宋 偉 ，侯建軍，李趙紅

(1. 北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京，100044；2. 中央民族大學(xué) 信息工程學(xué)院，北京，100081)

可逆數(shù)據(jù)隱藏利用可逆變換將數(shù)據(jù)嵌入宿主圖像中，在接收端利用逆變換提取出所嵌入的數(shù)據(jù)信息并恢復(fù)原始圖像，最早由Honsinger等[1]于2001年提出，到目前為止大致可分為3類算法：基于差值擴(kuò)展的算法(Difference expansion, DE)，基于預(yù)測誤差的算法(Prediction error, PE)和基于直方圖平移的算法(Histogram shifted, HS)。差值擴(kuò)展算法由Tian[2]提出，通過可逆整數(shù)變換對像素對差值進(jìn)行擴(kuò)展嵌入數(shù)據(jù)，算法簡單，其理論嵌入比特率為0.5 bit/像素?；谠撍惴?，出現(xiàn)了很多新算法[3-7]。Alattar[3]用向量進(jìn)行差值擴(kuò)展，如將 3個相鄰像素作為1個向量嵌入2 bit信息，理論嵌入比特率為2/3 bit/像素，提高了數(shù)據(jù)嵌入比特率，但圖像質(zhì)量也隨之下降較快。該類算法大多通過行掃描或者列掃描進(jìn)行嵌入，沒有考慮行列之間的區(qū)別。Hu等[4]利用整數(shù)小波變換，通過閾值選擇水平或豎直2個方向進(jìn)行嵌入。Hsiao等[5]通過方差預(yù)測圖像塊的類型，且進(jìn)行多方向嵌入，同時采用LSB替代法(Least significant bit substitution method)嵌入輔助信息。Lou等[6]將對數(shù)函數(shù)引入，提出了一種RDE(Reduced DE)可逆水印算法，減小了數(shù)據(jù)嵌入對圖像造成的失真，但位圖信息較大?；陬A(yù)測誤差的數(shù)據(jù)隱藏算法[8-12]通過預(yù)測機(jī)制預(yù)測目標(biāo)像素，通過平移誤差嵌入數(shù)據(jù)。常用的預(yù)測器有水平預(yù)測器、垂直預(yù)測器、Causal SVF和 Causal WA 預(yù)測器[9]等。Hong等[10]改進(jìn)了 MED(Median edge detection)，提出了MPE(Modified PE)算法，提高了數(shù)據(jù)的嵌入容量，然而，其數(shù)據(jù)嵌入量受到了圖像內(nèi)容的限制，只能在嵌入預(yù)測誤差為-1和0的目標(biāo)像素中嵌入數(shù)據(jù)。Weng等[11]提出了PEA (PE adjustment)預(yù)測器將差值擴(kuò)展和預(yù)測誤差結(jié)合起來，有效地提高了嵌入數(shù)據(jù)后的圖像的質(zhì)量。基于直方圖平移的數(shù)據(jù)隱藏算法[13-16]通過零點(Zero points)和峰點(Peak point)平移直方圖，為數(shù)據(jù)嵌入提供一定的冗余空間。Lin等[14]將圖像的差值直方圖代替原始宿主圖像的直方圖，可產(chǎn)生更多的峰點和零點，并利用多層嵌入策略提高數(shù)據(jù)嵌入容量。該類方法依賴直方圖峰點和零點的數(shù)量，數(shù)據(jù)嵌入容量受到限制。圖像由于紋理不同存在平坦和非平坦的區(qū)域，平坦區(qū)域應(yīng)該相應(yīng)地多嵌入數(shù)據(jù)，而在復(fù)雜區(qū)域嵌入數(shù)據(jù)將會造成較大失真；因此，選擇一種合適的方式對圖像塊的類型進(jìn)行判斷，從而嵌入不同量的數(shù)據(jù)，理論上能夠提高嵌入數(shù)據(jù)后圖像的質(zhì)量。另外，傳統(tǒng)的算法對圖像進(jìn)行單向數(shù)據(jù)嵌入，即逐行進(jìn)行嵌入或者逐列進(jìn)行嵌入，沒有考慮圖像行列間的關(guān)系，也影響了圖像的質(zhì)量。為此，本文作者基于圖像內(nèi)容利用圖像塊嵌入數(shù)據(jù)前、后均值間的統(tǒng)計特性，設(shè)計圖像塊類型判斷準(zhǔn)則和數(shù)據(jù)嵌入方向判斷準(zhǔn)則，實現(xiàn)了多容量和多方向的嵌入，提高了數(shù)據(jù)的嵌入容量和嵌入數(shù)據(jù)后圖像的質(zhì)量。

