汪朝暉，廖振方，陳德淑

(重慶大學 機械工程學院，重慶，400044)

浮選礦物時，氣體介質(zhì)的分散性和氣泡粒徑對浮選效率起著很大作用，葉輪式浮選機能獲得的氣泡直徑一般為0.8～0.9 mm，真空浮選能獲得的氣泡直徑一般為0.1～0.2 mm，在某些情況下。采用壓縮空氣氣浮法也可得到直徑為0.06～0.08 mm的氣泡[1]。獲得微小的氣泡具有非常重要的意義，因為它們在礦物顆粒表面上具有非常大的活性，從而使小氣泡黏浮礦粒的速度要比大氣泡黏浮礦物的速度快得多。與傳統(tǒng)的浮選礦物相比，電浮選兼有電滲析、電泳、電加工、電凝和電化學等作用，能獲得更小的氣泡直徑，目前，它已作為天然原料中獲取貴重金屬的一個重要手段，大大提高了貴重金屬的回收率，是一種很有前途的浮選方法[2-4]。電浮選過程中形成的氣泡有如下特點：

(1) 電解時形成的氣泡分散濃度高，微粒組分均質(zhì)。根據(jù)電解條件的不同，可以獲得直徑為5～100 μm的氣泡，這比機械式、氣動力式浮選機以及真空浮選法所獲得的氣泡小1～2個數(shù)量級。浮選過程中的氣泡在液體內(nèi)所有物質(zhì)上均勻分布，盡管電浮選時產(chǎn)生高濃度的氣泡，但它的總體積要比浮選機所獲得的空氣泡的空氣容積小100倍以上。

(2) 電解的微氣泡直徑很容易調(diào)節(jié)。改變電解液的參數(shù)、選擇相應(yīng)的電極幾何尺寸和在浮選介質(zhì)中確定所需的pH，就能在較大范圍內(nèi)平滑地改變氣泡的分散特性。在浮選介質(zhì)的單位體積內(nèi)、濃度一定的條件下找出固相顆粒尺寸與氣泡尺寸的比例關(guān)系，這樣就能根據(jù)浮選漿中固相微粒的粒徑建立最佳的浮選條件。

(3) 在微氣泡的界面上存在有電荷。電浮選時由于電化學反應(yīng)，產(chǎn)生H+和OH-，從而在電極上形成氣相的氫和氧，氣泡被它們所吸附。顆粒表面與電解產(chǎn)生的氣泡相互作用可以增強氣泡與固體顆粒之間的內(nèi)聚現(xiàn)象，最適合用于分選微細物質(zhì)。

(4) 電解氣泡具有較高的物理化學活性。在電解過程中，釋放的氫和氧使水溶液形成鹽，酸和堿，電解氣泡的高度活性為調(diào)節(jié)礦物組分和表面特性以及浮選漿液提供了重要手段，因此，能大大提高電浮選的效率。

目前，對電浮選分離微小固體物質(zhì)缺乏系統(tǒng)的研究，在此，本文作者對電浮選過程中的氣泡行為進行分析和探討，以便為電浮選的大規(guī)模應(yīng)用提供參考依據(jù)。

1 電浮選過程中的氣泡特性方程

在電浮選過程中，液體分散相速度與氣泡直徑有著非常密切的關(guān)系[5-7]。氣泡特性方程為：

式中：c1和c2分別自由粒子和氣泡的濃度；k為液體分散相速度方程。

液體分散相的速度方程為：

式中：d1和d2分別為自由粒子和氣泡的直徑；v為自由粒子的加權(quán)速度；ρ1和ρ2分別自由粒子和氣泡的密度；Δρ1和Δρ2分別為自由粒子與水以及氣體與水的密度差；μ為氣泡的黏度。

由式(2)可知，速度方程是氣泡直徑的函數(shù)，對它取極值得：

顯然，式(5)將液體分散相的物理特性和氣泡的幾何尺寸用數(shù)學表達式聯(lián)系起來。

2 影響氣泡直徑的主要因素

由于電極電位的改變，正極或負極的電化學極化作用都將對從電極脫離出來的氣泡直徑產(chǎn)生很大影響。電流密度、介質(zhì)的pH、電極材料、電極直徑和溫度等對電極極化作用的改變具有重要的影響[8-9]。本試驗中，為了更好地研究影響氣泡直徑的主要因素，電極材料分別采用鉑、銅、錫、銀、不銹鋼絲和石墨絲，其直徑變化范圍為0.2～1.0 mm，電流密度變化范圍為10～40 mA/cm2，溫度變化范圍為 5～75 ℃，pH 用H2SO4，NaOH和Na2SO4來調(diào)配。試驗中，在研究某一參數(shù)的影響時，其他所有參數(shù)都保持不變，采用高速攝影機(800～1 200幀/s)對試驗過程進行觀察。

