李 輝 車海琴 吳 健 吳 軍 徐 彬

(中國電波傳播研究所，電波環(huán)境特性及模化技術(shù)國家重點實驗室，北京102206)

1. 引 言

電離層既有規(guī)律性的變化，如日變化、季節(jié)變化、11年太陽周變化，也有是不規(guī)則的或隨機(jī)變化的。一般認(rèn)為，常規(guī)E層隨太陽天頂角和太陽活動有規(guī)律的變化著與理論上的Chapman層符合得相當(dāng)好，其電子密度白天可達(dá)到105/cm3量級，足已反射頻率為幾兆赫茲的高頻無線電波[1]。然而，在常規(guī)E層的高度范圍內(nèi)仍然存在著一些突發(fā)的隨機(jī)現(xiàn)象，其中最常見的就是偶發(fā)E層(Sporadic E 簡稱Es)。Es層是電離增強(qiáng)的薄層，在電離層頻高圖上的表現(xiàn)就是常規(guī)E層描跡的附加描跡[2-3]。Es的個體特征具有偶發(fā)性，在統(tǒng)計意義上的行為具有明顯的日變化和季節(jié)變化特性，還有顯著的地域特征，隨不同地區(qū)而異。根據(jù)火箭探測數(shù)據(jù)和散射雷達(dá)的觀察結(jié)果：Es層出現(xiàn)的高度范圍大約在90～120 km；水平尺度可達(dá)幾十甚至幾百千米；垂直方向上的厚度大約為1～3 km。 此外，最重要的是由于Es層的存在，造成在常規(guī)E層的高度范圍內(nèi)存在著極高的電子密度梯度，能夠?qū)芨哳l率的電磁波形成部分反射，在頻高圖上的表現(xiàn)為很高的截止頻率，有時比電離層F層臨界頻率還高，能夠形成對F層的遮蔽，使F層描跡完全消失，具有遠(yuǎn)距離傳輸超高頻率信號(VHF)的技術(shù)可行性[4-5]。Es層的這些特性，對無線電通信、雷達(dá)、廣播和電視都有明顯的影響和應(yīng)用前景。因此，研究Es傳播特性具有重要的應(yīng)用價值。

對于Es層的測量用得最為廣泛的工具是電離層垂直測高儀(也稱為電離層測高儀)。一般我們從電離層頻高圖上可以直接判讀Es層反射的臨界頻率foEs。foEs表現(xiàn)為觀察到的基本連續(xù)的Es層描跡的最高頻率。Reddy與Rao (1968) 統(tǒng)計分析了20次火箭實驗的結(jié)果[6]，發(fā)現(xiàn)一般情況下，foEs比實測Es層的峰值等離子體頻率要大。因此，完全根據(jù)全反射反演電離圖得到的Es層電子密度往往過大，和實際探測結(jié)果不符。事實上，由于Es層其厚度有限，且電子密度隨高度增加的梯度很大，形成足夠的折射率梯度，導(dǎo)致探測信號被Es層部分反射回來，另一部分信號穿透Es層，到達(dá)更高層。一旦部分反射回來的信號超過接收機(jī)靈敏度，同樣會根據(jù)傳播時延在電離圖中記錄相應(yīng)的虛高數(shù)據(jù)點。

基于實驗觀測事實以及部分反射特性，本文首先分析處理了挪威Troms?的EISCAT非相干散射雷達(dá)觀測到的Es層數(shù)據(jù)和當(dāng)?shù)赝粫r刻Dynasonde電離層測高儀記錄的電離層頻高圖；在此基礎(chǔ)上，采用分層媒質(zhì)電波傳播理論計算了電波在實測Es層中的部分反射系數(shù)。最后，利用部分反射原理對實驗觀測到的Es層頻高圖進(jìn)行了理論仿真，并與實測數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。

2. 實驗觀測資料

2008年7月我國在挪威Troms ?利用非相干散射雷達(dá)開展了低電離層的觀測實驗研究。圖1(看414頁)(a)給出了3日10：30～13：00UT時段實驗的觀測結(jié)果，其中橫軸為時間，縱軸為高度，彩色為雷達(dá)回波強(qiáng)度。從雷達(dá)回波強(qiáng)度圖中可以明顯看到：在98 km附近處存在一很薄的強(qiáng)雷達(dá)回波層。同時，當(dāng)?shù)赝瑫r段的電離層測高儀(Dynasonde)記錄的電離層頻高圖同樣顯示很強(qiáng)的Es層描跡，如圖1(看414頁)(b)所示。