1 像素對擴(kuò)展差及向量擴(kuò)展差

1.1 基于像素對的差值擴(kuò)展

像素對擴(kuò)展差的具體過程如下：設(shè)原始像素對(u1,u2)為(200, 205)，在數(shù)據(jù)嵌入過程中，首先計算像素對的均值l和差值d：

修改后的像素12(,)uu′′為：

在數(shù)據(jù)提取過程中，已嵌入數(shù)據(jù)的像素對12(,)uu′′被選擇用來計算均值l和差值d?：

數(shù)據(jù)b利用最低有效位(LSB)進(jìn)行提取：

通過如下方程計算得到原始差值d：

同時，恢復(fù)原始像素12(, )uu ：

1.2 基于向量的2 bit差值擴(kuò)展

假設(shè)原始像素(u1, u2, u3)為(202, 200, 205)，數(shù)據(jù)嵌入時，均值d1以及差值d2和d3經(jīng)計算得到：

其中：a1, a2和a3為權(quán)重，這里賦值為1。設(shè)嵌入數(shù)據(jù)為b1b2=10，則通過如下方式嵌入：

則嵌入的數(shù)據(jù)b1和b2提取方式為：

原始均值d1以及差值d2和d3通過如下恢復(fù)：

則原始的像素(u1, u2, u3)為：

1.3 基于向量的4 bit差值擴(kuò)展

假設(shè)原始像素(u1, u2, u3)為(202, 200, 205)數(shù)據(jù)嵌入時，差值d2和d3以及均值d1為：

假設(shè)嵌入數(shù)據(jù)為b1b2b3b4=1 101，則通過如下差值擴(kuò)展嵌入數(shù)據(jù)：

提取過程中，計算均值1d?以及差值2d?和3d?：

則提取所嵌入的數(shù)據(jù)b1b2和b3b4為：

均值d1以及和差值d2和d3經(jīng)計算得到：

則原始的像素(u1, u2, u3)為：

2 圖像塊分類的差值擴(kuò)展算法

2.1 數(shù)據(jù)嵌入算法

數(shù)據(jù)嵌入過程如圖1所示。該算法為基于向量的差值擴(kuò)展嵌入算法，包括圖像區(qū)域劃分，數(shù)據(jù)嵌入過程和輔助信息嵌入過程，圖像塊類型判定準(zhǔn)則和圖像塊嵌入方向判定準(zhǔn)則。具體過程如下。

步驟 1 將圖像分為數(shù)據(jù)嵌入?yún)^(qū)域和輔助信息嵌入?yún)^(qū)域；

圖1 數(shù)據(jù)嵌入過程圖Fig.1 Data embedding procedure

步驟 2 在數(shù)據(jù)嵌入?yún)^(qū)域，利用判斷準(zhǔn)則判斷目標(biāo)圖像塊的類型和目標(biāo)圖像塊的嵌入方向。

步驟 3 對不同目標(biāo)圖像塊按嵌入方向嵌入不同比特的數(shù)據(jù)。若嵌入數(shù)據(jù)后的像素發(fā)生溢出，則不嵌入數(shù)據(jù)，同時記錄位圖信息。

