劉 勇 戴幻堯 李金梁 李永禎 王雪松

(國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073)

1.引 言

有源壓制干擾可以在時(shí)域、頻域上掩蓋真實(shí)目標(biāo)回波，給雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤帶來(lái)嚴(yán)重挑戰(zhàn)，是當(dāng)前最主要的雷達(dá)干擾技術(shù)[1]。特別對(duì)于自衛(wèi)式或隨隊(duì)支援干擾情況，干擾信號(hào)將由雷達(dá)天線主瓣進(jìn)入接收機(jī)，用很小的干擾功率就可完全掩蓋真實(shí)目標(biāo)回波，使傳統(tǒng)的頻域、空域抗干擾技術(shù)無(wú)法奏效[1-2]。為此，需要探求新的抗干擾措施。

受尺寸、成本等因素限制，干擾機(jī)通常采用單極化天線，且目標(biāo)回波與干擾信號(hào)具有不同的極化狀態(tài)，極化抗干擾已成為雷達(dá)抗干擾領(lǐng)域新的重要發(fā)展方向[3-6]。虛擬極化濾波是最主要的極化抗干擾技術(shù)之一，它通過(guò)對(duì)兩路正交極化通道的接收信號(hào)進(jìn)行復(fù)加權(quán)求和，可以有效抑制有源干擾[5]。然而，大多數(shù)現(xiàn)役雷達(dá)并不具備極化測(cè)量能力，如果通過(guò)增加發(fā)射或接收極化通道的硬件改造方法，則需要花費(fèi)較大的改造成本和較長(zhǎng)的改造周期。為此，文獻(xiàn)[7][8]探求了一種新的極化抗干擾算法，該算法巧妙利用天線固有的空域變極化特性，可估計(jì)干擾信號(hào)的極化狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)干擾抑制。文獻(xiàn)[9][10]給出天線的空域極化特性定義，并分析了典型拋物面天線的空域極化特性；文獻(xiàn)[7][8]論述了利用天線空域極化特性對(duì)抗有源壓制干擾的基本原理。

然而，前述研究?jī)H局限于理論分析，還未具體到信號(hào)處理算法，也未得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。為此，以具有機(jī)掃或電掃能力的防空雷達(dá)抗干擾為應(yīng)用背景，研究了對(duì)抗有源壓制干擾的空域虛擬極化濾波算法，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)和雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了算法的有效性。

2.雷達(dá)接收信號(hào)模型

當(dāng)雷達(dá)天線進(jìn)行空間掃描時(shí)，雷達(dá)接收信號(hào)將受到天線空域特性調(diào)制。本節(jié)分析雷達(dá)天線的空域極化特性，給出了干擾距離單元和目標(biāo)距離單元的接收信號(hào)模型。

2.1 雷達(dá)天線的空域極化特性

由天線理論可知，天線的極化方式由其輻射電場(chǎng)的極化狀態(tài)決定[10]。通常，天線被設(shè)計(jì)成特定的極化方式，稱為主極化，但受幾何形狀、加工誤差、饋源偏焦等因素限制，天線極化會(huì)偏離理論值，產(chǎn)生寄生極化分量，稱作交叉極化，主極化分量和交叉極化分量共同確定了天線的極化方式[11，12]。理論分析和實(shí)測(cè)結(jié)果均表明，天線的極化方式與空間觀測(cè)位置有關(guān)，即其極化方式將隨空間角度的變化呈現(xiàn)出一定規(guī)律性變化，稱為天線空域極化特性[9]。對(duì)于具有機(jī)掃或電掃能力的防空雷達(dá)而言，其天線的極化方式將是掃描俯仰角及方位角的函數(shù)。

設(shè)雷達(dá)天線的峰值增益為G，主極化為水平極化(H)，對(duì)應(yīng)的歸一化方向圖為gH(φ，θ)，交叉極化為垂直極化(V)，對(duì)應(yīng)的歸一化方向圖為gV(φ，θ)，其中φ是俯仰角，θ是方位角。在極化基(H，V)下，天線全極化方向圖可寫(xiě)成如下矢量形式。

(1)

