張耘華

0 引言

快速公交系統(tǒng)(Bus Rapid Transit，簡稱BRT)，是一種介于快速軌道交通(Rapid Rail Transit，簡稱RRT)與常規(guī)公交(Normal Bus Transit，簡稱NBT)之間的新型公共大運量交通方式，通常也被人稱作“地面上的地鐵系統(tǒng)”。BRT利用智能交通技術(shù)和現(xiàn)代化的運營管理手段，通過公交專用道路和新式公交車站，實現(xiàn)軌道交通化的運營服務(wù)，其運能以及服務(wù)水平能夠接近達到輕軌的水準(zhǔn)。

我國很多城市的BRT(快速公交)站臺都有設(shè)置預(yù)售檢票通道和設(shè)施，這能夠大大提高BRT線路的運輸效率。BRT站臺是BRT車輛?？?、旅客乘降、集散的重要場所，其合理規(guī)模的確定對投資成本的節(jié)省以及BRT的運營組織有重要的意義。目前大部分理論都是按照日均客流乘降量和高峰小時客流乘降量確定的，即把高峰小時客流乘降量折算為最高聚集人數(shù)，以此作為確定合理站臺規(guī)模的依據(jù)。但是這些方法沒有考慮到乘客在站臺內(nèi)部的動態(tài)流動特性和分布特性，以及BRT發(fā)車頻率和運營能力對站臺高峰聚集人數(shù)的影響。

本文提出用統(tǒng)計概率分布分析擬合站臺的乘客到達以及駐留時間規(guī)律，即用概率分布工具分析站臺乘客行為動態(tài)特性，進而運用成熟的排隊論理論計算一定置信水平的站臺最高聚集人數(shù)，為站臺規(guī)模的確定提供依據(jù)。

1 預(yù)售檢票BRT站臺內(nèi)乘客行為特性分析

預(yù)售檢票BRT站臺內(nèi)乘客的行為過程可以描述為:從站臺入口進→買票(人工售票或者自動終端機售票)→站臺候車(如圖1所示)，雖然過程比較簡單，但是由于乘客到達—離去規(guī)律的隨機波動性以及BRT車輛運行不同于普通公交的特性，給分析計算站臺最高聚集人數(shù)帶來了困難。

1.1 乘客到達分布

通過北京市、杭州市和廈門市BRT站臺的大量數(shù)據(jù)分析，以及乘客到達事件相對獨立性和無后效性，本文對乘客的到達分布概率分布進行了服從泊松分布的假設(shè)檢驗，檢驗結(jié)論是在比較高的檢驗水平下可以接受其服從泊松分布，亦即這種理論假設(shè)是成立的。

BRT發(fā)車間隔t內(nèi)到達顧客數(shù)n的泊松分布形式為:

1.2 站臺售檢票區(qū)域逗留時間的分布

本文首先把站臺分成兩部分，即售檢票區(qū)域和候車區(qū)域。如圖1所示。由于旅客在售檢票區(qū)域需要接受兩次排隊服務(wù)過程，以及購票排隊服務(wù)和檢票排隊服務(wù)過程，用排隊論很難進行兩次排隊過程建模分析。

為了簡化分析建模過程，本文把售票過程和檢票過程看成一個服務(wù)過程的兩個環(huán)節(jié)，并利用北京市南中軸BRT車站及廈門快1線BRT地面車站的大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用負指數(shù)分布進行了服務(wù)時間的統(tǒng)計分布擬合，得到了較好的擬合優(yōu)度，為排隊論的進一步應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

根據(jù)對北京市和廈門市BRT站臺的大量調(diào)查數(shù)據(jù)的分析和概率密度曲線的擬合，乘客在預(yù)售檢票BRT站臺售檢票區(qū)域的服務(wù)時間很好的服從負指數(shù)分布，其分布形式和參數(shù)如下所示:

2 最高聚集人數(shù)的確定

最高聚集人數(shù)是指預(yù)售檢票BRT站臺內(nèi)全天內(nèi)某一時刻售檢票區(qū)域和候車區(qū)域的瞬時(短時)停留的最高人數(shù)，即為售檢票區(qū)域人數(shù)和候車區(qū)域人數(shù)的總和，該參數(shù)的確定為站臺規(guī)模的確定提供依據(jù)。