步驟4 對位置信息圖和2個閾值利用算術(shù)編碼進(jìn)行壓縮。

步驟5 利用MPE將壓縮后位圖信息的長度，數(shù)據(jù)嵌入輔助信息區(qū)域。

步驟 6 發(fā)送圖像塊均值差值信息，得到嵌入數(shù)據(jù)后的圖像。

2.1.1 圖像區(qū)域劃分和數(shù)據(jù)嵌入方向

圖像被劃分為2個區(qū)域:數(shù)據(jù)嵌入?yún)^(qū)域和輔助信息嵌入?yún)^(qū)域(圖 2)。輔助信息嵌入?yún)^(qū)域上半部分高度為3+mod(m, 3)，下半部高度為 3，左半部分寬度為3+mod(n, 3)和右半部分寬度為3(其中m和n分別為原始圖像的高度和寬度)。

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)嵌入過程都是在數(shù)據(jù)嵌入?yún)^(qū)域通過掃描的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)嵌入，如在嵌入階段通過從上到下、從左到右的方式，則在數(shù)據(jù)提取過程中，首先計算數(shù)據(jù)嵌入的長度，然后，按照嵌入過程相反的方向?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行提取，即從下到上、從右到左。利用圖像塊間的均值關(guān)系對目標(biāo)圖像塊進(jìn)行預(yù)測，數(shù)據(jù)的嵌入和提取可以采用同樣的方向，即不必利用數(shù)據(jù)的長短計算數(shù)據(jù)提取時的起始位置，然后，采用和數(shù)據(jù)嵌入相反的方向提取嵌入的數(shù)據(jù)。該算法利用光柵掃描的方式在數(shù)據(jù)嵌入?yún)^(qū)域按照從左向右、從上至下的方式嵌入和提取(圖2)。

2.1.2 均值判斷圖像塊類型的有效性

圖3所示為原始宿主圖像和由圖像塊均值構(gòu)成的圖像。由圖3可知：視覺上的均值圖像的大小比原始宿主圖像的小，但較好地保留了原始圖像的紋理信息和復(fù)雜程度，因此，利用均值預(yù)測圖像塊的紋理情況具有一定的理論基礎(chǔ)。

圖2 圖像劃分區(qū)域和數(shù)據(jù)嵌入方向圖Fig.2 Image divided area and data embedded direction

圖3 均值判斷圖像塊類型的有效性Fig.3 Validity of block’s type decided by mean value

對原始宿主圖像(圖3(a))進(jìn)行分塊，并計算各圖像塊的方差和均值。部分相鄰圖像塊的方差和對應(yīng)圖像塊的均值如表1所示。方差反映了周圍像素值偏離中心像素的程度，方差越大表明紋理越復(fù)雜，從而不利于嵌入數(shù)據(jù)。方差較大的圖像塊(如方差為6 360的圖像塊)對應(yīng)的均值(126)和周圍圖像塊的均值相差也較大而對于方差較小的圖像塊(如方差為6)，對應(yīng)圖像塊和周圍圖像塊的均值差也較小。因此，比較目標(biāo)像素塊和周圍圖像塊均值差值與選取閾值的關(guān)系，可以判斷不同圖像塊的紋理復(fù)雜程度，從而嵌入不同的數(shù)據(jù)。

表1 圖像塊的方差和對應(yīng)圖像塊的均值Table1 Variation and mean value of image block

2.1.3 圖像塊類型判斷準(zhǔn)則

圖像塊由于紋理復(fù)雜度的不同應(yīng)嵌入不同的數(shù)據(jù)。算法將目標(biāo)圖像塊(Block0: Target Block)的均值和周圍相鄰圖像塊(Block1，Block2，Block3，Block4)(圖4)的均值進(jìn)行比較，將目標(biāo)圖像塊分為平滑塊(Smooth Block)、一般塊(Normal Block)和復(fù)雜塊(Complex Block)。對于復(fù)雜塊，數(shù)據(jù)的嵌入會引起圖像的較大失真，因此，不嵌入任何數(shù)據(jù)。對于一般塊，利用1.2節(jié)中2 bit差值擴(kuò)展算法嵌入數(shù)據(jù)；對于平滑塊，利用1.3節(jié)中4 bit差值擴(kuò)展算法嵌入數(shù)據(jù)。這樣，使得增加數(shù)據(jù)嵌入比特流的同時，盡可能減小數(shù)據(jù)嵌入對圖像帶來的失真。具體分析見圖5。