從圖1(b)可以看出，在電離層E層的高度范圍內(nèi)回波描跡大致可以分為兩部分。第一部分頻率范圍大約為1～2.4 MHz，是常規(guī)電離層E層記錄的虛高點；第二部分是Es層描跡，高度大約在100 km附近，頻率范圍為2.4～8 MHz左右，在頻高圖上呈現(xiàn)一條延伸到較高頻率的Es層回波描跡。

圖2是2008年7月3日11時21分非相干散射雷達(dá)所測的電子密度剖面。在大約98 km處的電子密度隨高度增大很快，形成一個較薄的Es層結(jié)構(gòu)。單純的從電離層頻高圖可以直接讀出Es層的臨界頻率foEs為8 MHz，反演成電子密度應(yīng)該為7.9×1011/m3，這和非相干散射雷達(dá)實測到的圖2電子密度峰值1.7×1011/m3相差很大，完全不符合。因此，全反射原理不能用來解釋為什么Es層能形成如此長的電離圖描跡。

圖2 2008年7月3日11時21分非相干散射雷達(dá)測量到的Es層電子密度

3. Es層反射系數(shù)的計算

依據(jù)圖2的實測數(shù)據(jù)，利用分層媒質(zhì)電波傳播理論來計算Es的反射系數(shù)[7-8]。我們將圖2實測的Es層電子密度剖面從底邊界96.4 km處到電子密度峰值97.5 km處分成m個區(qū)域，分界面依次為z=z1,z2,…,zm，記區(qū)域m內(nèi)的折射率為nm.第m+1區(qū)域為半無限，記為區(qū)域t，即t=m+1，如圖3所示。在每個分層中，總上行波為Bm，總下行波為Am.首先假設(shè)電波從Es層下方的區(qū)域0通過下邊界z=z0垂直入射，且入射面平行于x-z面。所有場矢量只是x和z的函數(shù)，與y無關(guān)。由于?/?x=0，電磁場可以分解為TE波和TM波，且二者之間具有對偶性，所以下面只分析TE波。在區(qū)域0中，A0=RE0，B0=E0；在區(qū)域t中，At= 0，Bt=TE0.由于我們只關(guān)心Es層下邊界總的反射系數(shù)，可以用連分?jǐn)?shù)形式導(dǎo)出R的閉式解[5]，這里直接給出其計算公式。

(1)

式(1)表明：在區(qū)域(m+1)中的比值(Am+1/Bm+1)可以遞推得到區(qū)域m中得比值A(chǔ)m/Bm.對橫向傳播時水平極化O波來說，Rm(n+1)=(nm-nm+1)/(nm+nm+1)是分層界面z=zm上的部分反射系數(shù)。通過式(1)，可以直接得到Es層下邊界面上的反射系數(shù)，直至區(qū)域0的反射系數(shù)R.這一計算易于編寫程序?qū)崿F(xiàn)。

At/Bt→Am/Bm→…A1/B1→A0/B0=R

(2)

式中，根據(jù)阿普頓-哈特里(A-H)公式，在忽略地磁場影響下的折射率可以寫成

(3)

圖3 Es層的分層示意模型

圖1(b)表明，2.4 MHz為常規(guī)E層的臨界頻率foE，所對應(yīng)圖2中非相干散射雷達(dá)探測到的電子密度剖面值為6×1010m3，參考圖中實驗數(shù)據(jù)，也可以認(rèn)為該值是Es層高度的起始點。因此，可以認(rèn)為當(dāng)探測波頻率f<2.4 MHz時，對應(yīng)的是全反射系數(shù)。如圖4的計算結(jié)果所示，當(dāng)掃描頻率稍大于foE時，反射系數(shù)逐漸減小(<1)，當(dāng)f≈fp附近回波的部分反射系數(shù)隨著掃描頻率的增加急劇下降，這意味著頻率較大的脈沖信號，部分反射的回波強(qiáng)度較弱。

圖4 Es層反射系數(shù)與掃描頻率的關(guān)系

此外，在圖4計算Es層反射系數(shù)時，考慮的是Es對探測脈沖的整體反射效應(yīng)，得到的是探測脈沖在Es層下邊界的總反射系數(shù)，不受Es層“精細(xì)”分層結(jié)構(gòu)的影響。這樣可能帶來相應(yīng)問題，即無法精確地定位于各個掃描頻率的脈沖信號究竟從Es層的哪個具體部分位置反射回來。事實上，較薄的Es層可能處于探測脈沖單次測量的距離門之內(nèi)，因此，相應(yīng)的回波時延應(yīng)該主要受掃描頻率的大小和Es層的實際位置控制，受Es層的厚度影響很小。

