當(dāng)被測輻射體溫度變化范圍較大時，利用上述方法標(biāo)定多個d，將其與對應(yīng)的溫度Tb進(jìn)行曲線擬合即可得到d和Tb的函數(shù)關(guān)系。

2 煙霧干擾補(bǔ)償器的構(gòu)建

2.1 煙霧干擾存在判別

當(dāng)輻射在彌散介質(zhì)中傳播時，介質(zhì)對輻射的吸收和散射作用將使到達(dá)圖像傳感器的輻射強(qiáng)度有所衰減。不同物質(zhì)對不同波長光的吸收具有選擇性，煙霧對綠色波段輻射光的吸收強(qiáng)度大于對紅色波段的吸收強(qiáng)度，使得比色值R/G增大，從而導(dǎo)致測量溫度比實(shí)際溫度低[14]。為此，需要構(gòu)建一個煙霧衰減補(bǔ)償器，對有煙霧干擾的測溫結(jié)果進(jìn)行溫度校正。

根據(jù)傳熱學(xué)的相關(guān)理論，高溫輻射體表面溫度分布是連續(xù)的。因此，若測得高溫場中有局部區(qū)域溫度明顯低于其他區(qū)域，且邊緣有顯著的溫度梯度變化，則可以判定該區(qū)域受到煙霧干擾的影響導(dǎo)致測得溫度比實(shí)際溫度低?？梢栽跍y得溫度場中選取一個溫度閾值，通過比較低于閾值的溫度區(qū)域在整個輻射體圖像中的比例來判斷是否存在煙霧干擾：若P(T )＜0.3，則存在干擾；若 P(T )≥0.3時，則不存在干擾(其中，Tth為用最大類間方差法在溫度場中求得的閾值；P(T)為圖像中溫度為T的像素點(diǎn)出現(xiàn)的概率；Tmin表示測得的溫度最小值)。

2.2 煙霧干擾校正算法

若存在煙霧干擾，則T≤Tth的區(qū)域?yàn)槭軣熿F干擾區(qū)，需要對該區(qū)域的溫度進(jìn)行校正。為使校正后的溫度場保持溫度分布的連續(xù)性，校正函數(shù)應(yīng)滿足如下條件：

(1) 校正函數(shù)的作用是放大干擾區(qū)域的溫度。由于在溫度低的區(qū)域，輻射能被煙霧衰減的程度大于溫度高的區(qū)域的衰減程度，因此，校正算法應(yīng)該對溫度低的區(qū)域的溫度放大增益大，對溫度高的區(qū)域的溫度放大增益小；

(2) 校正函數(shù)應(yīng)單值且單調(diào)遞增，單調(diào)條件保證校正后溫度保持其變化趨勢，即若校正前溫度T1＜T2，則校正后仍應(yīng)有1T′＜2T′；

(3) 背景區(qū)域的溫度為0，校正前后應(yīng)保持不變；煙霧干擾區(qū)域的最大溫度校正后應(yīng)保持不變。

為此，令

式中：T*為煙霧干擾區(qū)域溫度；T′為校正后的干擾區(qū)域溫度；x和y分別為歸一化的校正前后溫度；校正特性系數(shù) μ=255[15]。

3 模型應(yīng)用

3.1 模型求解

步驟1 將式(8)代入式(6)，得：

對 CCD采集到的輻射體圖像進(jìn)行目標(biāo)識別，讀出目標(biāo)圖像中每個像素點(diǎn)的 R和 G值并將其代入式(11)中求解，2個解中的較大值即為黑體等效溫度Tb。

步驟 2 對于不同的被測對象，采用在線標(biāo)定的方法來確定溫度與光譜發(fā)射率變化影響因子的關(guān)系。將標(biāo)定得到的d或d(Tb)代入式(9)求得實(shí)際溫度。

步驟3 用最大類間方差法在測得溫度T中選擇閾值將溫度分為2類，判別是否存在煙霧干擾，若不存在，則T即為測溫結(jié)果。

步驟 4 對于存在煙霧干擾的測溫結(jié)果，將煙霧干擾區(qū)的溫度代入式(10)，得到校正后的最終測溫結(jié)果。

3.2 高溫爐測溫實(shí)驗(yàn)

根據(jù)本文提出的軟測量模型構(gòu)建高溫場軟測量系統(tǒng)，在加熱腔為鎢金屬的工業(yè)高溫爐上對光譜發(fā)射率變化影響因子進(jìn)行標(biāo)定。使用上海自動化儀表三廠的WGG2-201型光學(xué)高溫計作為標(biāo)定用測溫儀表(973～2 473 K內(nèi)允許誤差為±33 K)，視其讀數(shù)為實(shí)際溫度T。用二次多項(xiàng)式擬合得到的d與黑體等效溫度Tb的函數(shù)關(guān)系為：

將計算得到的黑體等效溫度Tb代入式(13)，求出的實(shí)際溫度見表2。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在無煙霧干擾的高溫爐上進(jìn)行測溫，最大絕對誤差為13.6 K，最大相對誤差為1.1%。

表2 高溫爐溫度測量結(jié)果Table2 Measurement results of temperature of furnace K

3.3 冶金現(xiàn)場測溫實(shí)驗(yàn)

對某銅冶煉廠的銅熔體進(jìn)行測溫實(shí)驗(yàn)，使用一次性熱電偶(1 273～2 273 K內(nèi)不確定度δ＝5 K)測量熔體溫度并將其視為真實(shí)溫度。由于銅熔體溫度變化較小，因此，將光譜發(fā)射率變化影響因子d近似看作常數(shù)，標(biāo)定得到的d為26.73。由于銅熔體周圍彌漫著煙霧，因此，需要利用補(bǔ)償器對測溫結(jié)果進(jìn)行校正。表3所示為煙霧補(bǔ)償后測得的結(jié)果；圖1所示為測量系統(tǒng)界面顯示的銅熔體的溫度場偽彩色分布圖。

表3 現(xiàn)場測溫結(jié)果Table3 Measurement results of industrial locale K

圖1 銅熔體的溫度分布偽彩色顯示Fig.1 Pseudo-color display of temperature distribution of copper melts

在有煙霧干擾的工業(yè)現(xiàn)場進(jìn)行測溫，最大絕對誤差為20.9 K，最大相對誤差為1.4%。從圖1可以看出，測得高溫熔體中高溫區(qū)域集中在熔體中部，低溫區(qū)域分布在熔體四周，其溫度分布復(fù)合高溫熔體表面溫度分布特性，從而證明了測溫結(jié)果具有較高的可信度。

4 結(jié)論

(1) 本文提出的軟測量模型利用黑體爐標(biāo)定減少CCD光譜響應(yīng)特性非理想引入的誤差，利用現(xiàn)場標(biāo)定減小被測物體光譜發(fā)射率引入的誤差，利用煙霧衰減補(bǔ)償器補(bǔ)償煙霧干擾引入的誤差，有效地提高了測溫結(jié)果的精確度和準(zhǔn)確性。

(2) 采用基于本文提出的軟測量模型建立的高溫場非接觸測量系統(tǒng)，分別在高溫爐和工業(yè)現(xiàn)場進(jìn)行測溫。無煙霧干擾的高溫爐的最大絕對誤差為13.6 K，在有煙霧干擾的工業(yè)現(xiàn)場，最大絕對誤差為20.9 K。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該高溫場測量系統(tǒng)測溫精度和可信度較高，能夠滿足工業(yè)生產(chǎn)高溫檢測領(lǐng)域的要求，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

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