在滿足互易條件下，天線接收全極化方向圖與發(fā)射全極化方向圖相同，統(tǒng)一用G(φ，θ)表示。另外，當(dāng)只分析天線在特定俯仰角下的空域極化特性時(shí)，可把式(1)表示的二維函數(shù)簡(jiǎn)化成一維函數(shù)，記作G(θ)。同時(shí)，雷達(dá)通常工作于脈沖模式，天線的極化方向圖由其空間采樣值來(lái)表征。設(shè)雷達(dá)天線的3 dB波束寬度為Ω，共有2K+1個(gè)采樣點(diǎn)，則天線全極化方向圖的空間采樣形式為

G(θk)=G·g(θk)，k=-K，…，0，…，K

(2)

下面以典型的偏饋拋物面天線為例，直觀給出天線空域極化特性的示例。圖1給出了天線在垂直切面內(nèi)的幾何示意圖，其中，設(shè)計(jì)天線工作頻率為3 GHz，焦距f=5 m，天線的口徑d=2 m，天線中心位置h=0.5 m.利用GRASP電磁計(jì)算軟件得到該天線在H面的空域極化特性[13]，計(jì)算結(jié)果如圖2(a)、(b)所示，其中，圖2(a)是主極化和交叉極化的幅度方向圖，圖2(b)是兩者的相位方向圖。天線基本參數(shù)為：主極化為水平極化(H)，峰值增益為38.56 dB，半功率波束寬度為4.6°，峰值旁瓣比主瓣低26 dB，交叉極化峰值比主極化峰值低33 dB.

圖1 偏饋拋物面天線的幾何結(jié)構(gòu)示意圖

(a) 幅度方向圖

(b) 相位方向圖圖2 偏饋拋物面天線方向圖特性的電磁計(jì)算結(jié)果

可見(jiàn)，該天線的主極化方向圖、交叉極化方向圖都是方位角θ的函數(shù)，呈現(xiàn)出一定的空變特性。

2.2 干擾距離單元的接收信號(hào)模型

設(shè)干擾機(jī)天線的峰值增益為GJ，且其極化方式在雷達(dá)天線掃描期間固定不變，在雷達(dá)極化基(H，V)下記作JHV=[JH，JV]T，‖JHV‖2=1.干擾機(jī)發(fā)射功率為PJ，干擾信號(hào)為j(t)，常用的干擾樣式有窄帶直放噪聲干擾、噪聲調(diào)幅干擾或噪聲調(diào)頻干擾等。對(duì)于自衛(wèi)式或隨隊(duì)干擾情況，干擾信號(hào)由天線主瓣進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)，雷達(dá)接收干擾信號(hào)將受到天線空域極化調(diào)制。在特定方位角θk下，接收干擾信號(hào)為

=KJ·[gH(θk)JH+gV(θk)JV]·j(θk，t)

(3)

有源壓制干擾通常覆蓋整個(gè)搜索距離范圍，占據(jù)多個(gè)距離單元。設(shè)搜索距離劃分為M個(gè)距離分辨單元，分別記作τm，m=1，…，M.把僅含干擾的距離分辨單元稱為干擾距離單元，記作τJ。對(duì)于干擾距離單元，雷達(dá)在方位角θk的接收干擾信號(hào)為vJ(θk，τJ)，θk=θ-K，…，θK.同時(shí)，假定干擾信號(hào)在同一距離單元，不同方位角下并非固定不變，而是圍繞均值j(τJ)隨機(jī)變化，所以，雷達(dá)接收到的干擾信號(hào)在不同方位角下也是隨機(jī)變化的，設(shè)變化量為Δj(θk，τJ)，服從零均值高斯分布，方差為σ2.這樣，在干擾距離單元τJ，各方位角下的接收電壓可寫(xiě)成線性方程組形式。

(4)

式(4)寫(xiě)成矩陣形式為

vJ(θ，τJ)=KJ·G(θ)J·i(τJ)+Δj(θ，τJ)

(5)

令x(τJ)=[xH(τJ)，xV(τJ)]T=KJ·j(τJ)·J，則式(5)可以簡(jiǎn)化成

vJ(θ，τJ)=G(θ)x(τJ)+Δj(θ，τJ)

(6)

2.3 目標(biāo)距離單元的接收信號(hào)模型

=KT·gT(θk)Es(θk)·e(t-τ0)

(7)

對(duì)于窄帶防空雷達(dá)，雷達(dá)目標(biāo)回波通常僅占據(jù)一個(gè)距離分辨單元，把該距離單元稱作目標(biāo)距離單元，記作τT。在目標(biāo)距離單元，雷達(dá)接收目標(biāo)回波信號(hào)為vT(θk，τT)。在掃描角度范圍內(nèi)，目標(biāo)散射回波的極化矢量為