圖4 圖像塊和像素Fig.4 Image blocks and pixels

圖5 圖像塊類型判斷Fig.5 Classification of image blocks

目標(biāo)圖像塊3種類型具體判定準(zhǔn)則如下：

2.1.4 圖像塊嵌入方向判斷準(zhǔn)則

傳統(tǒng)的差值擴(kuò)展算法進(jìn)行單一的逐行或逐列嵌入，沒有充分利用行列之間的關(guān)系。該算法利用像素塊間的關(guān)系，設(shè)計了目標(biāo)圖像塊的嵌入方向即水平方向和豎直方向判斷準(zhǔn)則(圖6)。

圖6 目標(biāo)圖像塊嵌入方向Fig.6 Embedding direction of target block

目標(biāo)圖像塊嵌入方向具體判定準(zhǔn)則如下：

2.1.5 位圖信息與閾值處理方式

對于數(shù)據(jù)嵌入過程中產(chǎn)生的位圖和對圖像塊類型判斷所用的閾值，需要在數(shù)據(jù)提取過程中能夠通過數(shù)據(jù)的提取自動獲取，因此，算法采用壓縮編碼對該部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)成圖如圖7所示，壓縮后的輔助信息數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖如圖8所示。在數(shù)據(jù)提取過程中，輔助信息提取后，按照數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖，提取編碼后的長度，然后，利用壓縮編碼結(jié)構(gòu)圖提取2個閾值和位置圖信息。

圖7 壓縮編碼結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Structure of compression coding

圖8 輔助信息數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Structure of auxiliary information data

2.1.6 輔助信息MPE嵌入方式

對于輔助信息的位置圖，大多采用和數(shù)據(jù)嵌入相同的方式進(jìn)行嵌入，這樣，嵌入的結(jié)果是嵌入數(shù)據(jù)后仍然產(chǎn)生新的位置圖，只有通過多次比較和計算才能嵌入輔助信息，使得算法計算量增大，數(shù)據(jù)處理時間變長。理論上，只要有新的數(shù)據(jù)需要嵌入，就會產(chǎn)生新的位圖信息，因此，需要尋找新的輔助信息嵌入方法。

MPE[10]對MED進(jìn)行了改進(jìn)，利用預(yù)測誤差進(jìn)行數(shù)據(jù)的嵌入(式(22))，使得嵌入數(shù)據(jù)后幾乎沒有數(shù)據(jù)溢出，因此，本文選擇MPE算法嵌入輔助信息。

其中：xi為圖4中被選取的原始像素；ix′為嵌入位置圖信息后的像素。

實驗過程中選取大小為 512×512的不同紋理特征的灰度圖像作為宿主圖像(圖 9)，分別為標(biāo)準(zhǔn)圖像Lena，Plane，Couple，Milk-drop，Peppers，Baboon，Boats和圖像Bridge。

表2所示為8副測試圖像(圖9)輔助信息區(qū)域可用像素的數(shù)量和利用 MPE嵌入數(shù)據(jù)后產(chǎn)生位圖信息的情況。由表2可知：可用像素數(shù)量大，且嵌入后的位圖信息為 0，表明無新位圖信息產(chǎn)生，不需采用多次嵌入，多次比較嵌入輔助數(shù)據(jù)[5]。

表2 輔助信息區(qū)域可用像素及位圖信息Table2 Amount of useable pixels and location map

2.2 數(shù)據(jù)提取算法

數(shù)據(jù)提取過程與數(shù)據(jù)嵌入過程相似，具體過程見圖10。

步驟 1 將圖像分為數(shù)據(jù)提取區(qū)域和輔助信息區(qū)域。

步驟2 查找輔助信息區(qū)域可用像素，利用MPE提取嵌入數(shù)據(jù)，并恢復(fù)輔助信息區(qū)域像素。

步驟3 利用算術(shù)編碼解碼算法對MPE提取出的數(shù)據(jù)進(jìn)行解壓縮，利用壓縮編碼結(jié)構(gòu)圖分解出閾值和位置信息圖。

步驟 4 利用輔助信息和圖像塊均值差值信息對數(shù)據(jù)提取區(qū)域圖像塊類型和方向進(jìn)行判斷，提取出目標(biāo)圖像塊所含的數(shù)據(jù)，并恢復(fù)原始圖像塊的像素。