氣泡直徑與電極材料的關(guān)系如圖1所示，其中：電流密度均為25 mA/cm2，各種電極直徑均為0.4 mm，溫度均為20 ℃。從圖1可以看出：氣泡直徑的變化有很明顯的特點，在酸性介質(zhì)中的氫氣泡直徑要比在中性介質(zhì)和堿性介質(zhì)中的氫氣泡直徑大，在中性介質(zhì)中的電極材料和堿性介質(zhì)中的銅、錫電極材料下，都能獲得直徑較小的氣泡。

從圖 1(a)可見：在特別強的酸性介質(zhì)中，陰極材料對所產(chǎn)生的氫氣泡直徑有明顯的影響，錫電極能獲得較小直徑的氣泡，直徑為20 μm的氫氣泡的氣泡量為20%；氫氣泡直徑有較寬的分布范圍，石墨電極獲得的氣泡直徑多為40 μm左右，氣泡量為25%，而鉑電極獲得的氣泡直徑相對較大，直徑在70 μm左右的氣泡量為35%，氣泡平均直徑的偏差為50 μm。

在圖1(b)可以看到，對于中性介質(zhì)，從陰極釋放出的氫氣泡的直徑與陰極材料并無太大關(guān)系，在氣泡直徑為15～25 μm的范圍內(nèi)均能獲得較多的氣泡。對于鉑電極，能得到更多直徑在15 μm左右的氣泡，氣泡直徑分布比較集中，石墨電極能獲得較多直徑在25 μm左右的氣泡，氣泡的分布直徑范圍較寬，偏差達80 μm。

從圖 1(c)可看出：對于堿性介質(zhì)，陰極材料對氫氣泡直徑的影響較小，大部分氣泡平均直徑為 15～30 μm，錫電極能獲得含量較高的小氣泡，銀電極獲得的小氣泡含量較少。

在鉑電極上所形成的氧氣泡直徑與 pH關(guān)系如圖2所示。從圖 2可以看出：在酸性介質(zhì)內(nèi)，40%的氧氣泡直徑是25 μm；而在中性介質(zhì)和堿性介質(zhì)中，分別有38%和42%的氧氣泡直徑為30和55 μm。因此，隨著介質(zhì) pH的增大，從陽極釋放出的氧氣泡直徑也是顯著增大的。這與從陰極釋放出的氫氣泡與介質(zhì)pH的關(guān)系有明顯的不同，但是，介質(zhì)pH對氧氣泡和氫氣泡直徑均有較大影響。

圖1 電極材料(陰極)對氫氣泡直徑的影響Fig.1 Effects of electrode materials (negative electrode) on hydrogen bubble diameters

圖2 鉑電極(陽極)中pH對氧氣泡直徑的影響Fig.2 Effects of pH on oxygen bubble diameter for platinum electrode (positive electrode)

在電極直徑分別為0.2，0.5和1.0 mm，電極材料均為鉑，電流密度為25 mA/cm2，溫度為20 ℃，pH為12時，電極直徑對氣泡直徑的影響如圖3所示。從圖3可以看出：隨著電極直徑的增加，氫氣泡和氧氣泡的最大氣泡量所對應(yīng)的氣泡直徑增加不大，但是氣泡直徑變化的分散性比較明顯；對于直徑為 0.2 mm的電極，直徑為20 μm的氫氣泡占的氣泡量為40%以上，氣泡直徑為15～45 μm；當電極直徑為1.0 mm時，直徑為40 μm的氣泡量較多，此時，釋放出的氫氣泡最大直徑增大到60 μm。對氧氣泡而言，當電極直徑為0.2 mm時，大多數(shù)氧氣泡直徑為40～60 μm，其中以直徑為55 μm的氣泡含量最大；當電極直徑為1.0 mm時，氣泡直徑分布比較均勻，氣泡量沒有明顯的變化。

圖3 電極直徑對氣泡直徑的影響Fig.3 Effects of electrode diameter on bubble diameter

圖4 電流密度對氣泡直徑的影響Fig.4 Effects of current density on bubble diameter

當電流密度分別為12，25和40 mA/cm2時，電極材料均為鉑，電極直徑為0.2 mm，溫度為20 ℃，pH為12時，電流密度對氣泡直徑的影響如圖4所示。從圖4可以看出：隨著電流密度的增加，最大氣泡量所對應(yīng)的氫氣泡直徑為 30～15μm；電流密度為 40 mA/cm2時，氫氣泡直徑普遍較小；當電流密度為 12 mA/cm2時，氫氣泡的直徑大部分為30 μm左右，但其直徑分布變化較小。隨著電流密度的增大，氧氣泡直徑的變化不是很明顯，大部分氧氣泡直徑集中在45～60 μm，只是氧氣泡直徑的變化區(qū)間增大，在電流密度為 12 mA/cm2時，僅有小部分氣泡直徑超過100 μm。