=SGT(θ)

(8)

對(duì)于同一目標(biāo)距離單元，雷達(dá)在各方位角下的接收目標(biāo)回波信號(hào)可寫(xiě)成矩陣形式為

vT(θ，τT)=KT·D{G(θ)Es(θ)}·e(τT)

(9)

式中D{·}表示取矩陣主對(duì)角元素運(yùn)算。

考慮接收通道噪聲的影響，在干擾距離單元的雷達(dá)接收信號(hào)為

r(θ，τm) =vJ(θ，τm)+n(θ，τm)

=G(θ)x(τm)+Δj(θ，τm)+n(θ，τm)，

其中，τm=τJ

(10)

在目標(biāo)距離單元，雷達(dá)接收信號(hào)是干擾信號(hào)和目標(biāo)回波信號(hào)的疊加，表達(dá)式為

r(θ，τm) =vJ(θ，τm)+vT(θ，τm)+n(θ，τm)

=G(θ)x(τm)+Δj(θ，τm)+

s(θ，τm)+n(θ，τm)

(11)

3.空域虛擬極化濾波算法

由式(10)、(11)的信號(hào)模型可見(jiàn)，雷達(dá)接收信號(hào)在干擾距離單元和目標(biāo)距離單元具有不同特征。通常，假定干擾信號(hào)的極化狀態(tài)在雷達(dá)天線主瓣掃描期間固定不變。所以，可利用干擾距離單元信號(hào)來(lái)估計(jì)干擾極化狀態(tài)，進(jìn)而用極化濾波處理來(lái)抑制干擾信號(hào)，該種算法稱為空域虛擬極化濾波算法。整個(gè)算法流程如圖3所示，包括三個(gè)過(guò)程：接收信號(hào)極化分解、干擾極化狀態(tài)估計(jì)、極化濾波處理。

圖3 虛擬極化濾波算法處理流程

3.1 接收信號(hào)極化分解

設(shè)雷達(dá)天線主瓣波束掃描過(guò)某一空間區(qū)域，共有2K+1方位角離散采樣，分別是θ-K，…，θK，雷達(dá)在每個(gè)方位角的接收電壓信號(hào)為r(θk，t)，把該電壓信號(hào)劃分成M個(gè)距離分辨單元，并將同一距離單元的2K+1個(gè)電壓組成矢量r(θ，τm)。信號(hào)極化分解就是利用已知天線空域極化特性G(θ)，對(duì)每一距離單元的電壓矢量r(θ，τm)用最小二乘法分解，得到兩路正交極化信號(hào)v(τm)，用公式表示為

(12)

把式(12)展開(kāi)可以求出

v(τm)=[GH(θ)G(θ)]-1GH(θ)r(θ，τm)

(13)

式中v(τm)=[vH(τm)，vV(τm)]T，τm=τ1，…，τM.

3.2 干擾信號(hào)的極化狀態(tài)估計(jì)

經(jīng)上述信號(hào)極化分解處理后，每一距離單元的接收信號(hào)被分解為兩路正交極化信號(hào)。對(duì)于干擾距離單元，接收信號(hào)僅包括干擾信號(hào)，而對(duì)于目標(biāo)距離單元，接收信號(hào)是干擾信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)的疊加，因此，極化分解得到的兩路正交極化信號(hào)在不同距離單元也具有不同特征。利用干擾距離單元的極化分解結(jié)果可以得到干擾信號(hào)的極化狀態(tài)估計(jì)。由于x(τm)與J僅相差一常數(shù)因子，不失正確性，以下用x(τm)進(jìn)行分析。

在目標(biāo)距離單元τT，雷達(dá)接收信號(hào)用式(11)表示。分解得到的兩路正交極化信號(hào)將不同于干擾距離單元的分解結(jié)果。該分解結(jié)果是干擾極化狀態(tài)的有偏估計(jì)，把式(11)代入式(13)，有E{v(τT)}=x(τT)+[GH(θ)G(θ)]-1GH(θ)s(θ，τT)。該式表明在目標(biāo)距離單元，分解得到的正交極化信號(hào)與干擾極化狀態(tài)的真實(shí)值存在固有偏差，偏差量與天線的空域極化狀態(tài)及目標(biāo)極化散射矩陣有關(guān)。

3.3 極化濾波處理

(14)