步驟 5 執(zhí)行上述步驟，直到所有目標(biāo)圖像塊檢測完成為止，得到嵌入的數(shù)據(jù)和原始宿主圖像。

圖9 測試圖像Fig.9 Test images

圖10 數(shù)據(jù)提取過程圖Fig.10 Data extraction procedure

3 實驗結(jié)果及分析

3.1 算法性能衡量標(biāo)準(zhǔn)

可逆數(shù)據(jù)隱藏算法的性能評價標(biāo)準(zhǔn)通常通過數(shù)據(jù)嵌入比特率和嵌入數(shù)據(jù)后圖像的視覺質(zhì)量來衡量，將兩者有效結(jié)合稱為綜合性能指標(biāo)。前者通過計算數(shù)據(jù)嵌入容量和圖像大小的比值進(jìn)行衡量，后者通過峰值信噪比(PSNR，Peak signal-noise ratio)來判定水印的不可見性這一重要特性。

3.2 算法綜合性能測試

圖11和圖12所示為8副測試圖像(圖9)的綜合性能測試結(jié)果。從圖11可以看出：對于紋理較為簡單的圖像Plane，由于其像素塊間的差值較小，使用較小的閾值就可以將圖像塊分成不同的類型，同時，在輔助信息嵌入?yún)^(qū)域，平滑的區(qū)域能夠產(chǎn)生較多的嵌入信息可用像素，因此，嵌入比特率較高，圖像質(zhì)量較好。對于 Milk-drop圖像同樣存在這些特性，在該圖像的上部分由于存在一定的紋理特征，在嵌入同樣比特率條件下，圖像的質(zhì)量較 Plane的低，但當(dāng)嵌入比特率超過0.5時，圖像質(zhì)量高于Plane圖像的質(zhì)量。這表明該算法充分利用了圖像的紋理特征，將圖像的內(nèi)容特性考慮在數(shù)據(jù)嵌入的過程當(dāng)中。對于圖像Lena，其紋理較Plane和Milk-drop圖像的紋理復(fù)雜，因此，其綜合性能指標(biāo)圖大部分在Plane和Milk-drop的下方。對于圖像Couple，其復(fù)雜的圖像內(nèi)容使得圖像塊類型的控制不如前3幅圖像容易，嵌入數(shù)據(jù)后對圖像造成的失真較前3幅圖像的大，其性能指標(biāo)與其他圖像相比較差。但當(dāng)圖像嵌入容量為 0.7 bit/像素時，圖像的PSNR仍然高于30 dB，滿足容量和圖像質(zhì)量的要求。

圖12所示的4副測試圖像的綜合性能更進(jìn)一步地驗證了上述的論述。Boats，Peppers，Bridge和Baboon復(fù)雜度逐漸增大，同時，Boats的綜合性能較好，與其他曲線相比位于圖像的上方。其次是 Peppers關(guān)系曲線圖，位于Boats的下方；最下面的是紋理最為復(fù)雜的Baboon圖，在嵌入比特率相同時，Boats的PSNR比Baboon的PSNR高達(dá)10 dB。這充分表明該算法利用均值控制圖像塊的類型和方向進(jìn)行數(shù)據(jù)的嵌入具有一定的有效性和適用性。

圖11 Lena, Couple, Milk drop和Plane的綜合性能測試Fig.11 Performance test of Lena, Couple, Milk drop and plane

圖12 Peppers, Baboon, Boats和Bridge的綜合性能測試Fig.12 Performance test of Peppers, Baboon, Boats and Bridge