4. 頻高圖數(shù)值仿真與討論

測高儀工作探測的基本原理是垂直發(fā)射一串無線電脈沖進(jìn)入電離層，測量從電離層反射回波的時間延遲。回波時延是作為頻率的函數(shù)而被記錄下來。一般情況下，測高儀得到頻高圖都是通過虛高h(yuǎn)′-f的關(guān)系來表示的，通過頻高圖可以反演出實際電離層高度電子密度剖面等參量[9]。同樣，我們也可以從實測電子密度剖面根據(jù)相應(yīng)的公式來計算頻高圖虛高。下面我們結(jié)合全反射和部分反射原理，計算圖2所示，電子密度剖面對應(yīng)的頻高圖并和圖1(b)進(jìn)行對比分析，進(jìn)一步確認(rèn)上述理論的合理性。由于本次實測電子密度高度的限制，我們只能計算出常規(guī)E層和Es層的電離圖描跡。依據(jù)挪威Troms?測高儀實驗參數(shù)[10]，天線增益G=6·cos1.5(theta)，波束寬度40～50，發(fā)射功率為1 KW，噪聲電平對應(yīng)著測高儀圖1(右)中的黑線，我們可以估算出最小反射系數(shù)Rmin≈0.035, 依據(jù)圖4的計算結(jié)果，這個最小反射系數(shù)對應(yīng)的掃描頻率為8 MHz左右，即當(dāng)掃描頻率f≤8 MHz都能被記錄下來。

圖5是利用圖2所示的非相干散射雷達(dá)實測電子密度剖面計算的回波描跡。其中當(dāng)掃描頻率f<2.4 MHz時，所對應(yīng)的高度為常規(guī)E層，這部分回波描跡完全由全反射理論計算得出。當(dāng)2.4 MHz≤f<8 MHz時，所得描跡是由Es層的部分反射回波形成。

圖5 實測電子密度剖面計算得到的電離層頻高圖

圖5所示的回波描跡仿真結(jié)果與實測電離層頻高圖1(b)吻合得較好，表明按照部分反射理論生成的Es層描跡的合理性。從計算結(jié)果和實驗的比較看，也進(jìn)一步證實了Es層厚度的傳播時延對計算結(jié)果的影響可忽略不計，較薄的Es層的描跡主要由頻率、Es層的實際高度和電子密度梯度來決定。另外，從圖中的計算結(jié)果還可以看出，當(dāng)探測頻率達(dá)到常規(guī)E層和Es層臨界點附近時，即f≈2.4 MHz.常規(guī)E層的虛高變得比較大，這是因為臨頻附近的反射波時間延遲決定于反射點電子濃度的高度梯度。在反射點附近群速度趨向于零，而在常規(guī)E層最大電子濃度以下產(chǎn)生較大時延的區(qū)域(dn/dh很小)很厚，積累效應(yīng)使趨近于臨界頻率時虛高增大。當(dāng)探測波頻率大于這個臨頻以后，出現(xiàn)一小段下降的描跡(如圖5中臨頻附近的缺口)，這是因為雖然實際反射高度較高，但由于電子濃度梯度突然又增大，群速度增加使延遲效應(yīng)減少。

受不同的緯度地理條件，季節(jié)變化及形成機(jī)制的限制，Es層展現(xiàn)不同的特征[11-13，15]。雖然本文的研究主要針對高緯Es層現(xiàn)象，但它亦可以用來解釋中低緯地區(qū)Es層電離圖較長描跡形成的物理成因。因此，利用Es層在形狀結(jié)構(gòu)上的特殊性，時空變化特征以及部分反射機(jī)理等特點可以擴(kuò)大通信頻率范圍，從而能夠?qū)崿F(xiàn)更高頻段的信號傳輸。比如，為了滿足中波和短波波段進(jìn)行遠(yuǎn)距離通信的要求，主要利用的是電離層F層對無線電波的反射，通常天線的發(fā)射功率要達(dá)到數(shù)千瓦的數(shù)量級，發(fā)射和接收系統(tǒng)都需要較大的體積。然而利用Es層進(jìn)行通信可以大大降低天線的發(fā)射功率，發(fā)射功率減小，通信設(shè)備并不復(fù)雜，便于攜帶。我國處于中低緯地區(qū)，根據(jù)以往觀測數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果顯示，夏季 Es 的出現(xiàn)率特別高、特別強(qiáng)、持續(xù)時間也特別長，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于同緯度的其它地方[15-16]，利用Es層進(jìn)行通信具有獨(dú)特的優(yōu)勢。