用該極化濾波矢量h對(duì)正交極化信號(hào)v(τm)進(jìn)行極化濾波處理，就可起到抑制干擾的作用。各距離單元的輸出結(jié)果為

o(τm)=hTv(τm)

(15)

在干擾距離單元τJ，極化濾波輸出結(jié)果的均值為E{o(τJ)}=hTx(τJ)；而在目標(biāo)距離單元τT，極化濾波輸出結(jié)果的均值為E{o(τT)}=hTx(τT)+hT{[GH(θ)G(θ)]-1GH(θ)s(θ，τT)}。

4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果

前文基于有源壓制干擾和目標(biāo)回波的接收信號(hào)模型，提出了空域虛擬極化濾波算法。為驗(yàn)證算法有效性，以直放式窄帶噪聲干擾為例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該算法的有效性及抗干擾性能；然后對(duì)某部防空警戒雷達(dá)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，進(jìn)一步驗(yàn)證了算法的有效性。

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4 空域虛擬極化濾波算法的抗干擾效果(仿真數(shù)據(jù))

為分析空域虛擬極化濾波算法在不同干擾條件下的抗干擾性能，固定目標(biāo)回波參數(shù)，而把干擾極化分別取左旋圓極化、右旋圓極化、45°線極化及135°線極化，干擾信號(hào)功率分別取22.2 dBw、17.2 dBw、12.2 dBw及7.2 dBw，并設(shè)定INR恒定。仿真得到各組干擾條件下的SIR改善因子，表1是四種干擾極化條件下，SIR改善因子與干擾功率的關(guān)系，可見(jiàn)，EIF都能達(dá)到36～38 dB.

表1 空域虛擬極化濾波算法的抗干擾性能(仿真數(shù)據(jù))

4.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果

利用某部防空警戒雷達(dá)組織了外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了算法的有效性。該雷達(dá)工作于S波段，在方位向采用機(jī)械掃描，轉(zhuǎn)速為3轉(zhuǎn)/分，脈沖重復(fù)周期為410 Hz，則方位向采樣間隔為0.04°，天線主極化為V極化，主瓣3 dB波束寬度1.3°、峰值旁瓣比主瓣低34 dB，交叉極化峰值增益比主極化主瓣低30 dB.外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景布置示意圖如圖5(a)所示。

首先，把射頻信號(hào)源放置在高塔作為發(fā)射，雷達(dá)正常工作于接收狀態(tài)，并依次調(diào)整發(fā)射信號(hào)為V極化和H極化，從而測(cè)得雷達(dá)天線的全極化接收方向圖，測(cè)量結(jié)果如圖5(b)所示，其中，實(shí)線是V極化方向圖，虛線是H極化方向圖。然后，把有源干擾機(jī)放置在高塔，雷達(dá)在相同工作條件下接收干擾信號(hào)。干擾信號(hào)為4 MHz窄帶噪聲干擾，極化方式為左旋圓極化。

(a) 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景示意圖 (b) 天線實(shí)測(cè)方向圖圖5 天線測(cè)量實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景及測(cè)量結(jié)果

圖6 空域虛擬極化濾波算法的抗干擾效果(實(shí)測(cè)數(shù)據(jù))

固定目標(biāo)回波參數(shù)(0 dBw)，而改變干擾信號(hào)功率(分別取19.5 dBw、14.5 dBw、9.5 dBw、4.5 dBw)，算法抗干擾性能如表2所示，EIF達(dá)到31 dB以上。

表2 空域虛擬極化濾波算法的抗干擾性能(實(shí)測(cè)數(shù)據(jù))

5.結(jié) 論

自衛(wèi)式有源壓制干擾能夠在頻域、空域上掩蓋目標(biāo)回波，從而使常規(guī)頻域?yàn)V波、空域?yàn)V波等雷達(dá)抗干擾措施無(wú)法奏效，給防空雷達(dá)系統(tǒng)帶來(lái)了嚴(yán)重挑戰(zhàn)。為此，研究了一種空域虛擬極化濾波算法。該算法無(wú)需對(duì)現(xiàn)役單極化雷達(dá)進(jìn)行硬件改造，而是巧妙利用天線固有的空域極化特性，使其具有一定的極化抗干擾能力，仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)均表明該算法能有效抑制有源壓制干擾，提高輸出信干比。分析該算法的誤差因素及擴(kuò)展到更多干擾樣式是下一步工作重點(diǎn)。

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