2.1 站廳聚集人數(shù)的概率分布

根據(jù)排隊論的原理可以計算得到，其計算過程如下:

根據(jù)式(3)可以確定概率為小于某一確定值Pm的售檢票區(qū)域最大聚集人數(shù)n，即單側(cè)置信水平為1-Pm的聚集人數(shù)上限為n。

2.2 候車區(qū)域最大聚集人數(shù)的確定

由于整個站臺區(qū)域乘客的到達概率分布是確定的，所以可以確定在單側(cè)置信水平為α的發(fā)車間隔內(nèi)的到達人數(shù)上限為m1，在此置信水平下，確定在單側(cè)置信水平β下的聚集人數(shù)下限為m2。此時可以確定置信水平分別為α和β時的最大到達人數(shù)和售檢票區(qū)域最低聚集人數(shù)為m1和m2情形下的站臺最大聚集人數(shù)m3=m1-m2，其置信水平由于到達分布和服務(wù)時間分布的相關(guān)性理論上應(yīng)略大于1-(1-α)(1-β)。

m1按下式求解確定:

解上式m的最大值即為m1。

m2按下式求解確定:

解上式m的最小值即為m2。

3 實例分析和模型驗證

本文通過北京市BRT車站和廈門市BRT車站的大量數(shù)據(jù)調(diào)查采集，對站臺乘客到達分布進行了概率分布擬合，發(fā)現(xiàn)站臺的乘客到達統(tǒng)計規(guī)律很好的服從泊松分布?，F(xiàn)以北京市南中軸BRT天壇站和永定門站的站臺設(shè)計為實例，進行最高聚集人數(shù)和站臺規(guī)模的推算。

本文根據(jù)站臺規(guī)劃設(shè)計的需要，設(shè)α和β為97.5%，通過計算可以得出m1，m2，m3。天壇站和永定門站乘客達到分布和服務(wù)時間分布參數(shù)如表1所示。

表1 天壇站和永定門站乘客達到分布和服務(wù)時間分布參數(shù)

根據(jù)以上標(biāo)定好的模型，得出置信水平為97.5%的發(fā)車間隔3 min內(nèi)站臺到達人數(shù)上限、站臺內(nèi)聚集人數(shù)上限以及站臺聚集人數(shù)上限如表2所示。

表2 各個功能區(qū)最高聚集人數(shù)

站臺規(guī)模的確定，由于篇幅有限，本文只給出站臺候車區(qū)域的面積計算公式:

經(jīng)過計算天壇站站臺候車區(qū)域的面積為279 m2，永定門站站臺候車區(qū)域的面積規(guī)模為252 m2，能夠滿足近期的客運需求。但是根據(jù)遠期客流量的預(yù)測，按照獨立隨機概率事件的分布特征，可以假設(shè)未來站臺客流到達分布也服從泊松分布，從而根據(jù)總量特征可以進行模型參數(shù)的初步標(biāo)定，得到遠期的這兩個站臺候車區(qū)域的面積規(guī)模為322 m2和289 m2。通過分析可以看出，天壇站站臺候車區(qū)域的規(guī)模在遠期運能緊張的可能性比較大，應(yīng)在建設(shè)規(guī)劃時預(yù)留進一步的擴建空間。

4 結(jié)語

運用概率統(tǒng)計規(guī)律來擬合預(yù)售票站臺乘客到達規(guī)律和站臺售檢票服務(wù)時間的分布，然后運用排隊論計算站臺各種設(shè)施的規(guī)模，不僅可以考慮客流總體規(guī)模對站臺規(guī)模的決定作用，而且可以把站臺內(nèi)客流的動態(tài)性和隨機性考慮進去，從而更合理的確定站臺內(nèi)各個區(qū)域的規(guī)模，使本已緊張的資源得到充分的利用。同時這種理論需要穩(wěn)定的客流到達分布特性，如果客流到達分布有較大的波動性，將會增加分析的難度。不過大部分BRT線路站點客流的形成機理能夠使這個前提成立。

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