當電極材料均為鉑，電流密度為25 mA/cm2，pH為7，電極直徑為0.5 mm時，溫度在5，25，55和75 ℃時，氫氣泡直徑隨溫度變化的分布規(guī)律如圖5所示。從圖5可以看出：隨著溫度的增加，最大氣泡量所對應(yīng)的氫氣泡直徑有增加的趨勢，在 5 ℃時為 25 μm，25 ℃時為 35 μm，55 ℃時為 45 μm，75 ℃時為50 μm，因此，溫度對氣泡直徑的影響較大。但整個氫氣泡的直徑分布范圍并未發(fā)生太大的改變，大部分氫氣泡直徑為 20～60 μm。

圖5 溫度對氫氣泡直徑的影響Fig.5 Effects of temperature on bubble diameter

3 粒子與氣泡碰撞概率的確定

在粒子和氣泡碰撞過程中，假設(shè)氣泡和自由粒子相對于液流來說是層流的，液流速率為：

式中：v0和α為根據(jù)試驗得到的常數(shù)。同時，可以認為氣泡相對于液流的速率為：

而液流相對于粒子的速率為：

其中：D=(Di)，為氣泡的平均直徑，它與電流密度的關(guān)系可用 D =D(1+e-βi)來擬合；d為粒子的平均直徑；i為電流密度；b, b1，D0和β都是根據(jù)試驗取得的參數(shù)。因此，氣泡相對于粒子的運動速率為：

假設(shè)在一定的電浮室體內(nèi)，氣泡和粒子的濃度分別為n0和ξ，那么，1個粒子在t時間內(nèi)可能發(fā)生的碰撞次數(shù)為：

式中：x為電浮室的圓柱底面半徑，它的內(nèi)壁邊界距粒子的距離不超過 D/2。電浮室與粒子的位置關(guān)系如圖6所示。

圖6 電浮室與粒子的位置關(guān)系Fig.6 Positions between electro-flotation room and grain

設(shè)電浮室的工作體積為 V，在時間 t內(nèi)的所有粒子的總碰撞次數(shù)為：

通常，碰撞概率是單位時間內(nèi)的總碰撞次數(shù)與電浮室內(nèi)粒子總數(shù)Vξ之比，因此，

假設(shè)在t時間內(nèi)從電極釋放出的平均氣泡數(shù)為：

式中：ke為該氣體的物質(zhì)的量；AT為電極電流的輸出值；It為瞬時電量；ρ為氣泡密度。由于輸入的電流密度為

故氣泡的平均濃度為：

式中：Se為網(wǎng)狀電極的工作表面積；S為氣泡的表面積。因為液流中粒子和氣泡的相對速率分別與單一氣泡的上升速率和粒子的下沉速率相對應(yīng)，因此，為了計算粒子和氣泡碰撞的有效截面，可以采用在層流時液流繞過球形阻礙物時的已知函數(shù)表達式，即氣泡不使液流發(fā)生擾動而是繞過粒子，則有：

若將碰撞概率表示成與電流密度的關(guān)系，則可以用下式進行描述：

從式(17)中可以看出：當βi取一定數(shù)值即電流密度取一定數(shù)值時，W(i)有最大值。由此可以推斷：在電浮選過程中，隨著電流密度的增加，氣泡直徑減小，粒子和氣泡碰撞概率增大，當電流密度達到某一數(shù)值時，粒子和氣泡碰撞概率達到最大，此后再增加電流密度，氣泡直徑開始增加，粒子和氣泡碰撞概率也相應(yīng)地有所減小。

4 結(jié)論

(1) 基于液體分散相的物理特性，建立了電浮選過程中的液體分散相速率與氣泡幾何尺寸的數(shù)學關(guān)系式。

(2) 在酸性介質(zhì)中，電極材料對所產(chǎn)生的氫氣泡直徑有明顯的影響，氣泡平均直徑的偏差值為 20～70 μm，在中性介質(zhì)和堿性介質(zhì)中電極材料對氣泡直徑的影響較小，大部分氣泡直徑分別集中分布在15～25 μm和 15～30 μm。但在整個液流 pH的變化過程中，pH對氧氣泡和氫氣泡直徑均有較大影響。

(3) 電極直徑和電流密度在所研究的范圍內(nèi)對氫氣泡和氧氣泡的影響不大，只是部分氣泡直徑的分散性明顯。隨著溫度的增加，最大氣泡量所對應(yīng)的氫氣泡直徑變大，但整個氫氣泡的直徑分布范圍并未發(fā)生太大的改變。

(4) 隨著電流密度的增加，氣泡的直徑減??；當電流密度達到某一數(shù)值時，粒子和氣泡碰撞概率達到最大。

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