5. 結(jié) 論

本文采用EISCAI非相干散射雷達(dá)測量的Es層電子密度數(shù)據(jù)和當(dāng)?shù)赝瑫r刻電離層測高儀記錄的頻高圖，利用分層媒質(zhì)的電波傳播理論，計算了Es層的部分反射系數(shù)，并利用電離層測高儀相關(guān)參數(shù)，估算了電離圖描跡所能接收到的最小反射系數(shù)值，并結(jié)合雷達(dá)實測的電子密度數(shù)據(jù)，分別采用全反射和部分反射理論計算了常規(guī)E層和Es層的頻高圖描跡，并與實測電離層頻高圖進(jìn)行了比較，計算結(jié)果和實測資料符合得較好。驗證了部分反射可能是Es層電離圖描跡形成的傳播機(jī)制。因此，Es層的信道傳輸特性研究應(yīng)該依據(jù)分層媒質(zhì)部分反射理論。

致謝：感謝歐洲非相干散射科學(xué)聯(lián)合會(EISCAT)雇員在實驗期間提供的幫助以及電離層測高儀數(shù)據(jù)。EISCAT科學(xué)聯(lián)合會由中國電波傳播研究所(CRIRP)、德國DFG基金會、芬蘭科學(xué)院(SA)、日本國立極地研究所(NIPR)和日地環(huán)境研究所(STEL)、挪威NFR基金會、瑞典VR基金會、英國STFC基金會聯(lián)合資助。

[1] TITHERIDGE J E. Model results for the daytime ionospheric E and valley regions [J]. J.Atmos. Sol.-Terr. Phys., 2003, 65, 129-137.

[2] SMITHE K.Worldwide occurrence of sporadic E [J]. U. S. Gort. Printing Office, 1957.

[3] HEINSELMAN C J, THAYER J P. A highlatitude observation of sporadic sodium and sporadic E-layer formation [J]. Geophys. Res. Lett., 1988, 25, 3059-3062.

[4] HALDOUPIS C, PANCHEVA D, MITCHELL N J. A study of tidal and planetary wave periodicities present in midlatitude sporadic E layers [J]. J. Geophys. Res., 2004, Vol. 109.

[5]HUSSEY G C, SCHLEGEL K, HALDOUPIS C. Simultaneous 50-MHz coherent backscatterand digital ionosonde observations in the midlatitude E region. J. Geophys. Res., 1998, 103, 6991-7001.

[6] REDDY C A, RAO M M, MATSUSHITA S, et al. Rocket observations of electron densities in the night-time auroral E-region at Fort Churchill, Canada [J]. Planet Space Sci., 1969, 17, 617-628.

[7] 葛德彪.電磁波理論[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2003.

[8] BARKOVSKII L M, BORZDOV G N. reflection of electromagnetic waves from layered continuously inhomogeneou anisotropic media: multiple reflection method [J]. Optics and Spectroscopy, 1978, 45(4):701-704.

[9] 熊年祿，唐存琛，李行健.電離層物理概論[M]. 武漢大學(xué)出版社 1999.

[10]RIETVELD M T, WRIGHT J W, ZABOTIN N. The Troms? dynasonde [J]. Polar Science, 2008,2: 55-71.

[11] BELROSE J S. Radio wave probing of the ionosphere by the partial reflection of radio waves (from heights below 100 km) [J]. J.Atmos. Sol.-Terr. Phys., 1970, 32(4): 567-596.

[12] AXFORD W I.The formation and vertical movement of dense ionized layers in the ionosphere due to neutral wind shears [J]. J. Geophys. Res., 1963, 68, 769-779.

[13] HEINSELMAN C J , THAYER J P. A high-latitude observation of sporadic sodium and sporadic E-layer formation [J]. Geophys. Res. Lett., 1998, 25(16): 3059-3062.

[14] 何友文，馬月華，徐品新，等.中緯區(qū)長壽命Es層的維持機(jī)制 [J]. 電波科學(xué)學(xué)報，2007，22(6)：1047-1057.

HE Youwen, MA Yuehua, XU Pinxin, et al. Maintain mechanism of long-life Es layer in mid-latitude area [J].Chinese Journal of Radio Science, 2007,22(6)：1047-1057.(in Chinese).

[15] 李玉輝. 中國夏季 Es 出現(xiàn)概率的分布(foEs >MHz)[J]. 空間科學(xué)學(xué)報, 1990, 10:56-158.

LI Yuhui. The occurrence of Es probality distribution in summer china (foEs>7MHz) [J]. Chinese Journal of Space Science, 1990, 10:56-158. (in chinese).

[16] 韓彥明，胡 進(jìn)，孔慶顏，等.中國南部地區(qū)Es層出現(xiàn)規(guī)律統(tǒng)計及分析[J]. 電波科學(xué)學(xué)報，2009, 24(5):929-933.

HAN Yanming, HU Jing, KONG Qingyan, et al. Statistics on occurrence regularity of Es in south of china [J]. Chinese Journal of Radio Science, 2009, 24(5):929-933. (in Chinese)