3.3 算法綜合性能對比測試

為了更進(jìn)一步測試算法的有效性，實驗將該算法和優(yōu)秀的算法Tian的差值擴(kuò)展算法(DE)[2]與Thodi的預(yù)測誤差數(shù)據(jù)嵌入算法(PE)[8]進(jìn)行對比。圖 13～15所示為3種算法在不同紋理圖像Baboon，Peppers和圖像Lena的綜合性能對比關(guān)系圖。

從圖 13可以看出：對于紋理較為復(fù)雜的圖像Baboon，圖像的質(zhì)量隨著嵌入數(shù)據(jù)量的增多下降較快，在比特率較低時，利用該算法嵌入數(shù)據(jù)后圖像的PSNR比Tian的DE算法嵌入數(shù)據(jù)后圖像的PSNR高達(dá)5 dB，比Thodi的PE算法嵌入數(shù)據(jù)后圖像的PSNR高達(dá)7 dB，表現(xiàn)出了良好的性能；但隨著嵌入數(shù)量的增多，復(fù)雜的紋理對圖像的質(zhì)量影響越來越嚴(yán)重，但其PSNR仍比DE和PE的高。

對于圖像Peppers(圖14)，圖像良好的局部平滑特性使得不同的圖像塊根據(jù)圖像塊類型判斷準(zhǔn)則被很好地區(qū)分，從而嵌入數(shù)據(jù)后對圖像造成的失真較??；在不同的嵌入比特率下，該算法的綜合性能曲線一直在基于DE和基于PE的綜合性能曲線上方，該算法的PSNR比同比特率時DE算法的PSNR高達(dá)5 dB，比基于PE的PSNR高達(dá)8 dB?？梢姡涸撍惴▽τ陬愃芇eppers的局部圖像特征較為明顯的圖像，其綜合性能明顯高于DE算法和PE算法的綜合性能。

圖15所示為基于Lena圖像的綜合性能對比測試曲線圖。圖像在高嵌入比特率下的質(zhì)量較高，其PSNR在嵌入比特率高達(dá)1 bit/像素時仍高于30 dB；當(dāng)嵌入數(shù)據(jù)較少時，該算法的PSNR高于DE和PE的PSNR，當(dāng)嵌入比特率高于0.6 bit/像素時，Thodi的算法所得的PSNR略高于該算法所得的PSNR。因為高嵌入比特率條件下，位于圖像下方較為復(fù)雜的紋理圖像使得圖像塊嵌入數(shù)據(jù)后產(chǎn)生了的較多數(shù)據(jù)溢出，該部分圖像塊的不嵌入數(shù)據(jù)必須通過增大閾值從而增多平滑圖的數(shù)量進(jìn)行平衡，從而在一定程度上影響了嵌入數(shù)據(jù)后圖像的質(zhì)量。但從圖15可以看出：該算法的PSNR一直高于Tian的算法的PSNR。因此，該算法對于各種類型的圖像都比較適用。

圖13 基于Baboon圖像的綜合性能對比測試Fig.13 Capacity vs. distortion comparison on Baboon

圖14 基于Peppers圖像的綜合性能對比測試Fig.14 Capacity vs. distortion comparison on Peppers

圖15 基于Lena圖像的綜合性能對比測試Fig.15 Capacity vs. distortion comparison on Lena

4 結(jié)論

(1) 分析了利用圖像塊間均值關(guān)系判斷圖像塊類型的可行性，設(shè)計了圖像塊類型判斷準(zhǔn)則；根據(jù)不同類型嵌入不同數(shù)據(jù)量的信息，解決了單一嵌入容量易給載體圖像造成較大失真的問題。

(2) 設(shè)計了圖像塊數(shù)據(jù)嵌入方向判斷準(zhǔn)則，達(dá)到了根據(jù)圖像紋理信息多方向嵌入數(shù)據(jù)的目的。

(3) 將差分?jǐn)U展算法和預(yù)測誤差算法相結(jié)合，有效地提高了圖像的可嵌入比特率和嵌入數(shù)據(jù)后圖像的質(zhì)量。

(4) 下一步研究重點是研究壓縮域下的可逆信息隱藏算法和設(shè)計，以便有效地減少輔助信息。

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